王存堂,張雄峰,楊　麗,高傲寒

(1.齊齊哈爾大學食品與生物工程學院,黑龍江齊齊哈爾 161006;2.江西省煙葉科學研究所,江西南昌 330025)

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干制溫度和切片厚度對山楂切片熱風干制動力學的影響

王存堂1,張雄峰2,楊麗1,高傲寒1

(1.齊齊哈爾大學食品與生物工程學院,黑龍江齊齊哈爾 161006;2.江西省煙葉科學研究所,江西南昌 330025)

在本研究中,為了探討熱風溫度和切片厚度對山楂熱風干制動力學的影響,將厚度為2 mm和4 mm的山楂切片置于50～90 ℃ 的熱風干燥箱內(nèi)進行干制處理,并采用5種常見食品薄層干燥模型對實驗數(shù)據(jù)進行非線性擬合,通過比較評價決定系數(shù)(R2)、卡方(χ2)和均方根誤差(RMSE)等統(tǒng)計數(shù)據(jù)確定山楂切片薄層熱風干燥過程的最優(yōu)模型。結(jié)果表明:山楂切片薄層熱風干燥是內(nèi)部水分擴散控制的降速干燥過程。Page模型是描述山楂切片薄層熱風干燥過程的最優(yōu)模型。不同干燥條件下有效水分擴散系數(shù)Deff和活化能Ea的求解結(jié)果表明,有效水分擴散系數(shù)Deff隨熱風溫度和切片厚度的增加而增加,在干制溫度范圍內(nèi)有效擴散系數(shù)的值在2.69×10-11～16.12×10-11m2/s之間變化。對于切片厚度為2 mm和4 mm的山楂切片,活化能Ea分別為20.43、26.25 kJ/mol。

山楂切片,熱風干燥特性,薄層干燥模型,有效水分擴散系數(shù),活化能

山楂為薔薇科植物,其果實富含維生素C、黃酮類化合物、有機酸、多糖、礦物質(zhì)元素等營養(yǎng)物質(zhì),保健價值很高[1]。山楂為藥食同源植物,含有黃酮類、黃烷及其聚合物類、三萜類和有機酸類等多種化學成分,主要具有調(diào)節(jié)血脂、保肝、降壓、助消化、強心、抗氧化、抗腫瘤、抗菌等作用,應用十分廣泛[2]。

山楂干片是山楂加工品中的一種,用途很廣,除藥用外還可以做飲料和其他加工品的原輔料[1]。山楂切片的干制可采用曬干工藝,其工藝簡單,設(shè)備成本低廉,可以保證較好的色澤和較少的營養(yǎng)成分損失,但是曬干過程時間長,容易被灰塵和微生物污染,產(chǎn)品安全衛(wèi)生質(zhì)量差,質(zhì)量不均一。為了縮短干制時間,提高產(chǎn)品質(zhì)量的均一性,物料切片后再經(jīng)熱風干制被廣泛應用在果蔬的脫水干制加工中[3]。從工程角度而言,運用數(shù)學模型來預測干制過程中水分蒸發(fā)這一復雜過程是可行的,對干燥過程中水分的變化規(guī)律進行研究將為實際的干制生產(chǎn)過程提供更多的數(shù)據(jù)支持[4]。干制過程的數(shù)學模型的研究可以用來設(shè)計新的或者改進現(xiàn)有的干制體系,進而能夠控制干制過程。許多數(shù)學模型都能夠描述干制過程,其中薄層干制模型在農(nóng)產(chǎn)品干制過程中被廣泛應用。薄層干制數(shù)學模型有理論型、半理論型以及經(jīng)驗模型等[5]。

目前,已有國內(nèi)外學者利用經(jīng)驗模型研究了各種水果的干制數(shù)學模型,如荔枝[5]、白蘿卜[6]、蘋果[7]等。然而關(guān)于山楂熱風薄層干制數(shù)學模型方面的研究鮮見報道。因此,在本實驗中將山楂切片進行熱風干制,考察熱風干燥溫度和切片厚度對山楂干燥過程的影響,利用實驗數(shù)據(jù)進行模型擬合,比較和篩選常見的5種薄層干燥模型,建立山楂果肉薄層干燥動力學模型,求出不同干燥條件下的有效水分擴散系數(shù)Deff和活化能Ea,以期能較準確地預測山楂切片干燥過程中水分變化規(guī)律和干燥速率,為山楂切片干燥加工提供理論指導。

1　材料與方法

1.1材料與儀器

山楂購于齊齊哈爾市建華區(qū)農(nóng)貿(mào)市場,要求新鮮,成熟度和大小一致,無機械損傷和病蟲害。

在干制之前,采用打孔器將山楂籽去除。然后使用小刀將山楂切成厚度分別為2±0.21 mm和4±0.18 mm的山楂圈切片。

數(shù)顯101A-2型電熱鼓風干燥箱上海浦東榮豐科學儀器有限公司;BS222S電子天平賽多利斯科學儀器(北京)有限公司。

1.2實驗方法

將不同切片厚度的山楂在五個溫度(50,60,70,80,90 ℃)下分別進行干燥實驗。在實驗開始之前兩個小時,將熱風干燥箱開機并選定溫度。在獲得穩(wěn)定的干燥條件后,100 g 山楂片單層平鋪置于鐵絲網(wǎng)上,置于干燥箱內(nèi),干制實驗開始。每隔10 min 記錄一次重量變化(水分損失情況),精確至0.01 g,每次稱重不超過20 s,直至連續(xù)三次重量不在變化為止。此時切片水分含量被認為是平衡水分含量(Me)。所有的干制實驗重復三次,并計算平均值。

1.3實驗指標的計算方法

1.3.1含水率的測定105 ℃恒溫干燥法,參考 GB/T 5009.3—2003。

1.3.2水分比率(Moisture Ratio,MR)

式(1)

式中,M是任意時刻的水分含量(g water/g dry matter);M0是初始水分含量(g water/g dry matter);Me是平衡水分含量(g water/g dry matter);

當干制時間較長時,與M或M0相比,Me的值比較小,可以忽略不計。故式(1)可以簡化為M/M0。

1.3.3干燥速率(Drying Rate,DR)

式(2)

式中,Mt+dt:t+dt 時刻的水分含量(kg water/kg dry matter);t:干燥某一時刻t(min);Mt:t時刻的水分含量。

1.3.4水分有效擴散系數(shù)(Deff)計算生化產(chǎn)品干制特征水分下降速率通常采用Fick擴散方程來描述。在實際計算中,對于長時間的干制過程,Fick擴散方程的解可以簡化為公式(3):

式(3)

式中,Deff是水分有效擴散系數(shù)(m2/s);L0是切片厚度的二分之一(m)。以ln(MR)為縱坐標,干燥時間t為橫坐標做直線方程,根據(jù)直線方程的斜率可計算水分有效擴散系數(shù)。

1.3.5活化能(Ea)的計算水分擴散系數(shù)與溫度之間的關(guān)系可以用簡化的阿倫尼烏斯方程來表示,其方程如下:

式(4)

此方程中D0是阿倫尼烏斯方程中的實驗因數(shù)(m2/s);Ea是活化能(kJ/mol);R是氣體常數(shù)(8.314 kJ/mol·K);T是絕對溫度(K)。

活化能計算是將Deff的自然對數(shù)與干燥絕對溫度的倒數(shù)做一條直線,根據(jù)此直線的斜率,然后計算就可得到活化能,計算公式如下:

式(5)

1.4數(shù)學模型擬合

為了選擇合適的數(shù)學模型描述山楂切片的干燥過程,本實驗利用常見的5個經(jīng)驗薄層干燥模型方程分別描述山楂切片的干燥曲線。表1所示為經(jīng)驗薄層干燥的MR模型方程。

利用OriginPro8.5軟件進行模型的非線性回歸,使用下述統(tǒng)計檢驗指標來評價數(shù)學模型的預測值與實驗值的擬合程度,并給出決定系數(shù)R2。其中最好的描述物料薄層干燥模型的統(tǒng)計分析參數(shù)是決定系數(shù)R2最大,且卡方(χ2)和均方根誤差(RMSE)最小。其中χ2和RMSE根據(jù)以下方程計算:

式(6)

式(7)

在上述方程中,MRexp,i和MRpre,i分別為實驗的MR和預測的MR,N為觀測點的數(shù)量,z為干制數(shù)學模型中常數(shù)的數(shù)量。

表1　山楂切片干燥使用的經(jīng)典薄層干燥數(shù)學模型

其中k,n,k0,a,b均為待定系數(shù)。

2　結(jié)果與討論

2.1干制特性

干制特性曲線是MR與干制時間之間的關(guān)系曲線,它表明了物料水分含量隨干制時間的延長而下降的過程[13]。

厚度為2 mm和4 mm的山楂切片被單層平鋪在熱風干制箱內(nèi)干制,溫度分別為50、60、70、80、90 ℃。山楂初始水分含量(M0)為4.15±0.32(g water/g DW)。山楂切片在不同厚度、不同干制溫度下MR與干制時間的干制特性曲線如圖1和圖2所示。山楂切片的MR隨干制時間的延長逐漸下降。熱風溫度越高,切片厚度越小,干制時間越短,MR下降越快。在干制溫度分別為50、60、70、80、90 ℃干制條件下,切片厚度為2 mm的山楂切片獲得平衡水分的時間分別為200、180、150、130、90 min,而切片厚度4 mm山楂片獲得平衡水分的時間分別為360、300、220、200和160 min。

圖1　山楂干制特性曲線Fig.1　Drying curves of hawthorn slices注:切片厚度2 mm，圖3同。

圖2　山楂干制特性曲線Fig.2　Drying curves of hawthorn slices注:切片厚度4 mm，圖4同。

在選定的干制溫度下(50～90 ℃),熱風溫度的增加和切片厚度的減小加速了干制的過程,縮短了干制的時間。干制時間隨熱風干制溫度的增加而降低在許多物料干制都有被報道,如南瓜片[4],白蘿卜片[6],蘋果片[7]等的干制過程。與2 mm 切片厚度的山楂切片相比,4 mm切片厚度的山楂切片在干制溫度為50～90 ℃時,干制時間均有所增加。這主要是因為水分轉(zhuǎn)移距離縮短并且單位質(zhì)量樣品的蒸發(fā)面積增加導致的[6],相似的結(jié)果在茄子切片干制[13]和蒜切片干制[14]時也被報道。

2.2干制速率

山楂切片熱風干制速率根據(jù)方程(2)計算。對于切片厚度分別是2 mm和4 mm的切片,在不同溫度時其干燥速率隨干制時間的變化如圖3和圖4所示。

圖3　山楂干制速率曲線Fig.3　Drying rate of hawthorn slices

圖4　山楂干制速率曲線Fig.4　Drying rate of hawthorn slices

在干制初期,干制速率迅速到達最高點,然后開始持續(xù)下降,并直至達到平衡水分,山楂切片干制并沒有出現(xiàn)恒速干燥階段,經(jīng)歷短暫的升速期以后即進入降速干燥階段。這主要是因為山楂切片在干制過程中,表面的水分擴散速率大于山楂切片內(nèi)部的水分轉(zhuǎn)移速率,水分擴散過程很快,是以擴散為主要的水分蒸發(fā)過程,這與許多果蔬物料干制過程相似,如荔枝[15]、豇豆[16]、梨切片[17]等。當切片厚度為2 mm時,在50 min的干制時間以內(nèi),溫度越高,干制速率越大,在50 min以后的干制時間里,溫度越高,干制速率越小;當切片厚度為4 mm時,在90 min的干制時間以內(nèi),溫度越高,干制速率越大,在90 min以后的干制時間里,溫度越高,干制速率越小。這主要是因為在干制后期,水分含量越低時,干制的速率越小,水分越難以除去。因此熱風干燥山楂切片時可以進行一段時間的“緩蘇”即間歇干燥,使表面汽化速率與內(nèi)部擴散速率相協(xié)調(diào),保證山楂果肉內(nèi)部水分擴散時間,避免熱風溫度過高導致山楂果肉表面硬殼、果肉褐變等問題。溫度越高,干制速率越快,產(chǎn)品形成的多孔性結(jié)構(gòu)越疏松,硬度越小,復水速率越快,并且復水性能良好。然而干制溫度高,可能會使產(chǎn)品表面產(chǎn)生致密的干化層,使得水分不易蒸發(fā)[7,17]。

2.3熱風干燥模型

干燥實驗的水分含量數(shù)據(jù)可以轉(zhuǎn)化為MR,然后根據(jù)式(1)計算MR,作為模型擬合的原始數(shù)據(jù)。然后根據(jù)表1的經(jīng)驗薄層干燥模型擬合,從而選擇合適的山楂切片干燥模型。根據(jù)不同模型的統(tǒng)計結(jié)果以及R2,χ2和RMSE的值,得出擬合度較高的數(shù)學模型(表2)。評價標準如下:最優(yōu)的薄層干燥模型要求最高的R2,最低的χ2和RMSE的值[14]。對于所有的干燥實驗,其擬合參數(shù)R2,χ2和RMSE的值變化范圍分別為0.9722～0.9994,0.6×10-4～2.9×10-3,0.0044～0.0293。

圖5　利用Page模型擬合的MR值和實驗MR值Fig.5　Experimental and predicted moistureratio obtained using the page model

從表2可知,由Page模型計算得到的R2均大于0.99,χ2和RMSE分別小于6.1×10-4和0.0159,擬合度較高,能很好的描述山楂切片的薄層干制過程。其他研究者也報道Page模型能很好描述大蒜切片[14]、番茄片[18-19]、胡蘿卜切片[20]等物料的熱風干制過程。圖5對比了山楂切片厚度2 mm和4 mm,干制溫度為50、60、70、80、90 ℃時,由Page方程預測和實驗數(shù)據(jù)的MR,可以看出預測的MR曲線和實驗的MR之間是非常吻合的。

2.4水分有效擴散系數(shù)計算

山楂切片不同干制溫度下水分有效擴散系數(shù)(Deff)的值根據(jù)式(4)計算并且其計算值在表3所示。食品物料的有效擴散系數(shù)一般均在10-11～10-9的范圍之內(nèi)[21]。山楂切片在不同溫度下的干制過程中水分有效擴散系數(shù)在2.69×10-11～16.11×10-11m2/s。水分有效擴散系數(shù)的值隨干制溫度的增加而增加。而當切片厚度增加時,其有效擴散系數(shù)也顯著增大。其他的研究也證實了此結(jié)果,如南瓜切片[4]、大蒜切片[14]、蘋果切片[22]等。

表3　山楂切片在不同干制溫度

2.5活化能計算

活化能是非活化分子轉(zhuǎn)化為活化分子所需吸收的能量,計算可用阿倫尼烏斯方程求解。阿倫尼烏斯方程反應出化學反應速率常數(shù)K隨溫度變化的關(guān)系?；罨苡嬎闶菍eff的自然對數(shù)與干制絕對溫度的倒數(shù)(1/T)做一條直線,由此直線的斜率計算出活化能,如圖6所示。

圖6　有效擴散系數(shù)與干制絕對溫度的Arrhenius-type線性關(guān)系Fig.6　Arrhenius-type relationship between the effective diffusivity and absolute temperature

表2　不同薄層干制模型所模擬的統(tǒng)計結(jié)果

經(jīng)計算可得,切片厚度為2 mm和4 mm的山楂切片熱風干制時的活化能分別為20.43、26.25 kJ/mol,說明切片厚度越小,干制時所需的能耗越小,因此在切片工藝允許的情況下,盡量減小切片厚度。山楂切片的熱風干制活化能與其他文獻中的數(shù)據(jù)比較接近,如蘋果切片(19.96～22.62 kJ/mol)[22]、紅薯切片[23](22.7～23.2 kJ/mol),但是明顯低于南瓜切片(78.93 kJ/mol)[4]、梨切片(44.78 kJ/mol)[17]。

3　結(jié)論

在山楂切片干制過程中,熱風溫度越高、切片越薄干制速率越快,干制時間越短。但是切片越薄,在切片處理和干制時越容易破碎,導致產(chǎn)品質(zhì)量較差。因此在生產(chǎn)過程中可選擇2～4 mm厚度的山楂切片干制處理。在所選擇的干制溫度(50～90 ℃)的范圍內(nèi),產(chǎn)品色澤均發(fā)生褐變,并且褐變程度相近,因此干制時可選擇90 ℃的高溫處理,縮短干制的時間。山楂切片熱風干制只出現(xiàn)較為短暫加速干制階段和減速干制階段,沒有出現(xiàn)恒速干制階段,在觀測值內(nèi),以降速干制為主。干制后期水分蒸發(fā)量減小,干制速率減慢,需經(jīng)過“緩蘇”一段時間后進行干制,從而減少能量消耗。從山楂切片干制過程中活化能數(shù)據(jù)來看,為了減少能耗,加快干制速率,在生產(chǎn)實踐時可采用較高的溫度和較小的切片厚度,進行干制處理?？衫脭M合所得的Page方程的常數(shù)參數(shù),進行預測干制過程中水分蒸發(fā)的情況,為生產(chǎn)實踐提供數(shù)據(jù)支撐。

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Effect of temperature and slice thickness on drying kinetics of hot-air drying of hawthorn slices

WANG Cun-tang1,ZHANG Xiong-feng2,YANG Li1,GAO Ao-han1

(1.College of Food and Biological Engineering,Qiqihar University,Qiqihar 161006,China;2.Tobacco Science Institute of Jiangxi Province,Nanchang 330025,China)

In this study,hawthorn slices were dried as thin-layers with thickness of 2 mm and 4 mm in the ranges of 50～90 ℃ of drying temperature in a hot-air dryer. The effect of drying hot-air temperature and slice thickness on the drying kinetics was analyzed. Five different dynamic models were fitted nonlinearly by using the drying test data of hawthorn slices and the best suitable model was selected by comparing the values of the correlation coefficient(R2),the reduced chi-square(χ2)and the root mean square error(RMSE).The results showed that drying process of hawthorn slices occurred in the falling rate period,and the moisture transfer was controlled by internal diffusion. The Page model was the best suitable to descript the relationship of hawthorn slices moisture and drying time by hot-air drying.The effective moisture diffusion coefficient(Deff)and the activation energy(Ea)were also obtained by experiments under different conditions,the values ofDeffwas increased with the addition of drying temperature and slices thickness,andDeffvalues changed from 2.69×10-11m2/s to 16.12×10-11m2/s within the given temperature range. An Arrhenius relation withEavalues of 20.43 kJ/mol and 26.25 kJ/mol for the thickness of 2 mm and 4 mm expressed the effect of temperature and sample thickness on the diffusivity.

hawthorn slices;hot-air drying characteristics;thin layer drying model;effective moisture diffusion coefficient(Deff);activation energy(Ea)

2015-12-04

王存堂(1980-),男,博士,副教授,主要從事農(nóng)產(chǎn)品加工及貯藏方面的研究,E-mail:robbertwang@163.com。

齊齊哈爾大學青年資助項目(2014k-M25);黑龍江省自然基金面上項目(C2015050)。

TS201.1

A

1002-0306(2016)13-0131-06

10.13386/j.issn1002-0306.2016.13.018