浦源，李征

（東華大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海　201620）

基于HHT的微網(wǎng)電能質(zhì)量檢測(cè)

浦源，李征

（東華大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海201620）

微電網(wǎng)中大規(guī)模使用的分布式電源、電力電子設(shè)備以及非線性負(fù)荷，會(huì)引起電壓波動(dòng)、過電壓、欠電壓以及電力諧波等諸多電能質(zhì)量問題，對(duì)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行造成不利影響。對(duì)Hilbert-Huang Transform（HHT）方法進(jìn)行了研究，并利用HHT方法檢測(cè)微網(wǎng)電能質(zhì)量，針對(duì)Empirical Mode Decomposition（EMD）分解過程中存在的端點(diǎn)飛翼問題及模態(tài)混淆問題，提出了相應(yīng)的改進(jìn)方法，加強(qiáng)了HHT的分析效果。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)后的HHT方法能夠有效地檢測(cè)出微電網(wǎng)中電壓波動(dòng)、電力諧波等電能質(zhì)量問題。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；微電網(wǎng)；電能質(zhì)量；端點(diǎn)飛翼；模態(tài)混淆

近年來，作為集中式發(fā)電的有效補(bǔ)充，分布式發(fā)電及其系統(tǒng)集成技術(shù)已經(jīng)日趨成熟，其具有投資小、發(fā)電方式靈活、與環(huán)境兼容等特點(diǎn)［1］。為了充分發(fā)揮分布式能源給電網(wǎng)和用戶所帶來的價(jià)值和效益，在本世紀(jì)初，學(xué)者們提出了微電網(wǎng)的概念［2］。微電網(wǎng)是一種由負(fù)荷和分布式電源及儲(chǔ)能裝置共同組成的有機(jī)系統(tǒng)。分布式電源具有隨機(jī)性以及波動(dòng)性，且大多需要接入電力電子換流裝置，這些因素都可能導(dǎo)致微電網(wǎng)中產(chǎn)生相應(yīng)的電能質(zhì)量問題。HHT是Norden E Huang等人提出的一種全新的信號(hào)處理方法，此方法能夠有效的分析非線性、非平穩(wěn)信號(hào)，且不存在基函數(shù)選擇問題［3］。文獻(xiàn)［4-5］利用HHT分析微網(wǎng)中的諧波、間諧波以及電壓閃變等電能質(zhì)量問題，且取得了較好的效果。然而，在使用HHT方法時(shí)需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行EMD分解，在分解過程中會(huì)出現(xiàn)端點(diǎn)飛翼以及模態(tài)混淆等問題。本文將針對(duì)端點(diǎn)飛翼以及模態(tài)混淆問題提出相應(yīng)改進(jìn)方法，并進(jìn)行算例仿真，以驗(yàn)證改進(jìn)方法的可行性。

1　HHT方法

Norden E Huang等人認(rèn)為任何信號(hào)都是由各階固有模態(tài)函數(shù)（IMF）疊加后形成的復(fù)合信號(hào)，因而提出了由EMD經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解以及Hilbert變換兩大部分組成的HHT方法［2］。利用EMD分解可將原信號(hào)分解為若干階IMF信號(hào)以及一個(gè)殘余分量，之后再對(duì)各階IMF分量進(jìn)行Hilbert變換，得到各階IMF分量的幅值序列及瞬時(shí)頻率序列，最后做出時(shí)-幅、時(shí)-頻譜以及幅-頻Hilbert邊際譜，就能從譜圖上分析出原信號(hào)的時(shí)-頻、時(shí)-幅以及幅-頻特性。

1.1EMD經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

EMD分解的目的在于將復(fù)合信號(hào)分解成若干個(gè)單一頻率的IMF分量，Hilbert變換僅對(duì)單分量信號(hào)具有物理意義，IMF分量需要同時(shí)滿足兩個(gè)條件：極值點(diǎn)個(gè)數(shù)與過零點(diǎn)個(gè)數(shù)相等或至多相差一個(gè)；信號(hào)關(guān)于時(shí)間軸局部對(duì)稱［6］。對(duì)信號(hào)X（t）的EMD分解步驟如下：

1）令h0=X（t），i=1；

2）確定hi-1的極大值和極小值點(diǎn)。利用3次樣條插值擬合出hi-1的上包絡(luò)線e1（t）及下包絡(luò)線e2（t），計(jì)算出上下包絡(luò)線均值m（t），計(jì)算hi-1（t）與m（t）的差hi（t）。

3）判斷hi（t）是否為IMF分量，Norden E Huang提出使用參數(shù)SD作為判斷準(zhǔn)則，即：

一般當(dāng)SD取值在0.2-0.3時(shí)認(rèn)為hi（t）滿足IMF分量條件，可停止當(dāng)前分量的分解，令I(lǐng)k（t）=hi（t），作為第k階IMF分量。若SD的值不滿足條件，則i=i+1并返回第2）步繼續(xù)分解；

4）計(jì)算殘余分量rk（t），即：

若rk（t）單調(diào)或取值小于一個(gè)定值則可停止EMD分解過程，否則令rk（t）為新的X（t）并重復(fù)以上步驟。最后得到的I1（t），I2（t），I3（t），···，Ik（t）即為EMD分解后的各階IMF分量。

全部分解完畢后，原信號(hào)X（t）可以表示為各階IMF與一個(gè)最終殘余分量rk（t）的和，即：

1.2Hilbert變換

原信號(hào)經(jīng)過EMD分解后，便可對(duì)分解出的各階IMF分量進(jìn)行Hilbert變換，分析出其瞬時(shí)幅值及瞬時(shí)頻率。Hilbert變換，即：

由Hilbert正變換及反變換可得到原信號(hào)X（t）的解析信號(hào)x（t），即：

由解析信號(hào)x（t）便可得到IMF分量的幅值及瞬時(shí)相位，即：

瞬時(shí)頻率可對(duì)相位求導(dǎo)并除以2π后得到，即：

1.3HHT方法存在的問題

1.3.1端點(diǎn)飛翼問題

在EMD分解的過程中需要用3次樣條插值擬合求取信號(hào)的上下包絡(luò)線，但信號(hào)左右端點(diǎn)并不一定是極大值或極小值點(diǎn)［6］，這就可能導(dǎo)致無(wú)法得到左右端點(diǎn)處的極值點(diǎn)特征，使3次樣條插值擬合在左右端點(diǎn)處產(chǎn)生飛翼，無(wú)法正確擬合出上下包絡(luò)線，進(jìn)而影響EMD分解效果。目前針對(duì)端點(diǎn)飛翼問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)提出了許多端點(diǎn)延拓方法，包括對(duì)稱極值端點(diǎn)延拓、鏡像閉合端點(diǎn)延拓、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)端點(diǎn)延拓等［7］，這些方法都取得了一定的效果，但在某些情況下并不能完全正確地根據(jù)信號(hào)趨勢(shì)來延拓兩端的極值點(diǎn)。

1.3.2模態(tài)混淆問題

EMD分解在某些情況下會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的分解結(jié)果，出現(xiàn)多階IMF分量被分解到同一階IMF中的情況，即模態(tài)混淆。由于EMD分解過程中利用信號(hào)極大值和極小值點(diǎn)求取上下包絡(luò)線，使得波形已經(jīng)出現(xiàn)明顯畸變但畸變點(diǎn)并不是信號(hào)極值點(diǎn)時(shí)，EMD分解求取的上下包絡(luò)線不能正確地表示出信號(hào)的所有特征，從而產(chǎn)生了模態(tài)混淆問題。

2　算法的改進(jìn)

2.1端點(diǎn)延拓算法的改進(jìn)

本文根據(jù)電能質(zhì)量信號(hào)的特點(diǎn)提出一種極值點(diǎn)分組線性擬合、邊緣相似度以及對(duì)稱極值端點(diǎn)延拓相結(jié)合的端點(diǎn)延拓方法。由于電力系統(tǒng)頻率偏差國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了標(biāo)稱頻率為50 Hz的電力系統(tǒng)正常運(yùn)行下的頻率偏差限值為0.2 Hz，因此正常運(yùn)行下的電力系統(tǒng)信號(hào)周期約為0.019 8～0.020 2 s，可以利用這一區(qū)間對(duì)端點(diǎn)延拓方法進(jìn)行改進(jìn)。

首先對(duì)信號(hào)的極大值（極小值）序列進(jìn)行分組，在一個(gè)周期內(nèi)有幾個(gè)極大值（極小值）點(diǎn)，就將序列分為幾組，再對(duì)這幾組序列分別進(jìn)行線性擬合，得到形如式（9）的線性方程：

其中Max為極值點(diǎn)幅值，t為時(shí)間，b（1）、b（2）為擬合得到的系數(shù)，并計(jì)算出殘差的方差Ev，當(dāng)Ev小于一個(gè)定值時(shí)認(rèn)為當(dāng)前這組的極大值序列呈線性趨勢(shì)，若這幾組序列都呈線性趨勢(shì)，則利用之前求得的線性方程進(jìn)行左右端點(diǎn)極大值的延拓，否則不進(jìn)行延拓，并跳轉(zhuǎn)到邊緣相似度延拓。極小值點(diǎn)的延拓方法同上。

邊緣相似度延拓的主要思想即只判斷左右端點(diǎn)處極值點(diǎn)的相似程度，而不考慮信號(hào)的整體趨勢(shì)。先找出左起第一個(gè)周期內(nèi)的所有極大值點(diǎn)及其時(shí)間t，再找出下一個(gè)周期處，即（t+ 0.019 8，t+0.020 2）區(qū)間內(nèi)的極大值點(diǎn)，若這兩個(gè)周期內(nèi)的極大值點(diǎn)幅值差小于一個(gè)定值時(shí)，則認(rèn)為這兩個(gè)周期的極大值點(diǎn)相似，之后將第一個(gè)周期內(nèi)的所有極大值點(diǎn)向左平移進(jìn)行延拓即可，否則不進(jìn)行延拓，并跳轉(zhuǎn)到對(duì)稱極值端點(diǎn)延拓。右側(cè)端點(diǎn)以及極小值點(diǎn)延拓原理同上。

對(duì)稱極值端點(diǎn)延拓利用端點(diǎn)和極值點(diǎn)的關(guān)系，以端點(diǎn)或極值點(diǎn)為對(duì)稱，在左右兩端分別添加兩個(gè)極大值和極小值［7］，在文獻(xiàn)［7］中詳細(xì)介紹了具體的延拓方法，在這里就不再贅述。

綜合上述方法，就得到了一種以對(duì)稱極值端點(diǎn)延拓為基礎(chǔ)，以極值點(diǎn)分組線性擬合及邊緣相似度延拓為改進(jìn)的端點(diǎn)延拓方法，可以通過判斷信號(hào)的整體或局部趨勢(shì)來進(jìn)行延拓。

2.2模態(tài)辨識(shí)算法的改進(jìn)

文中提出一種模態(tài)混淆問題的改進(jìn)方法：將信號(hào)的畸變點(diǎn)同時(shí)加入到極大值和極小值序列，這樣求出的上下包絡(luò)線不但包含了信號(hào)的極大極小值特征，同時(shí)也包含了畸變點(diǎn)處的特征。對(duì)信號(hào)V（t）求取一階導(dǎo)數(shù)即斜率，可以發(fā)現(xiàn)斜率過零點(diǎn)即V（t）的極值點(diǎn)，而斜率小于零的極大值點(diǎn)即V（t）的畸變點(diǎn)，同理，斜率大于零的極小值點(diǎn)也為V（t）的畸變點(diǎn)，在畸變點(diǎn)附近，波形的斜率急劇變化，應(yīng)當(dāng)是在求取上下包絡(luò)線時(shí)需要考慮進(jìn)去的因素之一。因此本文提出將這些波形的畸變點(diǎn)加入到極大極小值序列當(dāng)中，這樣求出的上下包絡(luò)曲線不但能體現(xiàn)信號(hào)的極值點(diǎn)特征，還能表示出信號(hào)的畸變特征，能夠更全面地描述信號(hào)的整體信息。

圖1為改進(jìn)前V（t）經(jīng)過EMD分解后所得到的前2階IMF分量，圖2為改進(jìn)后所得到的前2階IMF分量。

圖1　模態(tài)混淆改進(jìn)前得到的IMFFig.1　IMF before mode confusion improvement

圖2　模態(tài)混淆改進(jìn)后得到的IMFFig.2　IMF after mode confusion improvement

可以看到改進(jìn)前的EMD分解并沒有將50 Hz分量與100 Hz分量分解到不同的IMF中，產(chǎn)生了模態(tài)混淆。而在改進(jìn)后，EMD成功地分解出了兩個(gè)不同頻率的IMF分量，即100 Hz的IMF1以及50 Hz的IMF2，但I(xiàn)MF1的幅值約為27 V，存在3 V左右的誤差。由此可見，本文所提出的模態(tài)混淆改進(jìn)方法取得了一定的效果，但仍需要進(jìn)行改進(jìn)。

3　算例仿真

微電網(wǎng)中可能存在各種電能質(zhì)量問題，包括電壓波動(dòng)、電力諧波等。下面將對(duì)這些電能質(zhì)量問題利用改進(jìn)后的HHT方法進(jìn)行分析，以驗(yàn)證改進(jìn)方法的有效性。

3.1微網(wǎng)中電壓波動(dòng)的檢測(cè)

設(shè)微電網(wǎng)標(biāo)稱頻率為50 Hz，額定電壓為100 V，并在0.2～0.25 s時(shí)電壓跌落到額定值的0.9倍，其波形及其上下包絡(luò)如圖3所示。

從圖3中可以看到，上下包絡(luò)線很好的擬合了U1（t）的極大值和極小值點(diǎn)，且在左右端點(diǎn)處沒有出現(xiàn)端點(diǎn)飛翼問題，證實(shí)了端點(diǎn)延拓改進(jìn)方法取得了較好的效果。經(jīng)過HHT變換后得到的時(shí)-幅、時(shí)-頻及Hilbert幅-頻邊際譜如圖4所示。圖中的時(shí)-頻譜顯示，在0.2 s時(shí)刻以及0.25 s時(shí)刻發(fā)生了明顯的瞬時(shí)頻率波動(dòng)，波動(dòng)極值分別出現(xiàn)在 0.199 5 s 及0.249 8 s，說明信號(hào)在這兩個(gè)時(shí)刻發(fā)生了波動(dòng)。同時(shí)，時(shí)-幅譜顯示，在0.2～0.25 s期間發(fā)生了瞬時(shí)電壓跌落，且電壓最小值為90.87 V，而兩端的電壓值都保持在100 V左右。從Hilbert幅-頻邊際譜中可以看到，信號(hào)只包含一個(gè)頻率為50 Hz，幅值約為100 V的分量。

圖3　電壓波動(dòng)信號(hào)U1（t）及其上下包絡(luò)Fig.3　Voltage fluctuation signal U1（t）and envelope

圖4　U1（t）的各譜圖結(jié)果Fig.4　Spectrum results of U1（t）

通過上述算例仿真可以證明，改進(jìn)后的HHT方法能夠有效地檢測(cè)出微網(wǎng)中的電壓波動(dòng)事件，同時(shí)結(jié)合時(shí)-頻和時(shí)-幅譜可以比較準(zhǔn)確地確定事件發(fā)生的起止時(shí)間及最大波動(dòng)幅值。

3.2微網(wǎng)中電力諧波的檢測(cè)

設(shè)微電網(wǎng)標(biāo)稱頻率為50 Hz，額定電壓為100 V，且含有20%的3次諧波及5%的10次諧波，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（10）所示。

對(duì)U2（t）進(jìn)行EMD分解后得到的前3階IMF分量如圖5所示。U2（t）中50 Hz、150 Hz、500 Hz這3個(gè)頻率分量分別被分解到IMF3、IMF2及IMF1中，而且各階IMF在左右端點(diǎn)處均未出現(xiàn)失真情況，說明改進(jìn)后的端點(diǎn)延拓方法能有效地改善端點(diǎn)飛翼問題。經(jīng)過HHT變換后得到的時(shí)-幅、時(shí)-頻及Hilbert幅-頻邊際譜如圖6所示。從時(shí)-幅譜中可以看到，U2（t）中主要含有3個(gè)分量，幅值分別為100 V、20 V及5 V。從時(shí)-頻譜中可以看到，U2（t）的 3個(gè)分量頻率分別為 50 Hz、150 Hz及500 Hz，3個(gè)分量的頻率波形也基本平穩(wěn)沒有波動(dòng)。

圖5　U2（t）經(jīng)EMD分解得到的前3階IMFFig.5　The first 3 IMF results of U2（t）after EMD

圖6　U2（t）的各譜圖結(jié)果Fig.6　Spectrum results of U2（t）

最后，可從Hilbert幅-頻邊際譜中知道，U2（t）中所含有的所有主要分量的頻率及其幅值，除100 V，50 Hz分量、20 V，150Hz分量及5 V，500 Hz分量之外，其余頻率上的幅值基本為零。

通過以上仿真分析，驗(yàn)證了改進(jìn)后的HHT方法能夠有效地檢測(cè)出微網(wǎng)中的電力諧波事件，且能夠準(zhǔn)確地得到諧波次數(shù)及諧波幅值。

4　結(jié)　論

本文針對(duì)EMD分解中所存在的端點(diǎn)飛翼及模態(tài)混淆問題提出了相應(yīng)的改進(jìn)方法，并對(duì)基于HHT的微網(wǎng)電能質(zhì)量檢測(cè)進(jìn)行了算例仿真，仿真結(jié)果表明改進(jìn)的HHT方法能夠在一定程度上檢測(cè)出微網(wǎng)中的電壓波動(dòng)及電力諧波問題。實(shí)際電網(wǎng)中可能產(chǎn)生的電能質(zhì)量問題情況復(fù)雜多樣，不斷改進(jìn)EMD分解算法，兼顧檢測(cè)效率與效果，仍然是需要不斷深入研究的。

［1］ACKERMANN T，ANDERSSON G，SODER L.Distributed generation:a definition［J］.Electric Power Systems Research，2001，57（3）:195-204.

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［7］陳一賢.HHT方法分析［D］.杭州：浙江大學(xué)，2007.

Power quality detection of the micro grid based on HHT

PU Yuan，LI Zheng
（College of Information Science and Technology，Donghua University，Shanghai 201620，China）

The large-scale use of distributed power supply，power electronic equipment and non-linear loads in the micro grid may cause power quality issues such as voltage fluctuation，over voltage，under voltage and harmonic.These issues may threat the safe and stable operation of the micro grid.Studied Hilbert-Huang Transform （HHT），use HHT to detect power quality issues of the micro grid，and present the improved method of the end effect and the mode confusion of the Empirical Mode Decomposition（EMD），enhanced the analysis quality of HHT.The simulation results show that the improved HHT method is able to detect power quality issues of the micro grid such as voltage fluctuation and harmonic effectively.

EMD；micro grid；power quality；end effect；mode confusion

TN98

A

1674－6236（2016）05-0022-04

2015-04-12稿件編號(hào)：201504118

上海市自然科學(xué)基金（14ZR1400700）

浦 源（1991—），男，江蘇無(wú)錫人，碩士研究生。研究方向：電力系統(tǒng)及新能源利用。