王馬法， 盧芳云， 李翔宇， 林玉亮， 黃　潔

(1．中國空氣動力研究與發(fā)展中心超高速所，四川　綿陽　621000； 2．國防科學技術大學 理學院，長沙　410073)

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非軸對稱結(jié)構約束下破片飛散特性的試驗和仿真研究

王馬法1,2， 盧芳云2， 李翔宇2， 林玉亮2， 黃潔1

(1．中國空氣動力研究與發(fā)展中心超高速所，四川綿陽621000； 2．國防科學技術大學 理學院，長沙410073)

為了研究爆炸變形式破片戰(zhàn)斗部變形型面與破片飛散特性的關系，對113mm口徑的D型結(jié)構型面約束下的破片飛散特性進行了試驗，并采用LSDYNA軟件對內(nèi)凹、外凸和D型等三種型面約束下破片的飛散特性進行仿真研究，獲得了破片的空間分布特性和初速隨方位角的分布規(guī)律。結(jié)果表明，D型結(jié)構的破片主要聚焦在目標方向±10°范圍內(nèi)，且偏心起爆的聚焦效果略好于中心起爆；不同起爆方式下目標方向的破片初速相差不大，都是隨方位角的增加而降低；不同型面約束下破片飛散偏折角與爆轟波入射角之間近似滿足不同斜率的線性關系。最后根據(jù)該線性關系特征提出了能夠計算不同型面下飛散偏折角隨入射角變化的工程計算式。

爆炸力學；爆炸變形式戰(zhàn)斗部；D型結(jié)構；飛散偏折角

爆炸變形式破片戰(zhàn)斗部是一種新型高效毀傷定向戰(zhàn)斗部，它是通過起爆目標方向的變形裝藥使殼體產(chǎn)生凹陷，再起爆主裝藥驅(qū)動破片更多地飛向目標，實現(xiàn)高效毀傷的[1-3]。其中變形裝藥驅(qū)動殼體凹陷產(chǎn)生的變形型面是破片飛散特性的關鍵影響因素。國內(nèi)外已經(jīng)有許多學者對如何獲取變形型面做了大量研究[4-5]，對于變形型面與破片飛散特性的關系也有一些研究[6-8]，這些研究大都利用真實變形后的型面結(jié)構來做實驗，由于真實型面的結(jié)構參數(shù)很難準確獲取，因此難以得到破片飛散偏折角與爆轟波入射角的關系。

為了研究變形型面與破片飛散特性的關系，通常將變形后的型面近似為圓弧段或直線段。近似為直線段型面的殼體截面與字母“D”相近，因此又稱為D型結(jié)構。由于D型結(jié)構較為簡單、易于理論分析，且具有較好的破片聚焦性能、相對容易生產(chǎn)加工等特點，本文對其進行試驗研究，并利用LS_DYNA對內(nèi)凹圓弧型、D型和外凸圓弧型結(jié)構的作用過程進行仿真分析，獲得其破片速度分布特性和空間分布特性。利用仿真分析可跟蹤破片軌跡的優(yōu)勢，獲得了不同型面下破片飛散偏折角與爆轟波入射角的關系，最終提出了能夠用于計算所有型面下破片飛散偏折角與入射角關系的工程計算式，為爆炸變形式破片戰(zhàn)斗部的破片飛散聚焦特性的研究提供了參考。

1　D型結(jié)構破片飛散特性試驗

1.1試驗裝置

試驗裝置直徑為113 mm，高200 mm，總重4.2 kg，由裝藥、內(nèi)殼層、外殼層、鋼珠層和上下端蓋組成，如圖1所示。其中裝藥為180 mm高的TNT藥柱，軸心到弦線的距離為25 mm，對應的圓心角為120°，藥柱重1.66 kg。內(nèi)殼體厚1 mm，高180 mm。外殼體厚1 mm，高200 mm。鋼珠破片層由約4 340枚4 mm鋼珠組成。

1.裝藥　2.內(nèi)殼體　3.鋼珠層　4.外殼體　5.端蓋圖1　D型結(jié)構試驗裝置結(jié)構圖Fig.1 Experiment sets of D outline structures

1.2起爆方式及靶板布置

從結(jié)構端面起爆，共兩發(fā)試驗裝置，起爆點設置如圖2所示。將弦線中心位置定義為0°，弧線中心位置定義為180°，如圖2所示。試驗中分別在0°、90°、135°和180°四個位置處布置彩鋼板，測量破片的空間分布。靶板和裝置的距離為3.5 m。

圖2　起爆方式示意圖Fig.2 Schematic of initiation types

1.3試驗結(jié)果及其分析

1.3.1破片空間分布特性

圖3給出了部分回收的靶板，可以看到聚焦區(qū)域的靶板破壞較為嚴重，其余部位的穿孔較為稀疏，由于穿孔直徑僅為5 mm左右，因此從圖中較難分辨。根據(jù)靶板上劃分的網(wǎng)格，統(tǒng)計出破片沿方位角方向的分布。

圖3　回收的靶板Fig.3 Test boards after experiment

將統(tǒng)計結(jié)果以各區(qū)域的破片數(shù)量占統(tǒng)計破片總數(shù)的比率形式進行分析，得到破片數(shù)沿方位角分布的直方圖如圖4所示。圖中橫坐標為方位角，縱坐標為各區(qū)域的破片數(shù)占統(tǒng)計破片總數(shù)的比率。從圖中可以看出，在±10°范圍內(nèi)破片數(shù)量明顯多于90°和180°處的平均值，90°、135°、180°三個方向的破片數(shù)量相差不大。偏心起爆下破片分布的直方圖中，0°附近的四個區(qū)域的破片數(shù)明顯高于周圍其他區(qū)域，說明在0°方向上，偏心起爆下破片的聚焦程度要好于中心起爆。

圖4　破片沿方位角分布直方圖Fig.4 The fragments distribution with azimuth angle

1.3.2破片速度分布特性

試驗測得各位置處的破片平均速度如表1所示，由破片在空氣中運動的速度衰減公式[9]v=v0e-ζx，可以推導得到破片初速與平均速度的關系式為：

(1)

式中：x為破片飛行的距離，ζ為速度衰減系數(shù)。本試驗中x=3.5 m，ζ=0.028 4 m，將其代入上式得到各位置處的破片初速，各位置處的破片初速如表1所示。將破片初速隨方位角的變化關系如圖5所示。可以看到在20°內(nèi)，中心起爆和偏心起爆的破片初速相差不大。偏心起爆下，破片速度在40°位置處開始迅速上升，之后隨方位角增加而減??；中心起爆下則相反，從40°位置處開始，隨方位角的增加而緩慢上升。其中，中心起爆下0°位置速度較大的原因可能是圓弧上的爆轟波反射后匯聚到這個方向，加強了這一區(qū)域產(chǎn)物的壓力。

表1　 破片速度測試結(jié)果

圖5　破片初速沿方位角分布圖Fig.5 The fragments initial velocities with azimuth angle

2　破片飛散仿真分析及其驗證

2.1仿真模型

為了獲得D型結(jié)構戰(zhàn)斗部破片飛散的更多細節(jié)特征，本節(jié)利用LS-DYNA商用軟件對以上戰(zhàn)斗部的爆炸過程進行仿真。采用HyperMesh軟件對D型結(jié)構試驗裝置進行建模。仿真計算中，采用ALE方法計算炸藥與殼體的相互作用，因此需要將D型結(jié)構的部件分為Lagrange網(wǎng)格和Euler網(wǎng)格兩部分。其中內(nèi)殼體、外殼體、鋼珠和端蓋為Lagrange網(wǎng)格；裝藥、環(huán)氧樹脂和空氣介質(zhì)為Euler網(wǎng)格，如圖6所示。各介質(zhì)之間采用自動面-面接觸，空氣網(wǎng)格邊界施加壓力外流邊界條件，以模擬無限歐拉場，避免壓力在邊界上的反射?？紤]到模型的幾何對稱性，本節(jié)僅對1/2模型進行仿真計算。

2.2材料參數(shù)

預制破片、端蓋、殼體采用隨動硬化材料模型來描述預制破片和端蓋的動態(tài)響應行為，采用流體彈塑性材料模型和Gruneisen狀態(tài)方程來描述殼體的動態(tài)響應行為。表2給出了破片、端蓋和殼體的材料參數(shù)，表中σs是屈服應力，EY為彈性模量。

名稱ρ0/(g·cm-3)EY/Mbarσs/MbarCS1γ0破片、殼體7.852.065.24E-30.3571.921.69端蓋2.7850.6892.95E-30.5331.3382.0

TNT裝藥采用高能炸藥燃燒材料模型和標準JWL狀態(tài)方程來描述裝藥的爆轟過程。仿真計算中裝藥的計算參數(shù)如表3所示。

表3　TNT裝藥的JWL狀態(tài)方程參數(shù)

2.3仿真結(jié)果與實驗結(jié)果對比

起爆100 μs后破片飛散空間分布的俯視圖如圖7所示?？梢钥吹紻型結(jié)構弦線方向的破片較為集中地飛向了目標方向。

圖7　100 μs時刻破片飛散分布圖Fig.7 Distribution of fragments at 100 μs

非軸對稱型面位置是本文關注的重點，對D型結(jié)構弦線位置(目標方向)的破片進行統(tǒng)計，得到其破片在靶板上落點在44°內(nèi)，因此以44°內(nèi)的破片總數(shù)作為歸一化因子對破片數(shù)量進行無量綱化，統(tǒng)計結(jié)果如圖8所示。從直方圖的結(jié)果可以看出，破片主要集中在0°方向，隨著方位角的增加而迅速減少，到30°方位角時，破片數(shù)量幾乎為0，與試驗結(jié)果吻合較好。

圖8　破片飛散空間分布直方圖Fig.8 The bar-maps of fragment distribution

除了對空間分布進行統(tǒng)計外，還對該位置的破片飛散初速進行了統(tǒng)計，獲得破片在各方位角上的最大速度曲線如圖9所示。對于中心起爆，隨著方位角的增加破片初速成先減小后增加的趨勢，且在0°位置處破片初速最大，約為2 000 m/s，從圖中的對比可以看出，仿真結(jié)果與試驗結(jié)果相吻合。對于偏心起爆，隨著方位角的增加破片初速成先迅速減小，再在40°左右突然上升，然后又緩慢減小的趨勢，此趨勢與試驗結(jié)果相吻合。在定量比較上雖然與試驗數(shù)據(jù)有些差距，但相差的速度與測得的破片速度相比為小量，因此初速的仿真結(jié)果也與試驗結(jié)果吻合。

圖9　破片飛散初速分布Fig.9 The initial velocities distribution of fragments

3　三種型面約束下破片飛散特性

利用以上仿真材料模型和參數(shù)對型面為內(nèi)凹和外凸，型面半徑為R0和2R0的非對稱結(jié)構破片飛散進行了仿真，其中為主體圓柱的半徑，起爆方式為偏心起爆。通過對每枚破片進行跟蹤，得到其初始位置和在靶板上落點位置的對應關系，并由相應的結(jié)構參數(shù)計算爆轟波的入射角和破片的飛散偏折角。具體來說，三種結(jié)構的計算方法稍有不同，如圖10所示。其中，θ1為破片初始位置所在的方位角，θ2為破片初始位置相對于起爆點I的方位角，θ3為破片初始位置和內(nèi)凹圓弧或者外凸圓弧圓心與對稱面所夾的角度，θ4為破片飛散方向與對稱面的夾角，α為爆轟波入射方向與該破片處殼體法線的夾角，即入射角，ε為破片飛散方向與殼體法線夾角，即飛散偏折角。

從圖上的幾何關系可以看出，若將內(nèi)凹型結(jié)構中的θ3定義為負值，則內(nèi)凹型和外凸型結(jié)構破片的入射角α和飛散方位角ε可以由以下公式計算為：

α=θ2-θ3

ε=θ4-θ3

(2)

式中：θ2和θ3可以由破片初始位置、結(jié)構參數(shù)和起爆點位置確定。由于結(jié)構尺寸遠小于其與靶板的距離，θ4即可以約等于破片在靶板上落點的方位角。

D型結(jié)構的入射角α=θ2，飛散方位角ε=θ4。若將D型結(jié)構看作是內(nèi)凹型和外凸型結(jié)構的圓弧半徑無窮大，則此時θ3=0，即D型結(jié)構的入射角與飛散方位角也可以由式(2)計算。

對仿真結(jié)果進行統(tǒng)計，取內(nèi)凹、外凸或者弦線方向90%的破片進行分析，得到不同結(jié)構下飛散偏折角與入射角的關系如圖11所示。其中內(nèi)凹型的型面半徑定義為負值。圖中可以清楚地看到，對于處在同一初始方位上的破片，其飛散方位角并不完全相同，具有一定的離散性。對于外凸型R=2R0結(jié)構，由于起爆點與圓弧圓心距離很近，因此所有破片的爆轟波入射角都非常小。外凸型R=R0結(jié)構即為圓柱型結(jié)構，其破片飛散方位角隨入射角的線性關系不是很明顯，飛散方位角接近于0。從內(nèi)凹型結(jié)構和D型結(jié)構的結(jié)果來看，破片的飛散方位角與入射角近似為線性關系。

圖10　破片的飛散角度分析模型Fig.10 Anaysis model of fragments projection angles

圖11　破片的飛散方位角統(tǒng)計結(jié)果Fig.11 The state results of fragments projection angles

利用Origin軟件對結(jié)果進行線性擬合，得到線性關系的斜率如表4所示。從表中的擬合度也可以看出，內(nèi)凹型結(jié)構和D型結(jié)構的破片飛散角與入射角之間為線性關系，外凸型的線性關系則相對較差。將得到的斜率繪制成隨R0/R的變化關系圖，如圖12所示?？梢钥吹?，不同結(jié)構下破片飛散偏折角與入射角線性關系的斜率并不相同，隨著內(nèi)凹半徑的減小，斜率不斷增加，隨著外凸半徑的減小，斜率不斷減小。而且斜率與半徑比R0/R的關系近似線性關系，線性關系的斜率為-0.237，截距為0.287，即入射角和飛散偏折角的關系可以表述為(擬合度為96.7%)：

ε=(-0.237R0/R+0.287)α

(3)

圖12　擬合直線斜率隨半徑的變化關系Fig.12 The relationship between slopes of fitting lines with radius

結(jié)構R=R0R=2R0D型R=-2R0R=-R0R0/R10.50-0.5-1斜率0.0320.2150.2580.3930.535標準差0.0050.0040.0050.0030.039擬合度/%98.898.291.426.226.1

4　結(jié)　論

通過對非軸對稱結(jié)構的破片飛散特性進行試驗和仿真分析，得到的主要結(jié)論有：

(1) 對于D型結(jié)構，破片在弦線方向±10°范圍內(nèi)破片數(shù)量明顯多于其它方向，且偏心起爆的聚焦效果要好于中心起爆。

(2) 弦線方向的破片初速隨方位角的增加而降低。其它方向上，偏心起爆下，破片速度隨方位角增加而減?。恢行钠鸨?，隨方位角的增加而緩慢上升。

(3) 不同結(jié)構約束下，目標方向的破片飛散偏折角與入射角線性關系的斜率不同，斜率與半徑比R0/R的近似線性關系。

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Tests and simulation for dispersion properties of fragments from asymmetric structures

WANG Mafa1,2, LU Fangyun2, LI Xiangyu2, LIN Yuliang2, HUANG Jie1

(1. China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000, China;2. College of Science, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

In order to study dispersion properties of fragments from deformable warheads affected by a deformed outline, tests of D-outline structures and simulation of concave, convex and D-outline structures were implemented to analyze dispersion properties of fragments.The results of fragments distribution and initial velocities were obtained from tests and simulation. The simulation results were in good agreement with test data. The results showed that fragments focus on a range of ±10° around the target direction; the focusing effect of fragments from asymmetrical initiation structures is better than that from central initiation ones; the initial velocities decrease with increase in azimuth angle, and they are little different for different initiation types qualitatively and quantitatively; the relations between the projection angle of fragments and the incident angle of shock waves are linear with different slopes for different outline structures; based on the linear relation, an engineering formula is proposed to calculate the projection angle for different outline structures.

mechanics of explosion; deformable warhead; D-outline structure; projection angle

國家自然科學基金資助項目(11202237)

2015-02-25修改稿收到日期：2015-08-04

王馬法 男，博士，1986年生

盧芳云 女，教授，博士生導師，1963年生

E-mail：fylu@nudt.edu.cn

O383

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.15.020