王　洋， 史秀志， 茍永剛， 郭　霆

(中南大學 資源與安全工程學院，長沙　410083)

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平行雙自由面巖體爆破炮孔堵塞效應研究

王洋， 史秀志， 茍永剛， 郭霆

(中南大學 資源與安全工程學院，長沙410083)

為研究平行雙自由面巖體炮孔堵塞效應，借助動量定理推導出炮孔堵塞長度范圍計算公式；利用有限元軟件LS-DYNA，采用ALE多物質(zhì)算法，建立4 m深的四孔無限巖體模型。通過分析自由面附近單元應力峰值和巖體應力分布規(guī)律，得到：炸藥長度為2.4 m的無堵塞炮孔爆破效果最優(yōu)；1.2 m炸藥長度的炮孔模型中，單向堵塞和非對稱堵塞爆破對巖體的應力分布規(guī)律無影響，但巖體自由面附近單元的應力峰值增大，作用時間加長；雙向?qū)ΨQ堵塞的最佳堵塞長度為1.0～1.2 m。對比不同參數(shù)下的工程爆破效果，采用數(shù)值模擬結(jié)果的工程爆效最優(yōu)，證明了數(shù)值模擬結(jié)果的正確性。

平行雙自由面；巖體爆破；堵塞長度；數(shù)值模擬

自由面在爆破中起重要作用，自由面數(shù)目越多, 爆破效果越好, 耗藥量也越少[1]。目前，關(guān)于巖體炮孔堵塞的研究有很多[2-6]，其中平行雙自由面巖體爆破堵塞的研究較少：劉博[7]利用水泥砂漿模型爆破實驗模擬地下礦山拉槽爆破，得出炮孔堵塞的最佳水炮泥長度；劉冰川[8]通過數(shù)值模擬手段，得出一次成井爆破的最優(yōu)堵塞長度；李廷春[9]借助動量定理推導出一次成井堵塞長度的上、下限計算公式。然而，對于平行雙自由面巖體爆破堵塞研究，仍需要對以下三個方面進行完善：最小抵抗線長度與堵塞長度不相等的巖體炮孔最優(yōu)堵塞長度的理論計算值；雙自由面巖體爆破堵塞需要充分考慮炮孔無堵塞、單向堵塞和雙向堵塞三種堵塞條件；實際工程需要考慮多孔裝藥的群藥包作用，需要對不同堵塞條件下的多孔爆破效應作分析對比試驗。

本文利用動量定理推導出平行雙自由面巖體的炮孔堵塞長度；借助有限元軟件對不同方式下的炮孔堵塞爆破作數(shù)值模擬實驗研究。分析炮孔無堵塞、單向堵塞和雙向堵塞的巖體應力分布規(guī)律，得到平行雙自由面巖體爆破的最優(yōu)堵塞參數(shù)，為地下礦山采場破頂爆破、一次成井等爆破工程堵塞參數(shù)優(yōu)選提供指導。

1　炮孔堵塞長度范圍理論計算

理論計算封堵長度時，需作如下假設：爆轟氣體為理想氣體，爆生氣體瞬間充滿炮孔，并作用于炮孔空間各個部位和方向；封堵物的整體運動過程按近似剛體運動進行分析；堵塞物沖出槽腔的時間極短，堵塞物獲得初始速度后做勻速運動。

1.1堵塞物沖出炮孔所需時間

爆生氣體的瞬時壓力P為：

(1)

式中：ρe為裝藥密度，kg/m3；dc和db分別為裝藥直徑和掏槽孔直徑，mm；De為爆轟速度，m/s；γ為爆生氣體的多方指數(shù)，在爆炸作用初期，當爆生氣體壓力大于臨界壓力PH，γ=3 ；當爆生氣體壓力小于臨界壓力PH，γ=1.3～1.5。

封堵物初始運動時，爆生氣體在封堵物端部產(chǎn)生的初始沖量IB為：

(2)

式中：ls為炮孔封堵長度最小值，m；Cs為堵塞物中的彈性波速度，m/s。封堵物與孔壁的摩擦力產(chǎn)生的初始沖量If，封堵物初始運動時，假設封堵物與孔壁的摩擦系數(shù)為f。

封堵物與孔壁的摩擦力產(chǎn)生的初始沖量If1為：

(3)

(4)

根據(jù)沖量定理，初速度V0可表示為：

IB-If±IG=MV0

(5)

即：

(6)

炮孔內(nèi)堵塞物沖出炮孔所用時間t為：

(7)

對于上端封堵，封堵物初始運動時，封堵物自身重力為阻力，上式中正負號取負號；對于下端封堵，封堵物自身重力為動力，上式中正負號取正號。

1.2炮孔最小堵塞長度確定

炮孔最短封堵長度的確定原則是：封堵物排出前，槽腔范圍內(nèi)巖石破碎完成[7]。根據(jù)爆炸力學和應力波理論可知，介質(zhì)破碎所需要的時間td1為：

(8)

式中：W為裝藥的最小抵抗線，m；CP和CR分別為被爆介質(zhì)中的縱波速度和表面銳利波速度，m/s。 根據(jù)上述炮孔最短封堵長度確定原則可得t=td1，即：

(9)

1.3炮孔最大堵塞長度確定

炮孔最長封堵長度的確定原則是：保證封堵物在爆破漏斗周邊裂隙形成之前排出槽腔[9-10]。爆破漏斗初始形成的時間td2為：

(10)

式中：W為最小抵抗線,m，lh為封堵長度的最大值，m；α為破碎角，(°)；C1為裂隙擴展平均速度，m/s，C1=0.1CP。

根據(jù)上述炮孔上、下端最長封堵長度確定原則可得：

(11)

式中：X=CPC1MCScos(α/2),Y=2k(2C1cos(α/2)+CP)(πr2P0±Mg),Z=4krfλP(2C1cos(α/2)+CP)

根據(jù)炮孔中堵塞物重力沖量的方向決定式中重力的正負號。

由于敞口模型中爆生氣體壓力泄壓迅速，故該計算公式只適用于雙向堵塞炮孔。值得注意的是，由于該計算過程中有很多參數(shù)簡化，利用式(9)和(11)得到的炮孔堵塞長度范圍較寬，需要充分結(jié)合有限元數(shù)值模擬結(jié)果確定最優(yōu)爆破堵塞長度。

2　炮孔堵塞長度的數(shù)值模擬研究

2.1建立數(shù)值計算模型

2.1.1模型幾何尺寸

模型以工程實例為基礎，簡化工程爆破參數(shù)，建立標準的數(shù)值計算模型并計算得到結(jié)果。模型長、寬為4.0 m，高4.0 m，在模型中心布置四個炮孔，炮孔布置的網(wǎng)格參數(shù)為1 m×1 m，炮孔直徑為0.016 m，徑向耦合裝藥。根據(jù)問題的對稱性取模型的1/4進行建模，計算模型如圖1所示，模型堵塞長度分為頂部堵塞長度(L1)和底部堵塞長度(L2)兩部分。模型的側(cè)面設為透射邊界即模擬無限巖體；對稱平面上施加對稱邊界條件；上表面、下表面為自然邊界條件即模擬巖體的上下自由面[10]。

圖1　巖體爆破數(shù)值計算模型Fig.1 Numerical calculation model of rock blasting

2.1.2材料參數(shù)

模型中炸藥參數(shù)采用礦山爆破中使用的二號巖石乳化炸藥，其狀態(tài)方程為：

(12)

式中：P為由JWL 狀態(tài)方程決定的壓力；A、B、R1、R2、ω均為與炸藥相關(guān)的材料常數(shù)；V為相對體積；E0為初始比內(nèi)能。其各參數(shù)值見表1。

表1　乳化炸藥材料參數(shù)及JWL狀態(tài)方程參數(shù)

本文爆破模擬過程包含礦體和河砂兩種被爆物，礦體(選取的鉛鋅地下礦山主要是灰?guī)r和砂頁巖)選用

塑性動力學模型(MAT_PLASTIC_KINEMATIC)；河砂的特性類似于土壤(砂土)，選用土壤和泡沫模型(MAT_SOIL_AND_FOAM)來模擬。

由于炸藥爆炸時附近巖體應變很大，應變率效應明顯，爆炸荷載作用下的巖體模型采用包含應變率效應的塑性硬化模型[10]：

(13)

表2　礦體塑性動力學模型材料參數(shù)

注：該模型共需9個參數(shù)，上表僅給出8個，另外一個為失效應變，這里暫不考慮其影響。

2.1.3最優(yōu)炮孔堵塞判定依據(jù)

Vutukuri 等[11]指出，最優(yōu)的爆破方案滿足以下條件：① 堵塞區(qū)的巖石應部分破碎而不產(chǎn)生大量大塊；② 當A(或D)上記錄單元的最大有效應力不大于花崗巖的動態(tài)抗拉強度和B(或C)上記錄單元的最大有效應力不小于花崗巖的動態(tài)抗拉強度時，堵塞區(qū)的巖體只產(chǎn)生破裂而不會產(chǎn)生大量飛石。模型中巖體的動態(tài)抗拉強度為10 MPa，分別選取上、下端孔口附近時間歷程記錄面A(距頂端孔口0.2 m)、B(距頂端孔口0.4 m)、C(距底端孔口0.4 m)、D(距底端孔口0.2 m)，各記錄面位置如圖1。

表3　河砂材料模型的計算參數(shù)

常規(guī)炸藥引起的粉碎區(qū)半徑r1為裝藥半徑的3倍～5倍，破碎區(qū)半徑r2為裝藥半徑的10倍～15倍[12-14]。忽略炮孔間的相互影響，則模型中每個炮孔起爆均類似于柱狀炸藥在半無限介質(zhì)中起爆，所以群孔起爆時的等效彈性邊界為各孔各自形成的破碎區(qū)的包絡線[15]。由于藥包的共同作用會使得炮孔中間部分的巖體應力值遠大于炮孔外圍巖體的應力值，故選取時間歷程面上單元應力峰值時應避開該區(qū)域單元。通過對比時程記錄面上單元應力峰值與巖石動態(tài)抗拉強度值，可得出不同堵塞下的巖體爆破效果。

2.2結(jié)果分析

2.2.1無堵塞炮孔模型爆破的藥包長度效應

模型中炮孔直徑是定值，爆破裝藥長度的變化即為爆破單耗的變化?，F(xiàn)分別模擬1.2 m, 1.8 m, 2.4 m, 3.0 m, 3.6 m長度的炸藥在模型中的爆破效應，炸藥中心置于炮孔中心位置，炮孔無堵塞，采用中心起爆。

圖2　模型A、B面上各記錄點的最大有效應力與堵塞長度關(guān)系曲線Fig.2 Model A and B each record point on the surface of the maximum effective stress and the block length relation curve

經(jīng)模擬計算，不同炸藥長度爆破模型的時間記錄面A、B上各記錄單元的最大有效應力與炸藥長度的關(guān)系曲線如圖2所示。當裝藥長度為3.0 m 時，A上各記錄點最大有效應力為21.3 MPa，大于巖石的動態(tài)抗拉強度，當裝藥長度為2.4 m時，A上各記錄點最大有效應力為7.16 MPa，小于巖石的最大有效應力；當裝藥長度為2.4 m 時，B上各記錄點最大有效應力為11.04 MPa，大于巖石的動態(tài)抗拉強度，當裝藥長度為1.8 m 時，B上各記錄點上最大有效應力為5.53 MPa，小于巖石的動態(tài)抗拉強度。在本次模擬實驗不堵塞雙自由面巖體中裝藥長度為2.4 m的巖體中爆破只產(chǎn)生破裂而不會有大量飛石，即2.4～3m 裝藥長度的不堵塞炮孔巖體爆破效果最佳。

2.2.2炮孔不同堵塞方式下的模型應力分布規(guī)律

模型采用1.2 m中心裝藥長度，建立無堵塞炮孔模型、單向堵塞炮孔模型(L1=1.2 m;L2=0.0 m)、雙向非對稱堵塞(L1=1.2 m;L2=0.2 m)和雙向?qū)ΨQ堵塞(L1=L2=1.2 m)。各種工況在起爆后0.4 ms時的應力分布如圖3、圖4所示。

表4　節(jié)點有效應力極大值表

圖3　t=0.4 ms, 不同堵塞條件下模型的應力圖Fig.3 t=0.4 ms, stress diagram under different conditions Model blockage

圖4　t=0.4 ms, 不同堵塞條件下模型中心剖面應力分布圖Fig.4 t=0.4 ms, model under the conditions of different plugging center section stress distribution

圖3和圖4表明，四種堵塞條件下多孔爆破的平行雙自由面巖體應力分布規(guī)律相近，炮孔中心區(qū)域的應力明顯高于其附近的應力，這與應力波干涉理論相吻合，而炮孔壁處壓力又明顯高于其附近位置壓力，而且出現(xiàn)時間較早，且持續(xù)時間較長，這有力地支持了爆炸應力波與高壓氣體聯(lián)合作用理論。通過分析A、B、C、D面上單元有效應力峰值得，炮孔單向堵塞增加了堵塞端爆破應力的作用時間，但是由于卸壓較快，巖體單元的壓力峰值并不高；雙向堵塞時堵塞物長度對巖體自由面附近監(jiān)測單元的應力峰值影響較大，爆生氣體對巖體的應力作用時間最長，巖體特征單元的應力峰值最大，故工程爆破中最優(yōu)的堵塞方式為雙向?qū)ΨQ堵塞。

2.2.3巖體爆破炮孔雙向?qū)ΨQ堵塞的最優(yōu)堵塞長度

炮孔堵塞對爆破的初始壓力影響較小，炮孔中雙向堵塞的堵塞物增加爆轟氣體在炮孔內(nèi)的作用時間，使得炮孔內(nèi)的堵塞物壓縮變形，從而改變堵塞物的體積分數(shù)分布規(guī)律。圖5為不同長度的堵塞物在1 ms時體積分數(shù)分布圖，堵塞物上部密度隨堵塞長度的增加變化較小，當堵塞長度為0.8～1.4 m 時，堵塞物的上部體積分數(shù)基本相同；0.8～1.4 m堵塞物底端體積分數(shù)變化相近，但是隨著爆生氣體的作用時間延長，較短且變形較大的堵塞物會率先沖出炮孔，即炮孔堵塞長度越大，爆轟氣體從炮孔沖出，增加爆破的能量利用率。

圖5　t=1 ms時不同長度的堵塞物的體積分數(shù)分布圖Fig.5 t=1 ms different lengths of blockage volume fraction distribution

由圖6可知，在炮孔雙向堵塞中，當堵塞長度為0～1.0 m時，A、B上各記錄點最大有效應力都小于巖石動態(tài)抗拉強度；堵塞長度為1.2～1.4 m時，A、B上各記錄點最大有效應力都大于巖石的動態(tài)抗拉強度；堵塞長度為1.0～1.2 m時，A上記錄點最大有效應力小于巖石的動態(tài)抗拉強度，B上各記錄點最大有效應力大于圓巖石的動態(tài)抗拉強度。即堵塞長度為1.0～1.2 m時，爆破兩端產(chǎn)生破裂而沒有大量飛石。圖7表明，監(jiān)測點的質(zhì)點振動速度隨堵塞長度的增大而增大，堵塞長度從0.8 m增加到1.2 m階段振動速度增加迅速，這說明堵塞作用干預了炸藥能量的釋放方式，堵塞物長度由0.8 m增加到1.2 m的過程，削弱了空氣沖擊波的比例，增加了傳向周圍巖體的能量。

綜上分析可得，平行雙自由面巖體炮孔對稱堵塞的最佳堵塞長度為1.0～1.2 m。

圖6　模型A、B面上各記錄點的最大有效應力與堵塞長度關(guān)系曲線Fig.6 The relation curves between the maximum effective stress of all elements on surface A、B and stemming length

圖7　距模型中心2.0 m處爆破震動速度峰值與堵塞長度關(guān)系曲線。Fig.7 The relation curves between the vibration velocity of all nodes 2.0m distances from the center of the model and stemming length vibration velocity

3　工程實例

圖8為某地下礦山S2#N VCR實驗采場裝藥列剖面示意圖，采場巖石主要為黃鐵鉛鋅礦，巖體裂隙較多，圍巖較復雜。采場總破頂高度約9 m，拉槽區(qū)炮孔直徑為0.16 m，每層裝藥高度H=1.2 m，堵塞物為河沙，采用藥包中心起爆。采場利用孔內(nèi)微差技術(shù)分層爆破，破頂層高度3.8 m。

利用式(9)、 (11)計算堵塞物長度的上、下限，數(shù)值計算結(jié)果為：ls=0.85 m，lh=1.51 m；數(shù)值模擬的最優(yōu)堵塞長度為1.0～1.2 m。由于采場巖體的節(jié)理較復雜，故實際應用中堵塞長度值應稍大于分析結(jié)果，即采場破頂層上、下端堵塞長度L=1.2 m。為了驗證計算結(jié)果，分別對比采場巖體結(jié)構(gòu)類似但不同裝藥高度和堵塞高度的N2#S VCR破頂采場和S5#N VCR破頂采場，三個破頂采場的爆破效果對比結(jié)果見表5。

圖8　采場破頂爆破裝藥示意圖Fig.8 Stope roof blasting charge schematic diagram

工程效果S2#NVCR采場N2#SVCR采場S5#NVCR采場H=1.2m;L=1.2mH=2.0m;L=1.2mH=1.2m;L=1.5m爆堆表層塊度塊度均勻,無大塊無大塊有大塊采場破頂區(qū)頂板無明顯破損較爛,有松石無明顯破損破頂層爆破單耗/(kg·t-1)0.240.290.21

4　結(jié)　論

(1) 基于堵塞物在炮孔中的運動規(guī)律和平行雙自由面巖體的爆破破巖機理，借助動量定理，推導出平行雙自由面巖體炮孔雙向堵塞方式下的堵塞長度計算公式。

(2) 將平行雙自由面巖體炮孔堵塞分為無堵塞、單向堵塞和雙向堵塞三種堵塞方式，借助數(shù)值模擬軟件，應用有效應力峰值分析法得出：未堵塞炮孔中2.4～3.0 m裝藥長度的爆破效果最佳；單向堵塞炮孔和非對稱雙向堵塞方式減小了爆炸對巖體的應力作用，但對巖體的群藥包爆破應力分布規(guī)律無影響；雙向?qū)ΨQ堵塞的最優(yōu)堵塞長度數(shù)值模擬分析值為1.0～1.2 m。

(3) 選取三個實驗采場，對比H=1.2 m；L=1.2 m、H=2.0 m；L=1.2 m和H=1.2 m；L=1.5 m的破頂爆破，使用H=1.2 m；L=1.2 m參數(shù)的破頂層爆破單耗低、塊度均勻、采場破頂區(qū)頂板完整，驗證了平行雙自由面堵塞長度的計算與數(shù)值模擬綜合分析結(jié)果的正確性。在實際工程中，由于巖體節(jié)理的復雜性，選擇合理的堵塞長度還應充分考慮巖體的節(jié)理分布規(guī)律。

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Blast hole stemming length effects of rock blasting with parallel double-free-surface

WANG Yang, SHI Xiuzhi, GOU Yonggang, GUO Ting

(School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

Rock fragmentation was examined for determining how stemming length affected blast effect. The formula for calculating borehole stemming length range was deduced with the momentum theorem. The tests for rock blasting with parallel double-free-surface were simulated with the finite element software ANSYS/LS-DYNA where the multi-material ALE method was used. A four-meter deep and four-hole infinite rock mass model was established. After analyzing the peak stress of the element nearby the free surface and the stress distribution of the rock, it was shown that the optimal explosive length is 2.4 m in a borehole model test without stemming; in the borehole model with one-sided stemming or asymmetric double-sided stemming, blasting has no effect on the stress distribution law of rock mass, but the peak stress of the element near the free surface increases and the acting time is lengthened; the optimal stemming length of the model with symmetric double-sided blast hole is 1.0～1.2 m; the blasting effects of numerical simulation results is the best compared with engineering blast effects with different parmeters, the correctness of numerical simulation results is verified.

parallel double-free-surface; rock mass blasting; stemming length; numerical simulation

國家科技支撐計劃項目(2013BAB02B05)

2015-06-05修改稿收到日期：2015-08-05

王洋 男，碩士生，1991年11月生

史秀志 男，教授,博士生導師，1966年1月生

TD235

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.15.013