李廷宇，陳　曦，曹廣亮（上海理工大學(xué)制冷技術(shù)研究所，上?！?00093）

冰箱直線壓縮機(jī)活塞間隙密封泄漏的特性研究

李廷宇，陳曦，曹廣亮
（上海理工大學(xué)制冷技術(shù)研究所，上海200093）

直線壓縮機(jī)采用間隙密封可以在完成密封的同時(shí)消除接觸磨損，但不可避免會(huì)引起制冷工質(zhì)的泄漏。采用數(shù)值模擬的方法，基于冰箱直線壓縮機(jī)的實(shí)際情況，以R600a和R134a為制冷工質(zhì)建立簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，模擬了間隙密封在不同工作參數(shù)，不同設(shè)計(jì)參數(shù)下的制冷工質(zhì)泄漏特性。對(duì)于冰箱用無油潤(rùn)滑直線壓縮機(jī)研究具有重要意義。

直線壓縮機(jī)；間隙密封；泄漏量；數(shù)值模擬

0　引言

冰箱直線壓縮機(jī)能夠大幅度提高電動(dòng)機(jī)效率和機(jī)械效率，從而提高冰箱的性能系數(shù)和能效比。其采用軸向直線驅(qū)動(dòng)，無曲柄連桿機(jī)構(gòu)，可以有效降低活塞與氣缸之間的摩擦。間隙密封是利用密封零件之間的徑向微小間隙及在軸向的一定長(zhǎng)度來實(shí)現(xiàn)的一種密封形式。相比傳統(tǒng)的環(huán)密封，間隙密封軸孔兩零件采用間隙配合，利用板簧的徑向剛度保證零件的定位裝配，使氣缸與活塞無直接接觸。間隙密封減小了氣缸活塞間的磨損、降低了磨損污染，提高了制冷機(jī)的壽命［1］。不需要潤(rùn)滑這一特性又進(jìn)一步使工作介質(zhì)的溫度不受限制，同時(shí)也使機(jī)器部件的運(yùn)轉(zhuǎn)速度不受限制［2-3］。由于有密封間隙的存在，當(dāng)密封兩端壓力不相等時(shí)會(huì)引起氣體的泄漏，造成制冷量損失。對(duì)泄漏的分析，通常取活塞軸截面，將流動(dòng)簡(jiǎn)化為庫埃特流動(dòng)進(jìn)行計(jì)算。

陳曦等［4］推導(dǎo)了交變壓力波和活塞運(yùn)動(dòng)同時(shí)存在的情況下，氦氣在1個(gè)周期內(nèi)的平均泄漏量的計(jì)算公式，指出氦氣泄漏是由活塞交變運(yùn)動(dòng)和壓差兩部分原因引起。

盧明［5］應(yīng)用Fluent模擬并分析了純間隙密封、帶矩形槽和帶三角槽的三種間隙密封結(jié)構(gòu)形式，比較了在純剪切流和壓力流作用下流場(chǎng)的壓力分布和速度分布特點(diǎn)。從理論上分析了間隙寬度、同軸、偏心以及相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度對(duì)泄漏量和黏性摩擦力的影響，并推導(dǎo)了近似計(jì)算方法。

何志龍等［6］以R134a和R600a作為制冷工質(zhì)，對(duì)直線壓縮機(jī)的性能參數(shù)做了理論計(jì)算，對(duì)壓縮機(jī)的工作過程和閥片運(yùn)動(dòng)規(guī)律等進(jìn)行了計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬，得到了直線壓縮機(jī)的性能參數(shù)以及閥片的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、活塞受力等情況。

以冰箱用無油潤(rùn)滑直線壓縮機(jī)的間隙密封為研究對(duì)象，通過簡(jiǎn)化的數(shù)值模型，模擬了間隙密封在不同制冷工質(zhì)，不同工作參數(shù)和設(shè)計(jì)參數(shù)下的泄漏特性，并對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行了比較分析，總結(jié)了密封間隙的泄漏規(guī)律，對(duì)于冰箱用無油潤(rùn)滑直線壓縮機(jī)研究具有重要意義。

1　間隙密封的數(shù)學(xué)模型

圖1為間隙密封的數(shù)學(xué)模型圖，在數(shù)值模擬時(shí)其數(shù)學(xué)模型的物理假設(shè)：（1）忽略質(zhì)量力的影響；（2）內(nèi)外圓柱面是同心的，因此間隙高度在圓周方向處處相等。

圖1　間隙密封的數(shù)學(xué)模型圖

針對(duì)家用冰箱的實(shí)際工況，壓縮機(jī)的工作過程分為吸氣、壓縮、排氣、膨脹四個(gè)階段，在考慮余隙容積情況下，壓縮腔內(nèi)的氣體壓力pin可以采用方程（1）來描述。

式中：p1為吸氣壓力；p2為排氣壓力；s為活塞行程；x0為壓縮活塞余隙行程；x（t）為活塞位移；n為壓縮過程中的多變指數(shù)，取1.1；m為膨脹過程中的多變指數(shù)，取1.05。

冰箱壓縮機(jī)活塞的運(yùn)動(dòng)周期設(shè)定為0.02 s，蒸發(fā)溫度為250 K，吸氣溫度為303 K，冷凝溫度為326 K，排氣溫度379.8 K，則采用R600a制冷工質(zhì)的吸氣壓力為62.5 kPa，排氣壓力為750 kPa，采用R134a作為制冷工質(zhì)的吸氣壓力為120 kPa，排氣壓力為1 440 kPa，其壓縮腔內(nèi)壓力變化如圖2所示。

流體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可以根據(jù)雷諾數(shù)Re來判斷。雷諾數(shù)定義如式（2）：

圖2　壓縮腔壓力隨時(shí)間的變化曲線圖

模型的長(zhǎng)寬比較大，采用double precision壓力-速度耦合方程的求解算法SIMPLEC，對(duì)于簡(jiǎn)單的問題收斂非?？欤粚?duì)壓力進(jìn)行修正，所以壓力松弛因子可設(shè)置為1。梯度插值采用Green-gaussnodebased，以減小偽擴(kuò)散，因?yàn)槭墙Y(jié)構(gòu)網(wǎng)格，使用高階格式，對(duì)流插值（動(dòng)量方程）用second order upwind，壓力插值用second order，并通過UDF指定參數(shù)。

（1）氣體平均密度：

式中：pin為壓縮腔的氣體壓力；pout為背壓腔壓力；T為平均溫度。

（2）壓縮腔的氣體壓力pin；

（3）活塞移動(dòng)速度up：

式中：s為活塞行程；τ為活塞運(yùn)動(dòng)周期；t為活塞運(yùn)動(dòng)時(shí)間。只考慮容積效率，而忽略其他因素的影響，泄漏率可表示為式（5）［8］：

2　數(shù)值模擬結(jié)果及分析

2.1數(shù)值模擬與理論計(jì)算的比較

除了數(shù)值模擬以外，間隙密封的泄漏量可以通過簡(jiǎn)化的物理模型進(jìn)行計(jì)算，文獻(xiàn)［9］通過假設(shè)，獲得了理論泄漏量的數(shù)學(xué)表達(dá)式（6）。

（1）流動(dòng)膜的厚度與寬度、長(zhǎng)度相比很??；

（2）孔隙在往復(fù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)過程中沒有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，間隙內(nèi)氣體可看作一維流動(dòng)；

（3）沿流動(dòng)膜厚度方向上不計(jì)壓力變化；

（4）忽略質(zhì)量力的影響；

（5）內(nèi)外圓柱面是同心的，因此間隙高度在圓周方向處處相等；

（6）流體的慣性力與黏滯力相比可以忽略不計(jì)，即流動(dòng)是準(zhǔn)穩(wěn)狀態(tài)。

間隙密封的理論質(zhì)量泄漏率G為［10］：

根據(jù)式（6）可得到制冷劑的泄漏量qm隨時(shí)間的變化曲線，與數(shù)值模擬得到的曲線對(duì)比如圖3所示。可見兩種方法的分析結(jié)果趨勢(shì)相同，具體數(shù)值略有差異，原因是在理論計(jì)算時(shí)忽略了慣性力對(duì)泄漏量的影響，簡(jiǎn)化了制冷劑在密封間隙內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)，并且在理論分析時(shí)采用了近似計(jì)算。

圖3　理論計(jì)算結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果的比較曲線圖

2.2不同制冷劑在其對(duì)應(yīng)工況下的泄漏量

由于環(huán)保的要求，目前家用冰箱的主流制冷工質(zhì)是R134a和R600a［11］，因此對(duì)上述兩種制冷工質(zhì)在間隙密封中的泄漏特性進(jìn)行研究，在冰箱制冷工況下，這兩種制冷工質(zhì)的泄漏量qm隨時(shí)間的變化情況如圖4所示。發(fā)現(xiàn)R134a的泄漏量遠(yuǎn)大于R600a的泄漏量，主要是因?yàn)镽600a做制冷工質(zhì)時(shí)，活塞兩端的壓差較小，所以R134a更容易泄漏。

圖4　不同制冷劑的泄漏量隨時(shí)間的變化曲線圖

2.3不同工況對(duì)R600a泄漏量的影響

由于不同制冷工質(zhì)的泄漏規(guī)律相同，且數(shù)值模擬的結(jié)果與理論計(jì)算相近，以R600a為例進(jìn)行數(shù)值模擬，研究不同工況對(duì)制冷工質(zhì)質(zhì)量泄漏量qm以及體積泄漏率η的影響。

2.3.1背壓腔壓力對(duì)泄漏量的影響

在實(shí)際工程中，通常以吸氣壓力或排氣壓力做背壓，上述兩種情況，以R600a為工質(zhì)進(jìn)行研究，如圖5所示。發(fā)現(xiàn)若以實(shí)際排氣量為標(biāo)準(zhǔn)，泄漏率η分別為-25.47%、4.94%，其中負(fù)表示向壓縮腔吸氣，正表示向背壓腔漏氣，所以吸氣壓力更適合作為背壓。

圖5　不同背壓腔壓力下泄漏量隨時(shí)間的變化曲線圖

2.3.2壓比對(duì)泄漏量的影響

以R600a為工質(zhì)，對(duì)不同壓比下的泄漏量qm進(jìn)行研究，結(jié)果如圖6所示。其中ε分別為11、12、13，泄漏率η分別為4.18%、4.94%、5.82%，可見泄漏率隨壓比的增大而增大。其中排氣階段制冷工質(zhì)排氣速率差別較大，膨脹階段制冷工質(zhì)漏氣速率略有不同，并且為了控制漏氣率在5%以內(nèi)，需要使得壓比在12以內(nèi)。

圖6　不同壓比下泄漏量隨時(shí)間的變化曲線圖

2.3.3活塞行程對(duì)泄漏量的影響

以R600a為工質(zhì)，對(duì)不同活塞行程下的泄漏量qm進(jìn)行計(jì)算，如圖7所示。s分別為0.01 m、0.015 m、0.02 m，泄漏率η分別為7.67%、4.94%、3.62%，可見泄漏率隨行程的增大而減小，并且為了控制漏氣率在5%以內(nèi)，活塞行程不能低于0.015 m。其中吸氣與排氣階段的漏氣速率相同，壓縮與膨脹階段的漏氣速率略有不同，但是發(fā)現(xiàn)體積泄漏率η差別比較大，這是由于活塞行程的不同導(dǎo)致氣缸實(shí)際排氣量差別較大，泄漏的氣體體積差別不大，從而導(dǎo)致泄漏率η變化比較明顯，而質(zhì)量泄漏量qm變化不明顯。

圖7　不同活塞行程下泄漏量隨時(shí)間的變化曲線圖

2.3.4密封間隙對(duì)泄漏量的影響

以R600a為工質(zhì)，對(duì)不同密封間隙下的泄漏量qm進(jìn)行計(jì)算，如圖8所示。h分別為10μm、15μm、20μm，泄漏率η分別為4.94%，15.5%，32.3%，可見泄漏率隨間隙的增大明顯增大，并且為了控制漏氣率在5%以內(nèi)，需要控制密封間隙在10μm以內(nèi)。

圖8　不同密封間隙寬度下泄漏量隨時(shí)間的變化曲線圖

2.3.5相對(duì)余隙容積對(duì)泄漏量的影響

以R600a為工質(zhì)，對(duì)不同相對(duì)余隙容積下的泄漏量qm進(jìn)行研究，結(jié)果如圖9所示。c分別為2%、3%、4%，泄漏率η分別為4.26%、4.94%、5.83%，可見泄漏率隨相對(duì)余隙容積的增大而增大。其中吸氣與排氣階段的漏氣速率相同，壓縮與膨脹階段的漏氣速率略有不同，并且為了控制漏氣率在5%以內(nèi)，需要控制相對(duì)余隙容積在3%以內(nèi)。

圖9　不同相對(duì)余隙容積下泄漏量隨時(shí)間的變化曲線圖

2.3.6工作頻率對(duì)泄漏量的影響

以R600a為工質(zhì)，對(duì)不同活塞運(yùn)動(dòng)頻率的泄漏量qm進(jìn)行計(jì)算，如圖10所示。f分別為40 Hz、50 Hz、60 Hz，泄漏率η分別為6.28%，4.94%，4.08%，可見在1個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)泄漏率隨頻率的增大而減小。但在相同的時(shí)間因?yàn)轭l率f的增加，活塞運(yùn)動(dòng)速度up變大，從而制冷工質(zhì)的泄漏量也相應(yīng)變大。

圖10　不同活塞頻率下泄漏量隨時(shí)間的變化曲線圖

3　結(jié)論

以冰箱用無油潤(rùn)滑直線壓縮機(jī)的間隙密封為研究對(duì)象，建立簡(jiǎn)化數(shù)值模型，模擬間隙密封在不同制冷工質(zhì)，不同工作參數(shù)和設(shè)計(jì)參數(shù)的泄漏特性，并與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，模擬結(jié)果與理論公式基本符合。模擬結(jié)果顯示，制冷工質(zhì)R134a比R600a更容易泄漏；吸氣壓力比排氣壓力更適合作為背壓；在1個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)，制冷工質(zhì)泄漏量隨壓比的增大而增大，隨活塞行程的增大而減小，隨密封間隙的增大而增大，隨相對(duì)余隙容積的增大而增大，隨頻率的增大而減小。

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STUDY ON REFRIGERATOR LINEAR COMPRESSOR PISTON CLEARANCE SEAL LEAKAGE CHARACTERISTICS

LITing-yu，CHEN Xi，CAO Guang-liang
（Instituteof Refrigeration，University of Shanghai for Scienceand Technology，Shanghai 200093，China）

Linear compressor refrigerator using clearance seal can elim inate contact wear，but the clearance seal would inevitably lead to leakagesof refrigerant.In this paper，based on the actualoperating conditionsof a linear compressor，a numerical simulation method was adopted.By a simplified numericalmodel，the leakage characteristics of R600a and R134a under differentparameterswere simulated in detail.The research resultswereof greatsignificance to the refrigeratorusing oil-free linear compressor.

linear compressor；clearance seal；leakage；numericalsimulation

TH457

A

1006-7086（2016）04-0205-05

10.3969/j.issn.1006-7086.2016.04.005

2016-02-23

李廷宇，（1991-），男，山東膠州人，碩士研究生，主要從事斯特林機(jī)器研究。E-mail：chenxistudy@163.com。