孫士海

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：維度認(rèn)知、教學(xué)指向及融通策略（上）

孫士海

小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)有哪些？怎樣在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)？教師在教學(xué)實踐中應(yīng)該從哪些方面進行把握？帶著這些問題，本文從人的發(fā)展維度和學(xué)科教學(xué)維度進行解讀和厘定，進而導(dǎo)向數(shù)學(xué)教學(xué)，從教師維度提出培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)實踐的指向及側(cè)重，以及如何從教學(xué)資源開發(fā)、教學(xué)模式創(chuàng)新、課程資源建設(shè)、數(shù)學(xué)文化打造等方面，反思服務(wù)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)提升的教學(xué)邏輯，服務(wù)指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的課堂教學(xué)建設(shè)，提出服務(wù)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)建議。

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的再認(rèn)識

隨著課改的深入推進，越來越多的數(shù)學(xué)教育工作者開始關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)這一概念的界定，往往受研究者角度多樣化、個性化及研究偏好影響，造成概念解讀的多元化，對廣大的一線教師來說，不容易理解和把握，從而導(dǎo)致在教學(xué)實踐中對相關(guān)精神把握不準(zhǔn)、理解不到位，影響教學(xué)的走向及效果。筆者看來，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以從兩個維度對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)加以把握，一個是人的發(fā)展維度，另一個是課堂教學(xué)維度。從人發(fā)展的整體和學(xué)科教育的部分出發(fā)，既能理解育人的綜合體系的重要，又能科學(xué)地把握學(xué)科教育的功能及地位，確保大方向和小步子都朝著正確的方向。

1.人的發(fā)展維度

從人的發(fā)展維度理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，必然要求退回到教育育人的起點。多年來，在西方教育哲學(xué)的影響下，我國學(xué)校教育的育人理念和導(dǎo)向發(fā)生了一些明顯的變化，更加重視教育服務(wù)人的發(fā)展，為未來奠基的作用。作為一種教育思潮，更加注重基于人、為了人、發(fā)展人，已成為今天教育理論界普遍接受的一種教育哲學(xué)［1］。這一思潮也反映在當(dāng)下的熱點PISA測試，其對數(shù)學(xué)素養(yǎng)作了如下界定：數(shù)學(xué)素養(yǎng)是個體作為一個有創(chuàng)新精神、關(guān)心他人及反思性公民所應(yīng)具有的數(shù)學(xué)能力：能判斷和理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中的作用，能運用數(shù)學(xué)做出有充分根據(jù)的決策，能在個體當(dāng)前和未來生活需要時使用和滲透數(shù)學(xué)［2］。數(shù)學(xué)教育重視人的發(fā)展，在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中也有明確的表述，“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。這樣一種表述，既面向了全體，關(guān)注全體學(xué)生的數(shù)學(xué)教育，更強調(diào)了個體的人的發(fā)展，而且承認(rèn)這種個體發(fā)展的層次性和多樣性，更具指導(dǎo)性。

什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？從通俗角度理解，許多教師也認(rèn)同這樣一種觀點，那就是把所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識、方法等都忘掉后剩下的東西，這些東西能影響個體看待、思考及處理問題的方式，以及對待問題的情感、態(tài)度及價值觀。這樣一些問題有可能就是工作生活中的數(shù)學(xué)問題，也有可能是不太直面明顯、包裹著情景條件的數(shù)學(xué)問題。具備了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就可以用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)和提出問題，用數(shù)學(xué)的思想方法分析和解決問題。從人的發(fā)展維度來看，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是要與人的思維發(fā)展、人的理性發(fā)展以及人的信仰和態(tài)度生成聯(lián)系起來，“是指當(dāng)前或未來的生活中為滿足個人成為一個會關(guān)心、會思考的市民的需要而具備的認(rèn)識，并理解數(shù)學(xué)在自然、社會生活中的地位和能力，做出數(shù)學(xué)判斷的能力，以及參與數(shù)學(xué)活動的能力”［3］。舉例來說，多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，學(xué)生們走上工作崗位，可能當(dāng)年學(xué)習(xí)過的具體的公式、定理及解題方法已經(jīng)記不清楚了，但是培養(yǎng)的數(shù)學(xué)思維能力和理性精神卻無時無刻不在影響著個人生活的方方面面。比如，全面并且深刻地思考問題，清晰干練般的做事方式，快速應(yīng)對新情況解決新問題的學(xué)習(xí)力等，都是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體體現(xiàn)?？梢?，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)的哲學(xué)及社會學(xué)現(xiàn)實意義是顯著的。

義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要義，不是培養(yǎng)學(xué)生成為單純掌握了數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能和相應(yīng)數(shù)學(xué)方法的人，而是使之能理解數(shù)學(xué)在社會所起的作用，并能很好地判斷和有效地運用數(shù)學(xué)，具備創(chuàng)新能力、理性精神和數(shù)學(xué)思想，具備從事當(dāng)前及未來生活的智慧和能力。輔以積極的情感態(tài)度等的支撐，這些素養(yǎng)和能力便能對個體的終身學(xué)習(xí)及發(fā)展起到核心關(guān)鍵作用。具備了這樣一些特征的人，不妨稱之為有數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的人。我們嘗試建構(gòu)基于、為了、服務(wù)人的發(fā)展的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念內(nèi)涵，指導(dǎo)學(xué)科數(shù)學(xué)教育的具體實踐。

2.課堂教學(xué)維度

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是潛在地內(nèi)化于人的綜合素養(yǎng)中的，是多維度的。對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的整體把握和理解，即找準(zhǔn)了大方向，有助于我們形成指導(dǎo)教學(xué)的策略。所以，如何把服務(wù)人的發(fā)展的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實到學(xué)科課程層面，并加以準(zhǔn)確把握，則更具有現(xiàn)實指導(dǎo)意義?；趯W(xué)科維度的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是我們設(shè)計教學(xué)模式、建設(shè)課程資源、開發(fā)教學(xué)資源等的具體指向，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)整體的一部分，是整體素養(yǎng)的細(xì)化組成［4］。那么，在課程教學(xué)層面我們怎么把握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及要素呢？具體構(gòu)成方面，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出10個核心素養(yǎng)，即數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。在《〈義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）〉解讀》等一些材料中，曾把這些表述稱為核心概念，但嚴(yán)格意義上講，把這些表述稱為概念并不合適，它們是思想、方法或者關(guān)于數(shù)學(xué)的整體理解與把握，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的表現(xiàn)［5］。從本質(zhì)上說，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)理解的過程。其中，學(xué)生帶著自己已有的知識、活動經(jīng)驗和理解走進學(xué)習(xí)活動，并通過自主的活動——包括獨立思考、與他人交流和自我反思等，去建構(gòu)他們自身對數(shù)學(xué)的理解。［6］學(xué)生在現(xiàn)實生活中，在進行簡單的數(shù)學(xué)活動后，形成對數(shù)學(xué)的直接經(jīng)驗。在繼續(xù)學(xué)習(xí)了預(yù)設(shè)有數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)導(dǎo)向目標(biāo)的素材，參與特殊教學(xué)情境，在聆聽、閱讀、初步思考等數(shù)學(xué)化思維醞釀后，生發(fā)并運用已有的直接經(jīng)驗升華成數(shù)學(xué)經(jīng)驗。在這一過程中，新的知識與技能、思想及活動經(jīng)驗得以不斷建構(gòu)，如此循環(huán)，形成了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生長路線。（待續(xù)）