李春敏，張曉冬，王鶴曉

（北京交通大學 電氣工程學院，北京 100044）

基于模糊控制的超級電容儲能研究

李春敏，張曉冬，王鶴曉

（北京交通大學 電氣工程學院，北京 100044）

超級電容作為一種儲能元件因其有許多普通電容器和電池無可比擬的優(yōu)勢越來越受到國內外學者重視。本文基于對超級電容模型的研究，提出基于模糊控制的雙向DC-DC變換器對超級電容進行充電的方案，將超級電容充電過程分為兩個階段，提高了超級電容容量的有效利用率?；贛ATLAB/Simulink對提出的方案進行建模并仿真，仿真結果表明在超級電容的充電結束時，充電電壓無突變，超級電容利用率提高，仿真結果驗證了該方案的可行性。

超級電容；雙向DC-DC變換器；模糊控制；仿真

超級電容作為儲能元件已經受到越來越多的關注，成為許多國內外學者的研究對象。與普通電容器相比，其靜電容量大；與飛輪電池相比，其充放電電路簡單；與蓄電池相比，其充放電次數(shù)多，功率密度大，使用壽命長［1］。并且其溫度特性好、可靠性高，因此，超級電容在儲能系統(tǒng)中具有廣闊的應用前景。目前基于雙向DC-DC變換器的超級電容儲能系統(tǒng)已經被廣泛應用到電梯系統(tǒng)、城市軌道交通系統(tǒng)、電動汽車系統(tǒng)、微網系統(tǒng)以及新能源系統(tǒng)等。采用大電流對超級電容進行充電至其額定電壓時停止充電，實際上電容充電量在此狀態(tài)下并未達到飽和，超級電容的有效利用率低［2］。并且，若在充電后期仍保持充電電流大小不變，將導致電解液呈現(xiàn)出沸騰狀態(tài)，超級電容溫升過高，既浪費電能又使存儲容量降低，縮短超級電容壽命。因此，找到合適的超級電容充電方案就顯得尤為重要。

1 系統(tǒng)設計方案

為使超級電容充電完全，充分利用超級電容容量，本文提出將超級電容充電過程分為兩階段。第一階段：采用恒流充電方式，充電電流大小依據(jù)超級電容電壓變化而定；第二階段：充電電壓達到預設電壓時，對其進行涓流充電。提出基于模糊控制下的雙向DC-DC變換器對整個超級電容充電過程進行控制的方案。

1.1 雙向DC-DC變換器

非隔離雙向DC-DC變換器具有結構簡單、效率高、成本低等優(yōu)點，因此在很多儲能場合得到廣泛的應用。

通常對于非隔離雙向DC-DC變換器，采用較小的電感時，電感電流工作在斷續(xù)模式或臨界模式下，從而可以減少開關損耗和反向恢復損耗，提高系統(tǒng)的功率密度，但是容易引起振鈴現(xiàn)象，從而降低系統(tǒng)的效率并產生EMI噪聲?；谏鲜霾蛔悖疚牟捎瞄_關管互補導通方式，有效抑制振鈴現(xiàn)象，在電感電流過零時有，實現(xiàn)開關管的零電壓開通。圖1為基于超級電容儲能的非隔Buck/Boost雙向DC-DC變換器工作在Buck模式下的電路原理圖。

開關管及二極管的存在使得雙向DC-DC變換器系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)，但在系統(tǒng)運行在某一穩(wěn)態(tài)工作點時，可將其近似為線性系統(tǒng)。雙向DC-DC變換器工作在Buck模式小信號模型［3］如下。

圖1 Buck模式下電路原理圖Fig.1 Circuit principle diagram in Buck mode

雙向DC-DC變換器的控制方式主要有電壓控制模式和電流控制模式。圖2為雙向DC-DC變換器工作在Buck模式下的控制框圖，本文采用電感電流單環(huán)控制。

圖2 電流閉環(huán)控制圖Fig.2 The closed-loop control of current

系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為

其中

根據(jù)計算得

得Gi1（s）的相頻特性與幅頻特性如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)補償前的電流頻率特性Fig.3 Current frequency characteristic diagram of system without compensation

為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定，設定kcp=66.03，kci=0.0105，得到系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的伯德圖，如圖4所示。由圖可知，相角裕度為56deg，滿足要求。

1.2 模糊控制

模糊控制在控制方法上采用了模糊數(shù)學與模糊邏輯推理理論，與其他傳統(tǒng)方法相比，它具有許多不可替代的優(yōu)點：模仿人的思維過程，不需要被控對象的精確模型；控制速度快，魯棒性好，上升特性好；具有預測功能［4，5］。模糊控制方法發(fā)展迅速，應用廣泛。

圖4 補償后的電流環(huán)的頻率特性Fig.4 Current frequency characteristic diagram of system with compensation

模糊控制器是模糊控制系統(tǒng)的核心部分，模糊控制器的基本組成如圖5所示。

圖5 模糊控制器結構Fig.5 The structure of fuzzy control

模糊控制器的設計一般包括以下幾項內容:

1）確定模糊控制器的輸入、輸出語言變量，包括語言值及其隸屬度函數(shù)。

2）設計模糊控制器的控制規(guī)則。

3）確立模糊化和去模糊化的方法。

4）確定模糊控制器的輸入變量、輸出變量的論域及模糊控制器的參數(shù)。

本文利用模糊控制實現(xiàn)對超級電容充放電電流的限制，當超級電容兩端電壓低時，利用大電流對其進行充電；當超級電容端電壓較低時，利用較小的電流對其進行充電；當超級電容兩端電壓接近上限時，利用小電流對其進行充電，保證超級電容的有效充電。

超級電容的兩端電壓作為輸入，其模糊子集定義為：

超級電容的充電電流作為輸出，其模糊子集定義為：

其中L-低；M-中等；H-高。

輸入、輸出的隸屬度函數(shù)分別如圖6（a），圖6（b）所示。

圖6 輸入、輸出隸屬度函數(shù)Fig.6 The membership function of input and output

模糊控制策略的“IF-THEN”規(guī)則采用如下形式，

模糊控制規(guī)則如表1所示。

表1 模糊控制規(guī)則表Tab.1 Fuzzy control rule table

2 系統(tǒng)建模與仿真

2.1 超級電容等效模型

與普通電容器不同，由超級電容構成的儲能系統(tǒng)是一個復雜的非線性系統(tǒng)。因此，針對不同的應用系統(tǒng)，建立與其相對應并可以表征超級電容器特性的模型是非常有必要的。針對超級電容的性質及應用場所的不同，國內外學者從不同的角度建立了相應的超級電容的等效模型。其中基于超級電容外部表征電氣特性的等效模型主要有經典模型、梯形模型、三支路模型等［6］。

超級電容經典模型如圖7（a）所示，是建立超級電容仿真模型時應用較多的一種。在該模型中，Rs表征超級電容的等效串聯(lián)內阻，充放電過程中會產生能量損耗，該損耗通常以熱的形式表現(xiàn)；Rp表征超級電容的等效并聯(lián)內阻，反應超級電容的漏電情況［7］，該值一般很大，因為漏電流通常很小。C 與L分別超級電容在不同頻率下所表現(xiàn)出的容性與感性。在實際的應用中，超級電容器通常工作在較快的和頻繁的充放電循環(huán)過程中，因此，Rp與L影響可以忽略［8］。從而得到簡化后的一階RC模型，如圖7（b）。為了方便處理，本文采用簡化后的一階RC模型。

圖7 超級電容等效模型Fig.7 The equivalent model of super-capacitor

2.2 系統(tǒng)建模與仿真

本文基于MATLAB/Simulink對本文提出的方案所搭建之系統(tǒng)進行建模并仿真。

仿真條件：

1）系統(tǒng)工作在Buck模式下，設定超級電容器組的電壓變化范圍為30～80 V，參考電流為5～10 A；

2）當超級電容電壓低時，取大電流為參考電流；當超級電容電壓較低時，取較小電流為參考電流；當超級電容電壓高時，取小電流為參考電流。當超級電容電壓接近預設值時，進行涓流充電。

圖8（a）、圖8（b）為采用大電流充電時，超級電容電壓、充電電流變化曲線；圖8（c）、圖8（d）為采用本文所提方案時，超級電容電壓、充電電流變化曲線。由超級電容電壓、電流變化曲線可以得出：采用大電流充電時，充電末階段有明顯的電壓波動，超級電容電壓回降，表明超級電容并未充滿；采用該文提出的方案充電時，充電末端無明顯電壓波動，超級電容電壓穩(wěn)定在預設電壓值，超級電容有效利用率高。且超級電容電壓接近預設值時，充電電流較小，不會引起電解液沸騰現(xiàn)象，有利于延長超級電容使用壽命。

圖8 Buck模式下仿真波形Fig.8 The simulation waveforms in Buck mode

3 結 論

本文提出基于模糊控制的雙向DC-DC變換器對超級電容進行充電的方案，將超級電容充電過程分為兩個階段，此設計方案實現(xiàn)了超級電容的有效充電，提高了超級電容容量的有效利用率。針對本文提出的設計方案，基于MATLAB/ Simulink建立了對系統(tǒng)進行了仿真仿真模型，得出兩種條件下超級電容電壓、充電電流變化曲線，仿真結果表明在超級電容的充電過程中，充電電壓無明顯波動，超級電容有效利用率高，大大延長了超級電容的使用壽命。

［1］王鵬.超級電容器在太陽能電動汽車上的應用研究［D］.北京：北京交通大學，2012.

［2］周小波，徐磊.超級電容充電系統(tǒng)的設計［J］.阜陽師范學院學報，2013，30（4）:36-39.

［3］程紅，王聰，王俊.開關變換器建模、控制及其控制器的數(shù)字實現(xiàn)［M］.北京：清華大學出版社，2013.

［4］朱良紅，王永初.模糊控制技術過程控制中的應用研究現(xiàn)狀與展望［J］.福建電腦.2003（3）:8-9.

［5］劉白林.人工智能與專家系統(tǒng)［M］.西安：西安交通大學出版社，2012.

［6］單金生，吳立鋒，關永，等.超級電容建?，F(xiàn)狀及展望［J］.電子元件與材料，2013（8）:5-10.

［7］姚雨迎，張東來，秦海亮，等.超級電容器ESR的測試方法研究［J］.測控技術，2005，24（2）:15-17.

［8］郝國亮.超級電容荷電狀態(tài)計算方法的研究 ［D］.北京：華北電力大學，2012.

Research on super-capacitor energy storage based on the fuzzy control

LI Chun-min，ZHANG Xiao-dong，WANG He-xiao
（School of Electrical Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China）

Super-capacitor is a kind of energy storage component which receives more and more attention from domestic and foreign scholars because some characteristics of the super capacitor are better than that of many ordinary capacitor and battery.To get an effectively charging，the charging scheme of dividing the process of super-capacitor charging into two stages which was based on fuzzy control theory and bi-directional DC-DC converter is put forward based on the study of super-capacitor model.The modeling and simulation of the proposedscheme gets realized by using MATLAB software.The result of simulation shows that voltage of super-capacitor has no mutation at the end of the super capacitor charging.The utilization rate of supercapacitor gets improved.The results of simulation verify the feasibility of the proposed scheme.

super-capacitor；Bi-directional DC-DC converter；fuzzy control；simulation

TM910.6

A

1674－6236（2016）04-0131-03

2015-04-20 稿件編號：201504221

國家電網公司科研資助項目（SGJBJY00GPJS1500028）

李春敏（1988—），女，山東日照人，碩士。研究方向：電工理論與新技術。