何曉文，周雪純

（中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院 陜西 西安 710089）

一種基于函數(shù)型的熱電偶非線性校正方法

何曉文，周雪純

（中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院 陜西 西安 710089）

由于熱電偶的輸出信號(hào)只有幾十毫伏，并且存在較大的非線性，因此測(cè)溫時(shí)需要進(jìn)行非線性校正。熱電偶的非線性校正方法多種多樣，以K型熱電偶為例，介紹一種基于函數(shù)型的熱電偶非線性校正方法，可將熱電偶1%左右的非線性誤差降至0.2%以?xún)?nèi)，具有校準(zhǔn)精度高、實(shí)時(shí)性好等特點(diǎn)，該方法可廣泛應(yīng)用于各種類(lèi)型熱電偶的非線性校正電路中。

函數(shù)；熱電偶；非線性特性；校正電路

熱電偶利用熱電效應(yīng)測(cè)量溫度，是目前測(cè)量領(lǐng)域里應(yīng)用最為普遍的測(cè)溫元件，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、測(cè)量范圍廣、可靠型高等特點(diǎn)，因此在工業(yè)用傳感器中占有重要的地位。但由于熱電偶自身的物理特性，其輸出的熱電勢(shì)E和被測(cè)溫度t之間存在非線性，其非線性誤差在1%左右。如果在寬范圍、高精度的測(cè)量要求下如此大的誤差會(huì)影響到測(cè)量結(jié)果能否采用，這就需要進(jìn)行非線性校正方法使得輸出信號(hào)與測(cè)量溫度之間呈線性關(guān)系，進(jìn)而減小非線性所產(chǎn)生的測(cè)量誤差。

熱電偶的非線性校正有多種不同的方法，常用的有離散數(shù)據(jù)校正法和最小二乘分段擬合法。離散數(shù)據(jù)校正法是將熱電偶的分度表，即E-t關(guān)系表存儲(chǔ)于內(nèi)存中，對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行校正。該方法由于受到存儲(chǔ)容量的限制，很難在比較寬的測(cè)量范圍內(nèi)實(shí)施。最小二乘分段擬合法是將擬合曲線的多項(xiàng)式存儲(chǔ)于微處理器中進(jìn)行非線性補(bǔ)償，該方法應(yīng)用很廣，但由于其存在截?cái)嗾`差，對(duì)高精度的測(cè)量很難滿(mǎn)足。

文中提出一種基于函數(shù)型的非線性校正方法可有效解決熱電偶輸出非線性的問(wèn)題，該方法通過(guò)搭建非線性校正電路來(lái)進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，對(duì)比校正前和校正后的兩組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明K型熱電偶的非線性誤差從1%降至0.2%以?xún)?nèi)，實(shí)現(xiàn)熱電偶的高精度測(cè)量要求。

1 熱電偶的基本放大電路

在實(shí)際測(cè)量中，1℃的溫差使得熱電偶產(chǎn)生的輸出電壓非常?。ù蠹s只有數(shù)十微伏），放大如此小電壓的運(yùn)算放大器。

圖1 K型熱電偶與放大器的連接電路圖Fig.1 The circuit of K-type thermocouple and the amplifier

圖1示出的是K型熱電偶的放大電路。因?yàn)槊?℃的溫差所產(chǎn)生的熱電偶輸出電壓非常?。ù蠹s只有數(shù)十微伏），在選取運(yùn)算放大器時(shí)其不平衡電壓的漂移應(yīng)當(dāng)非常??；同時(shí)電容C01的選取也要注意，漏電流大的電容器會(huì)產(chǎn)生額外的不平衡電壓，如果C01的漏電流為0.1 μA，那么在R01上就會(huì)產(chǎn)生100 μV的不平衡電壓，對(duì)于K型熱電偶來(lái)說(shuō)相當(dāng)于2.5℃的誤差，因此選擇低漏電流型的聚脂薄膜電容器。

圖2是以K型熱電偶的熱電動(dòng)勢(shì)為滿(mǎn)刻度時(shí)繪制出的非線性誤差曲線，顯然其最大誤差達(dá)到了1.08%，這種現(xiàn)象不僅在K型熱電偶中存在，在其它類(lèi)型的熱電偶中同樣存在。

圖2 K型熱電偶的非線性誤差曲線圖Fig.2 Nonlinearity error graph of K type thermocouple

2 非線性校正方法原理

為了減小熱電偶的非線性誤差，在熱電偶測(cè)量電路中增加線性化校正電路。對(duì)于線性化電路，有各種各樣的處理方法，本文介紹一種利用高次多項(xiàng)式實(shí)現(xiàn)線性化的方法。

假設(shè)熱電偶的熱電動(dòng)勢(shì)為E，溫度為T(mén)，系數(shù)為 α0，…，αN，那么E就可以近似地用式（1）表示：

通過(guò)展開(kāi)高次冪級(jí)數(shù)的方式就可以設(shè)計(jì)線性化電路，其中，冪級(jí)數(shù)越大，精度就越高，成本也就越高，實(shí)現(xiàn)電路就越復(fù)雜。對(duì)于不同的熱電偶在設(shè)計(jì)線性化電路時(shí)，首先要找到其熱電動(dòng)勢(shì)的近似表達(dá)式，然后才能通過(guò)公式（1）對(duì)其進(jìn)行非線性校正。式（2）是由切比雪夫多項(xiàng)式展開(kāi)而得到的K型熱電偶在-50～800℃的測(cè)量溫度范圍內(nèi)，其對(duì)應(yīng)的輸出電壓為-10～+10 V的近似表達(dá)式。

式中：

VOUT——非線性校正后輸出電壓（mV）

VIN—— 熱電偶輸出的熱電勢(shì)（mV）

線性化方法中最重要的電路是冪次方運(yùn)算電路。文中采用AD公司的高精度、寬頻帶的四象限乘法/除法器AD734，其傳遞函數(shù)為：

在式（3）中，只要將X2和Y2接參考端，X1和Y1同時(shí)接熱電偶輸出，就能實(shí)現(xiàn)2次方運(yùn)算；將X2和Y2接參考端，X1接2次方運(yùn)算輸出，Y1接熱電偶輸出，就能實(shí)現(xiàn)3次方運(yùn)算。因此，利用AD734搭建的線性化電路可以實(shí)現(xiàn)所需要的2次方和3次方運(yùn)算。

3 帶基準(zhǔn)接點(diǎn)補(bǔ)償?shù)木€性化校正電路

由于測(cè)溫點(diǎn)和基準(zhǔn)接點(diǎn)之間會(huì)產(chǎn)生一定的溫差，熱電偶會(huì)產(chǎn)生與該溫差成比例的熱電動(dòng)勢(shì)，為了輸出數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性需要消除該熱電動(dòng)勢(shì)，因此設(shè)計(jì)基準(zhǔn)接點(diǎn)補(bǔ)償電路。該電路采用半導(dǎo)體溫度傳感器AD590測(cè)量基準(zhǔn)接點(diǎn)溫度，AD590的輸出電流與絕對(duì)溫度成正比，其靈敏度為1 μA/℃。通過(guò)R03和R04并聯(lián)把AD590的輸出電流轉(zhuǎn)換為冷端補(bǔ)償電壓，其余誤差通過(guò)R05和R06的分壓來(lái)消除，如圖3所示。

圖3 基準(zhǔn)接點(diǎn)補(bǔ)償電路圖Fig.3 Circuit of reference junction compensated

圖4是K型熱電偶包括基準(zhǔn)接點(diǎn)補(bǔ)償電路和線性化校正電路的高精度測(cè)量電路。根據(jù)此電路在-50～800℃的測(cè)量溫度范圍內(nèi)經(jīng)過(guò)校正后的非線性誤差曲線如圖5中的曲線2所示。

其結(jié)果顯示該方法可將K型熱電偶1%左右的非線性誤差降至0.2%以?xún)?nèi)，從而實(shí)現(xiàn)了K型熱電偶的高精度測(cè)量應(yīng)用。

4 結(jié)束語(yǔ)

由于熱電偶的溫差-熱電動(dòng)勢(shì)曲線本身存在的非線性，如果不采用非線性校正方法很難實(shí)現(xiàn)高精度測(cè)溫要求。非線性校正的方法很多，這里介紹的利用多次冪函數(shù)的方法對(duì)K型熱電偶進(jìn)行非線性校正，并給出了一種新的通過(guò)純硬件方式進(jìn)行非線性校正的方法，具有精度高、實(shí)時(shí)性好的優(yōu)點(diǎn)。此方法也可廣泛用于各種類(lèi)型熱電偶的非線性校正電路中。

［1］田裕鵬，姚恩濤，李開(kāi)檸.傳感器原理［M］.北京：科學(xué)出版社，2007.

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［3］范玉久.化工測(cè)量與儀表［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，1981

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圖4 高精度測(cè)量非線性校正電路圖Fig.4 Circuit diagram of precision measurement nonlinear correction

圖5 校正后的非線性誤差曲線圖Fig.5 Non-linear error correction graph

［6］Analog Devices Corp.Data-Acquisition Data Book［EB/OL］.2013.

A method of nonlinear correction of thermocouple based on function

HE Xiao-wen，ZHOU Xue-chun
（China Flight Test Establishment，Xi’an 710089，China）

The output signal of the thermocouple was only a few tens of millivolts，due to its large nonlinear，so the result must be corrected.There are various corrected methods of thermocouple，K type as an example，the method based on the function is introduced，the nonlinearity error from 1%down to 0.2%or less，it has high precision，good real-time，and it is also applicable to correction method of other types of thermocouples nonlinear.The method can be widely used in various types of the thermocouple non-linear correction circuit.

function；thermocouple；nonlinear；correcting circuit

TP212

A

1674－6236（2016）04-0059-03

2015-01-28 稿件編號(hào)：201501250

何曉文（1964—），男，陜西楊凌人，研究員。研究方向：信號(hào)處理系統(tǒng)。