黃志榮1，宋燕平1，鄭士昆1，朱佳龍1，王曉凱2

（1.中國空間技術(shù)研究院西安分院，陜西西安 710100；2.上海躍盛信息技術(shù)有限公司，上海 200240）

偏饋式構(gòu)架反射器展開沖擊特性分析

黃志榮1，宋燕平1，鄭士昆1，朱佳龍1，王曉凱2

（1.中國空間技術(shù)研究院西安分院，陜西西安 710100；2.上海躍盛信息技術(shù)有限公司，上海 200240）

偏饋式構(gòu)架反射器采用單邊約束與平臺(tái)連接，通過彈簧儲(chǔ)能元件驅(qū)動(dòng)一次性膨脹式展開，展開時(shí)間短，沖擊影響顯著.由于受地面試驗(yàn)的局限，難以獲得在軌沖擊規(guī)律.以某型號(hào)偏饋式構(gòu)架反射器為研究對(duì)象，基于多體動(dòng)力學(xué)分析軟件平臺(tái)，構(gòu)建了反射器多體動(dòng)力學(xué)仿真模型，結(jié)合試驗(yàn)完成了仿真模型修正，通過仿真分析獲得了在軌展開沖擊特性.

展開天線；反射器；動(dòng)力學(xué)；沖擊；特性分析

構(gòu)架反射器作為一種收納比高、展開剛度大的大型網(wǎng)面可展開反射器，屢次應(yīng)用于國內(nèi)外多個(gè)工程項(xiàng)目中［1-2］.構(gòu)架反射器主體結(jié)構(gòu)由具有儲(chǔ)能彈簧原件的四面體構(gòu)架單元組成，發(fā)射前收攏固定，在軌通過彈簧驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)膨脹式展開，形成拋物面.構(gòu)架展開過程速度快，沖擊大，可能造成結(jié)構(gòu)失效和破壞.而采用單邊約束的偏饋式構(gòu)架反射器，展開過程整體質(zhì)心快速移動(dòng)，展開到位后立即停止，會(huì)顯著增大構(gòu)架展開沖擊.因此，對(duì)星載偏饋式構(gòu)架反射器的應(yīng)用研究，需要優(yōu)先掌握反射器展開沖擊特性及規(guī)律.

可展開天線的研究主要集中于反射器網(wǎng)面設(shè)計(jì)［3-4］、可展開結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析［5-10］、展開過程建模［11-13］等方面，鮮有關(guān)于沖擊方面的分析.在工程實(shí)踐中，雖然可通過地面試驗(yàn)獲得一定的沖擊數(shù)據(jù)，但由于試驗(yàn)邊界的局限，無法系統(tǒng)地獲得展開沖擊特性，在軌實(shí)際展開沖擊更無從獲得.

針對(duì)偏饋式構(gòu)架反射器應(yīng)用對(duì)展開沖擊規(guī)律的迫切需求，以某型號(hào)5.5 m口徑偏饋式構(gòu)架反射器產(chǎn)品為研究對(duì)象，建立了其動(dòng)力學(xué)仿真模型；結(jié)合地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)，開展了分析模型修正；最終通過動(dòng)力學(xué)仿真，獲得在軌展開過程中反射器約束邊界、內(nèi)部桿件的沖擊作用規(guī)律.

1 結(jié)構(gòu)組成及特點(diǎn)

由于偏饋式天線饋源安裝位置不垂直于天線中心切面，且不通過天線中心直線，考慮衛(wèi)星平臺(tái)的約束，采用單邊約束安裝.如圖1所示，反射器通過底邊中心單元3個(gè)花盤鉸鏈與展開豎板的獨(dú)立滑軌連接，展開過程隨天線向外單側(cè)膨脹式展開，連接花盤沿導(dǎo)軌方向運(yùn)動(dòng)到位.展開邊界板采用背部4個(gè)連接座（A、B、C、D）與平臺(tái)連接，故反射器展開過程對(duì)平臺(tái)的沖擊效果通過連接座傳遞.

圖1　偏饋式天線連接方式示意圖

構(gòu)架天線為大型過約束可展開結(jié)構(gòu).在設(shè)計(jì)中發(fā)現(xiàn)，采用高階鉸鏈替代低階鉸鏈的方式，如球鉸替代轉(zhuǎn)動(dòng)副，雖然可消除過約束對(duì)展開運(yùn)動(dòng)求解的限制，但會(huì)增加天線的自由度，導(dǎo)致展開運(yùn)動(dòng)不惟一或不協(xié)調(diào).通過論證可知，將轉(zhuǎn)動(dòng)副改為球鉸并設(shè)置合理間隙，如圖2所示為間隙球鉸，可實(shí)現(xiàn)反射器協(xié)調(diào)展開.但間隙會(huì)導(dǎo)致展開到位后桿件接頭與花盤邊界沖擊碰撞效果加劇，因此也需深入分析展開沖擊對(duì)桿件的作用規(guī)律.

圖2　構(gòu)架天線花盤（含間隙球鉸）

2 分析模型構(gòu)建

分析模型構(gòu)建基于MSC.ADAMS軟件仿真平臺(tái)進(jìn)行，參照構(gòu)架產(chǎn)品具體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)完成初步建模，通過展開協(xié)調(diào)性驗(yàn)證，確定了建模的合理性.由于展開沖擊需要考慮星體對(duì)平臺(tái)的沖擊因素以及展開過程中構(gòu)架桿件內(nèi)部的沖擊力，故對(duì)構(gòu)架桿件、鉸鏈等影響沖擊的主要零部件及聯(lián)接參數(shù)優(yōu)化處理.

2.1桿件的離散柔性化建模

為分析桿件在展開過程中的沖擊應(yīng)力傳遞，并表征沖擊變形，需要對(duì)桿件進(jìn)行柔性化建模.考慮在減少仿真計(jì)算量的前提下，保證桿件的柔性特征，故采用離散梁的形式進(jìn)行桿件建模，即將剛性桿分為若干等分，通過柔性力連接，整體體現(xiàn)桿的柔性特征.在桿未受力時(shí)，在兩相鄰離散梁的連接點(diǎn)擬定兩個(gè)重合點(diǎn)坐標(biāo)系，分別與兩個(gè)梁固結(jié)，外力作用下在兩離散梁間產(chǎn)生柔性連接力作用，引起梁的相對(duì)位移和轉(zhuǎn)角，可通過擬定坐標(biāo)系的位姿變化來描述.其約束方程可采用鐵摩辛柯梁理論的線性化方法，表示為［14］

其中，［Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z，Tx，Ty，Tz］T為柔性連接力；x，y，z，a，b，c為兩坐標(biāo)系的相對(duì)位移和相對(duì)轉(zhuǎn)角；L為受外力前離散梁沿軸向的長度；［vx，vy，vz，wx，wy，wz］T為受外力后兩坐標(biāo)系的相對(duì)位姿變化速度；剛度矩陣和阻尼矩陣為對(duì)稱陣，Kij和Cij為相應(yīng)的剛度和阻尼系數(shù)，其中剛度系數(shù)定義見式（2），阻尼系數(shù)與材料和結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，需要根據(jù)試驗(yàn)進(jìn)行修正.

可見，采用此離散柔性梁的建模，可體現(xiàn)桿件在展開過程中的彎曲變形、剪切變形以及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等因素對(duì)展開運(yùn)動(dòng)的影響.

2.2間隙球鉸的構(gòu)建

間隙球鉸是構(gòu)架整體協(xié)調(diào)展開的關(guān)鍵鉸鏈，也是導(dǎo)致桿件沖擊力傳遞變化的主要因素.在ADAMS平臺(tái)中，間隙鉸鏈可通過Inline Joint Primitive鉸鏈和BISTOP約束方程的組合構(gòu)建.Inline Joint Primitive是復(fù)合一維平動(dòng)和三維轉(zhuǎn)動(dòng)的四自由度運(yùn)動(dòng)副，可實(shí)現(xiàn)所設(shè)計(jì)的自由度描述——球鉸的三維轉(zhuǎn)動(dòng)和銷軸方向的位移.BISTOP約束方程用于描述兩邊到位沖擊的一種約束現(xiàn)象，當(dāng)桿件沿銷軸在兩邊限定的間隙內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，不受到力的作用；當(dāng)桿件的運(yùn)動(dòng)范圍超出間隙的范圍時(shí)，開始受到到位約束力的作用.BISTOP力的數(shù)學(xué)描述為［14］

其中，K為桿件與間隙運(yùn)動(dòng)邊界面的接觸剛度；e表征接觸力與接觸變形的指數(shù)關(guān)系；C為接觸阻尼；d為接觸的最大穿透深度；q為腹桿在花盤軸線上運(yùn)動(dòng)的位移，q1，q2是間隙運(yùn)動(dòng)極限位移；S描述的是一個(gè)三次多項(xiàng)式的近似階躍函數(shù).

BISTOP函數(shù)獲得的間隙模型，在碰撞邊界時(shí)會(huì)產(chǎn)生階躍沖擊力.參考實(shí)際結(jié)構(gòu)，還需要考慮鉸鏈、銷軸摩擦等因素導(dǎo)致的在鉸鏈4個(gè)運(yùn)動(dòng)方向的阻尼效果，模型構(gòu)建中可通過Bushing力函數(shù)實(shí)現(xiàn).

2.3桁架整體構(gòu)建

據(jù)前述方法，參照產(chǎn)品尺寸參數(shù)，在ADAMS多體動(dòng)力學(xué)仿真分析軟件平臺(tái)構(gòu)建腹桿、折疊桿、同步鉸鏈、花盤節(jié)點(diǎn)等結(jié)構(gòu)模型，定義基本轉(zhuǎn)動(dòng)副連接、腹桿和花盤節(jié)點(diǎn)的間隙球鉸連接，可獲得構(gòu)架反射器四面體單元的動(dòng)力學(xué)模型.通過簡(jiǎn)單仿真驗(yàn)證，可實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的展開.

由于構(gòu)架模型整體包含100多個(gè)單元，采用ADAMS/View的傳統(tǒng)界面建模方式工作量過于龐大，且出錯(cuò)率高、參數(shù)化低，不便于調(diào)試和分析.深入比對(duì)組成結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)，雖然每個(gè)四面體單元的尺寸細(xì)節(jié)不盡相同，但其拓?fù)潢P(guān)系相仿，可采用參數(shù)化建模實(shí)現(xiàn).因此，模型整體建模采用ADAMS/View命令語言進(jìn)行，基于結(jié)構(gòu)特性分析需求，進(jìn)行模型參數(shù)化，并最終完成建模.

3 模型修正

為保證分析模型的準(zhǔn)確性，需要結(jié)合產(chǎn)品在地面展開沖擊試驗(yàn)，進(jìn)行模型參數(shù)修正.分別從展開過程對(duì)平臺(tái)邊界的沖擊和內(nèi)部桿件所受沖擊力兩個(gè)維度開展地面試驗(yàn)及模型修正.

3.1基于邊界沖擊的修正

根據(jù)地面卸載展開試驗(yàn)的沖擊測(cè)量，對(duì)構(gòu)架整體模型進(jìn)行修正.整體構(gòu)架模型的展開需要進(jìn)行地面卸載，并將產(chǎn)品邊界豎板通過連接座固定于剛性邊界上.圖3所示為試驗(yàn)工況示意，測(cè)量輸出為連接座法向沖擊力.將模型構(gòu)建成地面試驗(yàn)狀態(tài)，如圖4所示.通過仿真比對(duì)，進(jìn)行模型二次修正，主要修正參數(shù)包括零件質(zhì)量特性、連接摩擦、剛度及阻尼等.

圖3　構(gòu)架展開試驗(yàn)狀態(tài)示意圖

圖4　構(gòu)架地面展開試驗(yàn)仿真模型

分析測(cè)試結(jié)果，修正部分關(guān)鍵參數(shù):同步鉸鏈沖擊剛度為5 000 N/mm，阻尼系數(shù)為5 N·s/mm，沖擊力指數(shù)為2.5，穿透深度為0.005 mm；桿件阻尼為0.05 N·s/mm；鉸鏈摩擦系數(shù)為0.05.對(duì)比參數(shù)修正后的仿真與試驗(yàn)如圖5所示.

圖5　邊界豎板4個(gè)連接座處沖擊測(cè)試的試驗(yàn)與仿真結(jié)果比較

由圖5可見，沖擊力變化趨勢(shì)一致，而仿真結(jié)果中相對(duì)于中軸線對(duì)稱的兩連接座對(duì)稱性好.但試驗(yàn)具有局部的不對(duì)稱性，這是由于展開解鎖操作不同步等因素導(dǎo)致的.

3.2基于桿件沖擊的修正

在構(gòu)架反射器展開過程中，在桿件軸線方向通過應(yīng)變法測(cè)量桿件受到的沖擊力，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行修正.修正后仿真模型與試驗(yàn)展開過程的結(jié)果中，桿件上的沖擊力如圖6所示.可見，仿真結(jié)果與試驗(yàn)具有一致的規(guī)律性，沖擊力量級(jí)相同；但存在一定的誤差，這是由工裝設(shè)備安裝誤差以及測(cè)量噪聲等隨機(jī)因素引起的，屬于工程可接受范圍.

經(jīng)過兩個(gè)維度的參數(shù)修正及分析比對(duì)，說明天線動(dòng)力學(xué)仿真模型及動(dòng)力學(xué)分析是可靠的，可以指導(dǎo)后續(xù)在軌展開沖擊研究.

4 在軌沖擊分析

采用修正后仿真模型進(jìn)行在軌沖擊分析，分別分析在軌展開過程中豎板4個(gè)連接座對(duì)邊界（模擬平臺(tái)）的沖擊和構(gòu)架桿件內(nèi)部受到的沖擊力.在軌仿真條件與地面卸載展開區(qū)別主要包括:沒有重力卸載裝置、安裝邊界為大剛性、大質(zhì)量星體平臺(tái)，仿真中可作為“地”考慮；無重力.

4.1對(duì)平臺(tái)沖擊分析

在軌展開過程構(gòu)架通過4個(gè)豎板連接座對(duì)星體平臺(tái)的沖擊力變化如圖7所示.可見，對(duì)稱位置的連接座受到的沖擊力具有較好的對(duì)稱性，A和B位置的沖擊小于2 100 N，C和D位置的沖擊小于5 000 N.

圖6　構(gòu)架展開過程中某桿件所受軸向沖擊力曲線

圖7　在軌展開仿真對(duì)邊界沖擊力曲線

4.2桿件內(nèi)部沖擊分析

通過動(dòng)力學(xué)分析，得到反射面層同步桿、背面層同步桿和腹桿在沖擊過程中所受到的沖擊力峰值分布如圖8所示，圖中的（X，Y）表示展開狀態(tài)下桿件在平面的投影位置.

圖8　沖擊力峰值分布圖

可見，對(duì)于單邊約束的構(gòu)架反射器，反射面層同步桿在展開沖擊過程中最大沖擊力峰值主要出現(xiàn)在反射器的約束邊界附近區(qū)域，位于內(nèi)部的桿件所獲得的沖擊力峰值比外環(huán)小很多，桿件的沖擊力最大可達(dá)3 000 N；對(duì)于背面層同步桿，獲得較大沖擊力的桿件分布在反射器的邊界和傳力路徑上；獲得最大沖擊力的腹桿分布在反射器的6個(gè)頂角位置.反射面層同步桿獲得的最大沖擊力要比背面層同步桿和腹桿的大.

5 結(jié) 論

（1）基于多體動(dòng)力學(xué)軟件，構(gòu)建了針對(duì)展開沖擊分析的偏饋式構(gòu)架天線動(dòng)力學(xué)模型，并通過地面試驗(yàn)完成了參數(shù)修正.關(guān)鍵部件和整體結(jié)構(gòu)的模型處理方式為構(gòu)架天線的動(dòng)力學(xué)建模提供了指導(dǎo).

（2）通過反射器在軌展開仿真獲得沖擊特性:由于連接方式對(duì)稱，展開過程對(duì)平臺(tái)沖擊具有對(duì)稱性，沖擊小于5 000 N；邊界連接區(qū)域桿件受沖擊較大，隨力傳遞路徑增加沖擊遞減，峰值達(dá)3 000 N.分析結(jié)果為偏饋式構(gòu)架天線應(yīng)用提供了依據(jù)，可考慮通過增加連接阻尼和桿件強(qiáng)度的方式來降低沖擊對(duì)結(jié)構(gòu)的影響.

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（編輯:郭 華）

Deployment impact analysis of the offset-fed truss reflector

HUANG Zhirong1，SONG Yanping1，ZHENG Shikun1，ZHU Jialong1，WANG Xiaokai2
（1.China Academy of Space Technology（Xi’an），Xi’an 710100，China；2.Shanghai YS Information Technology Co.Ltd.，Shanghai 200240，China）

As the off-fed truss reflector is connected to the platform by a single edge and deployed rapidly through being driven by the spring，the impact influence acts obviously on both the reflector and the platform.Due to limitations of the ground test，the in-orbit deployment impact characteristics of truss reflector are difficult to obtain.Then，by taking a certain reflector as the research object，a dynamic model is established with multibody dynamic software.Based on the modified model with ground deployable tests，in-orbit deployment impact characteristics are obtained by simulation analysis.Therefore，the method for multibody dynamic modeling is suitable for truss reflector dynamic research，and the result is useful for the deployable reliability optimization.

deployable antenna；reflector；dynamics；impact；characteristics analysis

V414；TH113

A

1001-2400（2016）01-0110-06

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.01.020

2015-01-15 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2015-04-14

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（11402196）

黃志榮（1983-），男，中國空間技術(shù)研究院博士研究生，E-mail:huangzhr504@126.com.

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20150414.2046.017.html