龔昌妹，邵曉鵬，吳騰飛，代偉佳，劉杰濤，張建奇

（西安電子科技大學(xué)物理與光電工程學(xué)院，陜西西安 710071）

隨機(jī)散射光波的全局優(yōu)化調(diào)幅聚焦

龔昌妹，邵曉鵬，吳騰飛，代偉佳，劉杰濤，張建奇

（西安電子科技大學(xué)物理與光電工程學(xué)院，陜西西安 710071）

在基于反饋控制調(diào)節(jié)的隨機(jī)散射光波調(diào)幅超衍射極限聚焦技術(shù)中，連續(xù)序列算法所采用的逐網(wǎng)格調(diào)制機(jī)制會(huì)大幅降低算法的抗噪性能，不利于低信噪比環(huán)境下光波的聚焦.為此，采用遺傳算法來(lái)調(diào)制入射光的波前幅值，借助其特有的全局優(yōu)化策略使所有網(wǎng)格的幅值得以同時(shí)調(diào)制和優(yōu)化，從而降低算法對(duì)噪聲的敏感程度.仿真結(jié)果表明，遺傳算法優(yōu)化所得的目標(biāo)點(diǎn)光強(qiáng)幾乎不受噪聲水平的影響，且不同噪聲水平下獲得的最終聚焦光強(qiáng)非常接近，即使噪聲水平上升到信噪比為10 dB，聚焦光強(qiáng)也能達(dá)到信噪比為∞時(shí)的80.67%.

隨機(jī)散射介質(zhì)；幅值調(diào)制；聚焦；遺傳算法；連續(xù)序列算法

隨著納米科學(xué)和高分辨率成像探測(cè)技術(shù)的高速發(fā)展，人們對(duì)微觀世界納米級(jí)的觀測(cè)與成像要求越來(lái)越迫切，對(duì)成像系統(tǒng)的分辨率要求越來(lái)越高，希望從分子水平揭示細(xì)胞內(nèi)的生命過(guò)程和材料的微觀結(jié)構(gòu).而在傳統(tǒng)光學(xué)顯微成像系統(tǒng)中，光波經(jīng)過(guò)生物組織等隨機(jī)散射介質(zhì)時(shí)發(fā)生的強(qiáng)散射會(huì)大幅降低光學(xué)系統(tǒng)的分辨率和觀測(cè)深度.

近年來(lái)的研究發(fā)現(xiàn)，借助于波前調(diào)制聚焦技術(shù)對(duì)傳統(tǒng)成像系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，這種不利的光學(xué)散射不但不會(huì)降低成像系統(tǒng)的分辨率，反而會(huì)提升系統(tǒng)的觀測(cè)深度和分辨率，甚至?xí)?shí)現(xiàn)超衍射極限成像［1-2］.其原因在于，隨機(jī)散射介質(zhì)對(duì)光波的散射，能使來(lái)自物空間的更多高頻信息進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)參與成像，從而增大光學(xué)系統(tǒng)的數(shù)值孔徑，提高了成像物鏡的空間帶寬［3］.若借助反饋控制調(diào)節(jié)技術(shù)［4-7］、光學(xué)相位共軛技術(shù)［8］或光學(xué)傳輸矩陣技術(shù)［9］等對(duì)隨機(jī)散射介質(zhì)的入射光波前幅值或相位進(jìn)行調(diào)制，使得由光學(xué)散射引起的波前畸變得以減弱或補(bǔ)償，就能夠?qū)⑸⑸涔獠ǔ苌錁O限聚焦到隨機(jī)散射介質(zhì)內(nèi)部（或后方）的任意目標(biāo)位置，這對(duì)生物醫(yī)學(xué)、生命科學(xué)和材料科學(xué)等領(lǐng)域具有重要的研究意義和廣闊的應(yīng)用前景.

對(duì)于反饋控制調(diào)節(jié)聚焦技術(shù)，在相同條件下，采用相位調(diào)制所得的聚焦光強(qiáng)遠(yuǎn)高于幅值調(diào)制［6］的，但其對(duì)整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的穩(wěn)定性要求較高，且尋找最優(yōu)掩模的過(guò)程耗時(shí)較長(zhǎng).因此，當(dāng)所需的聚焦光強(qiáng)不高并且光學(xué)系統(tǒng)的穩(wěn)定性相對(duì)較低時(shí)，幅值調(diào)制聚焦不失為一種更好的選擇.

常用的波前反饋控制調(diào)節(jié)聚焦算法主要包括逐步序列算法（Stepwise Sequential Algorithm，SSA）、連續(xù)序列算法（Continuous Sequential Algorithm，CSA）和分區(qū)算法（Partitioning Algorithm，PA）［5］等，這些算法最初用于相位調(diào)制聚焦.其中，SSA和CSA按照空間光調(diào)制器（Spatial Light Modulator，SLM）上網(wǎng)格的空間位置順序依次調(diào)制各網(wǎng)格的波前信息.二者的區(qū)別在于，在調(diào)制當(dāng)前網(wǎng)格時(shí)，SSA會(huì)清除其余所有網(wǎng)格的波前調(diào)制信息，而CSA則會(huì)保留所有已調(diào)制網(wǎng)格的波前調(diào)制結(jié)果.因此，CSA在抗噪性能和收斂速度方面均明顯優(yōu)于SSA.PA每次隨機(jī)選取一半左右的網(wǎng)格進(jìn)行調(diào)制，對(duì)聚焦系統(tǒng)中的噪聲較不敏感，但是在迭代后期收斂速度較慢，且低噪聲環(huán)境下聚焦所得的最終光強(qiáng)不及CSA的.

由于幅值調(diào)制聚焦技術(shù)的聚焦光強(qiáng)相對(duì)較低，因此，通常選用CSA作為該技術(shù)的反饋控制算法［6］.CSA雖然簡(jiǎn)單易行，但其采用的逐網(wǎng)格調(diào)制機(jī)制存在如下缺點(diǎn):首先，關(guān)閉（或打開(kāi)）當(dāng)前網(wǎng)格可能會(huì)使目標(biāo)點(diǎn)的光強(qiáng)減小，然而，若連同其后未調(diào)制的網(wǎng)格一起考慮，目標(biāo)點(diǎn)的光強(qiáng)可能是增大的.因此，每次只調(diào)制一個(gè)網(wǎng)格可能會(huì)使最終的聚焦光強(qiáng)在一定程度上有所減弱；其次，由于單個(gè)網(wǎng)格的打開(kāi)或關(guān)閉對(duì)目標(biāo)點(diǎn)處光強(qiáng)的影響很小，加上聚焦系統(tǒng)中噪聲的存在，所得的最優(yōu)幅值將存在一定的誤差.尤其在調(diào)制的初始階段，系統(tǒng)噪聲的影響相對(duì)較大，最優(yōu)幅值的調(diào)制誤差也較大，當(dāng)系統(tǒng)噪聲增大到一定程度時(shí)，這種調(diào)制誤差會(huì)導(dǎo)致聚焦光強(qiáng)較小，甚至無(wú)法聚焦光波.另外，這種逐網(wǎng)格調(diào)制的機(jī)制還會(huì)降低算法的收斂速度.

在生物醫(yī)學(xué)成像領(lǐng)域中，探測(cè)器接收到的光信號(hào)通常非常微弱，而且信噪比很低，此時(shí)采用CSA調(diào)制波前幅值所得的聚焦光強(qiáng)將會(huì)很弱，甚至可能無(wú)法聚焦光波.為克服CSA的上述不足，提高波前幅值調(diào)制聚焦系統(tǒng)的抗噪性能，使得在信噪比很低的光學(xué)系統(tǒng)中也能很好地聚焦光波，筆者采用遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）［10］來(lái)調(diào)制入射光的波前幅值用于光波的聚焦.該算法每次調(diào)制的是SLM上所有網(wǎng)格的幅值分布，通過(guò)不同幅值掩模之間的選擇、交叉和變異等操作不斷尋找整個(gè)SLM的最優(yōu)幅值掩模，這種全局優(yōu)化的策略可以降低算法對(duì)噪聲的敏感程度，有利于在低信噪比環(huán)境下透過(guò)隨機(jī)散射介質(zhì)獲得較高強(qiáng)度的聚焦光斑.

圖1　波前幅值調(diào)制聚焦光學(xué)系統(tǒng)示意圖

1 波前幅值調(diào)制聚焦原理

波前幅值調(diào)制聚焦的光學(xué)系統(tǒng)如圖1所示.透鏡和隨機(jī)散射介質(zhì)構(gòu)成一個(gè)隨機(jī)散射光學(xué)系統(tǒng)，其入射光波前幅值由SLM調(diào)制.未進(jìn)行幅值調(diào)制前，光波經(jīng)過(guò)該系統(tǒng)后會(huì)形成圖1（a）所示的散斑圖樣.根據(jù)目標(biāo)點(diǎn)光強(qiáng)的變化情況，運(yùn)用反饋控制算法調(diào)制入射光的波前幅值分布，經(jīng)過(guò)數(shù)次反饋調(diào)制后，光波可聚焦到一點(diǎn)（圖1（b））.其聚焦原理在于，光波在隨機(jī)散射光學(xué)系統(tǒng)中的傳播可用光學(xué)傳輸矩陣（Optical Transmission Matrix，OTM）來(lái)描述，即

其中，Eomut表示系統(tǒng)出射場(chǎng)的第m個(gè)通道，Einn為系統(tǒng)入射場(chǎng)的第n個(gè)通道，kmn是光學(xué)傳輸矩陣K中的元素.出射場(chǎng)中任何一點(diǎn)的光場(chǎng)Eomut均 可看成是所有入射場(chǎng)通道Einn的線性疊加.如果利用SLM對(duì)所有的入射光通道Einn進(jìn)行二值的幅值調(diào)制，使得Eomut處發(fā)生相干減弱的通道被濾除，僅讓相干加強(qiáng)的入射光通道進(jìn)入隨機(jī)散射光學(xué)系統(tǒng)參與成像，就能夠使散射光波聚焦于一點(diǎn)［6］.

圖2　利用遺傳算法調(diào)制入射光波前幅值的流程圖

2 基于遺傳算法的波前幅值調(diào)制聚焦

遺傳算法［10］是基于生物進(jìn)化論的一種最優(yōu)化算法，通過(guò)模擬自然界的生物進(jìn)化過(guò)程與機(jī)制來(lái)求解極值問(wèn)題.它不依賴于問(wèn)題的具體模型，對(duì)各類復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題具有很強(qiáng)的魯棒性，特別適于求解非線性優(yōu)化和多維空間優(yōu)化問(wèn)題，目前廣泛應(yīng)用于圖像處理［11-13］、自動(dòng)控制［14］和模式識(shí)別［15］等領(lǐng)域.其基本思想是，首先生成初始種群，然后根據(jù)待求解優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)構(gòu)造一個(gè)適應(yīng)度函數(shù)，并對(duì)種群進(jìn)行適應(yīng)度評(píng)價(jià)，繼而執(zhí)行交叉、變異、選擇等遺傳運(yùn)算，經(jīng)過(guò)多代進(jìn)化獲得適應(yīng)度最好的一個(gè)或幾個(gè)最優(yōu)個(gè)體作為問(wèn)題的最優(yōu)解.

利用遺傳算法調(diào)制入射光波前幅值實(shí)現(xiàn)光波聚焦的過(guò)程如圖2所示，其步驟如下:

（1）生成N個(gè)隨機(jī)的幅值掩模作為初始種群.一個(gè)幅值掩模對(duì)應(yīng)SLM上所有網(wǎng)格的一種幅值分布. SLM上每個(gè)網(wǎng)格的幅值非0即1，因此直接采用二進(jìn)制編碼即可.另外，文獻(xiàn)［6］已經(jīng)證明，光波聚焦到目標(biāo)點(diǎn)且聚焦光強(qiáng)最大時(shí)，對(duì)應(yīng)的最優(yōu)幅值掩模中約有一半的網(wǎng)格是關(guān)閉的，因此，每個(gè)幅值掩模的元素服從等概率的0-1分布.

（2）計(jì)算每個(gè)幅值掩模對(duì)應(yīng)的目標(biāo)點(diǎn)光強(qiáng)并將其降序排列.

（3）按照目標(biāo)點(diǎn)光強(qiáng)的高低隨機(jī)選出父本和母本，目標(biāo)點(diǎn)光強(qiáng)高的幅值掩模被選中的概率較高.

（4）生成隨機(jī)的二值交叉模板T，并結(jié)合步驟（3）中選出的父本和母本做交叉運(yùn)算產(chǎn)生新的幅值掩模，即

（5）對(duì)步驟（4）中生成的幅值掩模進(jìn)行變異.為防止算法對(duì)掩模中的過(guò)多元素變異，變異元素的百分比R隨著種群的不斷繁衍呈指數(shù)規(guī)律衰減［16］:

其中，R0為初始變異率，Rend為最后一代的變異率，n為種群繁衍的代數(shù)，τ為衰減因子.

（6）重復(fù)步驟（3）～（5），直至產(chǎn)生G個(gè)新掩模.不失一般性，每一代產(chǎn)生的新掩模數(shù)G可取為種群大小N的一半，即交叉概率可選為0.5.

（7）將原種群中目標(biāo)點(diǎn)光強(qiáng)靠后的G個(gè)掩模替換為新產(chǎn)生的G個(gè)掩模，從而形成新的種群［16］.

重復(fù)步驟（2）～（7），直至滿足迭代停止條件.迭代停止條件一般包括到達(dá)最大的迭代次數(shù)或設(shè)定的適應(yīng)度值，這里采用前者.

3 數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

光波在空氣和透鏡中的傳播過(guò)程可分別使用瑞利-索末菲衍射和透鏡的透射函數(shù)描述，結(jié)合隨機(jī)散射介質(zhì)的圓形高斯分布模型［4，17-18］，即可對(duì)圖1所示的“波前幅值調(diào)制聚焦光學(xué)系統(tǒng)”建模，具體仿真過(guò)程請(qǐng)參見(jiàn)文獻(xiàn)［19］.

將SLM劃分為29×29個(gè)網(wǎng)格，因此，CSA的迭代次數(shù)為841.為便于比較，GA的迭代次數(shù)也設(shè)為841.另外，GA的種群大小為20，交叉概率是0.5，初始變異率和最終變異率分別為0.100 0和0.002 5.

圖3　散斑圖、無(wú)噪聲時(shí)CSA和GA的聚焦結(jié)果

圖4　不同噪聲水平下CSA和GA的聚焦結(jié)果對(duì)比

設(shè)入射到SLM上的平面波光強(qiáng)為I0，探測(cè)器上接收到的光強(qiáng)為I.未加隨機(jī)散射介質(zhì)前，光波經(jīng)過(guò)透鏡直接聚焦所成的艾里斑如圖3（a）所示.在透鏡后方加入隨機(jī)散射介質(zhì)后，焦平面上形成圖3（b）所示的散斑圖.不考慮探測(cè)器噪聲時(shí)，利用CSA和GA調(diào)制方法所得的聚焦結(jié)果分別如圖3（c）和圖3（d）所示，這兩種方法都獲得了質(zhì)量很好的聚焦光斑.可以看到，重聚焦光斑的尺寸遠(yuǎn)小于通過(guò)透鏡直接聚焦所得的艾里斑尺寸，從側(cè)面驗(yàn)證了“光學(xué)散射與波前幅值反饋控制調(diào)節(jié)結(jié)合能夠?qū)崿F(xiàn)光波的超衍射極限聚焦”的原理.

在探測(cè)器上添加了不同程度的高斯白噪聲用于測(cè)試CSA和GA對(duì)探測(cè)器噪聲的敏感程度.

圖4展示了不同噪聲水平下兩種方法所得的聚焦結(jié)果，二者的聚焦光強(qiáng)I1及差值ΔI1（即I1GA-I1CSA）的變化情況如圖5所示.從圖4和圖5（a）可以看出，隨著噪聲水平的不斷提高，CSA的聚焦能力隨之下降，聚焦光強(qiáng)逐漸減?。划?dāng)噪聲水平上升到信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）為30 dB時(shí)，CSA的聚焦光強(qiáng)非常微弱（只有0.304 3I0），只能隱約看到聚焦光斑；而SNR為25 dB時(shí)，CSA已經(jīng)無(wú)法聚焦光波.相反，GA的聚焦結(jié)果對(duì)噪聲幾乎不敏感，即使噪聲水平達(dá)到SNR為10 dB時(shí)仍能聚焦光波，雖然此時(shí)的背景噪聲很大，但是聚焦光斑的質(zhì)量仍然很好；同時(shí)，GA聚焦光強(qiáng)的變化非常小，當(dāng)SNR為20 d B時(shí)的聚焦光強(qiáng)為0.101 4I0，是SNR為∞時(shí)的97.03%，即使SNR為10 dB時(shí)，其聚焦光強(qiáng)也達(dá)到了0.084 3I0，是SNR為∞時(shí)的80.67%，與SNR為40 d B時(shí)CSA的聚焦結(jié)果相當(dāng).

圖5　不同噪聲水平下GA和CSA聚焦光強(qiáng)及其差值的變化

從圖5（b）可以看到，在不存在噪聲或噪聲很小的情況下（SNR大于等于50 dB），CSA的聚焦光強(qiáng)略高于GA，而當(dāng)SNR小于50 dB時(shí)，GA的聚焦結(jié)果均優(yōu)于CSA，噪聲水平越高，GA的聚焦優(yōu)勢(shì)越明顯，二者的光強(qiáng)差隨著噪聲水平的增高而逐步加大，直至SNR為25 dB時(shí)，光強(qiáng)差才開(kāi)始略微減小.

圖6 3種不同噪聲水平下CSA與GA目標(biāo)點(diǎn)光強(qiáng)與迭代次數(shù)的關(guān)系

圖6是SNR分別為∞、30 d B、10 dB時(shí)CSA和GA的目標(biāo)點(diǎn)光強(qiáng)I2與迭代次數(shù)的關(guān)系.不難看到，不同噪聲水平下GA目標(biāo)點(diǎn)光強(qiáng)的收斂速度遠(yuǎn)大于CSA的.GA的目標(biāo)點(diǎn)光強(qiáng)幾乎不受噪聲水平的影響，不同噪聲水平下其目標(biāo)點(diǎn)光強(qiáng)隨著迭代次數(shù)的增加近似呈二次曲線規(guī)律穩(wěn)步上升，且上升速度趨于一致，所得的最終光強(qiáng)也相差不大.相反，CSA的目標(biāo)點(diǎn)光強(qiáng)則對(duì)噪聲非常敏感，當(dāng)SNR為30 d B時(shí)，其目標(biāo)點(diǎn)光強(qiáng)增長(zhǎng)非常緩慢，所得的聚焦光強(qiáng)也非常微弱；而當(dāng)SNR為10 d B時(shí)，其目標(biāo)點(diǎn)光強(qiáng)出現(xiàn)嚴(yán)重抖動(dòng)，且光強(qiáng)值幾乎不再增長(zhǎng)，進(jìn)一步表明了低信噪比下CSA抗噪性能的不足.

4 結(jié)束語(yǔ)

和CSA相比，采用全局優(yōu)化策略的GA在抗噪性能方面具有明顯優(yōu)勢(shì)，其目標(biāo)點(diǎn)光強(qiáng)幾乎不受噪聲水平的影響，即使探測(cè)器噪聲水平達(dá)到SNR為10 dB時(shí)，GA仍然能使光波聚焦到目標(biāo)點(diǎn)，且聚焦光強(qiáng)高達(dá)SNR為∞時(shí)的80.67%.GA出色的抗噪性能對(duì)于系統(tǒng)噪聲較大的隨機(jī)散射光波聚焦系統(tǒng)具有重要的應(yīng)用價(jià)值.在實(shí)際應(yīng)用中，可采用GA的各種改進(jìn)算法（如自適應(yīng)遺傳算法［20］等）來(lái)調(diào)制光波的波前幅值，從而進(jìn)一步提高系統(tǒng)的抗噪性能，有利于在探測(cè)信號(hào)微弱、信噪比很低的光學(xué)系統(tǒng)中獲得更高強(qiáng)度的聚焦光斑.

［1］VELLEKOOP I M，LAGENDIJK A，MOSK A P.Exploiting Disorder for Perfect Focusing［J］.Nature Photonics，2010，4（5）:320-322.

［2］van PUTTEN E G，AKBULUT D，BERTOLOTTI J，et al.Scattering Lens Resolves Sub-100nm Structures with Visible Light ［J］.Physical Review Letters，2011，106（19）:193905.

［3］CHOI Y，YANG T D，F(xiàn)ANG Y C，et al.Overcoming the Diffraction Limit Using Multiple Light Scattering in a Highly Disordered Medium［J］.Physical Review Letters，2011，107（2）:023902.

［4］VELLEKOOP I M，MOSK A P.Focusing Coherent Light through Opaque Strongly Scattering Media［J］.Optics Letters，2007，32（16）:2309-2311.

［5］VELLEKOOP I M，MOSK A P.Phase Control Algorithms for Focusing Light through Turbid Media［J］.Optics Communications，2008，281（11）:3071-3080.

［6］AKBULUT D，HUISMAN T J，van PUTTEN E G，et al.Focusing Light through Random Photonic Media by Binary Amplitude Modulation［J］.Optics Express，2011，19（5）:4017-4029.

［7］YíLMAZ H，VOS W L，MOSK A P.Optimal Control of Light Propagation through Multiple-scattering Media in the Presence of Noise［J］.Biomedical Optics Express，2013，4（9）:1759-1768.

［8］JANG M，SENTENAC A，YANG C.Optical Phase Conjugation（OPC）-Assisted Isotropic Focusing［J］.Optics Express，2013，21（7）:8781-8792.

［9］SHI Z，DAVY M，WANG J，et al.Focusing through Random Media in Space and Time:a Transmission Matrix Approach［J］.Optics Letters，2013，38（15）:2714-2716.

［10］HOLLAND J H.Adaptation in Natural and Artificial Systems:an Introductory Analysis with Applications to Biology，Control，and Artificial Intelligence［M］.Michigan:University of Michigan Press，1975.

［11］韓麗霞，王宇平.圖著色問(wèn)題的新遺傳算法［J］.西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，35（2）:309-313. HAN Lixia，WANG Yuping.Novel Genetic Algorithm for the Graph Coloring Problem［J］.Journal of Xidian University，2008，35（2）:309-313.

［12］李翠蕓，姬紅兵.新遺傳粒子濾波的紅外弱小目標(biāo)跟蹤與檢測(cè)［J］.西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，36（4）:619-623. LI Cuiyun，JI Hongbing.IR Dim Target Tracking and Detection Based on New Genetic Particle Filter［J］.Journal of Xidian University，2009，36（4）:619-623.

［13］馬苗，鹿艷晶，張艷寧，等.SAR圖像的二維灰熵模型快速分割方法［J］.西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，36（6）:1114-1119. MA Miao，LU Yanjing，ZHANG Yanning，et al.Fast SAR Image Segmentation Method Based on the Two-dimensional Grey Entropy Model［J］.Journal of Xidian University，2009，36（6）:1114-1119.

［14］TAROKH M，ZHANG X.Real-time Motion Tracking of Robot Manipulators Using Adaptive Genetic Algorithms［J］. Journal of Intelligent&Robotic Systems，2014，74（3-4）:697-708.

［15］GAMARRA M R，QUINTERO C G.Using Genetic Algorithm Feature Selection in Neural Classification Systems for Image Pattern Recognition［J］.Ingenieria e Investigacion，2013，33（1）:52-58.

［16］CONKEY D B，BROWN A N，CARAVACA-AGUIRRE A M，et al.Genetic Algorithm Optimization for Focusing through Turbid Media in Noisy Environments［J］.Optics Express，2012，20（5）:4840-4849.

［17］GOODMAN J W.Statistical Optics［M］.New York:John Wiley&Sons Inc，2000.

［18］BEENAKKER C W J.Random-matrix Theory of Quantum Transport［J］.Reviews of Modern Physics，1997，69（3）: 731-808.

［19］SHAO X，WU T，GONG C.Simulation on Light Refocusing through a Highly Scattering Turbid Medium Using Circular Gaussian Distribution Model［J］.Optical Engineering，2013，52（11）:113104.

［20］SERPELL M，SMITH J E.Self-adaptation of Mutation Operator and Probability for Permutation Representations in Genetic Algorithms［J］.Evolutionary Computation，2010，18（3）:491-514.

（編輯:齊淑娟）

Focusing of random scattering light by global optimization amplitude modulation

GONG Changmei，SHAO Xiaopeng，WU Tengfei，DAI Weijia，
LIU Jietao，ZHANG Jianqi
（School of Physics and Optoelectronic Engineering，Xidian Univ.，Xi’an 710071，China）

When focusing beyond diffraction-limit through the scattering medium with amplitude modulation by the feedback control algorithm，the grid-by-grid modulation scheme of the continuous sequential algorithm will severely degrade anti-noise performance，which is detrimental to focusing of light under low signal-to-noise ratio environment.To overcome the drawback of the continuous sequential algorithm，the genetic algorithm is introduced to shape the wavefront amplitude of incident light.With the help of its characteristic global optimization strategy，the amplitude of all the grids can be simultaneously modulated and optimized so as to reduce the sensitivity to noise.Simulation results show that the target focus intensity of the genetic algorithm can be hardly affected by noise level，and that the resultant focusing intensity acquired at different noise levels are very close.The focusing intensity value up to 80.67%that of SNR is∞can be achieved even if the noise level rises to SNR is 10 dB.

scattering medium；amplitude modulation；focusing；genetic algorithm（GA）；continuous sequential algorithm（CSA）

O436.1

A

1001-2400（2016）01-0099-06

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.01.018

2014-09-08 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2015-04-14

陜西省留學(xué)人員科技活動(dòng)項(xiàng)目擇優(yōu)資助項(xiàng)目（68DP1204）；優(yōu)秀留學(xué)回國(guó)人員創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目（6450051101）

龔昌妹（1983-），女，西安電子科技大學(xué)博士研究生，E-mail:cmgong@mail.xidian.edu.cn.

邵曉鵬（1973-），男，教授，博士，E-mail:xpshao@xidian.edu.cn.

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20150414.2046.015.html