晏勝榮（中鐵十四局集團(tuán)有限公司，山東 濟(jì)南　250014）

揚(yáng)州瘦西湖盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)受力模擬與實測對比分析

晏勝榮
（中鐵十四局集團(tuán)有限公司，山東 濟(jì)南250014）

揚(yáng)州瘦西湖隧道工程是首次采用泥水平衡盾構(gòu)機(jī)在膨脹性硬質(zhì)黏土地層中施工的隧道工程。本文利用有限元模擬方法對施工過程中襯砌結(jié)構(gòu)的受力進(jìn)行分析，并將模擬結(jié)果與實測值進(jìn)行了對比。結(jié)果顯示：施工階段襯砌結(jié)構(gòu)彎矩變化較小，注漿階段襯砌結(jié)構(gòu)軸力有較大波動；注漿對襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響較大，注漿穩(wěn)定后結(jié)構(gòu)軸力約為注漿時軸力的2/3；數(shù)值計算結(jié)果與實測值較為吻合，該模型可為類似盾構(gòu)隧道工程中襯砌結(jié)構(gòu)的受力分析提供參考。

盾構(gòu)隧道；襯砌管片；數(shù)值模擬；受力分析

1　工程概況

揚(yáng)州瘦西湖隧道接線工程主要穿越第四系全新統(tǒng)沖洪積砂土、硬塑膨脹性黏土，下伏白堊系浦口組泥質(zhì)砂巖。地下水主要為裂隙水和潛水，在黏土層頂部局部形成上層滯水。

揚(yáng)州瘦西湖隧道下穿揚(yáng)州市重要風(fēng)景區(qū)和多個文物保護(hù)建筑。盾構(gòu)隧道主要參數(shù)見表1。

表1　盾構(gòu)隧道主要參數(shù)

對4環(huán)管片進(jìn)行監(jiān)測。監(jiān)測斷面里程分別為K1 +330（第415環(huán)），K1+640（第260環(huán)），K2+010（第75環(huán)），K2+140（第10環(huán)）。監(jiān)測平面見圖1，監(jiān)測信息見表2。

圖1　監(jiān)測平面（單位：m）

表2　監(jiān)測信息

2　數(shù)值模擬

2.1模型的建立

2.1.1襯砌結(jié)構(gòu)管片模型

隧道襯砌參數(shù)參見表1。每環(huán)由1塊封頂塊F、2塊鄰接塊 L1和 L2、7塊標(biāo)準(zhǔn)塊 B拼裝而成；采用2環(huán)1循環(huán)的錯縫拼裝方式，兩環(huán)之間相互錯開22.5°。

隧道襯砌結(jié)構(gòu)沿隧道縱向可以認(rèn)為是一個無限長的結(jié)構(gòu)體，在不考慮縱向變形的條件下，錯縫拼裝襯砌的每個拼裝循環(huán)（縱縫一致的兩環(huán)為1個拼裝循環(huán)）可簡化為一個平面應(yīng)變問題。模型中，考慮到隧道的錯縫拼裝方式，建立了3環(huán)管片，分為第一環(huán)、中間環(huán)和第三環(huán)。其中第一環(huán)和第三環(huán)的封頂塊中心為0°，中間環(huán)左偏22.5°。

管片采用通用楔形環(huán)管片，管片內(nèi)外兩側(cè)均有鋼筋。在有限元模型中采用纖維梁單元對管片進(jìn)行模擬。采用Hughes-Liu梁單元算法，對梁單元內(nèi)的鋼筋與混凝土分別進(jìn)行模擬。

為了保證模擬效果，纖維梁單元在定義梁截面時，采用了對工作面積分區(qū)間劃分的方法。如圖2所示，對管片模型梁截面劃分了8層。排除其間的混凝土層，從上到下分別對應(yīng)管片材料的外弧面保護(hù)層、外側(cè)鋼筋、核心區(qū)混凝土、內(nèi)側(cè)鋼筋、內(nèi)弧面保護(hù)層。每層間積分點應(yīng)變相同，并維持管片各層間的平截面假定。計算中將管片中鋼筋進(jìn)行等效處理，使其沿管片寬度方向均勻分布。

圖2　混凝土管片積分點劃分

分析模型中，單環(huán)襯砌管片存在10個拼裝接縫，其中封頂塊兩端的接縫夾角為12.87°，其余管片塊兩端的接縫夾角均為38.57°。故這10個位置的纖維梁單元使用接縫單元斷開，其余位置纖維梁單元相互之間使用剛性節(jié)點連接?；炷凉芷Ｐ腿鐖D3所示。

圖3　混凝土管片模型

2.1.2襯砌結(jié)構(gòu)接縫模型

1）縱向接縫

隧道接縫采用鉸彈簧單元進(jìn)行模擬。此處采用的鉸彈簧單元具有6個自由度，可定義零長度和非零長度，并可在三維尺度對接縫進(jìn)行描述，且能方便定義各變形與內(nèi)力間的非線性本構(gòu)關(guān)系。模型中該鉸彈簧單元用于連接相鄰管片單元的鄰近端點，并設(shè)置該鉸彈簧單元的長度為0，即用鉸彈簧單元的轉(zhuǎn)角曲線來模擬實際接縫的轉(zhuǎn)動過程。由于該問題僅限于平面，且試驗證明接縫處錯動與拉壓變形并不嚴(yán)重，故本文不考慮接縫的錯動與拉壓等變形，僅對接縫間轉(zhuǎn)動角度與接縫彎矩的關(guān)系進(jìn)行定義，即只按實際情況設(shè)定轉(zhuǎn)角曲線，而將其他方向剛度設(shè)置為無窮大。管片接縫示意如圖4。

圖4　管片接縫示意

2）環(huán)向接縫

環(huán)向接縫同樣采用鉸彈簧單元進(jìn)行模擬，考慮到管片環(huán)的寬度，設(shè)置該鉸彈簧單元的長度為2 m。采用錯縫拼裝管片模型，管片環(huán)與環(huán)之間的變形為剪切變形，因此，在相鄰管片環(huán)間設(shè)置剪切彈簧，即用有長度的彈簧單元的剪切變形曲線來模擬實際接縫的相互錯動過程。

本文不考慮環(huán)縫的轉(zhuǎn)角變形，僅對接縫間的錯動與接縫剪切力的關(guān)系進(jìn)行定義，即按照實際情況設(shè)定徑向和切向的剪切力-位移曲線，而將其他方向剛度設(shè)置為無窮大。

2.2盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)模型參數(shù)設(shè)定

1）管片模型

此次計算中管片襯砌混凝土的等級為C60混凝土，采用的混凝土等效單軸本構(gòu)模型為Hongnestad模型，如圖5所示。計算中設(shè)置混凝土的極限抗壓強(qiáng)度σc為55 MPa，對應(yīng)的極限壓應(yīng)變εc為0.002 8。當(dāng)應(yīng)力達(dá)到極限抗壓強(qiáng)度時，混凝土應(yīng)力開始下降，設(shè)置其殘余應(yīng)力σcu為5 MPa，對應(yīng)應(yīng)變εcu為0.005 1。

圖5　Hongnestad模型

管片內(nèi)鋼筋采用HRB335熱軋鋼筋，在單調(diào)加載下其應(yīng)力應(yīng)變曲線可分為彈性段、屈服平臺和強(qiáng)化段3段。計算中設(shè)置其彈性模量E為200 GPa，屈服強(qiáng)度σy為335 MPa，屈服平臺結(jié)束時對應(yīng)應(yīng)變εsh為0.002；極限強(qiáng)度σult為400 MPa，對應(yīng)的應(yīng)變 εult為0.02。鋼筋本構(gòu)曲線如圖6所示。為使模擬結(jié)果更加精確，各管片襯砌結(jié)構(gòu)中受力鋼筋面積均按照實際配筋情況設(shè)置。

圖6　管片鋼筋本構(gòu)曲線

2）接縫模型

①縱向接縫模型

根據(jù)對相關(guān)接頭試驗數(shù)據(jù)的分析，可用式（1）計算縱向接頭的轉(zhuǎn)角剛度。

式中：k為縱向接頭轉(zhuǎn)角剛度，kN·m/rad；M為縱向接頭承受的彎矩值，kN/m；θ為縱向接頭的轉(zhuǎn)角，rad。

本文中縱向接縫處為正彎矩時，其轉(zhuǎn)角剛度為46 607.67 kN·m/rad；縱向接縫處為負(fù)彎矩時，其轉(zhuǎn)角剛度為827 339 kN·m/rad。

②環(huán)向接縫模型

根據(jù)對相關(guān)錯縫剪切試驗數(shù)據(jù)的分析，可用式（2）、式（3）計算環(huán)向接頭的剪切剛度。

式中：kr，kt分別為環(huán)縫沿圓周方向單位長度的徑向、切向剪切剛度，kPa；dr，dt分別為環(huán)縫對應(yīng)的徑向、切向錯動量，m；L1，L2分別為P1，P2沿圓周方向的布置長度，m；P1，P2分別為環(huán)縫沿圓周方向單位長度的徑向、切向抗壓強(qiáng)度，MPa。

根據(jù)試驗中環(huán)縫沿圓周方向單位長度的徑向、切向剪切剛度，并假定模型中環(huán)與環(huán)之間的剪切剛度沿圓周長度是均勻分布的，環(huán)間的剪切變形通過設(shè)定的33個剪切彈簧來承擔(dān)，并假定33個剪切彈簧的切向與徑向剛度相同。

本文中環(huán)間每根彈簧的切向剛度為2 306.922 GPa，徑向剛度為1 942.881 GPa。

2.3荷載的施加

對具有代表性的監(jiān)測環(huán)（第75環(huán)）進(jìn)行數(shù)值模擬，根據(jù)工程現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果，將監(jiān)測斷面外側(cè)柔性土壓力計所測得的管片外側(cè)土壓力作為模型中的荷載來源，根據(jù)等效平衡原理，將水土壓力等效為模型中施加的集中力，每個管片塊均布2個集中力。

為了反映出襯砌結(jié)構(gòu)在施工階段的內(nèi)力變化，尤其是注漿階段及上浮階段的內(nèi)力，依據(jù)荷載-時間曲線（見圖7），逐步連續(xù)施加荷載。

圖7　荷載-時間曲線（第75環(huán)）

2.4數(shù)值模似結(jié)果

2.4.1彎矩

第75環(huán)襯砌結(jié)構(gòu)在整個施工階段的彎矩分布（見圖8）大致呈現(xiàn)左上和右下部位外側(cè)受拉、腰部內(nèi)側(cè)受拉的狀態(tài)。在注漿階段和上浮階段，襯砌結(jié)構(gòu)的彎矩值變化較小。

圖8　第75環(huán)整個施工階段彎矩分布（單位：kN·m）

2.4.2軸力

第75環(huán)襯砌結(jié)構(gòu)在整個施工階段的軸力均為負(fù)。襯砌結(jié)構(gòu)左上部和右下部的軸力相對腰部較大。襯砌結(jié)構(gòu)的軸力隨時間逐漸減小，但減小量較小，見圖9。

圖9　第75環(huán)整個施工階段軸力分布（單位：kN）

3　模擬值與實測值的對比

對第75環(huán)選取部分具有代表性的管片塊，對其實測的彎矩增量與計算的彎矩增量進(jìn)行對比。該彎矩增量為注漿階段后期、上浮階段前期與上浮階段后期管片塊的彎矩相對于監(jiān)測環(huán)剛脫出盾尾時彎矩的增量。L1和B1管片塊的實測彎矩增量與計算彎矩增量基本吻合，其中L1管片塊的實測彎矩增量與計算彎矩增量更加接近。

同樣，對第75環(huán)選取部分具有代表性的管片塊，對其實測的軸力增量與計算的軸力增量進(jìn)行對比。該軸力增量為注漿階段后期、上浮階段前期與上浮階段后期管片塊的軸力相對于監(jiān)測環(huán)剛脫出盾尾時軸力的增量。L1，B1，B5管片塊的實測軸力增量與計算軸力增量基本吻合。

4　結(jié)論與分析

1）通過對揚(yáng)州瘦西湖隧道襯砌結(jié)構(gòu)施工期受力情況的數(shù)值模似得到了襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力的分布。施工階段襯砌結(jié)構(gòu)彎矩變化較小，注漿階段軸力有較大波動。

2）注漿作用對襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響較大，注漿穩(wěn)定后結(jié)構(gòu)軸力約為注漿時軸力的2/3。

3）數(shù)值模似結(jié)果與實測數(shù)據(jù)基本吻合，但依然存在較小差距。主要是由于現(xiàn)場實際工況與理論參數(shù)間存在誤差，在精確度方面還有待提高。

4）該模型概念淺顯、容易掌握，可為類似大直徑盾構(gòu)隧道工程中襯砌結(jié)構(gòu)的受力分析提供參考。

［1］張鵬.盾構(gòu)隧道管片施工力學(xué)性能三維數(shù)值模擬研究［J］.鐵道工程學(xué)報，2012（10）：63-69.

［2］封坤.大斷面水下盾構(gòu)隧道管片襯砌結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為研究［D］.成都：西南交通大學(xué)，2012.

［3］鞠楊，毛靈濤，趙同順.盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力與變形的三維數(shù)值模擬與模型試驗研究［J］.工程力學(xué)，2005，22（3）：157-165.

［4］何川，封坤，楊雄.南京長江隧道超大斷面管片襯砌結(jié)構(gòu)體的相似模型試驗研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2007，26 （11）：2260-2269.

［5］袁文軍.淺覆越江盾構(gòu)隧道抗浮研究與數(shù)值模擬［D］.南昌：南昌航空大學(xué)，2013.

（責(zé)任審編葛全紅）

Yangzhou Shouxihu Shield Tunnel Lining Structure Stress Simulation and Measured Result Contrast Analysis

YAN Shengrong
（China Railway 14th Construction Bureau Co.，Ltd.，Jinan Shandong 250014，China）

Shouxihu tunnel project in Yangzhou was the engineering where the slurry-balance shield machine was applied in expansive hard clay stratum construction at the first time.T he stress of lining structure in the construction process was analyzed by using the finite element simulation method and the simulation results were compared with the measured values.T he results show that the bending moment of lining structure has little changes and the axial force of lining structure has a great fluctuation at the construction stage，the grouting has a big influence on the internal force of lining structure，the structure axial force after stability of grouting is about 2/3 of the axial force during the grouting，numerical calculation results are consistent with the measured values，which means this model could provide a reference for the stress analysis of the lining structure in similar shield tunnel projects.

Shield tunnel；Lining segment；Numerical simulation；Stress analysis

U455.4

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2016.08.18

1003-1995（2016）08-0073-04

2016-04-12；

2016-06-10

晏勝榮（1975— ），男，高級工程師。