任國(guó)晶，蔡春麗，汪大海（.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第四十九研究所，哈爾濱 5000；.哈爾濱汽輪機(jī)廠有限責(zé)任公司，哈爾濱 50046）

壓力傳感器位移分析及疲勞壽命預(yù)測(cè)

任國(guó)晶1，蔡春麗1，汪大海2
（1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第四十九研究所，哈爾濱 150001；2.哈爾濱汽輪機(jī)廠有限責(zé)任公司，哈爾濱 150046）

完成了依據(jù)有限元疲勞分析為基礎(chǔ)的傳感器壽命預(yù)測(cè)研究工作。闡述壓力傳感器工作原理，定義影響系統(tǒng)壽命的參數(shù)組，既包含力學(xué)環(huán)境參數(shù)，亦包括材料屬性、幾何形式等結(jié)構(gòu)參數(shù)。針對(duì)不同參數(shù)屬性，依據(jù)疲勞強(qiáng)度計(jì)算需求，構(gòu)建有限元數(shù)值計(jì)算模型；根據(jù)影響傳感器壽命的傳感單元單晶硅S-N（應(yīng)力-循環(huán)）分布，完成變載荷輸入條件下模型疲勞分析，依據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果完成該壓力傳感器壽命預(yù)測(cè)工作。結(jié)果表明：壓力傳感器使用壽命在7.068E8次數(shù)以上。本課題研究提出的新方法，擺脫了傳統(tǒng)依靠試驗(yàn)完成多種材料組成結(jié)構(gòu)體的疲勞分析及壽命預(yù)測(cè)窘境，具有通用性。

壓力傳感器；疲勞分析；壽命預(yù)測(cè)

壓力傳感器是測(cè)量工作壓力的反饋元件，因其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、使用方便、通用型強(qiáng)等特點(diǎn)，在工業(yè)社會(huì)中具有不可替代作用，本文研究的壓力傳感器就是典型具有數(shù)值反饋校準(zhǔn)性能的通用壓力傳感器。機(jī)械結(jié)構(gòu)或系統(tǒng)原始設(shè)計(jì)階段，都需進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)工作，當(dāng)代研究學(xué)者基本采用應(yīng)力步進(jìn)加速試驗(yàn)原理，擬定試驗(yàn)函數(shù)的分布形式，之后利用數(shù)值回歸分析方法得到元器件的壽命估計(jì)值。中北大學(xué)研究學(xué)者吳永亮等應(yīng)用應(yīng)力步進(jìn)加速試驗(yàn)原理，采用威布爾分布函數(shù)，線性回歸方法完成了硅壓力傳感器壽命預(yù)測(cè)[1]。有關(guān)研究學(xué)者同時(shí)針對(duì)機(jī)械零件交變載荷的疲勞失效特性，研究了系統(tǒng)承受等幅度不確定性外載荷和不穩(wěn)定外載荷作用下疲勞壽命問題，進(jìn)行了通用性方法研究，提出了相應(yīng)的疲勞壽命可靠度計(jì)算方法，并給出了工程實(shí)例分析[2]。依托工程軟件的實(shí)用性，也有研究學(xué)者利用有限元軟件進(jìn)行相關(guān)研究工作：楊慶樂利用軟件ANSYS/FE-SAFE，針對(duì)不同載荷譜作用于強(qiáng)夯機(jī)臂架的科研問題，完成疲勞壽命計(jì)算，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了其參數(shù)輸入數(shù)值的準(zhǔn)確性，根據(jù)疲勞分析結(jié)果進(jìn)而提出了臂架結(jié)構(gòu)改進(jìn)的方案[3]；科研人員王侃與屈福政針對(duì)修造船使用的高空作業(yè)車上伸縮臂結(jié)構(gòu)的科研問題，完成了基于ANSYS/FE-SAFE模塊的疲勞壽命分析[4]。近些年，研究學(xué)者使用相同的分析方法，針對(duì)不同的研究對(duì)象，解決了多種科研問題[5ˉ7]。

然而，由于使用應(yīng)力步進(jìn)加速試驗(yàn)方法，在計(jì)算過程中忽略了結(jié)構(gòu)本身特點(diǎn)，其預(yù)測(cè)時(shí)間過長(zhǎng)，而且經(jīng)過試驗(yàn)元器件不能繼續(xù)使用，浪費(fèi)研究及使用元器件的成本及延長(zhǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)周期，缺乏時(shí)效性。有限元分析軟件可以解決這些問題，但是目前的科研人員，利用有限元仿真軟件進(jìn)行疲勞分析時(shí)，都是停留在單體機(jī)械結(jié)構(gòu)的疲勞分析應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)。

本文打破了傳統(tǒng)依靠疲勞實(shí)體試驗(yàn)進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)的壁壘，依據(jù)壓力傳感器工作原理，直接定義影響系統(tǒng)壽命的參數(shù)組，既包含力學(xué)環(huán)境參數(shù)，亦包括材料屬性、幾何形式等結(jié)構(gòu)參數(shù)，針對(duì)不同參數(shù)屬性，依據(jù)疲勞強(qiáng)度計(jì)算需求，直接構(gòu)建有限元數(shù)值計(jì)算模型；根據(jù)影響傳感器壽命的傳感單元S-N（應(yīng)力-循環(huán)）分布，完成變載荷輸入條件下模型壽命預(yù)測(cè)工作。

1 傳感器結(jié)構(gòu)

1.1 傳感器基本原理

該傳感器由單晶硅原理制成的敏感元件來感受壓力信號(hào)，通過惠斯通電橋轉(zhuǎn)換為電壓輸出，補(bǔ)償電路對(duì)惠斯通電橋進(jìn)行平衡補(bǔ)償，信號(hào)調(diào)理電路是把壓力敏感元件輸出的電壓信號(hào)進(jìn)行放大調(diào)整，濾波電路對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行濾波，提高傳感器的精度與穩(wěn)定性，使輸出滿足要求，具體原理如圖1所示。

1.2 傳感器系統(tǒng)構(gòu)成

壓力傳感器共有兩部分組成，包括硬件及軟件系統(tǒng)，具體組成如圖2所示。其中硬件結(jié)構(gòu)包括外載荷接觸結(jié)構(gòu)、內(nèi)部支撐結(jié)構(gòu)、單晶硅敏感單元、彈性輔助復(fù)位結(jié)構(gòu)、外鏈接結(jié)構(gòu)及電路板等；軟件系統(tǒng)置于硬件系統(tǒng)中，包括信號(hào)處理、數(shù)據(jù)校核及數(shù)據(jù)傳遞模塊。

1.3 壓力傳感器結(jié)構(gòu)有限元模型

依據(jù)上述結(jié)構(gòu)，構(gòu)建有限元前處理實(shí)體模型，實(shí)體簡(jiǎn)化為內(nèi)部實(shí)際載荷接觸及傳遞載荷的結(jié)構(gòu)件，包括3種材料屬性，如表1所示，分別為40CrMo、PC、單晶硅，其中單晶硅為各項(xiàng)異性材料，需要依據(jù)不同參考方向賦值不同彈性模量與泊松比。

網(wǎng)格劃分使用標(biāo)準(zhǔn)8節(jié)點(diǎn)6面體單元，角節(jié)點(diǎn)含有6自由度，不同材料之間選擇剛性連接方式，網(wǎng)格模型如圖3所示。

2 傳感器基本參數(shù)試驗(yàn)

2.1 位移檢測(cè)試驗(yàn)

圖1 壓力傳感器系統(tǒng)原理

圖2 壓力傳感器系統(tǒng)構(gòu)成

表1 材料屬性

該試驗(yàn)在本單位專業(yè)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室內(nèi)完成。應(yīng)用壓力傳感器標(biāo)定系統(tǒng)進(jìn)行位移數(shù)值檢測(cè)，該系統(tǒng)共由數(shù)據(jù)采集模塊與數(shù)據(jù)處理模塊兩部分組成，全部在工作站內(nèi)完成，數(shù)據(jù)采集模塊依據(jù)SJ/T 10429-93等相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)完成靜態(tài)特征參數(shù)和零位漂移誤差等性能參數(shù)數(shù)據(jù)的采集，使該系統(tǒng)具備自動(dòng)標(biāo)定功能。首先使用標(biāo)準(zhǔn)兩批多只傳感器進(jìn)行系統(tǒng)標(biāo)定，以提高檢測(cè)穩(wěn)定性，傳感器靜態(tài)參數(shù)一致性及精確度。

檢測(cè)環(huán)境溫度為22.1 ℃，濕度為41% RH，氣壓為99.0 KPa，使用同一個(gè)傳感器，共計(jì)6個(gè)載荷步，分3組試驗(yàn)完成，外載荷分別為0.02 MPa、0.12 MPa、0.24 MPa、0.36 MPa、0.48 MPa、0.60 MPa，檢測(cè)結(jié)果如下表2所示，輸出電壓值相對(duì)誤差最大為0.0047。

2.2 位移及應(yīng)力分析

圖3 有限元模型

圖4 載荷0.6 MPa傳感器靜力學(xué)分析結(jié)果

依據(jù)圖3所示壓力傳感器有限元模型。外載荷：在模型頂端施加外載荷，數(shù)值與傳感器位移檢測(cè)數(shù)值相同，分別為0.02 MPa、0.12 MPa、0.24 MPa、0.36 MPa、0.48 MPa、0.60 MPa；位置約束：在模型底端施加全約束，上端法蘭處釋放軸向約束，固定其他6個(gè)自由度。通過數(shù)值計(jì)算得知，最大位移處在模型頂端，符合實(shí)際情況，其有限元靜力學(xué)分析結(jié)果如圖4所示，表示外載荷0.6 MPa時(shí)傳感器模型的位移及應(yīng)力結(jié)果云圖。

位移分析數(shù)值結(jié)果如表3所示。

3 傳感器疲勞分析數(shù)值計(jì)算

3.1 理論基礎(chǔ)

依據(jù)文獻(xiàn)[8]中疲勞分析數(shù)值計(jì)算理論，采用邁因納(Miner)理論，即為線性累積損傷理論。該理論提出材料的疲勞破壞是由于材料產(chǎn)生損傷，而后不斷積累造成的，其原因是承受著循環(huán)載荷的不斷作用。疲勞損傷累積達(dá)到引起材料破壞時(shí)積累能量與疲勞載荷歷程不相關(guān)，且材料疲勞損傷的程度與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)成正比。本文將邁因納理論可以描述為：

表2 壓力傳感器電壓值檢測(cè)結(jié)果（V）

表3 數(shù)值結(jié)果（mm）

式中：W為傳感器疲勞損傷累積到能夠破壞結(jié)構(gòu)時(shí)積累總能量；1N為結(jié)構(gòu)應(yīng)力達(dá)到引起破壞時(shí)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)；1n為某級(jí)應(yīng)力循環(huán)次數(shù)；1W為結(jié)構(gòu)在1n級(jí)應(yīng)力循環(huán)過程中疲勞損傷積累總能量?？蓪⒔Y(jié)構(gòu)疲勞累積損傷描述為：

式中， ni第i級(jí)應(yīng)力循環(huán)次數(shù)； Ni為第i級(jí)應(yīng)力引起結(jié)構(gòu)破壞時(shí)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。當(dāng) D= 1時(shí)，結(jié)構(gòu)開始產(chǎn)生破壞。故令：

式中提出kN為：

其中ip為：

式中：kN為外載荷作用下出現(xiàn)損傷的循環(huán)次數(shù)（即為傳感器壽命）；ip為第i級(jí)應(yīng)力循環(huán)次數(shù)在總壽命中所占比例。

3.2 疲勞分析及數(shù)據(jù)處理

由于壓力傳感器敏感元件由單晶硅組成，根據(jù)文獻(xiàn)[8] [9]可以獲得該材料S-N分布表，如表4所示。

經(jīng)過疲勞分析，主要關(guān)注壓力傳感器有限元模型中72號(hào)節(jié)點(diǎn)徑向主應(yīng)力數(shù)值情況，外載荷使用交變應(yīng)力幅，載荷比例系數(shù)取1.5，結(jié)果表明：直至出現(xiàn)材料疲勞損傷應(yīng)力7.1E5 Pa，許用疲勞循環(huán)次數(shù)為7.068E8次，累積損傷系數(shù)為0.2<1，具體分析結(jié)果如表5所示。

表4 單晶硅S-N分布表（mm）

表5 壓力傳感器疲勞分析結(jié)果（mm）

4 結(jié)論

1）闡述了壓力傳感器工作原理，定義影響系統(tǒng)壽命的參數(shù)組，既包含力學(xué)環(huán)境參數(shù)，亦包括材料屬性、幾何形式等結(jié)構(gòu)參數(shù)，針對(duì)不同參數(shù)屬性，依據(jù)疲勞強(qiáng)度計(jì)算需求，構(gòu)建了壓力傳感器有限元數(shù)值計(jì)算模型；

2）以有限元模型為基礎(chǔ)，依據(jù)影響傳感器壽命的傳感單元S-N(應(yīng)力-循環(huán))分布，完成了變載荷輸入條件下模型壽命預(yù)測(cè)工作，結(jié)果表明：許用疲勞循環(huán)次數(shù)為7.068E8次；

3）本文提出了一種結(jié)構(gòu)器件進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)的方法，該方法建立在數(shù)值計(jì)算技術(shù)基礎(chǔ)之上，只需要結(jié)構(gòu)件及元器件的出廠檢測(cè)參數(shù)，具有通用性，可用于不同研究對(duì)象同種問題的研究中。

［1］吳永亮， 陳國(guó)光， 孟召麗.基于步進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)的硅壓力傳感器壽命預(yù)測(cè)［J］.電子測(cè)量技術(shù).2009， 32（12）： 44～47.

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Pressure Sensor Displacement Analysis and Fatigue Lifetime Prediction

REN Guo-Jing1， CAI Chun-Li1， WANG Da-Hai2
（1.Chinese Electron Science and Technology Conglomerate 49th Research Institute， Harbin 150001；2.Harbin turbine company limited， Harbin 150046）

The research on the fatigue prediction of the GJB pressure sensor based finite element analysis is finished.Work principle of the sensor is demonstrated， the parameters including loading，materials and geometries for different parts， which influence the lifetime prediction are defined.According to the different parameter attributes， and based on the calculation requirements of fatigue strength， the numerical calculation model of finite element is established.Then according to the S-N （Stress-Number） distribution of sensor element， Si， which influences the lifetime of the pressure sensor， the model fatigue analysis in the variable load input condition is finished.Finally， according to the numerical calculation results， the life prediction work of pressure sensor is completed.The results show that the service life of the sensor is more than 7.068E8 times.This project proposes a new method， and innovates the traditional method which to complete the fatigue analysis for composition structure of many materials， and gets out of the awkward situation of lifetime prediction.It is of universality.

pressure sensor； fatigue analysis； lifetime prediction

TP212

A

1004-7204（2016）03-0033-04

任國(guó)晶（1980-），女，黑龍江哈爾濱人，本科，工程師，主要研究方向?yàn)閭鞲衅骷夹g(shù)。