袁 莉 李勝華 仇德軍

（泰州市姜堰區(qū)分公司，江蘇，泰州 225300）

基于多負(fù)荷變化和功率再分配模式的連續(xù)潮流

袁 莉 李勝華 仇德軍

（泰州市姜堰區(qū)分公司，江蘇，泰州 225300）

本文討論了在多個(gè)負(fù)荷變化和發(fā)電功率再分配模式下的改進(jìn)連續(xù)潮流。由于電力系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)注入電能的變化量是由各點(diǎn)的負(fù)荷變化量和各發(fā)電機(jī)組之間的發(fā)電量分配方式共同決定，因而通過采用電能注入空間中的分段線性模型模擬多個(gè)負(fù)荷的變化，利用最經(jīng)濟(jì)的原則或其它發(fā)電分配計(jì)劃確定每臺(tái)發(fā)電機(jī)參與因子的發(fā)電功率再分配，模擬出注入電能的變化情況。然后運(yùn)用新型改進(jìn)連續(xù)潮流算法評(píng)估多個(gè)負(fù)荷變化和發(fā)電功率再分配方式對(duì)于負(fù)荷裕度的影響。最后計(jì)算結(jié)果分析表明多個(gè)負(fù)荷變化和發(fā)電功率再分配模式能夠?qū)ω?fù)荷裕度和電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)產(chǎn)生顯著的影響。并且相比負(fù)荷、發(fā)電機(jī)按統(tǒng)一變化比例的變化方式，多個(gè)負(fù)荷的不同變化方式對(duì)電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)的穩(wěn)定裕度影響顯著。

連續(xù)潮流；變化量；分段線性；負(fù)荷裕度

隨著特高壓交直流輸電工程的建成投運(yùn)，在電網(wǎng)用電緊張局面得到極大緩解的同時(shí)，特高壓落點(diǎn)近區(qū)的區(qū)域電網(wǎng)電壓靜態(tài)電壓穩(wěn)定性備受關(guān)注。利用電壓穩(wěn)定極限及裕度的計(jì)算方法［1-4］，確定不同運(yùn)行方式下電網(wǎng)的動(dòng)態(tài)無功裕度，發(fā)現(xiàn)電網(wǎng)無功電壓薄弱環(huán)節(jié)是電力系統(tǒng)運(yùn)行研究的重要課題。連續(xù)潮流法是一種用來生成 PV曲線的工具，可以用于描繪電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定工作點(diǎn)與注入電能變化量的關(guān)系。電能注入變化量是由電力系統(tǒng)中的負(fù)荷變化量和發(fā)電機(jī)所發(fā)的有功功率變化量所決定的。目前國內(nèi)學(xué)者已經(jīng)對(duì)于典型的負(fù)荷增長模型對(duì)電壓穩(wěn)定裕度的影響做了大量的研究［5-6］，并通過連續(xù)潮流算法討論了恒阻、恒流、恒功率負(fù)荷模型和動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型對(duì)電壓穩(wěn)定裕度的影響［7-9］。同時(shí)，國內(nèi)學(xué)者也研究了發(fā)電功率重新分配和負(fù)荷的不確定性對(duì)分叉點(diǎn)的影響［10-12］。分布式松弛節(jié)點(diǎn)和多個(gè)松弛節(jié)點(diǎn)的概念已經(jīng)應(yīng)用在電力系統(tǒng)安全裕度提升方面［10-11］。無論運(yùn)用何種負(fù)荷模型，現(xiàn)有連續(xù)潮流算法都是假定在計(jì)算電壓穩(wěn)定的負(fù)荷裕度過程中，模型各點(diǎn)的電能注入變化量是按照同一比例同步變化的。然而，實(shí)際運(yùn)行中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電能注入變化量是在各自維度上自由變化。目前連續(xù)潮流計(jì)算方法常用于評(píng)估多個(gè)負(fù)荷的不同變化方式對(duì)負(fù)荷裕度的影響［12-13］。

按照《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則》規(guī)定正常運(yùn)行方式下按無功電壓判據(jù)計(jì)算的靜態(tài)穩(wěn)定儲(chǔ)備系數(shù)應(yīng)滿足10%～15%，事故后不得低于8%。由于在實(shí)際計(jì)算時(shí)，發(fā)電負(fù)荷增長的方式不同，得到的電壓靜穩(wěn)裕度不同，為此，本文分析了在多個(gè)負(fù)荷變換和發(fā)電功率再分配模式下的連續(xù)潮流對(duì)電壓靜穩(wěn)裕度的影響。為能夠有效模擬電能注入量的變化，采用線性分段模型去模擬多個(gè)負(fù)荷電能變化，基于經(jīng)濟(jì)分配原則下的發(fā)電計(jì)劃確定每臺(tái)發(fā)電機(jī)發(fā)電量。

通過連續(xù)潮流算法，研究分析了多個(gè)負(fù)荷變化和發(fā)電功率再分配方式下電力系統(tǒng)電壓準(zhǔn)靜態(tài)穩(wěn)定點(diǎn)的負(fù)荷裕度。本文通過四個(gè)部分進(jìn)行深入研究，第一部分運(yùn)用一個(gè)三節(jié)系統(tǒng)的算例闡述幾個(gè)點(diǎn)的不同負(fù)荷變化方式對(duì)電力系統(tǒng)準(zhǔn)靜態(tài)穩(wěn)定點(diǎn)負(fù)荷裕度的影響。第二部分在多個(gè)負(fù)荷變化和發(fā)電功率再分配方式的連續(xù)潮流基礎(chǔ)上，構(gòu)建起的一種新型分析方法。第三部分總結(jié)概括一種逐步逼近的連續(xù)潮流算法，進(jìn)而在第四部分分析這種模式下的電壓穩(wěn)定性。第四部分通過一個(gè)IEEE 118節(jié)點(diǎn)實(shí)例計(jì)算分析，仿真結(jié)果表明，多個(gè)負(fù)荷的不同變化方式對(duì)電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)的穩(wěn)定裕度會(huì)產(chǎn)生顯著的影響，這種差別可以高達(dá)28%以上。

1　三節(jié)點(diǎn)的連續(xù)潮流算例

首先用一個(gè)三節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)來闡明多個(gè)負(fù)荷變化和發(fā)電功率再分配對(duì)電力系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定裕度的影響。該三節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)如圖1所示。

假定基本條件如下：節(jié)點(diǎn)1是松弛節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)2是PV節(jié)點(diǎn)，PG2=0.2，V2=1.0，各個(gè)支路的有功無功負(fù)荷：PL1+QL1=1.5+j0.8，PL2+QL2=1.5+j0.7，PL3+QL3= 0.5+j0.3。在這個(gè)系統(tǒng)中，將討論多個(gè)負(fù)荷變化的方式對(duì)電壓穩(wěn)定裕度的影響。假定增長的負(fù)荷功率全部由1號(hào)節(jié)點(diǎn)的發(fā)電機(jī)組提供，假設(shè)增長的總負(fù)荷需求是相同的，ΔPL2=3.0，ΔQL2=j1.4， ΔPL3=3.0，ΔQL3=j1.8，但這些負(fù)荷的增長方式互不相同。

圖1　三節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

考慮以下幾種不同的負(fù)荷增長方式：

方式一：在負(fù)荷增長的過程中，負(fù)荷的變化比例是同步的。ΔPL2=3.0，ΔQL2=j1.4，ΔPL3=3.0，ΔQL3= j1.8。

方式二：負(fù)荷變化不是同步的。這種不同步體現(xiàn)在增長分兩部進(jìn)行：首先，節(jié)點(diǎn) 2的負(fù)荷增長ΔPL2=3.0，ΔQL2=j1.4；然后再讓節(jié)點(diǎn) 3的負(fù)荷增長ΔPL3=3.0，ΔQL3=j1.8。

方式三：負(fù)荷變化仍然是不同步的。這種不同體現(xiàn)在增長分兩部：首先，節(jié)點(diǎn) 3的負(fù)荷增長ΔPL3=3.0，ΔQL3=j1.8；然后再讓節(jié)點(diǎn) 2的負(fù)荷增長ΔPL2=3.0，ΔQL2=j1.4。

這三種增長方式下應(yīng)用連續(xù)潮流法計(jì)算得到相對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)P-V曲線，并計(jì)算這三種方式下的負(fù)荷裕度。圖2描述了節(jié)點(diǎn)3在這三種增長方式下的電壓穩(wěn)定裕度，其中電壓穩(wěn)定裕度在系統(tǒng)中用有功功率進(jìn)行描述。

圖2　三種方式的負(fù)荷裕度對(duì)比圖

從圖2中可以得出：當(dāng)總的負(fù)荷增量一定時(shí)，非同步負(fù)荷變化方式與同步負(fù)荷變化方式的電壓穩(wěn)定裕度相比會(huì)有明顯的不同，差異最大達(dá)到122.7%-100%=22.7%；在非同步負(fù)荷變化方式中，各個(gè)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的變化方式不同也會(huì)導(dǎo)致不同的電壓穩(wěn)裕度，電壓穩(wěn)定裕度相差可達(dá)112.7%-94%= 28.7%。

多個(gè)負(fù)荷變化對(duì)于電力系統(tǒng)準(zhǔn)靜態(tài)穩(wěn)定電壓影響較大。在不同的變化方式下，節(jié)點(diǎn)3的電壓有著不同的變化方式。在相同負(fù)荷水平時(shí)，不同的負(fù)荷變化方式下節(jié)點(diǎn)3的電壓值的差異可達(dá)0.2p.u.。

顯然，當(dāng)負(fù)荷改變時(shí)，發(fā)電機(jī)的輸出功率需要重新分配。為了考慮多個(gè)負(fù)荷變化和發(fā)電功率再分配的共同影響，將在下節(jié)中運(yùn)用連續(xù)潮流方程去反映多個(gè)負(fù)荷變化和發(fā)電功率再分配對(duì)電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度的影響。

2　基于多負(fù)荷變換和發(fā)電功率再分配模式的連續(xù)潮流

連續(xù)潮流可以得到P-V、Q-V、P-Q-V曲線。傳統(tǒng)的連續(xù)潮流總是假設(shè)各個(gè)點(diǎn)的負(fù)荷變化是同步統(tǒng)一的，便于計(jì)算電壓穩(wěn)定裕度。然而，多個(gè)負(fù)荷變化和發(fā)電功率再分配對(duì)負(fù)荷裕度的計(jì)算有著巨大的影響?，F(xiàn)討論多個(gè)負(fù)荷變化和發(fā)電功率再分配方式下連續(xù)潮流算法的基本原理。基本方程如下：

其中，式（1）是一個(gè)參數(shù)化的潮流方程，式（2）是計(jì)算步長的約束方程。式（1）的具體形式如下：

P0i、Q0i是初始的節(jié)點(diǎn)i的有功無功注入量，Vi是節(jié)點(diǎn)i的電壓值大小，Gi、Bij是節(jié)點(diǎn)i、j之間的電導(dǎo)和電納值，δij是節(jié)點(diǎn)i、j之間電壓相角的差值，ΔPGi是假定的節(jié)點(diǎn) i的發(fā)電機(jī)有功變化量，ΔPLi、ΔQLi是假定的節(jié)點(diǎn)i的有功、無功負(fù)荷變化量。

2.1多負(fù)荷變化特性

節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的大小受到負(fù)荷變化量的影響，由于功率交換在電力系統(tǒng)中極為常見，所以在運(yùn)用連續(xù)潮流計(jì)算負(fù)荷裕度時(shí)，負(fù)荷變化量的方向需要首先確定。負(fù)荷變化量的方向，一般是由超短期負(fù)荷預(yù)測曲線、短期負(fù)荷預(yù)測曲線等幾個(gè)因素確定的，在這種情形下，ΔPLi可以直接從分段線性預(yù)測曲線上得到，ΔQLi可以通過ΔPLi和相應(yīng)的功率因數(shù)求出。為了得到具有可操作性的分析結(jié)果，可以運(yùn)用超短期的負(fù)荷預(yù)測（如：時(shí)間尺度為30min或1h）去定義負(fù)荷變化的方向。此外，根據(jù)提出的多個(gè)負(fù)荷變化方式，前面提及的多個(gè)負(fù)荷變化在計(jì)算過程中需要適當(dāng)改寫成含參形式。

2.2發(fā)電功率再分配模式

發(fā)電功率再分配對(duì)電力系統(tǒng)同樣具有較大影響，每臺(tái)電機(jī)上裝設(shè)平衡互聯(lián)系統(tǒng)功率變化的自動(dòng)控制器能夠承擔(dān)起松弛節(jié)點(diǎn)或多個(gè)松弛節(jié)點(diǎn)的作用，這相當(dāng)一個(gè)分布式的多個(gè)松弛節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)。經(jīng)濟(jì)分配或其它發(fā)電機(jī)發(fā)電量分配計(jì)劃也可以用來決定每臺(tái)發(fā)電機(jī)的發(fā)電量。

η 是第t次負(fù)荷改變中的已知發(fā)電機(jī)參數(shù)，它服從于經(jīng)濟(jì)分配或其它發(fā)電機(jī)有功分配準(zhǔn)則。當(dāng)發(fā)電機(jī)無功功率達(dá)到極限時(shí)，節(jié)點(diǎn)類型將從 PV轉(zhuǎn)變?yōu)镻Q，對(duì)應(yīng)的參數(shù)化方程變?yōu)?/p>

3　改進(jìn)算法流程

連續(xù)潮流是一種追蹤電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定點(diǎn)的實(shí)用方法，它可以依據(jù)負(fù)荷和發(fā)電機(jī)的變化計(jì)算得到相應(yīng)結(jié)果。本文中的改進(jìn)連續(xù)潮流考慮了多負(fù)荷變化和發(fā)電功率再分配模式對(duì)對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定點(diǎn)的影響。一種改進(jìn)的連續(xù)潮流算法的計(jì)算流程可以描述如下：

1）輸入電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)。

2）編寫潮流計(jì)算程序，計(jì)算初始潮流，選擇好初始點(diǎn)。

3）建立負(fù)荷需求模型和發(fā)電功率再分配模型。

4）按照上文提出的方程進(jìn)行多個(gè)負(fù)荷和發(fā)電功率再分配模式下的連續(xù)潮流計(jì)算。

4　計(jì)算結(jié)果分析

在前面部分所提出的理論方法上，在Matlab仿真平臺(tái)上使用IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)來檢驗(yàn)多個(gè)負(fù)荷變化和發(fā)電功率再分配模式對(duì)電壓穩(wěn)定的負(fù)荷裕度的影響。

圖3　IEEE 118標(biāo)準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

IEEE 118節(jié)點(diǎn)的基本信息為：53個(gè)PV節(jié)點(diǎn)、91個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)、1個(gè)松弛點(diǎn)、14個(gè)停用節(jié)點(diǎn)，系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)總有功46MW，發(fā)電機(jī)總無功14.1634MW，負(fù)荷總有功44.8MW，負(fù)荷總無功20.34MW，功率基值為100MW。

為了進(jìn)一步闡述問題，本算例采用了六種變化方案對(duì)電壓穩(wěn)定裕度變化進(jìn)行論證，方案中負(fù)荷均已相同的負(fù)荷增加量 5MW 分段線性增長變化，6種方案具體如下。

方案一：各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷變化方式和發(fā)電功率再分配同步統(tǒng)一，并且不考慮發(fā)電機(jī)的無功功率限制。

方案二：各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷采用分段線性變化的增長方式，發(fā)電有功功率再分配分三步，發(fā)電機(jī)無功功率限制不考慮。先增加1—21節(jié)點(diǎn)負(fù)荷，再增加22 —59，再增加60—118，44—46節(jié)點(diǎn)在這三部中都增加一個(gè)相同的負(fù)荷數(shù)值，不考慮發(fā)電無功限制。

方案三：各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷采用分段線性變化的增長方式，發(fā)電有功功率再分配分三步，發(fā)電機(jī)無功功率限制不考慮。先增加1—21節(jié)點(diǎn)負(fù)荷，再增加60 —118，再增加22—59，44—46節(jié)點(diǎn)在這三部中都增加一個(gè)相同的負(fù)荷數(shù)值，考慮發(fā)電無功限制。

方案四：各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷變化方式和發(fā)電功率再分配同步統(tǒng)一，但考慮發(fā)電無功限制。

方案五：各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷采用分段線性變化的增長方式，發(fā)電有功功率再分配分三步，發(fā)電機(jī)無功功率限制不考慮。先增加1—21節(jié)點(diǎn)負(fù)荷，再增加22 —59，再增加60—118，44—46節(jié)點(diǎn)在這三部中都增加一個(gè)相同的負(fù)荷數(shù)值，但考慮發(fā)電無功限制。

方案六：各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷采用分段線性變化的增長方式，發(fā)電有功功率再分配分三步，發(fā)電機(jī)無功功率限制不考慮。先增加1—21節(jié)點(diǎn)負(fù)荷，再增加60 —118，再增加22—59，44—46節(jié)點(diǎn)在這三部中都增加一個(gè)相同的負(fù)荷數(shù)值，但考慮發(fā)電無功限制。

以上六種負(fù)荷變化方式下的負(fù)荷裕度對(duì)比如圖4至圖6所示。

圖4　方案一至方案三的PV曲線對(duì)比圖

圖5　方案四至方案六的PV曲線對(duì)比圖

圖6　六種方式的負(fù)荷裕度對(duì)比圖

從圖4至圖6中可以得出：當(dāng)負(fù)荷增量總值固定時(shí)，如不考慮發(fā)電機(jī)無功功率限制不同各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的不同變化方式會(huì)對(duì)鼻點(diǎn)的電壓穩(wěn)定裕度產(chǎn)生較大的影響。比較方案一和方案二可知，多個(gè)負(fù)荷變化和發(fā)電有功功率分配會(huì)顯著地影響負(fù)荷裕度，該影響可達(dá)112.8%-100%=12.8%。

發(fā)電機(jī)的無功功率限制對(duì)電網(wǎng)準(zhǔn)靜態(tài)穩(wěn)定值有較大影響。比較方案二和方案五可知，當(dāng)考慮無功限制時(shí)，電壓穩(wěn)定裕度可以比不考慮無功功率限制時(shí)少112.8%-32.27%=80.53%。

在發(fā)電機(jī)無功功率限制下，當(dāng)給定一個(gè)總的負(fù)荷增量，各個(gè)節(jié)點(diǎn)不同的負(fù)荷變化方式會(huì)導(dǎo)致負(fù)荷裕度的不同。比較方案五和方案六可知，多個(gè)負(fù)荷變化和發(fā)電功率再分配方式下，差別可達(dá) 60.3%-32.27%=28.03%。

5　結(jié)論

多個(gè)負(fù)荷變化和發(fā)電有功功率再分配對(duì)電網(wǎng)電壓準(zhǔn)靜態(tài)穩(wěn)定值的負(fù)荷裕度具有重大的影響。在總負(fù)荷需求增量一定的情況下，不同的負(fù)荷增長方式將導(dǎo)致不同的負(fù)荷裕度。

在實(shí)際系統(tǒng)中，發(fā)電增長應(yīng)按照“節(jié)能調(diào)度”的要求進(jìn)行有功功率再分配，負(fù)荷的變化方式應(yīng)考慮不同區(qū)域負(fù)荷增長速度按比例由分段線性負(fù)荷預(yù)測曲線確定，以保證結(jié)算結(jié)果更加接近實(shí)際狀況，有利于為電網(wǎng)建設(shè)和運(yùn)行提供正確決策。

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The Continuation Power Flow based on Multiple Load Variation and Redistribution of Generation Power

Yuan Li Li Shenghua Qiu Dejun
（Taizhou Jiangyan Power Supply Branch， Taizhou， Jiangsu 225300）

The purpose of this paper is to deal with the improved continuous trend in a number of load changes and redistribution of power generation mode. In the power system， the injected amount change is determined by node change and the amount of load distribution of power generation. In the essay， the energy injected into the space of piecewise linear mode is employed to stimulate changes in multiple loads， while the redistribution of power generation can adopt the most economical allocation plan or other power generators to determine the involvement of each factor， so as to stimulate the changes in energy injection. Use a continuous flow of newly improved algorithm to assess changes in power generation and redistribution effects. Numerical analysis indicates that： a plurality of load changes and redistribution of power generation mode can have a significant impact on the load margin and voltage stability critical point. Compared with the unified change mode of loads and generators， the magnitude of the voltage stability critical point can differ by more than 28% in other change modes.

continuation power flow； variation； piecewise linear； load margin

袁 莉（1982-），女，電氣工程師，電氣工程及其自動(dòng)化專業(yè)本科畢業(yè)，有豐富的變電運(yùn)檢和配電運(yùn)檢經(jīng)驗(yàn)，曾任生技部主任，配電主任。