杜 偉戴永輝王 武蔡逢煌

（1. 福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福州 350116；2. 廈門科華恒盛股份有限公司，福建 廈門 361000）

一種帶IIR濾波器的UPS旁路掉電檢測(cè)算法

杜 偉1，2戴永輝2王 武1蔡逢煌1

（1. 福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福州 350116；2. 廈門科華恒盛股份有限公司，福建 廈門 361000）

傳統(tǒng)UPS旁路掉電檢測(cè)采用電壓有效值、電壓瞬時(shí)值及二者相結(jié)合檢測(cè)手段，存在檢測(cè)速度慢、抗干擾能力差等缺點(diǎn)。采用d-q變換及反變換、IIR濾波器以及電壓分段檢測(cè)方法提高掉電檢測(cè)的快速性（＜6ms）及控制系統(tǒng)的魯棒性進(jìn)而有效地解決了傳統(tǒng)掉電檢測(cè)的不足。根據(jù)數(shù)字濾波器指標(biāo)計(jì)算模擬濾波器極點(diǎn)，由極點(diǎn)推算模擬濾波器的傳遞函數(shù)，利用雙線性 z變換求出數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)實(shí)現(xiàn)IIR濾波器的設(shè)計(jì)。最后在一臺(tái)80kVA數(shù)字化控制三相UPS樣機(jī)上驗(yàn)證了算法及理論分析的正確性。

掉電檢測(cè)；d-q變換；IIR濾波器；電壓分段檢測(cè)

旁路掉電檢測(cè)是 UPS（Uninterruptible Power Supply）的重要功能之一，在UPS節(jié)能模式開起時(shí)發(fā)揮作用，確保旁路掉電時(shí)快速切換至逆變模式，使后級(jí)用電設(shè)備不掉電。因電網(wǎng)電壓存在諧波，掉電檢測(cè)算法須適應(yīng)電網(wǎng)，避免發(fā)生誤檢測(cè)導(dǎo)致頻繁切換。傳統(tǒng)常用的掉電檢測(cè)方法包括電壓有效值檢測(cè)、電壓瞬時(shí)值檢測(cè)以及二者的混合使用［1］。電壓有效值檢測(cè)可靠性高但響應(yīng)速度較慢，電壓瞬時(shí)值檢測(cè)速度快卻容易受諧波干擾導(dǎo)致UPS誤動(dòng)作。負(fù)載允許的UPS輸出掉電時(shí)間跟負(fù)載特性關(guān)系很大，綜合建議UPS旁路掉電檢測(cè)時(shí)間≤10ms［2］。

針對(duì)旁路掉電檢測(cè)較難兼具實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)及高可靠性的問題，本文利用 d-q變換將三相電壓瞬時(shí)值ua、ub和uc轉(zhuǎn)為瞬時(shí)有功功率d和瞬時(shí)無功功率q；利用IIR低通濾波器過濾d、q中的交流成分；利用d-q反變換為三相電壓瞬時(shí)值uaf、ubf和ucf［3-4］；最后對(duì)三相電壓瞬時(shí)值分段檢測(cè)判斷。該算法通過DSP（TMS320F2808）編程實(shí)現(xiàn)，在提高算法魯棒性的同時(shí)保留較快的響應(yīng)速度（＜6ms）。

1　算法實(shí)現(xiàn)原理

掉電檢測(cè)算法實(shí)現(xiàn)過程框圖如圖1所示。

圖1中d-q變換原理基于“等功率”坐標(biāo)變換（指坐標(biāo)變換前后功率相等的坐標(biāo)變換）實(shí)現(xiàn)，將DSP瞬時(shí)A/D采樣值經(jīng)過如下變換得到d-q坐標(biāo)系的值。

圖1　掉電檢測(cè)算法實(shí)現(xiàn)過程框圖

式中，變換矩陣

d-q反變換過程采用類似方法，如下表達(dá)式：

式中，逆變換矩陣

IIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)為無限長(zhǎng)，網(wǎng)絡(luò)中有反饋回路，濾波器的功能是對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行濾波以增強(qiáng)所需信號(hào)部分，抑制不要的部分。因此，通過d-q變換將電壓的基波信號(hào)和諧波信號(hào)分別轉(zhuǎn)為d-q坐標(biāo)系上的直流和交流成分，配合 IIR低通濾波器可以有效的過濾ud和uq中的交流成分得到udf和uqf。

電壓分段檢測(cè)是對(duì)各段電壓瞬時(shí)值采樣點(diǎn)數(shù)的監(jiān)測(cè)，任一段采樣點(diǎn)數(shù)超出預(yù)設(shè)范圍即認(rèn)為旁路掉電。因?yàn)橛蓇df和uqf進(jìn)行d-q反變換得到的電壓瞬時(shí)值 uaf、ubf和 ucf基本沒有諧波，采用電壓分段檢測(cè)時(shí)就不必?fù)?dān)心干擾問題。當(dāng)某段電壓采樣點(diǎn)數(shù)超出范圍時(shí)，SCR控制信號(hào)將控制UPS切換到逆變模式；當(dāng)各段電壓采樣點(diǎn)數(shù)都恢復(fù)到正常范圍內(nèi)時(shí)，SCR控制信號(hào)將控制UPS切換回節(jié)能模式。

2　IIR濾波器設(shè)計(jì)

采用間接法設(shè)計(jì) IIR低通數(shù)字濾波器，需要先求得模擬濾波器的傳遞函數(shù)：

從模擬濾波器到數(shù)字濾波器的映射方法主要有：沖激響應(yīng)不變法、階躍響應(yīng)不變法和雙線性 z變換法［5-7］。沖激響應(yīng)不變法和階躍響應(yīng)不變法使數(shù)字濾波器在時(shí)域上模仿逼近模擬濾波器，缺點(diǎn)是它們的映射是多值映射，導(dǎo)致產(chǎn)生頻率響應(yīng)的混疊失真。而采用雙線性變換法，可以克服這一缺點(diǎn)，使數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)與模擬濾波器的頻率響應(yīng)相似。本文采用雙線性 z變換（T為傳遞函數(shù)離散化的采樣周期）求得數(shù)字濾波器傳遞函數(shù)：

計(jì)算得到濾波器系數(shù)一般為小數(shù)，在定點(diǎn)DSP中需要選擇合適的IQ變換，用于保持足夠的精度和較高的執(zhí)行速度。

設(shè)電壓基波頻率為50Hz，諧波包括3次、5次、7次、9次、11次等。根據(jù)實(shí)際應(yīng)用設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器指標(biāo)為：通帶截止頻率fc=80Hz、阻帶截止頻率fs=200Hz、阻帶衰減 As=20dB、AD采樣周期 Ts= 1/3kHz。根據(jù)數(shù)字濾波器和模擬濾波器在低頻處有較確切的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

在式（7）中可以直接令 T=Ts，但 T取值不影響傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)分布，為簡(jiǎn)化計(jì)算令T=1可求得相應(yīng)模擬濾波器性能指標(biāo)：通帶截止頻率Ωc= 0.167945rad/s、阻帶截止頻率Ωs=0.425113rad/s，代入以下式子計(jì)算跟所需要設(shè)計(jì)參數(shù)相符合的濾波器階數(shù)

再由振幅特性的分母多項(xiàng)式1+（-1）N（s/Ωc）2N=0，可求得極點(diǎn)計(jì)算表達(dá)式：

根據(jù)上式求得2N個(gè)極點(diǎn)，為使IIR濾波器穩(wěn)定，僅選擇落在 s平面左半平面的三個(gè)極點(diǎn)，分別為：p0=（-0.083972， 0.145444j）、p1=（-0.167945， 0.000000j）和p2=（-0.083972， 0.145444j），從而求得模擬濾波器傳遞函數(shù)

最終求得數(shù)字濾波器傳遞函數(shù)

IIR濾波器網(wǎng)絡(luò)中有反饋回路，可以結(jié)合Matlab工具繪制濾波器離散單位階躍響應(yīng)曲線，進(jìn)而分析濾波器對(duì)旁路掉電檢測(cè)的延時(shí)情況。因?yàn)闉V波器的通帶截止頻率fc和阻帶截止頻率 fs共同影響濾波器延時(shí)，本文通過多次試驗(yàn)，折中選擇 fc=80Hz、fs=200Hz以及As=20dB。

濾波器的離散單位階躍響應(yīng)曲線如圖2所示，由圖可知需要經(jīng)過約 42次（約 14.0ms）采樣才能得到穩(wěn)定的輸入信號(hào)；而采樣信號(hào)幅值從 0%增至20%所需要的采樣次數(shù)＜8次（約 2.6ms），這個(gè)延時(shí)時(shí)間加上電壓分段檢測(cè)時(shí)間能滿足＜6ms，從而保證了較快的掉電檢測(cè)速度。

圖2　濾波器的離散單位階躍響應(yīng)曲線

DSP的AD采樣模塊擁有12位精度，對(duì)應(yīng)數(shù)字量最大值為 4095。為提高精度并保證 32位整型數(shù)據(jù)不能溢出，濾波器系數(shù)進(jìn)行 IQ15轉(zhuǎn)換為整型數(shù)據(jù)，精度為 0.0001。假設(shè)最近的四個(gè)輸入和三個(gè)輸出值為x（n）、x（n-1）、x（n-2）、x（n-3）、y（n-1）、y（n-2）和 y（n-3），那么最新輸出 y（n）和歷史數(shù)據(jù)的關(guān)系滿足：

按以上關(guān)系對(duì)d-q變換得到的ud和uq數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波得到udf和uqf，再利用d-q反變換求得瞬時(shí)值，在調(diào)用下文提到的電壓分段檢測(cè)。

3　電壓分段檢測(cè)

設(shè)旁路電壓波形 u（t）=Usin（ωt），AD采樣頻率3kHz，載波比 N0=60（即一個(gè)電壓周期對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)數(shù)為60），將u（t）離散化為

式中，u（N0，k）為第k個(gè)電壓瞬時(shí)采樣值；U為電壓幅值。電壓分段檢測(cè)示意圖如圖3所示，這里將每個(gè)周期的電壓分為 A～H段，每段對(duì)應(yīng)采樣點(diǎn)數(shù)N1/8=Round（7.5）=8（時(shí)間2.7ms）。實(shí)際應(yīng)用時(shí)為適應(yīng)電網(wǎng)留一定余量（±20%），允許每段的采樣點(diǎn)數(shù)在6～10之間，再考慮IIR濾波器故有延時(shí)，掉電檢測(cè)響應(yīng)時(shí)間滿足＜6ms。

圖3　電壓分段檢測(cè)示意圖

按照以上原理，對(duì) udf和 uqf的d-q反變換得到的三相電壓瞬時(shí)值uaf、ubf和ucf進(jìn)行分段計(jì)數(shù)，A、B、C、和D段計(jì)數(shù)值在電壓進(jìn)入E段時(shí)復(fù)位，E、F、G和H段計(jì)數(shù)值在電壓進(jìn)入A段時(shí)復(fù)位。當(dāng)旁路正常時(shí)（頻率、幅值都正常），電壓波形基本均勻的被劃分成八段，每段點(diǎn)數(shù)處于［6，10］之間；當(dāng)旁路掉電時(shí)，如在t1時(shí)刻掉電（掉電波形如圖中虛線所示），F(xiàn)段（V1＜u≤V2）點(diǎn)數(shù)正常，但是G段（V2＜u）點(diǎn)數(shù)接近0，同時(shí)E段（0＜u≤V1）點(diǎn)數(shù)將繼續(xù)累加并超出正常范圍，從而在 t2～t3之間檢測(cè)到旁路掉電，就令UPS切換至逆變模式。當(dāng)旁路電壓恢復(fù)正常，則需要經(jīng)過一定時(shí)間濾波且點(diǎn)數(shù)要設(shè)值回差值，確保UPS在旁路電壓質(zhì)量很高時(shí)恢復(fù)到節(jié)能模式。

4　仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

基于PSIM和VC++6.0工具對(duì)IIR濾波器仿真：用PSIM搭建硬件主電路、用VC++6.0編寫算法數(shù)字化代碼再生成DLL文件。對(duì)三相電壓注入5～11次諧波，電壓瞬時(shí)值表達(dá)式為

IIR濾波器作用效果的仿真結(jié)果如圖4所示，輸入帶諧波的三相電壓經(jīng)過d-q變換、IIR濾波器濾波、d-q反變換后得到干凈的正弦波基波，從而有效避免干擾；圖5表明從旁路電壓ua、ub和uc消失到uaf、ubf和ucf電壓完全消失時(shí)間差約13ms但不會(huì)導(dǎo)致掉電檢測(cè)時(shí)間超過6ms，因?yàn)?ms內(nèi)電壓幅值衰減足以引起各段電壓點(diǎn)數(shù)超出正常范圍。

圖4　IIR濾波器濾波效果

圖5　IIR濾波器濾波延時(shí)情況

隨后，在容量為80kVA的三相UPS上驗(yàn)證該檢測(cè)算法響應(yīng)效果如圖6和圖7所示，圖6顯示旁路電壓諧波很?。ǎ?%）時(shí)在靠近電壓波峰位置的掉電檢測(cè)響應(yīng)時(shí)間為 3.8ms，通過多次測(cè)試觀察各位置的掉電檢測(cè)響應(yīng)時(shí)間均小于 5.5ms；圖 7顯示旁路諧波很大時(shí)（按照式（14）注入諧波）在靠近電壓波峰位置的掉電檢測(cè)響應(yīng)時(shí)間為 2.8ms，通過多次測(cè)試觀察各位置的掉電檢測(cè)響應(yīng)時(shí)間也均小于5.5ms。

圖6　旁路電壓諧波很小時(shí)掉電檢測(cè)算法響應(yīng)波形

圖7　旁路電壓諧波很大時(shí)掉電檢測(cè)算法響應(yīng)波形

5　結(jié)論

本文提出的帶IIR濾波器的UPS旁路掉電檢測(cè)算法有效提高了算法的魯棒性，利用DSP數(shù)字化實(shí)現(xiàn)該算法，使得整體方案實(shí)現(xiàn)方便、實(shí)時(shí)性高。最終，在一臺(tái)80kVA數(shù)字化控制三相UPS上驗(yàn)證了該算法及理論分析的正確性。

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UPS Bypass Power-down Detection Algorithm with IIR Filter

Du Wei1，2Dai Yonghui2Wang Wu1Cai Fenghuang1
（1. College of Electrical Engineering and Automation of Fuzhou University， Fuzhou 350116；2. Xiamen Kehua Hengsheng Co.， Ltd， Xiamen， Fujian 361000）

Traditional UPS bypass power-down detection use voltage RMS detection， voltage instantaneous value detection or a combination of them.， so has low detecting speed or weak anti-interference ability. With d-q transform and inverse transform， IIR filter and voltage segment detection， can improve detecting speed （＜6ms） and the control system's robustness， then solve the deficiency of the traditional power-down detection. Calculate the analog filter's poles according to digital filter's performance， then calculate the analog filter's transfer function with these poles， then use bilinear z transform to calculate the digital filter's transfer function to realize the design of IIR filter. Finally， verify the feasibility of algorithm and theoretical analysis on a 80kVA digital controlled three phase UPS model machine.

power-down detection； d-q transform； IIR filter； voltage segment detection

杜 偉（1983-），男，碩士研究生，工程師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮臃抡婧涂刂萍夹g(shù)。