范明升（福建雪人股份有限公司，福州350217）

片冰機(jī)蒸發(fā)器的工程傳熱模型研究

范明升
（福建雪人股份有限公司，福州350217）

對(duì)片冰機(jī)蒸發(fā)器的傳熱特點(diǎn)進(jìn)行了分析，在一定簡(jiǎn)化基礎(chǔ)上，建立了片冰機(jī)蒸發(fā)器的工程傳熱模型，得到了制冰時(shí)間、制冰厚度、蒸發(fā)溫度、進(jìn)水溫度、結(jié)冰筒材料與壁厚等幾個(gè)工程應(yīng)用中的重要參數(shù)間的關(guān)聯(lián)式。用該關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)的制冰時(shí)間與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，所建傳熱模型對(duì)片冰機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)有指導(dǎo)意義。

片冰機(jī)，蒸發(fā)器，傳熱模型，制冰厚度

片冰制冰機(jī)（以下簡(jiǎn)稱片冰機(jī)）是一種連續(xù)、穩(wěn)定、高效、快速的制冰設(shè)備，目前已在食品加工、生鮮儲(chǔ)運(yùn)與銷售、化工工藝?yán)鋮s、建筑行業(yè)混凝土降溫、礦井降溫等眾多行業(yè)中得到廣泛應(yīng)用。

片冰機(jī)蒸發(fā)器是片冰機(jī)的制冰設(shè)備，蒸發(fā)器的傳熱過程對(duì)片冰機(jī)的產(chǎn)量、能耗及冰的質(zhì)量均有直接影響，因此，建立片冰機(jī)蒸發(fā)器的傳熱模型對(duì)于片冰機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)有重要意義。片冰機(jī)蒸發(fā)器內(nèi)的傳熱過程十分復(fù)雜，除了制冷劑側(cè)沿程經(jīng)歷液態(tài)制冷劑的自然對(duì)流、核態(tài)沸騰及氣態(tài)制冷劑過熱；水側(cè)沿程經(jīng)歷水的對(duì)流換熱、結(jié)冰過程及冰的過冷等復(fù)雜的傳熱過程之外，還伴隨著刮冰刀對(duì)冰層周期性的碾壓及機(jī)器的振動(dòng)對(duì)蒸發(fā)器傳熱過程的影響。因此，建立反映上述真實(shí)過程的片冰機(jī)蒸發(fā)器傳熱模型非常困難。本文從工程應(yīng)用角度出發(fā)，對(duì)片冰機(jī)蒸發(fā)器的傳熱過程進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，建立片冰機(jī)蒸發(fā)器的工程傳熱模型。

1　片冰機(jī)基本結(jié)構(gòu)和工作原理

目前市面上的片冰機(jī)有兩種，一種是內(nèi)刮式，另一種是外刮式。如圖1所示，內(nèi)刮式片冰機(jī)，蒸發(fā)器固定，剝冰刀（也叫刮冰刀或冰刀）繞著蒸發(fā)器內(nèi)壁旋轉(zhuǎn)剝冰。外刮式片冰機(jī)，冰刀固定不動(dòng)，蒸發(fā)器旋轉(zhuǎn)，蒸發(fā)器與冰刀產(chǎn)生的相對(duì)運(yùn)動(dòng)把冰剝落。無論外刮式還是內(nèi)刮式片冰機(jī)，其蒸發(fā)器都是薄壁圓筒型蒸發(fā)器，片冰在薄壁表面形成。

制冷劑在蒸發(fā)器的蒸發(fā)腔內(nèi)蒸發(fā)制冷，通過蒸發(fā)器壁與壁面外的水膜進(jìn)行熱交換，蒸發(fā)器壁外的水膜迅速降溫結(jié)冰，形成冰片，粘結(jié)在蒸發(fā)器壁面上。在冰刀的碾壓或刮削的剝冰作用下，壁面的冰脫離、破碎、脫落。冰脫落后，在制冰機(jī)布水灑水系統(tǒng)的工作下，蒸發(fā)器壁面又形成水膜，水膜繼續(xù)降溫制冰，如此循環(huán)，達(dá)到連續(xù)制冰的作用。

圖1　內(nèi)刮式片冰機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

2　傳熱模型

由于外刮式片冰機(jī)存在動(dòng)密封泄露的問題，所以市面上多數(shù)是內(nèi)刮式片冰機(jī)。本文以典型的內(nèi)刮式片冰蒸發(fā)器為例，對(duì)其傳熱過程進(jìn)行分析。

內(nèi)刮式片冰機(jī)蒸發(fā)器是圓筒形換熱器，但由于片冰蒸發(fā)器筒體半徑R1遠(yuǎn)大于筒壁厚δ1（R1/δ1≥25），故可將該傳熱模型簡(jiǎn)化為平壁面?zhèn)鳠幔鋫鳠徇^程如圖2所示。

圖2 片冰機(jī)蒸發(fā)器壁面?zhèn)鳠徇^程

圖2中，從左至右依次為水膜層、冰層、蒸發(fā)器結(jié)冰筒壁、蒸發(fā)器蒸發(fā)腔、蒸發(fā)器蒸發(fā)腔外壁、蒸發(fā)器絕熱保溫層。圖2中標(biāo)注的參數(shù)含義為:

Tw—水膜層與冰面接觸處溫度；

Tzj—冰層結(jié)冰筒壁接觸面處溫度；

Te—結(jié)冰筒壁蒸發(fā)腔側(cè)面溫度；

δ1—結(jié)冰筒壁厚度；

δ2—冰層厚度。

根據(jù)傳熱學(xué)原理［1］，筒壁總傳熱系數(shù)K的倒數(shù)等于各傳熱過程熱阻之和，即:

式（1）中右邊四項(xiàng)依次為蒸發(fā)腔中制冷劑與結(jié)冰筒壁間的沸騰傳熱熱阻、結(jié)冰筒壁導(dǎo)熱熱阻、冰層導(dǎo)熱熱阻、水膜層與冰層間凝固換熱熱阻。其中，h1為蒸發(fā)腔中制冷劑與結(jié)冰筒壁間的傳熱膜系數(shù)；λ1為結(jié)冰筒壁導(dǎo)熱系數(shù)；λ2為冰層導(dǎo)熱系數(shù)；h1為水膜層與冰層間的傳熱膜系數(shù)。

由于蒸發(fā)腔中制冷劑與結(jié)冰筒壁間的傳熱為沸騰傳熱，其傳熱系數(shù)h1很大，因此，可忽略第一項(xiàng)熱阻1/h1，則Te可近似等于蒸發(fā)溫度。另外，水膜層與冰面的接觸面為相變界面，忽略此相變界面上水的過冷，則有:

即水膜層與冰層間界面的溫度為已知，這樣，只要分析蒸發(fā)腔中制冷劑與結(jié)冰筒壁間的傳熱、結(jié)冰筒壁導(dǎo)熱、冰層導(dǎo)熱這三個(gè)傳熱過程，式（1）中的最后一項(xiàng)自動(dòng)不出現(xiàn)。則式（1）簡(jiǎn)化為:

根據(jù)冰層熱流密度與結(jié)冰筒壁的熱流密度相等，可得:

整理得冰層與結(jié)冰筒壁接觸點(diǎn)的溫度Tzj:

3　結(jié)冰厚度和結(jié)冰時(shí)間的關(guān)系

在蒸發(fā)器壁上結(jié)的片冰，內(nèi)部溫度分布可視為一次線性關(guān)系，其平均溫度Tpj為:

Tpj可代表冰的溫度。

當(dāng)水膜接觸到結(jié)冰面積為A的金屬制冰面的瞬間開始計(jì)時(shí)，此時(shí)時(shí)間t=0，冰厚度δ=0，隨著制冰時(shí)間t的增加，冰厚度δ（圖中所示的δ2）也隨著增厚。設(shè)制冰經(jīng)過了時(shí)間t后，冰的厚度為δ，此時(shí)再經(jīng)過一個(gè)微元時(shí)間dt，冰的厚度增加了一個(gè)微元厚度dδ。則在dt時(shí)間內(nèi)從結(jié)冰筒壁傳出冷量δW=Qdt，Q是在時(shí)間t時(shí)結(jié)冰筒壁的傳熱速率，即:

因此，

同時(shí)，在dδ厚的冰層里蓄積了這些冷量δW，即有:

其中，ΔT1為水從進(jìn)水溫度Tin降到0℃的溫差即ΔT1=（Tin-0）=Tin；H為0℃冰的熔解熱；ΔT2為冰的過冷度，其值較小，可忽略不計(jì)；dm為dδ厚的冰的質(zhì)量；ρ為0℃冰的密度。因此，式（8）簡(jiǎn)化為:

由式（7）和式（9）建立dt與dδ的關(guān)系式:

采用分離變量法積分上式，利用t=0時(shí)，δ= 0的初始條件確定積分常數(shù)，并考慮到式（2），得到結(jié)冰時(shí)間t與結(jié)冰厚度δ的關(guān)系式:

式中:

由式（11）可以看出，結(jié)冰時(shí)間t與結(jié)冰厚度、蒸發(fā)溫度、進(jìn)水溫度、結(jié)冰筒壁材料與厚度等參數(shù)有關(guān)，利用該式可以分析這些參數(shù)對(duì)結(jié)冰時(shí)間的影響規(guī)律。

4　計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)驗(yàn)證

以某型號(hào)片冰機(jī)蒸發(fā)器為例，對(duì)本文建立的片冰機(jī)蒸發(fā)器工程傳熱模型進(jìn)行分析和驗(yàn)證。該片冰機(jī)蒸發(fā)器材料為碳鋼，結(jié)冰筒壁厚10mm，由文獻(xiàn)［2］查得其導(dǎo)熱率λ1=45W/（m℃），0℃冰的導(dǎo)熱率λ2=2.22W/（m℃），冰的溶解熱H=335 kJ/ kg，水的比熱容C1=4.2kJ/（kg℃），冰的比熱C2=2.1 kJ/（kg℃）。

水的進(jìn)口溫度為Tin=20℃。蒸發(fā)腔內(nèi)充滿臨界蒸發(fā)狀態(tài)的制冷劑氣液混合物，維持蒸發(fā)腔恒定蒸發(fā)溫度，蒸發(fā)溫度一般為-20～-25℃。本例中取蒸發(fā)腔壁面Te=-22℃。

由式（11）計(jì)算得到的結(jié)冰時(shí)間隨結(jié)冰厚度的變化如圖3所示。圖3表明，當(dāng)結(jié)冰厚度較小時(shí)，如當(dāng)δ≤2mm時(shí)，結(jié)冰時(shí)間隨結(jié)冰厚度的增大而緩慢增大；當(dāng)結(jié)冰厚度較大（如δ＞2mm）時(shí)，結(jié)冰時(shí)間隨結(jié)冰厚度的增大而急劇增大。也就是說，結(jié)冰厚度越大，則片冰機(jī)的產(chǎn)量越低、單位產(chǎn)量的能耗也就越大。在片冰機(jī)的設(shè)計(jì)中，結(jié)冰厚度不宜過大，但結(jié)冰厚度過小則不利于片冰的儲(chǔ)存，因此，結(jié)冰厚度取值需要綜合考慮上述因素。

當(dāng)結(jié)冰厚度δ=2mm時(shí)，由式（11）計(jì)算得到的結(jié)冰時(shí)間t=23.1s。該型號(hào)片冰機(jī)實(shí)際測(cè)量得到的制冰周期約為30s。在該片冰機(jī)內(nèi)隨刮冰刀旋轉(zhuǎn)的布水系統(tǒng)上，對(duì)應(yīng)刮冰刀運(yùn)轉(zhuǎn)方向的前方，專門設(shè)置了“干冰區(qū)域”，在此區(qū)域內(nèi)不灑水，讓冰充分過冷、干燥，再由剝冰刀剝落，以便得到更好品質(zhì)的片冰（更干燥）。這個(gè)干燥區(qū)約占1/4個(gè)制冰周期，所以實(shí)際的結(jié)冰時(shí)間為30×（1-1/4）= 22.5 s，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合良好。表明本文建立的片冰機(jī)蒸發(fā)器的工程傳熱模型可有效預(yù)測(cè)結(jié)冰時(shí)間或結(jié)冰厚度值。

圖3　結(jié)冰時(shí)間隨結(jié)冰厚度變化的計(jì)算結(jié)果

5　結(jié)論

通過以上計(jì)算分析及試驗(yàn)驗(yàn)證，可得到以下結(jié)論:

（1）所建立的片冰機(jī)蒸發(fā)器的工程傳熱模型可有效預(yù)測(cè)結(jié)冰時(shí)間或結(jié)冰厚度值。

（2）結(jié)冰時(shí)間t與結(jié)冰厚度、蒸發(fā)溫度、進(jìn)水溫度、結(jié)冰筒壁材料與厚度等參數(shù)有關(guān)，利用本文建立的關(guān)聯(lián)式可以分析這些參數(shù)對(duì)結(jié)冰時(shí)間的影響規(guī)律。

（3）當(dāng)結(jié)冰厚度較小（如δ≤2mm）時(shí)，結(jié)冰時(shí)間隨結(jié)冰厚度的增大而緩慢增大；當(dāng)結(jié)冰厚度較大（如δ＞2mm）時(shí)，結(jié)冰時(shí)間隨結(jié)冰厚度的增大而急劇增大。

［1］趙鎮(zhèn)南.傳熱學(xué)［M］.北京:高等教育出版社，2002

［2］尉遲斌.實(shí)用制冷與空調(diào)工程手冊(cè)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2001

Research on Heat Transfer Model of the Flake Ice Machine′s Evaporator

FAN Mingsheng
（Fujian Snowman Co.，Ltd.Fuzhou，350217，China）

The heat transfer characteristics of the evaporator of flake icemachine are analyzed.The engineering heat transfermodel of the evaporator is established.A formula containing several important parameters of engineering application，such as ice-making period，ice thickness，evaporation temperature，inlet water temperature，thickness of freezing wall，is derived.The predict value of the ice-making period is in good agreementwith the test results.The heat transfermodel can be used for the optimum design of flake icemachine.

Flake icemachine；Evaporator；Heat transfermodel；Ice thickness

TB657；TK124 文獻(xiàn)標(biāo)示碼:A

10.3696/J.ISSN.1005-9180.2016.02.005

ISSN1005-9180（2016）02-023-04

2015-12-17

范明升（1978年），男，研究方向:制冷技術(shù)。Email:fanms@snowkey.com