李少林，金　晶，張景明

（桂林電子科技大學(xué)機械電子工程，廣西桂林541000）

基于Saber的LLC諧振變換器可行性分析

李少林，金晶，張景明

（桂林電子科技大學(xué)機械電子工程，廣西桂林541000）

首先介紹了LLC諧振變換器的優(yōu)越性、電路拓撲結(jié)構(gòu)及其工作模式。在此基礎(chǔ)上提出利用基波分析法對其進行建模，使用Matlab畫出其直流增益曲線作為變換器參數(shù)設(shè)計的依據(jù)。最后將變換器電路在Saber仿真環(huán)境下進行閉環(huán)仿真，驗證了建模方法的正確性以及實際生產(chǎn)中的可行性。

LLC諧振變換器；基波分析法；Saber

隨著電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展，工業(yè)生產(chǎn)對更高效DC/DC變換器的需求使得開關(guān)電源技術(shù)的高頻化、集成化、模塊化成為開關(guān)電源技術(shù)的必然發(fā)展趨勢。但開關(guān)電源的高頻化同樣也帶來了問題，變換器總的開關(guān)損耗與開關(guān)頻率成正比，頻率越高，損耗越大。所以，減小高頻開關(guān)損耗的唯一途徑就是以軟開關(guān)方式工作［1］。軟開關(guān)技術(shù)本質(zhì)就是運用諧振原理使流過開關(guān)器件的電壓、電流按正弦規(guī)律變化。LLC諧振變換器作為近幾年興起的新電路拓撲形式，與傳統(tǒng)諧振變換器相比具有以下優(yōu)勢：能夠在全工作范圍實現(xiàn)零電壓開通（ZVS）和零電流關(guān)斷（ZCS），允許輸入電壓范圍寬，調(diào)節(jié)時開關(guān)頻率變化范圍小，并且變壓器二次側(cè)沒有濾波電感整，流二極管電壓應(yīng)力?。?］。在仿真環(huán)境的選擇上，與Matlab、Pspice等仿真軟件相比，Saber以其豐富專業(yè)的電氣元件庫和高效的仿真收斂性在電力電子方面具有獨特的優(yōu)勢［3］。但在LLC諧振變換器研究方面，基于Saber的仿真實例并不多見，所以本文運用Saber對LLC諧振變換器的建模方法和它的優(yōu)點性能進行仿真驗證。

1　LLC諧振變換器電路結(jié)構(gòu)及工作模式

1.1LLC諧振變換器電路結(jié)構(gòu)

圖1是全橋全波LLC諧振變換器的電路拓撲圖［4］。功率MOS管S1-S4和它的體二極管D1-D4、寄生電容C1-C4構(gòu)成了全橋逆變電路。諧振電感Lr、諧振電容Cr和勵磁電感Lm構(gòu)成了諧振網(wǎng)絡(luò)。D5和D6構(gòu)成了中心抽頭的全波整流電路，Cf為濾波電容。

圖1　全橋LLC諧振變換器模型

LLC諧振變換器工作狀態(tài)中存在2個諧振頻率，當(dāng)勵磁電感Lm被副邊電壓鉗位時，Lm兩端電壓恒定，不參與諧振。定義串聯(lián)諧振頻率為：

當(dāng)諧振電感電流iLr等于勵磁電感電流iLm時，通過變壓器原邊繞組的電流為0，變壓器原副邊斷開，即沒有能量傳遞到副邊。此時，勵磁電感Lm不在被箝位，Lr、Cr和Lm均參與諧振，定義此諧振頻率為：

1.2LLC諧振變換器工作模式

LLC諧振變換器采用頻率調(diào)制工作方式，根據(jù)其開關(guān)頻率所在區(qū)間，變換器工作在fs=fr、fs>fr、fmin＜fsfr時，變換器工作方式類似于串聯(lián)諧振變換器，二極管無法實現(xiàn)ZCS.fmin＜fs

狀態(tài)1:t0＜t＜t1.此區(qū)間為死區(qū)時間，當(dāng)t=t0時，S2、S3上的驅(qū)動信號消失，S2、S3關(guān)斷，此時諧振電流iLr在給S2、S3的寄生電容充電的同時，給S1、S4的寄生電容放電，所以S2、S3的漏-源級電壓線性上升，而S1、S4的漏-源級電壓線性下降；副邊整流二極D1導(dǎo)通，D2截止。并且勵磁電感Lm被副邊電壓箱位，只有Lr和Cr參與諧振。t=t1時，S1、S4的漏-源級電壓下降到零，S2、S3上的電壓升到與輸入電壓相等，狀態(tài)1結(jié)束。

狀態(tài)2：t1＜t

狀態(tài)3:t2＜t

狀態(tài)4：t3＜t

以上分析了半個周期內(nèi)變換器的工作狀態(tài)，t4＜t＜t8與前半周期工作狀態(tài)類似。

2　LLC諧振變換器的建模及增益曲線分析

2.1基于FHA的等效電路建模

本文運用基波分析法（FHA）思想對LLC諧振變換器建模［6］，即假設(shè)輸入到輸出的能量傳遞基于電路中電流、電壓的傅里葉級數(shù)的基波分量，即將諧振網(wǎng)絡(luò)的波形都視為正弦波，忽略其諧波分量。為了建模的精確性，在利用FHA建模時需做如下假設(shè)：

（1）2組驅(qū)動信號占空比為50%，并且電路工作在諧振頻率點；

（2）電路中所有元件均為理想元件；

（3）濾波電容Cf足夠大，將輸出電壓紋波忽略。

2.1.1開關(guān)網(wǎng)絡(luò)建模

由開關(guān)電路工作原理可知，輸入直流電壓Vin經(jīng)開關(guān)電路逆變后被轉(zhuǎn)化為幅值為Vin的方波電壓vs（t）.將vs（t）進行傅里葉分解：

根據(jù)FHA的思想，開關(guān)網(wǎng)絡(luò)輸出電壓vs（t）的基波分量vs1（t）為：

其中，Vin是輸入直流的電壓的幅值，ws=2πfs，fs為開關(guān)頻率。

2.1.2變壓器和整流濾波網(wǎng)絡(luò)建模

對變壓器原邊電壓vR（t）和原邊電流iR（t）進行傅里葉變換：

iR（t）=IRsin（wst-θ）

式中，IR為原邊輸入電流iR（t）的幅值，θ為其初始相位；vR（t）作為諧振網(wǎng)絡(luò)的輸出電壓，因為諧振網(wǎng)絡(luò)是線性網(wǎng)絡(luò)，它的輸入輸出信號應(yīng)有相同的形式—正弦波，在建模中只有基波分量vR（t）傳遞能量：

綜上所述，表示變壓器及整流濾波電路對諧振網(wǎng)絡(luò)負載特性的等效電阻Re可表達為：

整流網(wǎng)絡(luò)的輸出電流經(jīng)Cf后，由于Cf足夠大使輸出電流紋波被忽略，故只有直流分量流過負載RL：

帶入上式得：

由以上推導(dǎo)，用FHA思路以諧振網(wǎng)絡(luò)為核心搭建的LLC諧振變換器模型如圖2所示。其中開關(guān)網(wǎng)絡(luò)輸出電壓vs1（t）作為輸入電壓源，Re表示變壓器及整流濾波網(wǎng)絡(luò)對諧振網(wǎng)絡(luò)的負載特性。

圖2　LLC諧振變換器等效電路

2.2LLC諧振變換器增益曲線分析

根據(jù)上節(jié)所建立的LLC諧振變換器等效模型，可以推導(dǎo)出變換器直流增益表達式：

（1）不同k值條件下電壓增益隨頻率變化曲線；

（2）不同Q值條件下電壓增益隨頻率曲線。

通過MaTlab工具繪制出其電壓增益曲線，這樣能夠直觀地判斷LLC諧振變換器的直流增益受什么因素影響，為參數(shù)設(shè)計提供理論根據(jù)。由上節(jié)推到出的公式可知，直流電壓增益與k、fn和Q有關(guān)，所以著手分析一個變量時必須將其他變量設(shè)為定值。

圖3（a）為當(dāng)Q和n為固定值時，不同k值所對應(yīng)的直流電壓增益曲線?？梢杂^察到4條曲線從左到右都是先增后減，并且隨著k值的增大，其轉(zhuǎn)折頻率越遠離串聯(lián)諧振頻率fr，并且其對應(yīng)最大電壓增益在減小。從直流電壓增益效果來看，在進行電路設(shè)計時理應(yīng)將k值設(shè)置的盡可能小，但根據(jù)k=Ln/Lr，k越小意味著Lm越小，不利于電壓器漏感作為諧振電感。并且勵磁電感越小，通過它的勵磁電流就越大，會造成損耗變大，影響傳輸效率。所以k值得選擇需要在電路損耗和增益之間找到一個平衡點。在工程上，k值一般為2～8.

圖3（b）為k和n為定值時直流電壓增益關(guān)于Q的曲線。如圖所示，5條曲線b變化趨勢均為先增后減，并且Q越小所對應(yīng)的增益曲線最大增益越大，但頻率轉(zhuǎn)折點越遠離fr.但無論Q如何變化，增益曲線都會經(jīng)過同一個點，即fr=fs處，LLC諧振變換器會產(chǎn)生一個獨立的工作點，諧振網(wǎng)絡(luò)阻抗為0，傳輸過程無損耗，電壓增益恒為1.LLC諧振變換器是通過改變諧振網(wǎng)絡(luò)輸入方波電壓的頻率來調(diào)節(jié)輸出電壓，當(dāng)諧振變換器工作在fr=fs附近時，即使負載變化波動很大，也可以用一個很窄的頻率來進行調(diào)節(jié)。所以，Q的選取原則是再滿足低壓滿載時最小增益的基礎(chǔ)上取盡可能大的Q值［7］。

圖3　LLC諧振變換器增益曲線

3　LLC諧振電路的Saber仿真驗證

根據(jù)LLC諧振變換器參數(shù)規(guī)格選擇合適的仿真原件模型，如果Saber的元件庫中沒有對應(yīng)原件，則選擇參數(shù)相近的模型替代［8-9］。本文仿真模型如表1所列。

表1　方針模型

在仿真開始前，仿真時間取5ms.由于仿真步長普遍不大于開關(guān)周期的1/200，本文仿真取9ns，截取誤差為0.00001.首先需對仿真電路進行直流工作點分析，然后再進行時域瞬態(tài)分析［10］。

當(dāng)輸入電壓vin=400V，Lr=22uH，Cr=22nF，Lm=100uH時，fr=228kHz，Re=86.6，k=4.54，Q=0.37.圖4為工作頻率fs=220kHz，帶額定負載時變換器幾個主要波形圖，從上到下依次為開關(guān)管S2、S3驅(qū)動信號波形、對應(yīng)開關(guān)管電壓波形以及流過Lr和Lm電流。

圖4　LLC諧振變換器Saber仿真波形

由圖4觀察可知，在開關(guān)管驅(qū)動信號到來之前，相應(yīng)開關(guān)管上的電壓已降至0，即開關(guān)管開通時，它兩端電壓為0，能夠?qū)崿F(xiàn)ZVS.已知諧振電感電流iLr與勵磁電感電流iLm之差由變壓器折合至副邊即為流過整流二極管的電流，如上圖所示，在二極管關(guān)斷前，iLr和iLm波形已相交，即整流二極管關(guān)斷時流過它的電流大小為0，能夠?qū)崿F(xiàn)ZCS.

4　結(jié)束語

介紹了LLC諧振變換器的電路拓撲結(jié)構(gòu)，分析了幾種不同的工作模式，運用基波分析法思想對變換器進行建模，并以此為基礎(chǔ)利用Mathcad畫出直流增益曲線作為參數(shù)設(shè)計的依據(jù)。在Saber仿真環(huán)境中，對變換器工作在諧振頻率附近時這一最具代表性的工作狀態(tài)進行仿真，仿真結(jié)果證實LLC諧振變換器同時實現(xiàn)ZVS和ZCS是可行的。

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［10］Saber Release Notes for Version［Z］.Z-2007.

The Feasible Analysis of LLC Resonant Converter based on Saber

LIShao-lin，JIN Jing，ZHANG Jing-min
（Collage of Mechanical and Electronical Engineering，Guilin University of Electronic Technology，Guilin Guangxi541000，China）

This article introduces the superiority of the LLC resonant converter，circuit topology structure and its working mode firstly.On the basis of the introduce，the model of the converter has been built on the theory of First Harmonic Approximation.Then drawing the dc gain curve which is the basis of parameter design of converter by using Matlab.Finally converter circuit is close loop simulated in Saber to demonstrate the validity of the modelingmethod and the feasibility in actual production.

LLC resonant converter；first harmonic approximation；saber

TM 4.6

A

1672-545X（2016）05-0029-04

2016-02-10

李少林（1964-），男，廣西桂林人，博士，碩士生導(dǎo)師，副教授，高級工程師，研究方向：機電一體化裝備電氣控制技術(shù)，電力電子技術(shù)。