YANG Panpan，CAO Binghua，F(xiàn)AN Mengbao，XIE Wei（.School of Mechatronic Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou Jiangsu 226，China；2.School of Information and Electrical Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou Jiangsu 226，China）

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Simulation and Experimental Investigation of Thickness Measurement Using Pulsed Eddy Current Technique*

YANG Panpan1，CAO Binghua2*，F(xiàn)AN Mengbao1，XIE Wei1
（1.School of Mechatronic Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou Jiangsu 221116，China；2.School of Information and Electrical Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou Jiangsu 221116，China）

A 2D finite-element model is established for thickness measurement using pulsed eddy current（PEC）technique due to axisymmetric of transient magnetic field.The PEC differential signals were calculated using the de?veloped theoretical model for sheets with different conductivity and thickness.Through analysis on PEC signals due to samples，the peak amplitudes are considered as the desirable signal features for thickness evaluation.The simula?tion results show that the peak value of the PEC differential signal increases when the sheet under test becomes thicker.The metal sheet with higher conductivity also makes the peak value of PEC differential signal larger as well. The observations from the experimental measurements agree well with those from simulation data，which validates the developed model and the simulated results.

nondestructive testing；thickness measurement；pulsed eddy current；finite elementsimulation；peak value

各類軋制金屬板材是現(xiàn)代機械制造過程中的重要材料，而金屬板材厚度是質(zhì)量控制與狀態(tài)監(jiān)測過程中的重要參數(shù)。因此對金屬板材厚度進行檢測是非常必要的［1-4］。超聲法［5］要求被測表面光潔且需要耦合劑；射線法［6-7］的放射源會傷害操作人員的身體健康，因此實踐操作中需要嚴格防護，且防護設備成本很高?；陔姶鸥袘淼某Ｒ?guī)渦流法［8-9］采用單頻或多頻正弦信號激勵，受趨膚效應影響，滲透能力有限，信息量相對較少。

與常規(guī)渦流法相比，脈沖渦流法采用周期性脈沖信號激勵，具有豐富的頻譜內(nèi)容，在金屬材料厚度及缺陷檢測方面得到了廣泛應用［10-12］。Tai C C［13］采用基于查表法的快速反演方法同時測量了金屬基體上鍍層的厚度和電導率。Shin Y K［14］通過提取差分信號峰值時間和過零時間作為信號特征對金屬板的厚度和電導率進行評價。Suresh K［15］采用懸臂梁末端的永久磁鐵與非磁性導電薄板產(chǎn)生混合磁場影響系統(tǒng)諧振頻率的方法對非鐵磁性導電薄板進行厚度檢測。Zhang Jianhai［16］采用脈沖渦流差動探頭通過提取差分信號峰值和峰值時間作為信號特征對鐵磁性鋼管上金屬防腐涂層進行厚度檢測。然而，前述研究中未考慮電導率和厚度同時變化對信號特征的影響。

在當前的研究基礎上，本文建立了脈沖渦流厚度檢測的有限元理論模型，仿真研究了金屬材料厚度和電導率對探頭差分信號的影響，搭建了脈沖渦流厚度檢測系統(tǒng)并對仿真結果進行驗證。

1　有限元建模與仿真

脈沖渦流檢測是基于電磁感應原理的無損檢測方法。當探頭靠近被測金屬板材時，被測板材中感應電流產(chǎn)生的渦流場會改變空間磁場，從而引起探頭中感應線圈的電壓發(fā)生變化。

本文的脈沖渦流探頭采用了圓柱型線圈，被測板材無缺陷且各向同性，因此，空間電磁場具有軸對稱特性。據(jù)此，可將模型由3D轉化為2D。利用有限元仿真軟件COMSOL multiphysics建立了脈沖渦流2D軸對稱模型進行仿真，如圖1所示。探頭是由激勵線圈和檢測線圈組成，右側虛線表示求解區(qū)域邊界，左側虛線表示對稱軸。

圖1　脈沖渦流2D軸對稱模型

激勵線圈內(nèi)徑r0為5 mm，激勵線圈外徑（檢測線圈內(nèi)徑）r1為6 mm，檢測線圈外徑r2為7 mm，探頭的提離距離z0為0.3 mm，激勵線圈高度（z1-z0）為10 mm，檢測線圈高度（z2-z0）為4 mm。設置激勵線圈匝數(shù)為200匝，檢測線圈匝數(shù)為1 000匝，求解域半徑ρ設置為100 mm。被測板材厚度d以0.1 mm為增幅，從0.1 mm遞增至1 mm。激勵信號選擇頻率為100 Hz、幅值為10 V、時間常數(shù)為0.1 ms的方波信號。理論上，脈沖激勵信號的上升沿與下降沿產(chǎn)生的感應信號大小相同、方向相反，因此本文只展示了方波激勵信號的前半個周期及其對應的響應信號，方波激勵信號的前半周期波形如圖2所示。

設置被測板材的電導率參數(shù)為37 MS/m，相對磁導率為1，厚度范圍為0.1 mm～1.0 mm。對各個厚度進行仿真，得到探頭輸出信號。為便于提取厚度信號特征值，在信號處理過程中以無試件時探頭輸出信號為參考信號，將被測板材在不同厚度時得到的探頭輸出信號與之做差，得到差分信號，如圖3所示。

圖2　激勵信號

圖3　差分探頭仿真信號

由圖3可知，差分信號峰值隨著被測板厚度變化有明顯的變化，厚度值越小對應的差分信號峰值越小，厚度越大對應的差分信號峰值就越大。提取各差分信號峰值作為厚度變化的信號特征，得到差分信號峰值與被測板材厚度參數(shù)之間的關系曲線，如圖4所示。

圖4　不同厚度試件的仿真信號峰值變化

由圖4可知，被測板材厚度參數(shù)與差分信號峰值之間存在一一對應的關系。對于電導率為37 MS/m、厚度范圍為0.1 mm～1.0 mm的被測板材，隨著厚度的增大，差分信號峰值也是逐漸增大的；曲線斜率隨著厚度的增加而逐漸減小，說明差分信號峰值對厚度變化的靈敏度隨厚度的增加而逐漸減小。因此，實際檢測中，為了提高檢測的靈敏度，應盡量保證待測板材厚度位于高靈敏區(qū)。

實踐中，金屬材料種類繁多，其電導率也不同。根據(jù)脈沖渦流檢測原理，當材料電導率發(fā)生變化時，探頭差分信號峰值也會發(fā)生變化。因此，需要研究電導率變化對探頭差分信號峰值的影響。設置電導率參數(shù)范圍為13 MS/m～59 MS/m，相對磁導率為1，厚度為0.5 mm。仿真計算各試件的探頭差分信號，并提取各差分信號峰值作為信號特征，得到差分信號峰值與電導率之間的關系曲線，如圖5所示。

圖5　不同電導率試件的仿真信號峰值變化

由圖5可知，隨著被測板材電導率的增加，差分信號峰值以線性方式逐漸變大，這表明脈沖渦流可用于電導率檢測，且對于0.5 mm厚的板材，電導率與差分信號呈線性關系。目前，電導率檢測一般采取常規(guī)渦流法，且要求待測板材厚度須大于3倍滲透深度。當應用常規(guī)渦流檢測薄板材的電導率時，為了保證檢測要求，通常需要提高檢測頻率，如從60 kHz提高到120 kHz、480 kHz或更高，或者將多層板材疊加以增加厚度。頻率提高后渦流效應影響更明顯，而多層疊加導致各層之間出現(xiàn)空隙，這均會降低檢測精度。因此，采取差分信號峰值作為信號特征，脈沖渦流可用于檢測薄板材的電導率。

為了研究電導率和厚度同時變化對差分信號峰值的影響，設置仿真參數(shù)：電導率范圍為13 MS/ m～59 MS/m，相對磁導率均為1，厚度范圍為0.1 mm～1.0 mm。仿真計算各試件的探頭差分信號，并提取差分信號峰值，結果如圖6所示。

對圖6進行分析發(fā)現(xiàn)，當電導率和厚度增加時，信號峰值也變大，因此厚度檢測時要求待測試件的電導率分布要均勻，否則電導率的分布差異會給厚度檢測引入較大誤差。在相同的頻率下，電導率低的板材厚度檢測靈敏度低于電導率高的板材厚度檢測靈敏度。電導率高的材料，其量程比低電導率的材料的量程小。這表明，當應用脈沖渦流法測量不同材料的厚度時，需要根據(jù)電導率的變化調(diào)整檢測頻率。為了提高厚度檢測靈敏度，需要增大檢測頻率，而要增加檢測量程，則需要減小檢測頻率。另外，由于電導率和厚度之間存在一一對應關系，通過制作合適的標準試件，運用脈沖渦流差分信號峰值可同時測量材料的厚度和電導率。

圖6　不同電導率、不同厚度的仿真信號峰值變化

2　實驗研究

為了驗證有限元模型及仿真結果的正確性，搭建了脈沖渦流厚度檢測系統(tǒng)進行實驗研究，如圖7所示。信號采集卡選擇16位模擬輸入/輸出、單通道最大采樣率1.25 MS/s的USBX-6356。功率放大器選擇固定增益為10倍、全功率帶寬為1 MHz的LPA05B。試驗中的激勵信號頻率為100 Hz，占空比為50%，幅值為0.5 V。激勵信號經(jīng)功率放大器放大10倍后幅值由0.5 V變?yōu)? V。將放大后激勵信號接入脈沖渦流探頭。探頭的輸出信號經(jīng)信號調(diào)理電路和信號采集卡后輸入上位機。信號采集卡的采樣頻率設置為1 MHz。

圖7　脈沖渦流厚度檢測系統(tǒng)示意圖

由于被測板材厚度較小，自然狀態(tài)下存在輕微的彎曲變形，在試驗過程中對多層板材進行檢測時易導致各層板材之間存在空氣間隙，從而導致實驗結果產(chǎn)生偏差。為解決這一問題，實驗系統(tǒng)采用了專用夾具對被測板材進行夾緊。實驗系統(tǒng)使用了差分脈沖渦流探頭［17］，一個探頭置于被測金屬板材正上方，另一個探頭則置于空氣中用作產(chǎn)生差分參考信號。未經(jīng)濾波的差分探頭信號，如圖8所示。

圖8　未濾波的差分探頭信號

從圖8可以看出，未濾波的差分探頭信號存在較多的毛刺噪聲。為提高信號質(zhì)量，本實驗系統(tǒng)對未濾波的差分探頭信號利用移動平均濾波器進行濾波處理。移動平均濾波器的計算公式如下：

其中，x［］為輸入信號，y［］為輸出信號，M為移動平均濾波器的窗寬。

若移動平均濾波器窗寬M過小則不能有效的去除隨機噪聲，移動平均濾波器窗寬M過大則會降低信號幅值，影響信號質(zhì)量。綜合考慮以上因素，通過多次嘗試，最終指定移動平均濾波器窗寬M為15。對未濾波的差分探頭信號進行濾波處理后分別得到黃銅、鋁合金和紫銅（黃銅電導率約為14.29 MS/m、鋁合金37.74 MS/m、紫銅55.56 MS/m，相對磁導率均為1）三種材料的差分信號，如圖9～圖11所示。

圖9　黃銅的實驗差分信號

圖10　鋁合金的實驗差分信號

圖11　紫銅的實驗差分信號

由圖9～圖11可知，對于黃銅、鋁合金和紫銅三種材料，差分信號峰值隨著被測板厚度變化均有明顯的變化，厚度越小對應的差分信號峰值越小，厚度越大對應的差分信號峰值越大。通過提取各差分信號峰值作為信號特征，分析差分信號峰值與被測板材厚度、電導率之間的關系，如圖12所示。

圖12　不同材料試件的實驗信號峰值變化

由圖12可知，被測板材的厚度范圍為0.1 mm～1.0 mm時，隨著被測板材厚度的增加，差分信號峰值增加；而相同厚度的板材，紫銅的差分信號峰值比鋁合金和黃銅的信號峰值大，這表明電導率增加會引起信號峰值變大。在厚度較小階段，紫銅板材對應的信號峰值變化最快，鋁合金次之，黃銅最小，說明檢測厚度較小的板材時，紫銅板材的靈敏度最高，而黃銅的最低。上述實驗結論與仿真結論一致，表明，本文所建立的有限元模型是正確的，而且根據(jù)模型仿真得到的結論是可信的。然而，由于實驗系統(tǒng)信號的重復性稍差、板材厚度和電導率不均勻等原因，實驗得到的差分信號峰值存在波動現(xiàn)象。

3　結論

本文利用有限元方法建立了脈沖渦流厚度檢測響應信號的理論模型。仿真研究了厚度和電導率變化對探頭差分信號峰值的影響規(guī)律，結果表明，當板材厚度和電導率增加時，信號峰值增加，因此要求待測試件的電導率必須一致，否則待測試件的電導率差異會給厚度檢測引入誤差；電導率大的材料，其厚度檢測靈敏度大，檢測量程小，相應地，電導率低的材料，其厚度的檢測靈敏度小，但檢測量程大。最后，搭建了脈沖渦流厚度檢測系統(tǒng)，并對紫銅、鋁合金和黃銅三種材料的厚度變化進行了實驗研究。數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，實驗結果與仿真結果一致，驗證了所建理論模型的正確性與仿真結果的可信性。

下一步，擬改進試驗系統(tǒng)信號質(zhì)量，根據(jù)本文研究結果優(yōu)化厚度系參數(shù)以提高脈沖渦流厚度檢測精度。

［1］Yin W，Peyton A J.Thickness Measurement of Non-Magnetic Plates Using Multi-Frequency Eddy Current Sensors［J］.NDT& E International，2007，40（1）：43-48.

［2］Qu Zilian，Zhao Qian，Meng Yonggang.Improvement of Sensitivi?ty of Eddy Current Sensors for Nano-Scale Thickness Measure?ment of Cu Films［J］.NDT&E International，2014，61（1）：53-57.

［3］Fan Mengbao，Cao Binghua，Yang Panpan et al.Elimination of Lift?off Effect Using a Model-Based Method for Eddy Current Charac?terization of a Plate［J］.NDT&E International，2015，74（9）：66-71.

［4］鄭崗，劉丁，張震，等.基于提離點的脈沖渦流測厚研究［J］.儀器儀表學報，2008，29（8）：1745-1749.

［5］Cong Sen，Gang Tie.Ultrasonic Thickness Measurement for Alu?minum Alloy Irregular Surface Parts Based on Spectral Analysis［J］.Transactions of Nonferrous Metals Society of China，2012，22（S2）：323-328.

［6］Jiang Hui，Zhu Jingtao，Wang Zhanshan，et al.Determination of Layer-Thickness Variation in Periodic Multilayer by X-Ray Re?flectivity［J］.Journal of Applied Physics，2010，107（10）：103523.

［7］Sekine Y，Soyama H.Using an Eddy Current Method with Inverse Analysis to Determine the Thickness of the Layer Modified by Cavitation Peening at the Surface of Type 316 L Austenitic Stain? less Steel［J］.NDT&E International，2012，46（3）：94-99.

［8］Moulder J C，Uzal E，Rose J H.Thickness and Conductivity of Me?tallic Layers from Eddy Current Measurements［J］.Review of Sci?entific Instruments，1992，79（6）：3455-3465.

［9］黃平捷，張光新，吳昭同，等.多層導電結構厚度電渦流檢測正向模型及仿真器研究［J］.傳感技術學報，2005，18（3）：601-606.

［10］周德強，吳佳龍，王俊，等.碳纖維增強復合材料沖擊缺陷脈沖渦流無損檢測仿真與實驗研究［J］.傳感技術學報，2015，28（5）：671-676.

［11］Tian Guiyun，He Yunze，Adewalea I et al.Research on Spectral Response of Pulsed Eddy Current and NDE Applications［J］.Sen?sors and Actuators A—Physical，2013，189（1）：313-320.

［12］周德強，尤麗華，張秋菊，等.碳纖維增強復合材料脈沖渦流無損檢測仿真與實驗研究［J］.傳感技術學報，2014，27（2）：277-282.

［13］Tai C C，James H R，John C M.Thickness and Conductivity of Me?tallic Layers From Pulsed Eddy-Current Measurements［J］.Re?view of Scientific Instruments，1996，79（11）：3965-3972.

［14］Shin Y K，Choi D M，Kim Y J，et al.Signal Characteristics of Dif?ferential-Pulsed Eddy Current Sensors in the Evaluation of Plate Thickness［J］.NDT&E International，2009，42（3）：215-221.

［15］Suresh K，Uma G，Umapathy M.A New Resonance-Based Method for the Measurement of Nonmagnetic-Conducting-Sheet Thickness［J］.IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2011，60（12）：3892-3897.

［16］Zhang Jianhai，Yuan Maodan，Song Sung Jin，et al.Precision Mea?surement of Coating Thickness on Ferromagnetic Tube Using Pulsed eddy Current Technique［J］.International Journal of Preci?sion Engineering and Manufacturing，2015，16（8）：1723-1728.

［17］Angani C S，Park D G，Kim C G，et al.The Pulsed Eddy Current Differential Probe to Detect a Thickness Variation in an Insulated Stainless Steel［J］.Journal of Nondestructive Evaluation，2010，29（4）：248-252.

楊盼盼（1992-），女，山東淄博人，碩士研究生，主要研究方向為脈沖渦流厚度測量理論及應用，15190670636@163.com；

曹丙花（1981-），女，山東新泰人，博士，副教授，主要研究方向為電磁無損檢測理論及應用，caobinghua2004@163.com；

范孟豹（1981-），男，山東聊城人，博士副教授，主要研究方向為電磁無損檢測理論及應用，wuzhi3495@cumt.edu.cn。

EEACC：513010.3969/j.issn.1004-1699.2016.06.006

脈沖渦流厚度檢測仿真與實驗研究*

楊盼盼1，曹丙花2*，范孟豹1，謝偉1
（1.中國礦業(yè)大學機電工程學院，江蘇徐州221116；2.中國礦業(yè)大學信息與電氣工程學院，江蘇徐州221116）

基于瞬態(tài)磁場的軸對稱特性，利用有限元方法建立了脈沖渦流厚度檢測的理論模型。仿真分析了被測金屬板材在不同電導率和厚度參數(shù)時的探頭差分信號并選擇探頭差分信號峰值作為信號特征。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)：電導率一定時，差分信號峰值隨被測金屬板材厚度的增加呈遞增趨勢；被測金屬板材厚度相同時，電導率越大差分信號峰值就越大。運用建立的試驗系統(tǒng)進行實驗研究，結果表明，實驗與仿真結論一致，表明了所建模型的正確性和仿真結果的可信性。

無損檢測；厚度檢測；脈沖渦流；有限元仿真；峰值

TG115.28

A

1004-1699（2016）06-0821-05

2015-08-12修改日期：2016-02-29

項目來源：國家自然科學基金項目（5107172）；博士學科點專項科研基金項目（20120095120027）；江蘇省大人才高峰項目（ZBZZ-041）；輕工過程先進控制教育部重點實驗室開放課題項目（APCL11404）