董化平樊文遠(yuǎn)郭 赟（中國核動力研究設(shè)計(jì)院 核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 成都 6004）（中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 核科學(xué)技術(shù)學(xué)院 合肥 3006）

板狀燃料組件流量分配CFD研究與優(yōu)化

董化平1樊文遠(yuǎn)2郭 赟2
1
（中國核動力研究設(shè)計(jì)院 核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 成都 610041）2（中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 核科學(xué)技術(shù)學(xué)院 合肥 230026）

板狀燃料組件被廣泛應(yīng)用于研究堆中，組件內(nèi)的流量分配是設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮的一項(xiàng)重要內(nèi)容。計(jì)算流體動力學(xué)（Computational Fluid Dynamic， CFD）方法是研究流量分配的重要手段，但有限的計(jì)算資源限制了其在板狀燃料組件流量分配研究中的推廣。針對板狀燃料組件冷卻劑流道狹長、封閉的特點(diǎn)，提出了部分建模迭代求解的計(jì)算方式，將無流量分配組件與有流量分配組件兩種工況下各流道流量的計(jì)算值與直接完整建模的結(jié)果進(jìn)行了對比，最大誤差分別為0.56%與0.81%。鑒于前者對計(jì)算資源的需求遠(yuǎn)小于后者，部分建模迭代求解可以作為板狀燃料組件流量分配CFD研究的合理可信的優(yōu)化方案。

板狀燃料組件，流量分配，計(jì)算流體動力學(xué)

將計(jì)算流體動力學(xué)（Computational Fluid Dynamics， CFD）應(yīng)用于流量分配的研究可以縮短設(shè)計(jì)周期，減少實(shí)驗(yàn)成本。盡管計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步極大地推廣了CFD方法的應(yīng)用，但是針對完整組件或者反應(yīng)堆堆芯的流量分配研究，仍然受到計(jì)算資源的制約。

板狀燃料元件因?yàn)槠淞己玫膫鳠崽匦?，而被廣泛應(yīng)用于研究堆中［1-6］。在板狀燃料組件中，冷卻劑通道不再是由棒束組成的開式通道，而是由燃料板及相關(guān)支撐結(jié)構(gòu)組成的閉式流道。同時(shí)，為了提高通道內(nèi)冷卻劑的雷諾數(shù)，增強(qiáng)換熱效果，燃料板間隙通常很小，使得流道尺寸變得狹長。針對板狀燃料組件冷卻劑通道這種特殊的幾何特征，本文在原有CFD方法上進(jìn)行改進(jìn)，減小對計(jì)算資源的需求，使CFD方法在板狀燃料組件的流量分配研究中得到推廣。

1 研究對象

選取由中國核動力研究設(shè)計(jì)院設(shè)計(jì)的多層環(huán)形板狀燃料組件為研究對象［7-11］，如圖1所示。該組件的冷卻劑為輕水，工作壓力2 MPa，入口溫度318.15 K。所有流道在徑向的寬度均為2mm，流動方向長度均為1110mm。流道中間燃料板厚度為1.5mm，最內(nèi)側(cè)流道內(nèi)徑為21mm，最外側(cè)流道外徑為53mm。由于計(jì)算對象幾何上的對稱性，計(jì)算域選取為整個組件的1/6，即圖1中線框所示區(qū)域，以減小計(jì)算域的規(guī)模。從內(nèi)到外，分別將5個流道命名為流道1、流道2、……、流道5。由于流量分配的實(shí)驗(yàn)多為冷態(tài)實(shí)驗(yàn)［12］，故計(jì)算過程中不考慮燃料板的發(fā)熱，因此可以省略燃料板，僅對流道區(qū)域進(jìn)行建模。

圖1 燃料組件橫截面Fig.1 Cross-sectional view of the assembly.

2 研究方法

分別使用兩種CFD方法對板狀燃料組件的流量分配進(jìn)行研究，即傳統(tǒng)的完整建模直接求解方法和本文新提出的部分建模迭代求解方法。

2.1 完整建模直接求解

對板狀燃料組件進(jìn)行完整建模，并將CFD方法直接應(yīng)用于其流量分配的研究需要龐大的計(jì)算資源，為了解釋其原因，需要引入湍流CFD計(jì)算中一個重要的無量綱參數(shù)y+，其定義如下：

式中：uτ是近壁第一個流體網(wǎng)格的摩擦速度；y是該網(wǎng)格中心距壁面的距離；v是流體的運(yùn)動粘度。

首先，對于板狀燃料組件而言，冷卻劑流速快，第一個網(wǎng)格處的摩擦速度也相應(yīng)較大，對于特定的y+，第一個網(wǎng)格距壁面的距離就需要相應(yīng)的減小。

其次，對于流量分配的研究而言，各流道進(jìn)出口局部阻力的精確計(jì)算是至關(guān)重要的。因此標(biāo)準(zhǔn)化壁面函數(shù)等（理論上要求y+＞30）針對于充分發(fā)展湍流邊界層建立的處理方式并不是最佳的選擇，而應(yīng)該使用能夠考慮邊界層粘性底層的近壁面處理方式，無論是低雷諾數(shù)模型還是使用增強(qiáng)型壁面處理均要求y+≈1。該準(zhǔn)則將導(dǎo)致第一層網(wǎng)格尺寸明顯減小。

再次，近壁面網(wǎng)格尺寸的減小會導(dǎo)致網(wǎng)格數(shù)量的急劇上升。從網(wǎng)格尺寸變化率的角度考慮，各流動截面的網(wǎng)格都需要劃分的更稠密來降低近壁面附近的網(wǎng)格尺寸變化率。從網(wǎng)格長寬比的角度考慮，單個流動截面上網(wǎng)格尺寸的減小，將導(dǎo)致流動方向需要的網(wǎng)格數(shù)量增多。對于狹長的冷卻劑流道而言，在流動方向上增加的網(wǎng)格數(shù)量將是相當(dāng)可觀的。

2.2 部分建模迭代求解

板狀燃料組件的冷卻劑流道雖然狹長，但是其中的冷卻劑通道卻是閉式流道，即各通道間不存在冷卻劑的交混，這一特性為簡化板狀燃料組件CFD研究提供了可能。冷卻劑通道狹長，使得每個流道除出、入口段之外的大部分流道內(nèi)的冷卻劑流動是接近充分發(fā)展的。前已述及，由于近壁面網(wǎng)格尺寸變小與網(wǎng)格遞增速率及網(wǎng)格長寬比的限制，各流道內(nèi)網(wǎng)格數(shù)量是相當(dāng)龐大的，但這些網(wǎng)格求解的流動并不復(fù)雜，因此若能簡化流道內(nèi)接近充分發(fā)展區(qū)域的計(jì)算，則可以大幅度減小CFD研究對計(jì)算資源的需求。

具體到本文的計(jì)算對象而言，如圖2所示，認(rèn)為中間部分流道內(nèi)流動是充分發(fā)展的，建模時(shí)將入口腔室和與其相連的一部分流道定義為入口部分，將出口腔室和與其相連的一部分流道定義為出口部分。建模過程中，計(jì)算了5個流道當(dāng)量直徑的平均值為3.77mm，入口部分及出口部分流道長度均取為該平均長度的10倍，即37.7mm。求解過程如圖3所示，通過入口部分各出口壓力的迭代計(jì)算，實(shí)現(xiàn)由部分模型計(jì)算整個計(jì)算域流量分配的功能。

圖2 部分建模示意圖Fig.2 Schematic view of partial modeling.

圖3 部分建模迭代求解流程Fig.3 Iteration of partial modeling process.

2.3 沿程阻力系數(shù)的獲取

迭代計(jì)算過程中，各流道的流量是動態(tài)變化的，因此中間未計(jì)算部分的壓降也是變化的，需要根據(jù)各流道流量計(jì)算出各中間未計(jì)算部分的壓降，進(jìn)而修正入口部分各出口處的壓力。但是，對于不規(guī)則形狀的流道，中間未計(jì)算部分壓降與流量的關(guān)系是未知的，亦需要通過CFD方法獲取。具體實(shí)現(xiàn)上可以分為兩種方式：一種是根據(jù)每次的流量計(jì)算值，直接通過CFD方法計(jì)算相應(yīng)的壓降值；另一種方式是事先通過CFD方式獲得各流道壓降與流量的關(guān)系式，在流量分配的迭代計(jì)算過程中通過調(diào)用關(guān)系式的方式獲取動態(tài)變化的壓降值。顯然，第一種方法會更為準(zhǔn)確，但是明顯地增多計(jì)算量；而第二種方法則相對簡單，利用經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式計(jì)算沿程阻力也是工程上常用的方法，通過較多數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合，即可獲得精度較高的壓降與流量的關(guān)系式。

為了提高迭代計(jì)算的效率，本文選取了第二種方式來計(jì)算中間未計(jì)算段的壓降。其具體步驟為：選取一段長度（計(jì)算中為4mm）的流道區(qū)域，將各流道的出入口分別設(shè)置為周期性邊界條件，調(diào)整計(jì)算域的壓降梯度，得出各流道相應(yīng)的流量，最后擬合出沿程阻力系數(shù)的關(guān)系式。

在計(jì)算的過程中，本文的壓降梯度從300000-500000 Pa·m-1均勻地選取了9個數(shù)值，參照Blasius關(guān)系式的形式，擬合得到了各流道阻力系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系式見表1。

表1 阻力系數(shù)與雷諾數(shù)擬合關(guān)系式Table1 Fitted formulas of λ and Re.

2.4 網(wǎng)格劃分

由于計(jì)算域結(jié)構(gòu)較規(guī)則，選擇結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格劃分方式。各流道進(jìn)行O網(wǎng)格劃分，減小網(wǎng)格數(shù)量的同時(shí)保證了網(wǎng)格質(zhì)量。選取各冷區(qū)間通道的流量作為網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)，無流量分配組件、完整建模時(shí)進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)果表明，節(jié)點(diǎn)數(shù)為11737645的網(wǎng)格各流道流量與節(jié)點(diǎn)數(shù)為7220152的網(wǎng)格計(jì)算值，最大偏差為0.4‰，考慮到計(jì)算資源的限制，本文不再擴(kuò)大計(jì)算規(guī)模。同時(shí)考慮到流量為本研究所關(guān)注的重點(diǎn)，將11737645節(jié)點(diǎn)數(shù)網(wǎng)格選為完整建模方法使用的網(wǎng)格。最終選用網(wǎng)格的流道細(xì)節(jié)如圖4所示。部分建模是對流道即腔室的網(wǎng)格進(jìn)行了相應(yīng)的加密，最后選取的網(wǎng)格包含3011768個節(jié)點(diǎn)。

圖4 流道截面網(wǎng)格Fig.4 Cross-sectional view of the mesh.

2.5 湍流模型

本文選取Realizable k-ε兩方程模型進(jìn)行湍流的相關(guān)求解，其對標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程模型進(jìn)行了修正，使其應(yīng)用范圍更加廣泛。其中，關(guān)于湍動能k和湍動能耗散率ε的控制方程如下［13］：

式中：Gk表示由于平均速度梯度而產(chǎn)生的湍流動能項(xiàng)；Gb表示由于浮生力產(chǎn)生的湍流動能項(xiàng)；YM表示可壓縮湍流中脈動膨脹對整體湍流擴(kuò)散率的貢獻(xiàn)；C2和C1ε是常數(shù)；σk和σε分別是k和ε的湍流普朗特?cái)?shù)；Sk和Sε是源項(xiàng)。近壁面的區(qū)域使用增強(qiáng)型壁面處理。流道區(qū)域以面積加權(quán)的y+平均值為1.04，滿足直接求解近壁面區(qū)域y+≈1的要求。

3 計(jì)算結(jié)果與討論

本文分別利用兩種計(jì)算方法計(jì)算了兩種工況下的流量分配情況：一種是認(rèn)為腔室內(nèi)不存在流量分配組件，冷卻劑直接進(jìn)入流道；另一種是認(rèn)為入口腔室內(nèi)存在流量分配組件，但不模擬組件的具體形狀，參照文獻(xiàn)［9-10］中的處理方式，人為地在各流道入口處添加阻力源項(xiàng)來模擬組件對流量分配的影響，其具體的多孔跳躍常數(shù)見表2。在給定流量分配組件形狀時(shí)，可以進(jìn)行精細(xì)建模，發(fā)揮CFD的優(yōu)勢，充分考慮其對流場細(xì)節(jié)的影響。

表2 各流道入口的多孔跳躍常數(shù)Table2 Porous-jump constants for different channels.

3.1 無流量分配組件結(jié)果對比

如圖5所示，在腔室內(nèi)沒有流量分配組件的情況下，部分建模迭代求解與完整建模直接求解的結(jié)果非常相近，最大絕對誤差僅0.56%。

圖5 無流量分配組件結(jié)果對比Fig.5 Comparison of flow distribution results without distributor.

3.2 有流量分配組件結(jié)果對比

如圖6所示，在入口腔室內(nèi)存在流量分配組件的工況下，各流道的流量相較于無分配組件的情況有了較大的改變，但是在新的流量分布下，兩種算法得到的流量仍非常相近，最大絕對誤差僅0.81%。

圖6 有流量分配組件結(jié)果對比Fig.6 Comparison of flow distribution results with distributor.

4 結(jié)語

本文分別利用完整建模直接求解及部分建模迭代求解的方式計(jì)算了多層環(huán)形燃料板組件在有流量分配組件及無流量分配組件工況下的流量分配情況。經(jīng)過對比，在兩種工況下，兩種方法得到的各流道流量最大偏差分別為0.56%及0.81%，證明了部分建模迭代求解方法能夠得到與完整建模方法相一致的計(jì)算結(jié)果。但是，前者對計(jì)算資源的需求遠(yuǎn)小于后者，可以作為將CFD方法應(yīng)用在板狀燃料組件流量分配研究中的優(yōu)化方案。同時(shí)，板狀燃料組件屬于典型的狹長閉式流道，該方案可以推廣到其他狹長閉式流道流量分配的CFD研究中。

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13 ANASYS. ANASYS FLUENT 12.0 theory guide［Z］. Canonsburg， PA， USA， 2009

CFD investigation and optimization on flow distribution of plate-type assembly

DONG Huaping1FAN Wenyuan2GUO Yun2
1
（Science and Technology on Reactor System Design Technology Laboratory， Nuclear Power Institute of China， Chengdu 610041， China）2（School of Nuclear Science and Technology， University of Science and Technology of China， Hefei 230026， China）

Background: Plate-type assembly is widely used in research reactors. Flow distribution inside the assembly is a key factor in design process. Computational fluid dynamics （CFD） method is an important way for flow distribution calculations. However， huge requirements on computing resources limit the application scope of CFD method. Purpose: The aim is to invest the CFD method in the flow distribution with smaller requirements on computing resources. Methods: New developed CFD method by partial modeling and iterating is used. Results: Using the traditional CFD and newly developed method， flow distribution calculations are done toward plate-type assembly with and without the flow distributor， and the maximum differences are 0.81% and 0.56%， respectively. Conclusion: The partial modeling and iterating method could optimize CFD simulations on flow distribution of plate-type assembly accurately， economically and quickly.

Plate-type assembly， Flow distribution， CFD

DONG Huaping， male， born in 1979， graduated from Xi'an Jiaotong University with a master's degree of engineering in 2005， engaged in

GUO Yun， E-mail: guoyun79@ustc.edu.cn

TL331

10.11889/j.0253-3219.2016.hjs.39.080603

中國核動力研究設(shè)計(jì)院核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金項(xiàng)目（No.HT-CENT-02-2014001）、國家核聚變專項(xiàng)（No.2013GB108004）資助

董化平，男，1979年出生，2005年于西安交通大學(xué)獲工學(xué)碩士學(xué)位，現(xiàn)主要從事核電站設(shè)計(jì)與安全分析工作

郭赟，E-mail: guoyun79@ustc.edu.cn

Supported by Open Fund Project of Key Laboratory of Nuclear Reactor System Design Technology， China Nuclear Power Research and Design Institute

（No.HT-CENT-02-2014001）， National Nuclear Fusion Project （No.2013GB108004）

nuclear power plant design and safety analysis

2016-04-30，

2016-06-30