郭　剛

（國網(wǎng)河北省電力公司邯鄲供電分公司，河北 邯鄲 056035）

計及電流波動性的三芯電纜相變控溫方法及其性能分析

郭剛

（國網(wǎng)河北省電力公司邯鄲供電分公司，河北 邯鄲 056035）

基于相變材料和相變控溫技術(shù)，在計及傳輸電流波動性的前提下，提出一種將復(fù)合相變材料應(yīng)用于電纜填充層的相變控溫方法，以YJV22-8.7/10 k V-3×300三芯XLPE電纜為例，通過有限元數(shù)值計算，表明該方法可以有效降低電纜線芯的運行溫度，大幅提升電纜的載流容量。

三芯電纜；相變材料；相變控溫；有限元法；載流量

0　引言

交聯(lián)聚乙烯XLPE電纜以其優(yōu)良的電氣性能和機械性能，在包括城市配電系統(tǒng)和新能源集電系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。然而，隨著人們對能源需求的持續(xù)增長，尤其是新能源的大量開發(fā)利用，使電能的波動性和間歇性不斷加?。粡亩?，迫使以電纜為主要傳輸媒質(zhì)的中低壓電力網(wǎng)絡(luò)的額定容量不斷增加，對電纜傳輸網(wǎng)絡(luò)的安全性、可靠性和經(jīng)濟性提出新的更高要求。

運行溫度是決定電纜傳輸容量和使用壽命的重要因素［1-2］。相較于單芯電纜，三芯電纜具有環(huán)流損耗小、占用地下管廊面積少、敷設(shè)施工簡單等優(yōu)點，在35 k V及以下的中低壓電網(wǎng)系統(tǒng)中應(yīng)用更為廣泛。因此，研究降低三芯電纜的運行溫度，最大限度地利用其傳輸容量具有重要意義。常規(guī)交聯(lián)聚乙烯電纜散熱基本依靠各結(jié)構(gòu)層之間的溫差進行，而電纜內(nèi)部熱阻較大不利于熱量擴散，暫態(tài)條件下還存在局部過熱、甚至熱擊穿的危險。

相變控溫是指利用相變材料（phase-change materials，PCM）的相變過程儲存或釋放熱量，從而實現(xiàn)溫度控制的方法［3-4］。不同于常規(guī)散熱型冷卻方式，相變控溫屬于吸收型被動溫控方法，其不依靠溫差散熱，因此不受外界環(huán)境溫度變化的影響，可以使元件或設(shè)備始終穩(wěn)定在需要的溫度，尤其適用于大功率密度設(shè)備散熱。

計及傳輸電流的波動性，通過在電纜填充層采用相變材料以改善三芯電纜的散熱能力，可以實現(xiàn)溫度控制的目的。當電纜溫度達到PCM熔點時，PCM熔化，在PCM熔化階段電纜線芯溫度基本維持不變，而PCM的高潛熱使得少量的PCM就可吸收大量的熱，這樣電纜就可以在相對較長的時間內(nèi)以低于限制要求的溫度正常工作；而當電流降低時，PCM與外界進行自然對流散熱，從而保證充分的吸熱能力。因此，該文提出了三芯電纜相變控溫方法，并通過有限元計算方法對其性能進行分析。

1　考慮相變的電纜溫度場有限元計算原理

1.1傳熱學方程

根據(jù)傳熱學有限元理論，該文應(yīng)用有限元法分析給定負荷電纜閉域的溫度場分布。電纜為有熱源區(qū)域，電纜瞬態(tài)溫度場屬于含有內(nèi)熱源的二維模型。由于相變填充材料相變前后表面性質(zhì)不發(fā)生變化，且假設(shè)所研究電纜各層內(nèi)為各向同性，相變過程基本上可看成是一個含有內(nèi)熱源的非穩(wěn)態(tài)中心對稱導(dǎo)熱過程，熱源區(qū)的控制方程為：

式中：T為坐標（x，y）處的溫度；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；qv為體積生熱率；ρ為材料密度；c為體積比熱容；t為熱傳導(dǎo)時間。

交流電纜的熱源主要是導(dǎo)體損耗，熱量通過熱傳導(dǎo)、對流和輻射等形式向外散熱。根據(jù)傳熱學，邊界條件可歸為3類，即已知邊界溫度值、熱流密度和物體與周圍流體間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及周圍流體的溫度。

第一類邊界條件為已知邊界溫度，即

式中：f（x，y）為表面Γ的已知溫度函數(shù)。

第二類邊界條件為已知邊界法向熱流密度，即

式中：q2為表面Γ的邊界熱流密度，W/m2；λ為垂直于物體表面的導(dǎo)熱系數(shù)，W/m℃。

第三類邊界條件為對流邊界條件，即知道對流換熱系數(shù)和流體溫度，即

式中：α為散熱系數(shù)，W/m℃；Tf為周圍介質(zhì)溫度，℃。

1.2有限元計算方法

由上述分析可將電纜瞬態(tài)溫度場歸結(jié)為如下邊值問題：

與之等價 的條件變分方程為

基于相變材料的控溫過程是一個非線性瞬態(tài)熱分析問題。伴有材料相變的熱分析問題需要考慮相變潛熱，即在相變過程吸收或釋放的熱量?？梢酝ㄟ^定義相變材料的焓值隨溫度變化來考慮其潛熱，計算公式為：

式中：H為物質(zhì)的焓，J/m3。

綜上，根據(jù)能量守恒原理，可得到非線性有限元瞬態(tài)分析模型的熱平衡方程，其矩陣形式可表示為：

式中：C（T）∫∫ρc（T）NTNdxdy為瞬態(tài)變溫矩陣（熱容矩陣）；d T/d t為節(jié)點溫度對時間的導(dǎo)數(shù)矩陣；K為熱傳導(dǎo)矩陣；T為節(jié)點溫度矩陣；Q（T，t）為生熱率矩陣，由于實際運行電纜中的電流是隨時間變化的，故其載荷為時間的函數(shù)。

2　三芯電纜結(jié)構(gòu)參數(shù)及有限元模型

三芯XLPE電纜典型結(jié)構(gòu)示意見圖1，包括銅導(dǎo)體、絕緣層、屏蔽層、填充層、內(nèi)護層、鎧裝層和外護層。研究表明，三芯電纜導(dǎo)體溫度對其填充層材料熱阻系數(shù)的靈敏度最高。因此，通過優(yōu)化三芯電纜填充層的結(jié)構(gòu)設(shè)計和材料選擇以提高電纜傳輸容量的效果最為顯著。

以型號為YJV22-8.7/10 k V-3×300的三芯XLPE電纜為例，將相變材料應(yīng)用于三芯XLPE電纜的填充層，并建立其有限元模型，見圖2。該型號電纜的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，其中，常規(guī)填充材料采用橡皮條，相變填充材料采用導(dǎo)熱增強型復(fù)合相變材料。

圖1　電纜典型結(jié)構(gòu)示意

圖2　電纜網(wǎng)格剖分結(jié)果

表1　10 kV電纜結(jié)構(gòu)參數(shù)

三芯XLPE電纜采用直埋敷設(shè)方式，埋深為700 mm；電纜周圍回填沙土100 mm，并覆以100 mm厚度的蓋板；人行道采用混凝土鋪設(shè)，厚度為300 mm，如圖3所示。

3　相變控溫方法性能分析

基于以上原理分析，建立直埋敷設(shè)的三芯電纜非線性瞬態(tài)溫度計算有限元模型，并設(shè)計電纜溫升仿真和電纜載流量仿真2項仿真實驗，以校驗相變控溫方法對電纜運行溫度和載流量的控制效果。

設(shè)計意圖 為學生提供自主探究的空間，學生既能獨立思考，又能相互合作，在交流中學生解決問題的能力得到了提升.通過練習幫助學生進一步理解概念，并形成能力.

圖3　直埋敷設(shè)電纜方式示意

3.1溫升仿真分析

3.1.1仿真設(shè)計

為模擬電流波動情況，以校驗相變控溫方法對電纜瞬態(tài)溫升的控制效果，設(shè)計了階躍電流工況：加載電流300 A，穩(wěn)定4 h；由300 A階躍升至561 A，穩(wěn)定4 h；再由561 A降低至200 A，穩(wěn)定8 h；最后斷開電流。

3.1.2結(jié)果分析

階躍電流下電纜線芯溫度變化曲線見圖4，圖中為采用表1所示的復(fù)合相變填充材料與常規(guī)填充材料在階躍電流工況下的電纜線芯的溫度響應(yīng)曲線。當三芯電纜載流量發(fā)生變化時，線芯溫度呈現(xiàn)的變化特點為：當負載電流由300 A階躍升高至561 A并經(jīng)過4 h后，采用常規(guī)填充材料的三芯電纜線芯溫度達到90℃的運行極限值，采用相變填充材料的三芯電纜穩(wěn)定運行條件下最高線芯溫度為56.36℃，線芯運行溫度差為33.64℃；當電流由561 A降至200 A時，常規(guī)填充材料三芯電纜線芯溫度經(jīng)過1 h可冷卻到40.63℃，采用相變填充材料的三芯電纜需經(jīng)4 h可冷卻到該溫度。

3.2載流量仿真分析

3.2.1仿真設(shè)計

導(dǎo)熱系數(shù)仿真方案：不考慮相變條件下，逐漸增大填充材料的導(dǎo)熱系數(shù)，通過有限元仿真計算穩(wěn)態(tài)條件下不同導(dǎo)熱系數(shù)對應(yīng)的最大載流量。

圖4　階躍電流下電纜線芯溫度變化曲線

相變焓值仿真方案：不改變導(dǎo)熱系數(shù)條件下（導(dǎo)熱系數(shù)設(shè)定為3.25 W/m℃），加載周期電流（同3.1.1節(jié)周期電流工況），并逐漸增大填充材料的相變焓值，通過有限元仿真計算，得到不同相變焓值對應(yīng)的最大載流量。

3.2.2結(jié)果分析

三芯電纜填充材料導(dǎo)熱系數(shù)與載流量的關(guān)系曲線見圖5。隨著填充材料導(dǎo)熱系數(shù)的增加，載流量的變化呈現(xiàn)的變化特點為：當導(dǎo)熱系數(shù)由0.23 W/m℃增加到3.25 W/m℃時，載流量隨之呈現(xiàn)快速增長；繼而，當導(dǎo)熱系數(shù)繼續(xù)由3.25 W/m℃增至7.58 W/m℃時，載流量增速放緩；最后，當導(dǎo)熱系數(shù)超過10.31 W/m℃并繼續(xù)增加時，載流量基本維持不變。在不改變電纜運行環(huán)境的條件下，通過增加填充層材料的導(dǎo)熱系數(shù)載流量由561 A提升至586 A，可以提高載流量達4.46%。

圖5　導(dǎo)熱系數(shù)與載流量的關(guān)系曲線

三芯電纜填充材料相變焓值與其載流量的關(guān)系曲線見圖6。隨著三芯電纜填充材料相變焓值的增加，載流量呈現(xiàn)的變化特點為：當相變焓值由0 J·m-3增加到0.8×109J/m-3時，載流量基本維持不變；當相變焓值繼續(xù)由0.8×109J/m-3增至10.1×109J/m-3時，載流量大幅增加；超過10.1× 109J/m-3繼續(xù)增加相變焓值時，載流量基本維持不變。在不改變電纜運行環(huán)境的條件下，增加填充層材料的相變焓值至10.1×109J/m-3時，載流量由561 A提升至901 A，可提高其載流量達60.61%。

圖6　相變焓值與載流量的關(guān)系曲線

4　結(jié)論

該文以YJV22-8.7/10 k V-3×300三芯XLPE電纜為例，對采用相變填充材料和常規(guī)填充材料的三芯XLPE電纜載流量及運行溫度進行了對比分析，數(shù)值計算結(jié)果表明。

a.在不改變電纜敷設(shè)方式和運行環(huán)境的條件下，通過提高填充材料的導(dǎo)熱系數(shù)可以提高三芯XLPE電纜載流量達4.46%。

b.在不改變電纜敷設(shè)方式和運行環(huán)境的條件下，當計及傳輸電流的波動性時，通過采用導(dǎo)熱增強型復(fù)合相變填充材料可以提高三芯XLPE電纜載流量達60.61%。

c.在不改變電纜敷設(shè)方式和運行環(huán)境的條件下，采用相變控溫方法可以有效降低電纜溫升：階躍電流工況下，可降低三芯XLPE電纜線芯溫升達37.38%。

［1］ 常文治，韓筱慧，李成榕，等.階躍電流作用下電纜中間接頭溫度測量技術(shù)的實驗研究［J］.高電壓技術(shù)，2013，39（5）：1156-1162.

［2］ 陳慶國，秦艷軍，尚南強，等.溫度對高壓直流電纜中間接頭內(nèi)電場分布的影響分析［J］.高電壓技術(shù)，2014，40（9）：2619-2626.

［3］ 程文龍，梅寶軍，袁旭東，等.高導(dǎo)熱定形相變材料儲能散熱器傳熱特性研究［J］.太陽能學報，2013，34（2）：266-270.

［4］ 吳 斌，邢玉明，徐偉強，等.采用泡沫復(fù)合相變材料的電子元件熱控制單元數(shù)值仿真［J］.化工學報，2010，61（10）：2540-2545.

本文責任編輯：王洪娟

Phase-change Temperature Control Method of Three-core Cable and Its Performance Analysis Considering Current Volatility

Guo Gang
（State Grid Hebei Electric Power Corporation Handan Power Supply Branch，Handan 056035，China）

Based on the phase-change materials and phase-change temperature control technique，this paper propose a phasechange temperature control method，which used the composite phase-change materials in the cable filling layer.Taking YJV22-8.7/10 k V-3×300 XLPE three-core cable as an example，numerical calculations show that this method can effectively reduce the operating temperature of the cable core，thus greatly enhancing the current-carrying capacity of the cable.

three-core cable；phase-change materials；phase-change temperature control；finite element method；current-carrying capacity

TM726 中

A

1001-9898（2016）02-00-18-04

2016-01-05

郭 剛（1986—），男，工程師，主要從事高壓電纜設(shè)備的運行、維護、安裝和設(shè)計工作。