張　榮， 徐　操， 朱永華（.上海三原電纜附件有限公司，上海006；.上海電纜研究所，上海00093）

不同負(fù)載下高壓直流交聯(lián)聚乙烯電纜終端電場仿真計算

張榮1， 徐操1， 朱永華2
（1.上海三原電纜附件有限公司，上海201206；2.上海電纜研究所，上海200093）

通過理論分析并結(jié)合多物理場耦合仿真計算，對高壓直流交聯(lián)聚乙烯電纜終端的電場進(jìn)行了非線性求解，得到了不同負(fù)載條件下的直流電纜終端的電場分布，獲得了工程應(yīng)用上所關(guān)心部位的電場強(qiáng)度數(shù)值，為終端產(chǎn)品設(shè)計提供了理論依據(jù)。

直流電纜終端；非線性；有限元；電導(dǎo)率；電場強(qiáng)度

0　引 言

隨著風(fēng)能、太陽能等新能源發(fā)電的興起，加上現(xiàn)代城市對空中輸電走廊的限制，柔性直流輸電技術(shù)也越來越受到關(guān)注［1］。柔性直流輸電技術(shù)將使高壓直流電力電纜在輸配電工程中的應(yīng)用前景更廣［2］，而電纜終端作為高壓直流電纜輸電線路必不可少的附件，其性能的好壞直接影響整個直流輸配電系統(tǒng)的運行可靠性。

根據(jù)電流場理論，直流電纜終端的電場分布主要取決于材料的電導(dǎo)率，而電纜終端各部分絕緣材料的電導(dǎo)率是電場和溫度場的函數(shù)，因此直流終端的電場呈高度非線性。本文以±160 kV交聯(lián)聚乙烯（XLPE）絕緣電纜戶外終端作為計算實例，采用多物理場耦合仿真計算的方法來研究這一復(fù)雜電場分布，得到了不同負(fù)載條件下的直流電纜終端的電場分布。通過電纜終端內(nèi)部的電場分布，可以了解到終端內(nèi)部高電場全區(qū)域部分的電場強(qiáng)度數(shù)值，為終端產(chǎn)品的設(shè)計提供了理論依據(jù)。

1　理論計算

根據(jù)電流場理論，在直流電場作用下絕緣層內(nèi)的電場分布受材料的電導(dǎo)率影響（忽略空間電荷產(chǎn)生的電場畸變）。絕緣材料的體積電導(dǎo)率相對于電場和溫度的關(guān)系具有非線性，可按式（1）表示：

γ（E，t）=γ0exP（αt+βE）（1）式中：γ0為0℃及電場強(qiáng)度0 kV/mm時的體積電導(dǎo)率（S/m）；α為溫度系數(shù)（1/℃）；t為溫度（℃）；β為電場強(qiáng)度系數(shù)（mm/kV）；E為電位梯度（kV/mm）。

電纜這一類的無限長同心圓柱形的電場，其電場分布比較簡單；但電纜終端的電場分布就要復(fù)雜得多，因為溫度和電場隨著軸線坐標(biāo)變換。因此電纜終端的電場分析要根據(jù)直流電場基本理論和有限元方法進(jìn)行求解。

在直流電纜終端絕緣中，電流密度J（A/m2）與電場E、溫度t滿足非線性關(guān)系：

麥克斯韋方程的微分形式為：

由式（2）～式（4），得：

式（5）的偏微分形式為：

式（6）即為導(dǎo)電介質(zhì)中恒定電場的主導(dǎo)方程，如果設(shè)定U為初始電位，該式的能量泛函為：

式中：S為第一類邊界；V為積分空間［3］。

2　直流電纜終端的電場分布實例

2.1仿真模型的建立

直流XLPE電纜附件的結(jié)構(gòu)可以沿用交流電纜附件的結(jié)構(gòu)［4］，但是直流電纜終端的關(guān)鍵部件橡膠應(yīng)力錐的電氣絕緣結(jié)構(gòu)和內(nèi)外絕緣配合需要重新設(shè)計。以±160 kV XLPE絕緣電纜戶外終端作為實例，建立仿真模型如圖1所示。

農(nóng)田水利基本建設(shè)穩(wěn)步發(fā)展。新建各類水源工程1 062項，新增調(diào)蓄水能力1151萬m3。建設(shè)設(shè)施農(nóng)業(yè)大區(qū)高效節(jié)水灌溉系統(tǒng)、都市型現(xiàn)代農(nóng)業(yè)示范園區(qū)高效節(jié)水系統(tǒng)40個，新增及改善節(jié)水灌溉面積20萬畝（15畝=1 hm2，下同）。

圖1　直流電纜終端結(jié)構(gòu)

由于電纜終端是軸對稱結(jié)構(gòu)，可以將三維場簡化為二維軸對稱場，用圓柱坐標(biāo)系來計算其溫度場和電場的分布。采用假設(shè)法處理邊界問題，即遠(yuǎn)離套管的地方設(shè)定為第一類邊界條件，n為法向方向，其變分問題可以表述為：

求解非線性有限元方程組：［C］［φ］=［0］，其中［C］是n×n階非線性方程組系數(shù)矩陣，［φ］是由節(jié)點電位組成的n×1階矩陣。

2.2直流終端的絕緣層電導(dǎo)率模型

電纜主絕緣通過不同溫度和電場下電導(dǎo)特性的實驗測量得到材料的電導(dǎo)率計算模型：

式中：q=1.6021892e-19（C）；kB為波爾茲曼常數(shù)，kB=1.3806505e-23（J/K）。

電纜終端應(yīng)力錐絕緣材料的電導(dǎo)率與溫度、電場呈非線性關(guān)系，其函數(shù)關(guān)系式由實驗室實測得到：

絕緣油的電導(dǎo)率不考慮溫度的影響，只考慮與電場的函數(shù)關(guān)系：

γ（E）=γ03exP（β2E）

其余絕緣材料的電導(dǎo)率按照常數(shù)進(jìn)行處理。

在直流電壓作用下，電纜終端的電場分布主要取決于材料的電導(dǎo)率。而電纜終端各部分絕緣材料的電導(dǎo)率是電場和溫度場的函數(shù)，這就導(dǎo)致直流終端的電場分布很復(fù)雜。為了解決這個問題，本文采用多物理場耦合仿真計算圖1仿真模型的電場分布。

2.3仿真參數(shù)的設(shè)置

直流電纜終端中各部分材料的電導(dǎo)率模型已經(jīng)給出，其他材料參數(shù)見表1。

表1　電介質(zhì)物理參數(shù)

2.4恒定電壓下直流終端的電場分布特點

設(shè)置電纜線芯施加直流電壓為168 kV，環(huán)境溫度為20℃，電纜終端內(nèi)線芯溫度是時間的函數(shù)（經(jīng)過時間t，溫度從20℃逐漸上升到70℃），并假設(shè)電纜終端外絕緣與空氣界面為自然對流情況。采用多物理場耦合的方法得到直流終端的電-熱耦合場的分布情況。從中選取無負(fù)載、20%負(fù)載、50%負(fù)載和滿載四種情況下的直流終端的電位分布如圖2所示。

圖2　不同負(fù)載時的電位等值線圖

在無負(fù)載情況下電纜終端各個部分的溫度相同，此時材料的電導(dǎo)率只與電場呈非線性關(guān)系。從圖2a可以看出，在直流電壓作用下，終端頂端附近電場較為集中，接地電極處的電場集中并不明顯。

從圖2b、2c和2d可以看出：當(dāng)電纜有負(fù)載時，隨著電纜線芯溫度的變化，終端各部分絕緣材料溫度也發(fā)生變化，從而使得電導(dǎo)率也隨之變化。直流終端的電位分布隨著負(fù)載的變化而呈現(xiàn)出不同的分布情況。隨著負(fù)載的增加，高壓側(cè)的電場集中的電位線逐漸向接地電極移動。

在直流電壓的作用下，直流電纜線路由空載到滿負(fù)載運行過程中，電纜絕緣內(nèi)的電場分布會發(fā)生反轉(zhuǎn)，即護(hù)層側(cè)電場比高壓側(cè)高。對于電纜終端內(nèi)部預(yù)制式應(yīng)力錐與電纜的絕緣界面處的電纜絕緣內(nèi)的電場也會發(fā)生反轉(zhuǎn)。圖3為模型中應(yīng)力錐根部處的電纜絕緣層中的不同負(fù)載下的電場分布。通過圖3可以看出，在無負(fù)載、20%負(fù)載、50%負(fù)載三種情況下，電纜絕緣層中的電場未發(fā)生反轉(zhuǎn)；但是在滿載情況下，電纜絕緣層中的電場發(fā)生反轉(zhuǎn)。

通過圖4中不同負(fù)載條件下預(yù)制式應(yīng)力錐曲線附近的電場分布可以看出，在較低負(fù)載下預(yù)制式應(yīng)力錐所承受的電場問題并不突出，但是隨著負(fù)載的增加，終端內(nèi)部的熱場趨于穩(wěn)態(tài)后，預(yù)制式應(yīng)力錐內(nèi)上部曲線的電場分布問題比較嚴(yán)重。與無負(fù)載情況下相比，滿負(fù)載情況下應(yīng)力錐曲線附近的電場強(qiáng)度要高出約14%。

圖5為不同負(fù)載條件下應(yīng)力錐高度附近的外絕緣套管與空氣界面的電場分布情況。通過圖5可以看出，在較低負(fù)載下套管與空氣沿面的電場強(qiáng)度比較低，但是隨著負(fù)載的增加，熱場趨于穩(wěn)態(tài)后，空氣界面的電場強(qiáng)度較高。與無負(fù)載情況下相比，滿負(fù)載情況下空氣沿面的電場強(qiáng)度要高出約30%。

圖3　不同負(fù)載下應(yīng)力錐根部處的電纜絕緣內(nèi)場強(qiáng)度分布情況

圖4　不同負(fù)載下應(yīng)力錐曲線的電場分布

圖5　沿傘裙外表面的電場強(qiáng)度分布

3　試驗驗證

按照上述分析結(jié)果，合理優(yōu)化設(shè)計±160 kV XLPE絕緣電纜戶外終端，并將樣品送至國家電線電纜質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心測試，進(jìn)行了系統(tǒng)的電氣型式試驗和預(yù)鑒定試驗。所有樣品均通過了如表2所示的電氣型式試驗項目內(nèi)容和如表3所示的預(yù)鑒定試驗項目內(nèi)容，證明了分析結(jié)果的正確性?！?60 kV XLPE絕緣直流電纜終端樣品型式試驗現(xiàn)場如圖6所示，預(yù)鑒定試驗現(xiàn)場如圖7所示。

表2　±160 KVXLPE絕緣直流電纜終端的型式試驗項目

表3　±160KVXLPE絕緣直流電纜終端的預(yù)鑒定試驗項目（電壓源換流器VSC）

圖6　±160 kV XLPE絕緣直流電纜終端樣品型式試驗現(xiàn)場

圖7　±160 kV XLPE絕緣直流電纜終端樣品預(yù)鑒定試驗現(xiàn)場

4　結(jié) 論

（1）采用多物理場耦合仿真計算的方法來研究直流電纜終端的電場分布，得到了不同負(fù)載條件下的直流電纜終端的電場分布特點。隨著負(fù)載的增加，直流終端高壓側(cè)集中的電位線逐漸向接地電極移動，這與交流電纜終端有很大的不同。

（2）直流電纜終端內(nèi)部應(yīng)力錐與電纜絕緣界面位置處電纜絕緣層中的電場分布會發(fā)生反轉(zhuǎn)，即應(yīng)力錐與電纜的界面處電場比電纜線芯處電場高。這種電場分布特點決定了直流預(yù)制式應(yīng)力錐的電氣絕緣結(jié)構(gòu)設(shè)計不同于交流的結(jié)構(gòu)，在設(shè)計終端應(yīng)力錐時必須充分了解絕緣材料的電導(dǎo)率特性才能合理地設(shè)計應(yīng)力錐的絕緣結(jié)構(gòu)。

（3）在較低負(fù)載下終端套管與空氣沿面的電場強(qiáng)度比較低，但隨著負(fù)載的增加，熱場趨于穩(wěn)態(tài)后，空氣界面的電場強(qiáng)度較高。與無負(fù)載情況下相比，滿負(fù)載情況下空氣沿面的電場強(qiáng)度要高出約30%。

（4）根據(jù)設(shè)計思路所研發(fā)的±160 kV XLPE絕緣電纜戶外終端樣品通過了電氣型式試驗項目內(nèi)容和預(yù)鑒定試驗項目內(nèi)容。

（5）直流電纜終端的電場分布特點僅限于文中所給的絕緣材料的電導(dǎo)率情況下。如果材料的電導(dǎo)率發(fā)生變化，會影響分析結(jié)果，因此在實際設(shè)計時需要重新考慮材料電導(dǎo)率對電纜終端電場分布的影響。

［1］ 顧 金，王俏華，李旭光，等.30 kV直流XLPE電纜電場及溫度場的仿真計算［J］.電線電纜，2009（6）：9-12.

［2］ 陳慶國，秦艷軍，尚南強(qiáng)，等.溫度對高壓直流電纜中間接頭內(nèi)電場分布的影響分析［J］.高電壓技術(shù)，2014（9）：2619-2626.

［3］ 羅隆福，李建州，孫紅梅.高壓直流穿墻套管非線性電場的求解［J］.高電壓技術(shù)，2002，28（5）：3-5.

［4］ 張 榮，徐 操，聞 飛.高壓直流XLPE絕緣電纜附件設(shè)計［J］.電線電纜，2012（6）：41-44.

Simulation of Electric Field and Temperature Field in Pre-molded Accessories for HVDC XLPE Cable

ZHANG Rong1，XU Cao1，ZHU Yong-hua2
（1.Shanghai Sanyuan Cable Accessories Co.，Ltd.，Shanghai201206，China；2.Shanghai Electric Cable Research Institute，Shanghai200093，China）

This PaPer gives an theoretical analysis，and multiPhysics couPling simulating software is emPloyed to obtain the electric field distribution of HVDC XLPE cable termination under different load conditions.The electric field intensity at the key Part concerned by engineer aPPlication is obtained，which can Provide theoretical guide for Product design.

DC cable termination；nonlinearity；finite elementmethod；conductivity；electric field

TM247.1

A

1672-6901（2016）02-0011-05

2015-06-02

國家863項目（2012AA030310）.

張 榮（1982-），女，工程師.

作者地址：上海市浦東新區(qū)金橋鎮(zhèn)桂橋路100號［201206］.