徐　強，曹　陽, 陳健云，李　靜，劉　靜

(大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部, 遼寧 大連　116024)

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混凝土重力壩接觸爆炸的響應(yīng)及破壞特性分析*

徐強，曹陽, 陳健云?，李靜，劉靜

(大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部, 遼寧 大連116024)

運用顯式非線性動力分析程序LS-DYNA模擬正常蓄水位及空庫條件下混凝土重力壩接觸爆炸.考慮爆炸荷載作用下混凝土的高應(yīng)變率的影響，采用HJC(Holmquist-Johnson-Cook)本構(gòu)模型模擬壩體混凝土的損傷破壞及塑性變形的破壞特性.首先構(gòu)建炸藥-空氣-水-混凝土試塊模型并對其進行了模型驗證.然后構(gòu)建炸藥-空氣-庫水-壩體-地基之間的動態(tài)全耦合模型，并對正常蓄水位與空庫條件下TNT炸藥接觸爆炸的大壩動態(tài)響應(yīng)及破壞特征進行了分析.研究結(jié)果表明：運用該方法研究混凝土重力壩水下接觸爆炸引起的結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)問題，具有穩(wěn)定的可靠性，彌補了試驗研究的不足.正常蓄水位下，在上游布置炸點對壩體的動力響應(yīng)及損傷程度影響更大，因此在研究大壩抗爆性能時，應(yīng)重點關(guān)注正常蓄水位條件下大壩上游側(cè)炸點水下接觸爆炸時大壩的破壞特性.

混凝土重力壩；HJC本構(gòu)模型；水下接觸爆炸；響應(yīng)；破壞特性

改革開放以來，國內(nèi)建設(shè)了很多高壩，如已建的三峽大壩、溪洛渡拱壩等.大壩作為水工建筑物的一部分，其安全性是國家安全防護的重中之重.隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭技術(shù)與武器的發(fā)展，大壩已經(jīng)成為戰(zhàn)爭中重要的打擊與爭奪對象，特別是近年來恐怖襲擊頻繁，防止大壩結(jié)構(gòu)沖擊和研究大壩的抗爆性能至關(guān)重要[1-2]，因此對爆炸荷載作用下的水工大壩破壞特征開展研究具有重大的現(xiàn)實意義.

20世紀末期，隨著計算機的發(fā)展，對爆炸荷載作用下大壩的數(shù)值計算研究迅猛發(fā)展.目前，國內(nèi)對于大壩爆炸荷載作用的研究主要是將理論、實驗和數(shù)值模擬相結(jié)合[3]，并且主要集中在重力壩、拱壩和土石壩方面.在重力壩的研究中，張社榮等采用SPH-FEM耦合算法分析了混凝土重力壩水下爆炸的損傷，用SPH法[4]模擬爆炸點附近的壩體變形破壞，用FEM法模擬爆炸點遠處的變形破壞并對水下接觸爆炸與非接觸爆炸的損傷嚴重性進行了對比[5]，建立了全耦合模型分析水下爆炸沖擊荷載下重力壩的破壞特點[6]；李本平[7]通過模擬炸彈連續(xù)打擊混凝土重力壩，研究大壩的破壞效應(yīng)；Yu[8],徐俊祥和劉西拉[9]對混凝土重力壩水下爆炸建立了全耦合模型，以壩體、壩基、炸藥、水、空氣為計算域模擬了混凝土重力壩的水下爆炸動力響應(yīng). 對于拱壩，張社榮和王高輝運用數(shù)值全耦合模型，考慮混凝土高應(yīng)變率效應(yīng)，采用三維有限元法分析了水下不同位置爆炸沖擊荷載下高拱壩的破壞模式[10]，并針對重力拱壩的結(jié)構(gòu)特點分析了大壩在水下爆炸荷載作用下的破壞機理[11].考慮土石壩的爆炸破壞，劉軍等[12]運用顯式非線性動力分析程序LS-DYNA對爆炸荷載作用下的大型土石壩進行了數(shù)值模擬計算，土石壩在爆炸荷載作用下，在爆炸接觸部分發(fā)生局部破壞；宋娟等[13]運用共節(jié)點算法、接觸算法和任意拉格朗日-歐拉(ALE)算法模擬了土壩中的爆炸，并且考慮了黏性邊界、三維一致黏彈性邊界和遠置邊界，分別模擬計算了3種算法及3種邊界下的破壞特性，并對結(jié)果進行了比較分析.童樺、羅松南等[14-15]對應(yīng)力波在混凝土中的傳播進行了研究.

隨著碾壓混凝土技術(shù)的發(fā)展，國內(nèi)已建成許多混凝土重力壩，其安全也是水利工程的核心問題.大壩遭到爆炸襲擊，必然造成巨大的災(zāi)難，對于混凝土重力壩工程結(jié)構(gòu)的防護和對其抗爆性能的研究逐漸引起關(guān)注.重力壩爆炸荷載作用下的破壞按空間位置分為水下爆炸、庫區(qū)近空爆炸、壩體爆炸.研究表明，水下爆炸比其他爆炸形式具有更大的破壞性，水下爆炸根據(jù)炸心距的不同也會對大壩產(chǎn)生不同的損傷破壞.對于水下爆炸的研究已有很長的歷史.1948年Cole R H出版的《水下爆炸》[16]分析了水下爆炸的機理，并推導(dǎo)了水下爆炸沖擊波超壓計算公式，得到廣泛的理論與實踐運用.近代，隨著計算機計算能力的提高，水下爆炸研究在數(shù)值模擬方面得到了迅速發(fā)展，已經(jīng)成為重要研究方法之一.

本文運用顯式非線性動力分析程序LS-DYNA模擬混凝土重力壩水下爆炸.考慮爆炸作用荷載下混凝土的高應(yīng)變率[17]，通過在上下游不同位置設(shè)置炸點，分析上游水庫正常蓄水位和空庫爆炸時混凝土重力壩的損傷破壞、結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)及其抗爆性能，為混凝土重力壩的抗爆安全評估和抗爆防護設(shè)計提供理論參考.

1　壩體混凝土及壩基巖體本構(gòu)模型

1.1壩體混凝土本構(gòu)模型

HJC本構(gòu)模型是一種率相關(guān)混凝土本構(gòu)模型，綜合考慮了混凝土材料的大應(yīng)變、高應(yīng)變率及高壓效應(yīng).HJC本構(gòu)模型用等效強度取代靜態(tài)屈服強度，如圖1(a)所示，HJC屈服方程如式(1)所示.

(1)

(a)等效強度模型

(b)混凝土損傷模型

(c)靜水壓力與體積應(yīng)變曲線圖1　HJC混凝土本構(gòu)模型Fig.1　HJC constitutional law models of concrete

材料的損傷累積用損傷度D來表示.材料的損傷累積主要來自于等效塑性應(yīng)變、塑性體積應(yīng)變和靜水壓力的影響，如圖1(b)所示, HJC損傷演化方程如式(2)所示.

(2)

混凝土損傷常數(shù)EF,min是混凝土破壞時允許的最小塑性應(yīng)變，滿足式(3).

D1(p*+ T*)D2≥EF,min.

(3)

HJC本構(gòu)模型采用狀態(tài)方程描述靜水壓力與體積應(yīng)變之間的關(guān)系.混凝土的狀態(tài)方程可以分為3個階段.線彈性階段在第一個過程(OA′)中，靜水壓力和體積線應(yīng)變滿足線性關(guān)系K=p/μ；過渡階段在第二個過程(A′B′)中，混凝土材料內(nèi)的空洞逐漸被壓縮，以致產(chǎn)生塑性體積變形；完全密實階段在第三個過程(B′C′)中，當壓力達到plock值時，混凝土內(nèi)部氣孔被完全壓碎，其關(guān)系常用三次多項式(4)表示.

(4)

1.2壩基巖體本構(gòu)模型

壩基巖體本構(gòu)模型采用塑性硬化模型.該模型屬于各向同性、隨動硬化或各向同性和隨動硬化的混合模型，與應(yīng)變率相關(guān)，考慮失效，如式(5)所示.

(5)

1.3材料模型參數(shù)及狀態(tài)方程

炸藥采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN高能炸藥材料模型描述，其JWL狀態(tài)方程如式(6)所示.

(6)

式中：A1，B2，R1，R2，ω為材料參數(shù)；p為壓力；V為相對體積；E0e為初始比內(nèi)能.

水采用可壓縮無旋流體，水的狀態(tài)方程為EOS_GRUNEISEN，其狀態(tài)方程如式(7)所示.

(7)

式中：C22，α，S1，S2，S3，γ0均為水的材料參數(shù)；EW為水的初始單位質(zhì)量內(nèi)能；μ=ρ/ρ0-1，ρ0為參考密度，ρ為水的密度.

空氣采用EOS_LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程描述，空氣簡化為無黏性理想氣體，其狀態(tài)方程如式(8)所示.

p=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+

(C4+C5+C6μ2)Ea.

(8)

式中：C0，C1，C2，C3，C4，C5，C6均為材料參數(shù)；Ea為初始單位質(zhì)量內(nèi)能.

2　模型驗證

為了驗證運用顯式非線性動力分析程序LS-DYNA模擬混凝土重力壩水下爆炸的可行性，用LS-DYNA建立重力場下的水下爆炸模型.通過此模型和文獻[17]中提及的長江科學(xué)院劉美山等進行的混凝土深水爆炸實驗進行對比.炸藥采用巖石乳化炸藥，炸藥的JWL狀態(tài)方程及材料相關(guān)參數(shù)見表1，水的狀態(tài)方程及材料相關(guān)參數(shù)見表2，空氣的狀態(tài)方程及材料相關(guān)參數(shù)見表3.混凝土立方體試件材料的本構(gòu)模型采用HJC本構(gòu)模型描述，其材料參數(shù)見表4.此模型采用實驗中的實際尺寸模擬在重力場下的混凝土水下爆炸損傷過程，有限元1/4模型及尺寸如圖2所示.混凝土試件邊長為100 cm，裝藥半徑為1.6 cm，裝藥筒半徑為5 cm，炸藥周圍的裝藥筒空隙用水填充，炸藥的裝藥量為50 g，混凝土周圍加水壓，模擬水深為25 m.水外表面采用無反射邊界.

表1　巖石乳化炸藥狀態(tài)方程及材料相關(guān)參數(shù)

表2　水的狀態(tài)方程及材料相關(guān)參數(shù)

表3　空氣的狀態(tài)方程及材料相關(guān)參數(shù)

表4　混凝土HJC本構(gòu)模型材料參數(shù)

圖3給出了分析過程中的能量平衡圖.由圖3知，爆炸剛開始時動能迅速增加，隨后下降趨于穩(wěn)定，同時內(nèi)能快速下降達到穩(wěn)定，總能量減少趨于穩(wěn)定(本例作為一個開放系統(tǒng))，滿足能量守恒定律.圖4給出了50 g裝藥25 m水深的水下爆炸實驗結(jié)果和50 g裝藥25 m水深的數(shù)值實驗結(jié)果.如圖4所示，實驗結(jié)果中水下爆炸后混凝土試件外表面產(chǎn)生了十字形的裂紋，沒有裂開；數(shù)值實驗?zāi)M結(jié)果表明混凝土試件外表面出現(xiàn)了十字形的損傷破壞.綜上所述，實驗結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果接近并且爆炸過程中能量平衡，從而說明了運用顯式非線性動力分析程序LS-DYNA模擬混凝土重力壩水下爆炸的穩(wěn)定可靠性.

圖2　用于驗證的計算模型Fig.2　The model for verification

時間/ms圖3　 能量平衡圖Fig.3　Energy balance curves

圖4　 實驗結(jié)果和數(shù)值模擬的破壞模式Fig.4　Failure mode of experimental results and numerical simulation

3　接觸爆炸下混凝土重力壩的抗爆性能分析

3.1計算模型

本文研究對象為混凝土重力壩非溢流壩段，取印度Koyna大壩作為計算模型，水庫正常蓄水位為93.5 m，壩高103 m，計算區(qū)域如圖5所示.正常蓄水位模型由空氣、TNT炸藥、庫水、大壩和地基組成；空庫模型由空氣、TNT炸藥、大壩和地基組成；采用Lagrange網(wǎng)格建模，網(wǎng)格單元高度為0.5 m；在大壩的上游和下游分別布置5個炸點(上游炸點編號為1～5，下游炸點編號為6～10，其中編號1～2與6～7之間的間隔為12.5 m，其余間隔為18 m).本文中TNT炸藥的用量為14.88 t，炸藥的炸點位置布置圖如圖5所示，TNT炸藥的JWL狀態(tài)方程及材料相關(guān)參數(shù)見表5；水的狀態(tài)方程及材料相關(guān)參數(shù)見表2；空氣的狀態(tài)方程及材料相關(guān)參數(shù)見表3.混凝土重力壩壩體材料的本構(gòu)模型采用HJC本構(gòu)模型描述，其材料參數(shù)見表4.地基采用塑性硬化模型，其材料參數(shù)見表6.邊界條件采用如下形式，庫水、上下游空氣采用無反射邊界，使得人工邊界上無應(yīng)力波反射，來模擬無限的庫水和空氣.地基、壩體橫河向方向施加法向約束，地基底部施加全約束.

表5　TNT炸藥的狀態(tài)方程及材料相關(guān)參數(shù)

表6　塑性硬化模型材料參數(shù)

3.2正常蓄水位與空庫條件下接觸爆炸時混凝土重力壩的抗爆性能分析

3.2.1正常蓄水位與空庫條件下同一炸點不同測點(A,B測點)的時程分析

為了比較分析正常蓄水位與空庫條件下接觸爆炸時壩體的動力響應(yīng)，分別在壩頂、下游折坡處取A，B測點.由于計算工況較多，且在正常蓄水位與空庫條件下加速度、速度和位移時程曲線相似，僅以炸點1(炸藥安放在炸點1處)為例，炸點1及A和B測點位置如圖5所示.

圖5　重力壩接觸爆炸的計算模型Fig.5　The model for simulating the concrete gravity dam subjected to contact explosion

圖6(a)給出了順河向接觸爆炸A與B兩測點的加速度時程曲線.通過分析兩測點的加速度可知，A測點正常蓄水位時的最大峰值加速度小于空庫時的最大峰值加速度約16%，B測點正常蓄水位時的最大峰值加速度大于空庫時的最大峰值加速度約68%；由于動水壓力的影響，正常蓄水位比空庫的峰值加速度略微滯后，且持續(xù)時間較空庫長，波動幅度也較大.綜上所述，大壩在正常蓄水位時接觸爆炸荷載作用下的總體加速度響應(yīng)較在空庫荷載作用下劇烈，尤其在下游折坡處更為明顯.

圖6(b)給出了順河向接觸爆炸A與B兩測點的速度時程曲線.通過分析兩測點的速度可知，A測點正常蓄水位時的最大速度約為空庫時最大速度的2.23倍，B測點正常蓄水位時的最大速度約為空庫時最大速度的2.75倍；由于動水壓力的影響，正常蓄水位比空庫的速度時程略微滯后，且持續(xù)時間較空庫長，波動幅度也較大，從而對大壩的破壞也較大.綜上所述，大壩在正常蓄水位時接觸爆炸荷載作用下的速度響應(yīng)比在空庫荷載作用下劇烈得多.

圖6(c)給出了順河向接觸爆炸A與B兩測點的位移時程曲線.由A與B測點可知，接觸爆炸時，正常蓄水位的峰值位移均比空庫時的峰值位移大，并且由于動水壓力的影響，正常蓄水位的位移波動較空庫時的大，從而對大壩的破壞也較大.

(a) 測點A,B順河向加速度對比

(b) 測點A,B順河向速度對比

(c) 測點A,B順河向位移對比圖6　測點A,B順河向時程對比Fig.6　Contrastive analysis of time-histories along the river at points A,B

3.2.2正常蓄水位與空庫條件下不同炸點不同測點的動力響應(yīng)分析

圖7給出了接觸爆炸荷載作用下正常蓄水位、空庫條件下不同炸點不同測點處的動力響應(yīng)(炸點位置及測點位置如圖5所示，測點6的高程為2 m，每20 m增加1個測點，共設(shè)6個測點).由圖7可知，在爆炸荷載作用下，總體上正常蓄水位的順河向加速度、速度、位移響應(yīng)幅值比空庫更加劇烈.對于此大壩，由動力響應(yīng)曲線得出，在炸點2處爆炸，產(chǎn)生的動力響應(yīng)在高程62 m處(折坡高程附近)最為劇烈，并且在炸點附近的加速度、速度及位移響應(yīng)幅值基本呈三角形分布.

3.2.3正常蓄水位與空庫條件下不同炸點的毀傷特性分析

圖8給出了炸點1，3，5的正常蓄水位及空庫條件下等效塑性應(yīng)變過程.由圖8可看出剛開始爆炸時，大壩壩體產(chǎn)生等效塑性應(yīng)變，在0～0.004 s增加較快，在0.008 s左右趨于穩(wěn)定.正常蓄水位條件下接觸爆炸的等效塑性應(yīng)變的分布范圍比空庫的范圍更大，并且隨著炸點位置的下移，同樣炸藥量下對大壩造成的破壞更大(炸點5的等效塑性應(yīng)變范圍最大).

3.3正常蓄水位時上下游接觸爆炸時重力壩的抗爆性能分析

為了比較正常蓄水位條件下，上下游不同炸點接觸爆炸時對大壩產(chǎn)生的動力響應(yīng)，在該重力壩的壩頂布置測點A，并分析炸點接觸爆炸時測點A處的加速度、速度、位移和壓力隨時間的變化特點及反應(yīng)譜分析.由于計算工況較多，且正常蓄水位條件下A測點的加速度、速度、位移、壓力的時程變化以及反應(yīng)譜具有相似性，本文取上游處的炸點1和下游處的炸點6作為比較分析對象，如圖5所示．

(a) 正常蓄水位條件

(b)空庫條件圖7　不同炸點下壩體響應(yīng)幅值隨高程變化曲線Fig.7　Response amplitude as a function of the height of dam subjected to contact explosion at different points

(a)正常蓄水位炸點1的等效塑性應(yīng)變演變過程

(b)空庫炸點1的等效塑性應(yīng)變演變過程

(c)正常蓄水位炸點3的等效塑性應(yīng)變過程

(d)空庫炸點3的等效塑性應(yīng)變演變過程

(e)正常蓄水位炸點5的等效塑性應(yīng)變過程

(f)空庫炸點5的等效塑性應(yīng)變過程圖8　等效塑性應(yīng)變過程Fig.8　Time sequences of equivalent plastic strain

3.3.1正常蓄水位時上下游等高程炸點接觸爆炸時，同一測點(A測點)的時程分析

圖9(a)給出了接觸爆炸時A測點順河向的加速度時程曲線.通過對上下游不同炸點的加速度時程分析可知，上游側(cè)炸點1的最大峰值加速度大于下游側(cè)炸點6的最大峰值加速度約13.5%.正常蓄水位時由于上游側(cè)動水壓力的影響，上游側(cè)炸點1接觸爆炸后產(chǎn)生的峰值加速度略微滯后，且持續(xù)時間也較下游側(cè)炸點6的長，波動幅度也較大.綜上所述，大壩在正常蓄水位時，上游側(cè)炸點接觸爆炸產(chǎn)生的加速度響應(yīng)比下游側(cè)炸點接觸爆炸產(chǎn)生的加速度響應(yīng)劇烈.

圖9(b)給出了接觸爆炸時A測點順河向的速度時程曲線.通過對上下游不同炸點的速度時程分析可知，上游側(cè)炸點1的最大峰值速度約為下游側(cè)炸點6的最大峰值速度的2.8倍.正常蓄水位時由于上游側(cè)動水壓力的影響，上游側(cè)炸點1接觸爆炸后產(chǎn)生的峰值速度略微滯后，并且長時間維持在峰值速度附近.綜上所述，大壩在正常蓄水位時，上游側(cè)炸點接觸爆炸產(chǎn)生的速度響應(yīng)比下游側(cè)炸點接觸爆炸產(chǎn)生的速度響應(yīng)劇烈得多.

時間/s (a)加速度時程對比

時間/s (b)速度時程對比

時間/s (c)位移對比圖9　測點A順河向時程對比Fig.9　Contrastive analysis of time-histories along the river at point A

圖9(c)給出了接觸爆炸時A測點的順河向位移時程曲線.由A測點可知，在正常蓄水位時由于上游側(cè)動水壓力的影響，上游側(cè)炸點1接觸爆炸后產(chǎn)生的最大位移大大超過下游側(cè)炸點6的最大位移，位移曲線的波動幅度也更大，從而對大壩的破壞也較大.

3.3.2正常蓄水位時上下游等高程炸點接觸爆炸時，同一測點(A測點)的反應(yīng)譜分析

圖10(a)所示為接觸爆炸時A測點順河向的加速度反應(yīng)譜對比圖.

周期/s (a)加速度反應(yīng)譜對比

周期/s (b)速度反應(yīng)譜對比

周期/s (c)位移反應(yīng)譜對比圖10　測點A順河向反應(yīng)譜對比Fig.10　Contrastive analysis of response spectrum along the river at point A

由圖可清晰地看出，加速度反應(yīng)譜的峰值都很高，無論是上游側(cè)炸點1還是下游側(cè)炸點6均超過了5 000 m/s2.在周期約0.005 s之前，上下游側(cè)炸點接觸爆炸產(chǎn)生的加速度譜幾乎都是一樣的，且下游側(cè)炸點6的加速度譜在周期0.005 s左右達到最大值；在周期約0.005 s之后，下游側(cè)炸點6的加速度譜開始迅速下降至0.02 s后穩(wěn)定，而上游側(cè)炸點1的加速度譜在周期0.006 s左右達到峰值，隨后才開始下降.由于動水壓力的影響，上游側(cè)炸點的加速度反應(yīng)譜峰值較大.綜上所述，上下游側(cè)炸點位置影響加速度譜的峰值和所包含周期的范圍.上游側(cè)炸點的加速度反應(yīng)譜整體較下游側(cè)炸點的加速度反應(yīng)譜大.對固有周期0～0.02 s的加速度敏感的結(jié)構(gòu)影響較大.

圖10(b)給出了接觸爆炸時A測點順河向的速度反應(yīng)譜對比圖.由圖可清晰地看出，上游側(cè)炸點1速度反應(yīng)譜的峰值大約是下游側(cè)炸點6速度反應(yīng)譜峰值的2倍.由于動水壓力的影響，上游側(cè)炸點1的速度譜譜值快速增大并在最大速度譜譜值附近上下波動，最終在約6.9 m/s附近穩(wěn)定；下游側(cè)炸點6的速度譜達到峰值后則快速衰減，最終穩(wěn)定在2.6 m/s附近.綜上所述，上下游側(cè)炸點位置對速度反應(yīng)譜的峰值產(chǎn)生了較大的影響，使上游側(cè)炸點的速度譜在峰值處有波動，但并未影響兩者速度反應(yīng)譜的譜形，并在周期0.01 s后上游側(cè)炸點接觸爆炸產(chǎn)生的沖擊波對大壩的速度反應(yīng)譜起著控制作用，說明對固有周期大于0.01 s的速度敏感的結(jié)構(gòu)影響較大.

圖10(c)給出了接觸爆炸時A測點順河向的位移反應(yīng)譜對比圖.由圖可清晰地看出，在周期約0.2 s之前，上下游側(cè)炸點接觸爆炸產(chǎn)生的位移譜譜值均快速增大；在周期約0.2 s之后，兩者均達到最大值并穩(wěn)定.由于上游側(cè)炸點存在動水壓力，上游側(cè)炸點1位移反應(yīng)譜的峰值大約是下游側(cè)炸點6位移反應(yīng)譜峰值的3.8倍.綜上所述，上下游側(cè)炸點只影響位移譜的峰值，對譜形沒有影響，并且0.2 s之后的長周期上游側(cè)炸點接觸爆炸產(chǎn)生的沖擊波對大壩的位移譜起著控制作用，說明對固有周期大于0.2 s的位移敏感的結(jié)構(gòu)影響較大.

3.3.3正常蓄水位時上下游等高程炸點接觸爆炸時的壓力傳播過程對比

圖11(a)給出了上游炸點1水下接觸爆炸后沖擊波的壓力傳播過程，在t=0～0.01 s時間內(nèi)，壓力波迅速向壩體四周擴散，逐步擴散到大壩頂端和下游折坡處，可見壓力波傳到壩頂端和下游折坡處時仍有較大的能量，對大壩壩頂和下游折坡處破壞較大；在t=0.01～0.5 s時間內(nèi)，爆炸點壓力由于動水壓力的影響緩慢耗散，而壩頭處的壓力波能量在空氣中快速耗散，下游折坡處的壓力波繼續(xù)沿著下游壩坡表面向大壩壩趾傳播，并在傳播過程中不斷反射，導(dǎo)致在壩趾有較大的壓力波能量，對大壩的底部產(chǎn)生很大的壓力波集中現(xiàn)象，這和文獻[18]的結(jié)果相吻合.

圖11(b)給出了下游炸點6接觸爆炸后沖擊波的壓力傳播過程，在t=0～0.05 s時間內(nèi)，壓力波迅速向壩體四周擴散，壓力波能量迅速在壩體和空氣中耗散，在t=0.01 s時壓力波能量已耗散了大部分，雖然對大壩壩體造成一定的破壞，但沒有上游炸點爆炸時造成的破壞范圍大，破壞范圍主要集中在炸點處.

3.3.4正常蓄水位條件下上下游不同高程炸點接觸爆炸時大壩的毀傷特性分析

圖12給出了正常蓄水位條件下上游側(cè)炸點1，3，5和下游側(cè)炸點6，8，10等效塑性應(yīng)變演變過程.由圖12可看出剛開始爆炸時，大壩壩體產(chǎn)生等效塑性應(yīng)變，在0～0.004 s增加較快，在0.008 s左右趨于穩(wěn)定.正常蓄水位條件下上游側(cè)炸點接觸爆炸產(chǎn)生的等效塑性應(yīng)變的分布范圍比下游側(cè)炸點接觸爆炸產(chǎn)生的等效塑性應(yīng)變的分布范圍稍大，但并不明顯；隨著炸點位置的下移，同樣炸藥量下?lián)p傷范圍略有增加(炸點5和炸點10的等效塑性應(yīng)變范圍最大).

(a) 正常蓄水位上游側(cè)炸點1接觸爆炸壓力波傳播過程(Pa)

(b) 正常蓄水位下游側(cè)炸點6接觸爆炸壓力波傳播過程(Pa)圖11　接觸爆炸下沖擊波壓力傳播過程Fig.11　The propagation of pressure wave under contact explosive

(a)正常蓄水位上游側(cè)炸點1的等效塑性應(yīng)變演變過程

(b) 正常蓄水位下游側(cè)炸點6的等效塑性應(yīng)變演變過程

(c) 正常蓄水位上游側(cè)炸點3的等效塑性應(yīng)變演變過程

(d) 正常蓄水位下游側(cè)炸點8的等效塑性應(yīng)變演變過程

(e) 正常蓄水位上游側(cè)炸點5的等效塑性應(yīng)變演變過程

(f) 正常蓄水位下游側(cè)炸點10的等效塑性應(yīng)變演變過程圖12　等效塑性應(yīng)變演變過程Fig.12　The propagation of equivalent plastic strain

4　結(jié)　論

通過本文對于混凝土重力壩接觸爆炸的響應(yīng)及破壞特性分析，可以得到以下結(jié)論：

1) 數(shù)值模擬的水下爆炸與長江科學(xué)院劉美山等進行的混凝土深水爆炸實驗進行對比，模擬結(jié)果較為接近，驗證了運用顯式非線性動力分析程序LS-DYNA模擬混凝土重力壩水下爆炸的穩(wěn)定可靠性.

2) 通過正常蓄水位與空庫條件對比顯示：正常蓄水位的動力響應(yīng)比空庫更為劇烈，在速度與位移響應(yīng)曲線中更為明顯，并且由于動水壓力的原因，正常蓄水位比空庫的時程曲線有滯后.分析不同炸點不同測點的動力響應(yīng)后可得出，在上游折坡對應(yīng)的高程處進行水下接觸爆炸，壩體產(chǎn)生的加速度、速度及位移響應(yīng)最大，且隨著炸點高程的下移,對大壩毀傷范圍也更大.

3) 對比正常蓄水位時上下游不同炸點位置接觸爆炸可得出：上游側(cè)炸點動力響應(yīng)比下游側(cè)炸點更加劇烈，并且上游側(cè)炸點的爆炸沖擊波對壩頂、折坡及壩趾均產(chǎn)生了較大的沖擊破壞.炸點位置對反應(yīng)譜的峰值起決定作用.

[1]GEORGIN J F，REYNOUARD J M . Modeling of structures subjected to impact：concrete behavior under high strain rate[J]. Cement & Concrete Composites，2003，25(1)：131-143 .

[2]ZHANG Q，LIN D C，BAI C H. Correlations of blast damage to ground surface targets with explosion seismic effect[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2004，24(7)：519-525．

[3]陸路，李昕，周晶.水下爆炸引起的混凝土壩危險性估計[J]. 水資源與水工程學(xué)報，2010，21(5)：6-9.

LU Lu，LI Xin，ZHOU Jing. Risk analysis of high concrete dam result from underwater explosion[J].Journal of Water Resources & Water Engineering，2010，21(5)：6-9.(In Chinese)

[4]LIU M B， LIU G R . Smoothed particle hydrodynamics(SPH)：an overview and recent developments[J]. Archives of Computational Methods in Engineering，2010，17 (1)：25-76 .

[5]張社榮，孔源，王高輝，等. 混凝土重力壩水下接觸爆炸下的毀傷特性分析[J]. 水利學(xué)報，2014，45(9)：1057-1065.

ZHANG She-rong，KONG Yuan，WANG Gao-hui，etal. Damage characteristic analysis of concrete gravity dams subjected to underwater contact explosion[J]. Journal of Hydraulic Engineering，2014，45(9)：1057-1065.(In Chinese)

[6]張社榮，王高輝. 混凝土重力壩抗爆性能及抗爆措施研究[J]. 水利學(xué)報，2012，43(10)：1202-1213.

ZHANG She-rong，WANG Gao-hui. Study on the antiknock performance and measures of concrete gravity dam[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2012，43(10)：1202-1213.(In Chinese)

[7]李本平. 制導(dǎo)炸彈連續(xù)打擊下混凝土重力壩的破壞效應(yīng)[J]. 爆炸與沖擊，2010，30(2)：220-224.

LI Ben-ping. Damage effect of a concrete gravity dam under continuous attacks of guided bombs [J]. Explosion and Shock Waves, 2010, 30(2)：220-224. (In Chinese)

[8]YU T T. Dynamical response simulation of concrete dam subjected to underwater contact explosion load[C] //Proceedings of the 2009 WRI World Congress on Computer Science and Information Engineering. Los Angeles：IEEE，2009：769-774.

[9]徐俊祥，劉西拉. 水中爆炸沖擊下混凝土壩動力響應(yīng)的全耦合分析[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報，2008，42(6)：1001-1004.

XU Jun-xiang，LIU Xi-la. Full coupled simulation of concrete dams subjected to underwater explosion[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University，2008，42(6)：1001-1004.(In Chinese)

[10]張社榮，王高輝. 淺水爆炸沖擊荷載下高拱壩抗爆性能分析[J].天津大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)與工程技術(shù)版，2013，46(4)：315-321．

ZHANG She-rong，WANG Gao-hui. Antiknock performance of high arch dam subjected to shallow water explosion [J]. Journal of Tianjin University: Science and Technology，2013，46(4)：315-321.(In Chinese)

[11]張社榮，楊明，王高輝. 水下爆炸沖擊下重力拱壩的破壞特性[J]. 水電能源科學(xué)，2014，32(7)：69-73.

ZHANG She-rong，YANG Ming，WANG Gao-hui. Failure characteristics of gravity arch dam subjected to underwater explosion[J].Water Resources and Power，2014，32(7)：69-73.(In Chinese)

[12]劉軍，劉漢龍，張正. 爆炸荷載下土石壩動力響應(yīng)特征的數(shù)值模擬[J]. 防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報，2010，30(1)：10-16.

LIU Jun，LIU Han-long，ZHANG Zheng. Numerical simulation of dynamic response of an earth and rock-fill dam to a blast loading[J]. Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering，2010，30(1)：10-16.(In Chinese)

[13]宋娟，李術(shù)才，張敦福.基于不同算法和邊界條件的土中爆炸數(shù)值模擬[J]. 爆破，2014，31(2)：21-25.

SONG Juan，LI Shu-cai，ZHANG Dun-fu. Numerical simulation of explosion in soil under various arithmetic and boundary conditions[J]. Blasting，2014，31(2)：21-25.(In Chinese)

[14]童樺，程紅梅，羅松南. 預(yù)應(yīng)力損傷混凝土介質(zhì)中波的傳播[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報: 自然科學(xué)版, 2005,32(1): 48-51.

TONG Hua，CHENG Hong-mei，LUO Song-nan. Wave propagation in prestressed concrete with damage[J]. Journal of Hunan University: Natural Sciences, 2005,32(1):48-51.(In Chinese)

[15]羅松南，程紅梅. 波在局部損傷混凝土介質(zhì)中的傳播[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版, 2002,29(2): 20-23.

LUO Song-nan，CHENG Hong-mei. Propagation of waves in concrete media with local damage[J]. Journal of Hunan University: Natural Sciences, 2002,29(2):20-23. (In Chinese)

[16]COLE R H. Underwater explosion[M]. New Jersey: Princeton University Press, 1948:118-127.

[17]李建陽. 爆炸載荷下水中混凝土損傷破壞規(guī)律研究[D]. 合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院, 2010：40-52.

LI Jian-yang. Research on the damage and fracture rules of concrete in water due to explosion loading[D]. Hefei: School of Engineering Science, University of Science and Technology of China, 2010:40-52. (In Chinese)

[18]崔杰.近場水下爆炸氣泡載荷及對結(jié)構(gòu)毀傷試驗研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，2013:184-186.

CUI Jie. Experimental study on underwater explosion bubble loads and damage on the structure[D]. Harbin :College of Shipbuilding Engineering, Harbin Engineering University，2013:184-186.(In Chinese)

Study on the Response and Damage Characteristic of Concrete Gravity Dam Subjected to Contact Explosion

XU Qiang, CAO Yang, CHEN Jian-yun?, LI Jing, LIU Jing

(Faculty of Infrastructure Engineering, Dalian Univ of Technology, Dalian, Liaoning116024,China)

In this study, an explicit non-linear analysis program of LS-DYNA was employed to simulate a concrete gravity dam with either normal or empty reservoir under contact explosion. Considering the effect of high strain rate of concrete under the contact explosion, HJC (Holmquist-Johnson-Cook) constitutive model was adopted to simulate the damage characteristic and plastic deformation of the dam. Firstly, “Explosive-Air-Water-Concrete Test Cube” model was constructed and verified. “Explosive-Air-Water Storage-Dam-Foundation” dynamic full coupled model was then developed to evaluate the dynamic response and damage characteristic of the concrete gravity dam under the contact explosion denoted by TNT explosive on both normal water level dam and empty dam. The test shows that the analytical method is reliable to study the contact explosion of the concrete gravity dams, and it also covers the shortage of experimental study. In the case of the normal water level, the dynamic response and the damage of the dam are greatly affected by the explosion points in upstream. Therefore, the study of anti-explosion properties for the concrete gravity dam should focus on the damage measurement when the explosion points are disposed in upstream under the normal water level.

concrete gravity dams; HJC constitutional model; underwater contact explosion; response; damage characteristics

1674-2974(2016)07-0062-13

2015-08-20

國家自然科學(xué)基金重點資助項目(51138001,51178081),Key Program of National Natural Science Foundation of China(51138001,51178081); 國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973計劃)資助項目(2013CB035905);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助項目(DUT15LK34,DUT14QY10); 遼寧省重點實驗室基礎(chǔ)研究項目(LZ2015022)

徐強(1982-)，男，遼寧大連人，大連理工大學(xué)副教授，博士

?通訊聯(lián)系人，E-mail:eerdool@dlut.edu.cn

TV331

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