蔡云祥　初　磊　陳雄民

(海軍潛艇學院　青島　266071)

CAI Yunxiang　CHU Lei　CHEN Xiongmin

(Naval Submarine Academy, Qingdao　266071)

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潛艇隱蔽突破反潛潛艇封鎖區(qū)域能力評估模型研究*

蔡云祥初磊陳雄民

(海軍潛艇學院青島266071)

利用連續(xù)馬爾可夫鏈模型描述了潛艇在突破敵方潛艇封鎖區(qū)域時先敵發(fā)現(xiàn)的能力，并結合其首先發(fā)現(xiàn)目標后規(guī)避的可能性，建立了評估潛艇隱蔽突破敵潛艇封鎖區(qū)域能力的模型，可為對潛指揮與控制提供重要參考。

潛艇兵力; 反潛作戰(zhàn); 封鎖區(qū)

CAI YunxiangCHU LeiCHEN Xiongmin

(Naval Submarine Academy, Qingdao266071)

Class NumberE911

1　引言

潛艇反潛的最大特點之一就是雙方處于幾乎一致的戰(zhàn)術環(huán)境之中。特別是在雙方觀察器材和安靜性能接近的情況下，搜索者和被搜索者都有可能先于對方發(fā)現(xiàn)目標[1～4]。本文利用連續(xù)馬爾可夫鏈模型描述潛艇(以下簡稱突破艇)突破敵方潛艇(以下簡稱搜索艇)封鎖區(qū)域時雙方先敵發(fā)現(xiàn)的過程，并結合突破艇首先發(fā)現(xiàn)目標后成功規(guī)避的可能性，構建了評估潛艇隱蔽突破敵潛艇封鎖區(qū)域的概率。

2　雙方潛艇的先敵發(fā)現(xiàn)概率模型

潛艇在突破敵方潛艇封鎖區(qū)域時，雙方潛艇的搜索過程可以被認為是一個時間連續(xù)、狀態(tài)離散的馬爾可夫過程[5～6]。由搜索艇和突破艇組成的系統(tǒng)應當包括以下三種狀態(tài)(參見圖1)：

圖1　 隱蔽突破過程的系統(tǒng)狀態(tài)轉移圖

A1：突破艇和搜索艇互不發(fā)現(xiàn)，雙方的搜索行動在區(qū)域內進行；

A2：搜索艇首先發(fā)現(xiàn)突破艇，隱蔽突破過程結束；

A3：突破艇首先發(fā)現(xiàn)搜索艇，突破艇轉入規(guī)避機動。

假設搜索艇和突破艇的搜索強度分別為γ(t)和δ(t)，則利用連續(xù)馬爾可夫鏈原理，該搜索系統(tǒng)可以由如下模型來描述[7～8]：

(1)

其中，Pss(t)、Pdx(t)、Pwx(t)分別為系統(tǒng)在時刻t處于狀態(tài)A1、A2、A3的概率。

假設突破開始的初始時刻搜索艇和突破艇首先發(fā)現(xiàn)對方的概率分別為λ1和λ2，則微分方程組(1)應當滿足下述初始條件：

(2)

如果記潛艇突破結束的時刻為T，則該值可以表示為T=S/Vtp。其中，S為潛艇的突破縱深，Vtp為潛艇的突破速度。根據(jù)式(1)、式(2)，系統(tǒng)在突破結束的T時刻處于狀態(tài)A1、A2、A3的概率分別為

(3)

對于搜索強度為常值的情況，即γ(t)=γ，δ(t)=δ時，式(3)可以簡寫成：

(4)

3　突破艇的規(guī)避概率模型

在突破艇先敵發(fā)現(xiàn)的情況下，可以理解為在當時的戰(zhàn)術態(tài)勢下突破艇的發(fā)現(xiàn)距離大于搜索艇。如果前者的規(guī)避速度大于后者的搜索速度，則突破艇必然能夠規(guī)避成功，即Pgb=1。當突破艇為了避免因提高規(guī)避速度導致噪聲增大，被搜索艇發(fā)現(xiàn)，而采用低于后者的速度規(guī)避時，突破艇只能在一定的目標舷角范圍之外才能成功實施規(guī)避。如圖2所示。Dss為搜索艇的發(fā)現(xiàn)距離；Dgb為突破艇開始規(guī)避時與搜索艇的距離。顯然，突破艇在開始規(guī)避時只有處于弧段C1C2以外，即在搜索艇的舷角[-Xd，Xd]范圍之外，才能避免被搜索艇發(fā)現(xiàn)，實現(xiàn)規(guī)避的目的。因此突破艇避免被搜索艇發(fā)現(xiàn)的概率為：

Pgb=1-P(-Xd≤q≤Xd)

=1-P(Q-α≤q≤α-Q)

(5)

圖2　突破艇規(guī)避可能性示意圖

(6)

因此，突破艇出現(xiàn)在搜索艇[Q-α，α-Q]舷角范圍內的概率可以按下式計算：

(7)

4　突破能力評估模型

突破艇在通過搜索艇的封鎖區(qū)域時，通常采用隱蔽突破的方法。 即在首先發(fā)現(xiàn)搜索艇的情況下，

采取適當?shù)拇胧傠x其搜索帶，力爭隱蔽脫離接觸，避免被搜索艇發(fā)現(xiàn)。因此，潛艇隱蔽突破敵潛艇封鎖區(qū)域的概率(Ptp)可以按下式計算：

Ptp=Pwx·Pgb

(8)

其中，Pwx為突破艇首先發(fā)現(xiàn)搜索艇的概率；Pgb為突破艇首先發(fā)現(xiàn)目標后采取措施成功規(guī)避搜索艇的概率。

5　結語

基于馬爾科夫鏈，提出了敵我雙方潛艇的先敵發(fā)現(xiàn)概率模型，研究了突破潛艇的規(guī)避敵潛艇概率模型，從而提出了突破潛艇的總體突破概率模型，這一方式貼近戰(zhàn)場時間，對于對潛指揮與控制具有重要參考價值。

[1] 阿勃楚克.搜索目標法[M].北京：海潮出版社,1982:30-36.

[2] 張林根,張瓊.艦艇水下非聲隱身試驗與測試技術發(fā)展與展望[J].計算機測量與控制,2009(4)：23-24.

[3] 劉強.國防系統(tǒng)分析法[M].北京：國防工業(yè)出版社,2003:25-40.

[4] 何琳.潛艇聲隱身技術進展[J].艦船科學技術,2006(S2)：12-14.

[5] 張最良.軍事運籌學[M].北京：國防工業(yè)出版社,1993:50-55.

[6] 孟曉宇,肖國林,陳虹.國外潛艇聲隱身技術現(xiàn)狀與發(fā)展綜述[J].艦船科學技術,2011(11)：54-55.

[7] 林立,俞孟薩,伏同先.國外水面艦艇聲隱身設計及控制技術概況[J].艦船科學技術,2005(2)：23-25.

[8] 熊軍,肖國林.援潛救生體系和系統(tǒng)的現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J].船海工程,2007(2)：34-35.

[9] 劉興章,王大海,王雪山.“柯林斯”級潛艇噪聲分析及其減振降噪措施[J].艦船科學技術,2010(9)：12-14.

[10] 姜榮俊,何琳.有源振動噪聲控制技術在潛艇中的應用研究[J].噪聲與振動控制,2005(2)：19-20.

Evaluation Model of Submarine’s Capability of Stealthily Breaking Through Adverse Submarine’s Blocked Area*

This paper describes the capability of detecting the adversary first when a submarine breaking through another submarine’s blocked area, analyzes the probability to avoid being discovered by the patrol submarine too， and sets up a model to evaluate the possibility of stealthy breaching. Commanding and controlling the submarine could be brought out important value.

submarine, anti-submarine operation, blocked area

2016年2月4日,

2016年3月20日

蔡云祥，男，博士，教授，研究方向：潛艇作戰(zhàn)指揮。

E911

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.08.009