范井峰（海軍駐上海地區(qū)艦艇設(shè)計研究軍事代表室 上海200011）

上層建筑端部結(jié)構(gòu)疲勞試驗與分析研究

范井峰
（海軍駐上海地區(qū)艦艇設(shè)計研究軍事代表室 上海200011）

疲勞評估的關(guān)鍵問題是選取準(zhǔn)確的S-N曲線，為合理預(yù)報特殊部位結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，需要對特殊結(jié)構(gòu)的S-N曲線進(jìn)行驗證，有效的驗證手段是采用模型試驗的方法進(jìn)行研究。通過全船有限元分析計算，分析主要部位的應(yīng)力分布情況，選取模型試驗?zāi)繕?biāo)結(jié)構(gòu)。根據(jù)關(guān)心區(qū)域的實際結(jié)構(gòu)形式，結(jié)合試驗條件設(shè)計目標(biāo)節(jié)點疲勞強(qiáng)度試驗?zāi)Ｐ?。根?jù)試驗結(jié)果，以雙對數(shù)線性模型進(jìn)行S-N曲線繪制，并與規(guī)范S-N曲線進(jìn)行比較，選取接近的S-N曲線對目標(biāo)節(jié)點進(jìn)行疲勞壽命預(yù)報。［關(guān)鍵詞］典型節(jié)點；疲勞強(qiáng)度；直接計算法；疲勞試驗

引　言

隨著大量船舶投入海上運(yùn)營，船體結(jié)構(gòu)疲勞破壞的事件也時有發(fā)生。疲勞破壞不同于常規(guī)的屈服和屈曲破壞，其產(chǎn)生往往持續(xù)很長時間，并會帶來嚴(yán)重后果，甚至導(dǎo)致船毀人亡，造成不可挽回的損失。至今尚無有效的疲勞損傷檢測手段，很多部位無法實時跟蹤，等到發(fā)現(xiàn)時已造成嚴(yán)重后果并將產(chǎn)生巨大的維修成本。因此，必須在結(jié)構(gòu)設(shè)計階段進(jìn)行疲勞強(qiáng)度安全性評估和結(jié)構(gòu)疲勞性能優(yōu)化，確保設(shè)計壽命內(nèi)艦船結(jié)構(gòu)具有足夠的疲勞強(qiáng)度［1］。

民用船舶采用的疲勞分析方法日趨成熟。世界各主要船級社在各自的船體結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度指南中均明確規(guī)定常規(guī)節(jié)點的疲勞壽命預(yù)報方法。這些方法一般是基于S-N曲線和Miner線性累積損傷理論，并形成不同層次和精度的船體疲勞強(qiáng)度計算方法［2］，但各個船級社的計算方法得到的疲勞壽命差異較大。

目前許多大型船舶（如滾裝船、豪華郵輪等）均設(shè)有較長的上層建筑，而部分船型為降低上層建筑參與總強(qiáng)度的程度，往往會將上層建筑間斷為長度小于0.15L的多部分短上層建筑，間斷在船體中部0.4L范圍區(qū)域的上層建筑端部結(jié)構(gòu)便會承受較大的交變應(yīng)力，該部位的疲勞強(qiáng)度值得高度重視［3］。按照規(guī)范簡單選取S-N曲線對上層建筑端部結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞評估往往會產(chǎn)生很大的計算誤差；為驗證規(guī)范的適用性，對上層建筑端部結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞試驗。通過對結(jié)構(gòu)部件模擬真實載荷進(jìn)行疲勞試驗，分析試件的試驗結(jié)果，選取更合適的S-N曲線，從而更真實地預(yù)報上層建筑端部結(jié)構(gòu)疲勞壽命。

1　疲勞試驗?zāi)Ｐ驮O(shè)計及加載方案

本文基于譜分析方法的全船疲勞強(qiáng)度評估，確定目標(biāo)船F(xiàn)R136肋位左舷03甲板下圍壁與02甲板連接處為試驗分析對象。目標(biāo)船的船中在FR132，為降低上層建筑參與總縱強(qiáng)度的有效度，將上層建筑設(shè)計為間斷的四部分，F(xiàn)R136為間斷上層建筑的前端壁。

設(shè)計該試驗?zāi)Ｐ蜁r，在保證熱點處應(yīng)力分布與實船一致的前提下，為使疲勞熱點處在試驗中最先出現(xiàn)裂紋，并考慮到試驗條件的限制，對試驗?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了適當(dāng)?shù)刃Ш喕簩啥?3上建的間距由圖紙中的0.8 m縮減為0.3 m；將03上建的寬度由圖紙中的14.8 m縮減為0.6 m。模型尺寸為長5.1 m、寬0.9 m、高0.5 m，試驗?zāi)Ｐ桶搴?、材料、折角處角度與實船相同。根據(jù)試驗?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行數(shù)值仿真，建立試驗段的有限元模型。按有限元計算結(jié)果顯示，A點標(biāo)識的03甲板下圍壁與02甲板連接處的圍壁板可能會最先出現(xiàn)裂紋。有限元模型應(yīng)力分析如圖1 和圖2所示。

圖1　全局視圖

圖2　局部放大應(yīng)力云圖

試驗設(shè)備采用MTS多點加載試驗系統(tǒng)和DH3817F動靜態(tài)應(yīng)變測試分析系統(tǒng)。由于加載形式與邊界條件比較復(fù)雜，因此需要設(shè)計加工配套的工裝。根據(jù)疲勞試驗?zāi)Ｐ退O(shè)計配套的工裝、加載示意圖如圖3所示。

圖3　模型加載示意圖

2　疲勞試驗工況及數(shù)據(jù)處理方法

模型疲勞試驗時的應(yīng)力狀態(tài)利用電阻應(yīng)變片測得。通常在進(jìn)行疲勞試驗前，先進(jìn)行焊趾附近結(jié)構(gòu)的靜應(yīng)力分布測試，靜應(yīng)力測試時應(yīng)盡可能多布置些測點，這樣能快速確定熱點位置和熱點處應(yīng)力集中系數(shù)。靜態(tài)測試結(jié)束后，可從原有測試點中抽取一些需要的測試點進(jìn)行動態(tài)應(yīng)變測量。具體來說，即根據(jù)有限元計算分析結(jié)果，在結(jié)構(gòu)件熱點部位，每隔30 mm左右布置一個應(yīng)變片，施加一個固定載荷，確定結(jié)構(gòu)件熱點部位周圍的應(yīng)力分布狀態(tài)。

本試驗選取多個載荷工況進(jìn)行典型節(jié)點疲勞強(qiáng)度試驗，同時為考察試驗數(shù)據(jù)的離散性，每個工況下取3個試驗?zāi)Ｐ?，共?個疲勞試驗?zāi)Ｐ汀＞唧w分配參見表1。

表1　疲勞試驗?zāi)Ｐ凸r

測試時，注意觀察試驗中疲勞循環(huán)加載測試N1和N2。N1為可見裂紋的周期數(shù)，由于沒有明確規(guī)定裂紋的長度，參閱相關(guān)文獻(xiàn)，可取表面裂紋長度為30 mm時的周期數(shù)；N2為裂紋穿透壁厚時的周期數(shù)，易于測量記錄，可作為壽命比較的基本參數(shù)。

試驗采用恒幅正弦波加載，加載頻率f = 2 Hz。試驗設(shè)備采用MTS試驗系統(tǒng)和DH3817F動靜態(tài)應(yīng)變測試分析系統(tǒng)。試驗加載設(shè)備及安裝見圖4與圖5。

圖4　加載設(shè)備

圖5　試件安裝

測點布置三向直角形應(yīng)變花，測點布置在圖2中標(biāo)識的A點和B點附近的03甲板下圍壁板上和02甲板板等熱點應(yīng)力較高的部位，三向直角形應(yīng)變花如圖6所示。

圖6　三向直角形應(yīng)變花

主應(yīng)變、主應(yīng)力及σ1與0°線夾角φ的計算公式如下：

主應(yīng)變

主應(yīng)力

σ1與0°線夾角φ：

式中：ε0為測點1；ε45為測點2；ε90為測點3。

依據(jù)CCS船體結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度指南， 熱點應(yīng)力插值的應(yīng)力σh按式（4）計算（參見圖7）。

圖7　熱點應(yīng)力插值示意圖

式中：t為板厚，mm；σt / 2為距焊趾t / 2處最大主應(yīng)力，N/mm2；σ3t / 2為距焊趾3t / 2處最大主應(yīng)力，N/mm2。

3　疲勞試驗

下面僅列出試件3的詳細(xì)試驗結(jié)果，其余試件的試驗結(jié)果以表格的形式列出。FR136-3試件在加載載荷為3.3t ～ 33t、應(yīng)力比R=0.1的情況下，F(xiàn)R136肋位左舷03甲板下圍壁與02甲板連接點試件破壞部位為下圍壁連接點A處（見圖2中標(biāo)識），位置較理想。破壞時循環(huán)次數(shù)為87.2萬次。

根據(jù)有限元計算，監(jiān)測03甲板下圍壁與02甲板連接點部位。破壞部位在33t加載力下拉伸狀態(tài)應(yīng)力為：焊縫根部垂直焊縫方向（定義為0°方向）應(yīng)力值為49.8 MPa，與焊縫呈45°方向應(yīng)力值為101.4 MPa，與焊縫呈水平方向應(yīng)力值為108.7 MPa。經(jīng)計算，主應(yīng)力σ1=141.6 MPa，主應(yīng)力σ2= 84.9 MPa，σ1與0°線夾角φ = 71.5°，σ2與0°線夾角φ = 18.5°。

破壞部位3.3t加載力下拉伸狀態(tài)應(yīng)力最大值為：焊縫根部垂直焊縫方向（定義為0°方向）應(yīng)力值為-2.1 MPa，與焊縫呈45°方向應(yīng)力值為4.5 MPa，與焊縫呈水平方向應(yīng)力值為5.5 MPa。經(jīng)計算，主應(yīng)力σ1=-1.2 MPa，主應(yīng)力σ2= 6.1 MPa，σ1與0°線夾角φ = 71°，σ2與0°線夾角φ = 19°。

應(yīng)力范圍S的具體計算見表2。

表2　應(yīng)力范圍S　MPa　

試件模型及試件破壞位置見圖8和圖9。

圖8　試件3模型

圖9　試件3破壞部位

4　疲勞試驗結(jié)果分析

規(guī)范中，S-N曲線由8根曲線組成。S表示典型節(jié)點處的交變應(yīng)力范圍；N表示該結(jié)構(gòu)在對應(yīng)應(yīng)力水平下，疲勞壽命期間的循環(huán)總次數(shù)［4］，該關(guān)系可通過一定數(shù)量的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，見式（5）— 式（10）：

式中：m、A為根據(jù)疲勞試驗值計算得到的參數(shù)。

函數(shù)Q記為實測值lg Ni與計算值之差的平方和，當(dāng)Q最小時，獲得最優(yōu)的擬合直線：

將Q分別對lgA和m求偏導(dǎo)并令其為0，得：

如果試驗數(shù)據(jù)較少，可以用定斜率的方式進(jìn)行擬合，在給定斜率的情況下采用極大似然法擬合［5］。參數(shù)lg A可以根據(jù)子樣來估計。假設(shè)在任意應(yīng)力范圍下對數(shù)疲勞壽命的方差均為，參照規(guī)范中值S-N曲線采用定斜率m = 3。

似然函數(shù)為：

參數(shù)lgA的估計值為：

對FR136部位模型試驗數(shù)據(jù)整理如表3所示。

表3　模型破壞次數(shù)

在《船體結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度指南》（2007）版中規(guī)定：對于船體結(jié)構(gòu)中的焊接節(jié)點采用熱點應(yīng)力方法時應(yīng)該選用E曲線。而后，在2015版中改為選用D曲線。為驗證規(guī)范的適用性，將各個試件應(yīng)力范圍S值以疲勞分析采用相對保守的E曲線，計算相應(yīng)循環(huán)次數(shù)，并與實際次數(shù)比較。其中的FR136_4試件、FR136_5與FR136_9試件破壞位置為下圍壁與甲板連接點處的B點（見圖2中的標(biāo)識）。因此處為非理想位置，故不作為對比對象。破壞次數(shù)見表4。

表4　模型破壞次數(shù)對比

從FR136部位破壞次數(shù)對比可以看出，實際壽命較預(yù)測壽命長。對比計算值和試驗值，發(fā)現(xiàn)上建端部端位置節(jié)點與E曲線對應(yīng)節(jié)點差異較大，因此按《船體結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度指南》（2007）版選擇E曲線進(jìn)行疲勞強(qiáng)度校核過于保守。

5　曲線擬合

5.1 熱點處雙對數(shù)中值S-N曲線擬合

取熱點處應(yīng)力值作為曲線擬合的數(shù)據(jù)點，以雙對數(shù)線性模型進(jìn)行S-N曲線繪制，中值S-N曲線如圖10和圖11所示。

圖10　熱點處中值S-N最小二乘法擬合

圖11　熱點處中值S-N極大似然法擬合

其中，采用最小二乘法對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得

式中：m = 8.4；K = 4.94×1025。

采用定斜率m = 3極大似然法進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合得

式中：m = 3；K = 5.39×1012。

5.2 熱點處雙對數(shù)P-S-N曲線擬合

采用P-S-N曲線對結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度進(jìn)行分析，可以獲得比較準(zhǔn)確的結(jié)果。p表示存活率，對于一般船體構(gòu)件p = 97.72% （μp= -2.0），DNV和BV的標(biāo)準(zhǔn)差一致。本次上層建筑端部結(jié)構(gòu)試件數(shù)量為9，數(shù)量較少，標(biāo)準(zhǔn)差取為0.2，這時P-S-N曲線表達(dá)式為：

表5　曲線參數(shù)

各項曲線參數(shù)見表5。

取焊縫處應(yīng)力值作為曲線擬合的數(shù)據(jù)點，以雙對數(shù)線性模型進(jìn)行P-S-N曲線繪制，P-S-N曲線如圖12和圖13所示。

5.3 S-N 曲線擬合

與規(guī)范中S-N曲線的比較，取插值得到的熱點應(yīng)力為試驗數(shù)據(jù)點，結(jié)果如圖14和圖15所示?？梢?，兩種方法擬合獲得的曲線均在規(guī)范D曲線之上，可選取D曲線進(jìn)行直接疲勞計算，結(jié)果見下頁表6。

圖12　熱點處P-S-N曲線最小二乘法擬合

圖13　熱點處P-S-N曲線極大似然法擬合

圖14　熱點處最小二乘法擬合曲線與規(guī)范曲線對比

圖15　熱點處極大似然法擬合曲線與規(guī)范曲線對比

表6　疲勞評估結(jié)果修正

6　結(jié)　論

試驗數(shù)據(jù)采用最小二乘法和定斜率極大似然法這兩種方法擬合得到P-S-N曲線。從擬合結(jié)果可以看出，采用最小二乘法擬合得到的曲線斜率與現(xiàn)有規(guī)范S-N曲線斜率（m = 3）相差較大。由于試件數(shù)目較少，為與規(guī)范S-N曲線作對比，最終采用以定斜率（m = 3）極大似然法擬合的熱點P-S-N曲線對理論計算結(jié)果進(jìn)行修正。試件破壞部位為下圍壁與甲板連接的下圍壁處 ，通過處理試驗數(shù)據(jù)及S-N曲線擬合過程發(fā)現(xiàn)，試驗獲得的熱點P-S-N曲線更接近于規(guī)范S-N曲線中的D曲線，試驗結(jié)果與規(guī)范對焊接節(jié)點采用熱點應(yīng)力方法時選用曲線由E曲線改為D曲線的修改相符。對直接計算疲勞評估結(jié)果用D曲線進(jìn)行計算更為合理，疲勞壽命為72.9年。

［1］ 湯紅霞，王曉宇，劉見華.艦船結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度計算及試驗研究［J］.船舶，2014（3）：26-29.

［2］ DNV. Fatigue Assessment of Ship Structures ［S］. 2014.

［3］ 徐灝. 疲勞強(qiáng)度［M］ .北京：高等教育出版社，1988.

［4］ 中國船級社.船體結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度指南［M］.北京：人民交通出版社，2007：1-14.

［5］ 馮國慶，任慧龍，李輝.實用船舶結(jié)構(gòu)疲勞評估方法概要［J］.艦船科學(xué)技術(shù)，2009（1）：23-28.

Fatigue test and analysis of end of superstructure

FAN Jing-feng
（Representative Offi ce of Naval Warship Design & Research， Shanghai 200011， China）

The key point of the fatigue assessment is the selection of an exact S-N curve. The S-N curves of special structure need to be validated for the rational prediction of the structural fatigue life of particular positions. The model test method is effective for the validation. The stress distribution of the main structure is analyzed by the finite element calculation to select the target structure for the model test. The fatigue test model of the target node is designed based on the practical structure of the concerned region and the experimental condition. According to the fatigue test results for the target node, the S-N curve is drawn by the double logarithm linear model. The obtained S-N curve is then compared with the standard S-N curve to select the more precise one for the fatigue life prediction of the target node.

typical node; fatigue strength; direct calculation method; fatigue test

U661.43；U663.6

A

1001-9855（2016）04-0032-08

10.19423 / j.cnki.31-1561 / u.2016.04.032

2016-01-15；

2016-04-14

范井峰（1978-），男，工程師，研究方向：艦船總體設(shè)計研究。