潘明明， 劉連光，田世明， 徐 震

發(fā)電技術(shù)

基于LS-SVM的重要用戶供用電安全評價分析方法

潘明明1， 劉連光1，田世明2， 徐 震3

（1.華北電力大學(xué),北京102206；2.中國電力科學(xué)研究院，北京100192；3.國網(wǎng)北京順義供電公司，北京101300）

重要電力用戶的供用電安全對于企業(yè)生產(chǎn)以及社會穩(wěn)定具有重要意義，因此對重要用戶供用電安全狀況進(jìn)行預(yù)評估來防御風(fēng)險就顯得尤為必要。基于此本文首先對重要用戶供用電安全管理的關(guān)聯(lián)指標(biāo)進(jìn)行了分析，建立了全面的重要用戶供用電安全評價指標(biāo)體系。針對評估時樣本缺乏的問題，本文利用了用戶歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，在對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后采用R BF核函數(shù)建立了最小二乘支持向量機(jī)分類器模型，并運(yùn)用粒子群算法優(yōu)化了LS-SVM的參數(shù)，提升了LS-SVM分類器的準(zhǔn)確性。結(jié)果表明，與BP網(wǎng)絡(luò)、R BF網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)相比，本文提出的多分類模型能夠更準(zhǔn)確地評估用戶供用電安全狀況，而且訓(xùn)練時間短、泛化能力強(qiáng)，具有更高的實用性和可靠性。

供用電安全； 安全管理； 最小二乘支持向量機(jī)； 粒子群算法

0 引言

重要電力用戶由于其廣泛的社會影響性，任何事故都會給社會政治、經(jīng)濟(jì)、治安等諸多方面帶來影響[1]，亟需通過預(yù)先開展安全管理來規(guī)避電網(wǎng)風(fēng)險[2]，首要任務(wù)便是建立起全面的重要電力用戶供用電安全評估體系，但由于重要用戶供用電安全的影響因素涉及到設(shè)備、人員、制度等各個方面，且內(nèi)容相互關(guān)聯(lián)繁雜，解析安全管理指標(biāo)和評估安全等級都十分困難。目前，關(guān)于重要電力用戶供用電安全管理方面的研究中的安全風(fēng)險分析側(cè)重角度各有不同[3～5]，在評估方法上，現(xiàn)有研究多依賴專家的評分機(jī)制，主觀性較強(qiáng)，需要對分析數(shù)據(jù)的來源進(jìn)行分類整理，明確指標(biāo)量化的標(biāo)準(zhǔn)，建立全面的重要用戶供用電安全評估體系。

針對新加入的重要用戶評估對象，或者是原評估對象的新評估周期，其供用電安全狀況分析還面臨著樣本缺乏以及預(yù)測困難的問題。近年來，機(jī)器學(xué)習(xí)和人工智能方法在解決人工識別困難的問題上得到了廣泛的重視[6～9]，由于支持向量機(jī)（Support Vector Machine，簡稱SVM）更擅長處理小樣本、非線性數(shù)據(jù)特征的多分類問題[10]，許多學(xué)者將支持向量機(jī)以及改進(jìn)的支持向量機(jī)應(yīng)用到故障分析、預(yù)測等領(lǐng)域中。例如文獻(xiàn)[11，12]將改進(jìn)的支持向量機(jī)應(yīng)用到變壓器故障診斷中，在小樣本的情況下保證了變壓器故障診斷的準(zhǔn)確性，文獻(xiàn) [12]中使用的最小二乘支持向量機(jī)（Least Squares Support Vector Machine，LS-SVM） 是標(biāo)準(zhǔn)SVM的一種擴(kuò)展，LS-SVM用線性方程求解替換求解二次規(guī)劃問題，相對傳統(tǒng)SVM求解難度小，計算速度快；文獻(xiàn)[13]中建立了電網(wǎng)故障風(fēng)險評估體系并采用支持向量機(jī)構(gòu)建風(fēng)險評估模型，提升了電網(wǎng)故障風(fēng)險評估的準(zhǔn)確性；文獻(xiàn)[14]中提出的多分辨奇異譜熵和支持向量機(jī)組合的方法能夠可靠識別特高壓直流輸電線路區(qū)內(nèi)外故障識；文獻(xiàn)[15]將支持向量機(jī)應(yīng)用于繼電保護(hù)裝置可靠性參數(shù)估計中，提高了小樣本條件下繼電保護(hù)系統(tǒng)可靠性參數(shù)估計的精度和穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[16]使用支持向量機(jī)對電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行了評估，并取得了良好的效果。除此之外，支持向量機(jī)在故障區(qū)間判斷、電能質(zhì)量分析、新能源出力預(yù)測和變壓器維護(hù)周期優(yōu)化等方面也有相應(yīng)應(yīng)用[17-19]?？梢钥闯觯С窒蛄繖C(jī)在小樣本情況下處理分類問題具有較強(qiáng)的優(yōu)越性。

綜合上述研究，為了實現(xiàn)對缺乏樣本數(shù)據(jù)的新對象進(jìn)行安全狀況評估，本文提出了一種基于LS-SVM的重要用戶供用電安全評估分析方法。首先分析重要用戶供用電安全管理的具體內(nèi)容，構(gòu)建重要用戶供用電安全評估指標(biāo)以及指標(biāo)量化的依據(jù)，并將指標(biāo)作為LS-SVM的輸入項。在對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后采用RBF核函數(shù)建立LS-SVM分類器模型，從中選取最佳的核函數(shù)，并運(yùn)用粒子群算法優(yōu)化LS-SVM的正則化參數(shù)和核參數(shù)，構(gòu)建基于動態(tài)LS-SVM的重要用戶供用電安全分析模型，并根據(jù)用戶實際數(shù)據(jù)驗證了模型預(yù)測新評估對象安全等級的準(zhǔn)確性。

1 重要電力用戶供用電安全評估指標(biāo)體系

考慮影響重要用戶供用電安全的因素可以從人員管理因素和設(shè)備環(huán)境兩方面來分析[14]。所以根據(jù)故障樹的原理，盡量選取易于測量并能較好反映供用電安全狀況的指標(biāo)，建立重要用戶供用電安全評估分析指標(biāo)體系，最終形成的檢測指標(biāo)體系如圖1所示。

2 最小二乘支持向量機(jī)理論

（1）核函數(shù)

LS-SVM通過用空間H中的內(nèi)積（φ（x）·φ（x′））表示的非線性變換將原始低維樣本空間映射到高維特征

空間，在高維特征樣本空間中尋找輸入變量和輸出變量之間的一種線性關(guān)系。設(shè)存在Rn到Hilbert空間的H變換：

則稱Rn×Rn上的函數(shù)K（x，x′）是Rn×Rn的核函數(shù)。

（2）最小二乘支持向量分類機(jī)

對于SVM的訓(xùn)練過程屬于約束數(shù)目等于樣本容量的二次規(guī)劃問題，當(dāng)樣本容量較大時會導(dǎo)致訓(xùn)練時間過長的問題，為提高 SVM的訓(xùn)練效率，本文采用最小二乘支持向量機(jī)（least squares support vector machine，LS-SVM）改進(jìn)了SVM中的目標(biāo)函數(shù)，在目標(biāo)函數(shù)中引入了誤差的平方和，并將普通支持向量機(jī)的不等式約束條件改為等式約束條件，將求解二次規(guī)劃問題過程轉(zhuǎn)換為求解線性方程組，減少了訓(xùn)練時間，提高了收斂精度。

設(shè)T={（xk，yk）}Nk=1，xk∈Rn，yk∈R，xk為輸入數(shù)據(jù)，yk為輸出的分類類別，N為樣本總數(shù)。經(jīng)過非線性變換和核函數(shù)K（x，x′）=（φ（x）·φ（x′）），最小二乘支持向量機(jī)在原始空間的分類問題的目標(biāo)函數(shù)為：

式中||w||2為加權(quán)向量范數(shù)的平方，作用是控制模型的復(fù)雜度。C為懲罰函數(shù)，C>0，ξi為估計誤差。等式約束條件為：

對等式約束化問題構(gòu)造如下拉格朗日函數(shù)：

式中αi為Lagrange乘子，b為分類閥值。根據(jù)KKT條件（karush-kuhn-tucker，KKT）對上式進(jìn)行優(yōu)化，得到：

消去w和ξ得到如式6所示的線性方程組：

上式中的Ω、α、Y、1→分別為：

因此，原始空間的分類問題可以通過解線性方程組構(gòu)造出決策函數(shù)：

3 基于LS-SVM的重要用戶供用電安全評估模型

基于動態(tài)LS-SVM的重要用戶供用電安全評價模型步驟如下：

（1）分析重要用戶供用電安全管理的具體內(nèi)容，利用調(diào)查樣本數(shù)據(jù)和專家打分對供用電安全指標(biāo)進(jìn)行評估與分析，建立安全評價指標(biāo)體系，如圖1所示。

（2）對樣本進(jìn)行歸一化處理，以加快數(shù)據(jù)訓(xùn)練時的收斂速度，輸入訓(xùn)練樣本，因為本文的數(shù)據(jù)采用的專家打分法，所以歸一化時將指標(biāo)按越大越好型指標(biāo)進(jìn)行處理，公式如下。

（3）選擇合適的核函數(shù)。

與多項式核函數(shù)（Polynomial）和Sigmoid核函數(shù)相比，徑向基函數(shù)表示形式簡單，對于多變量處理能力強(qiáng)，且RBF徑向?qū)ΨQ，光滑性好。本文的最小二乘支持向量機(jī)的核函數(shù)選取RBF函數(shù)，見式（9）：

其中x是m維輸入向量，xi是第i個徑向基函數(shù)的中心，與x具有相同維數(shù)，σ是標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)，決定了該函數(shù)圍繞中心點的寬度，||x-xi||是向量x-xi的范數(shù)，表示x與xi之間的距離。

本文的最小二乘支持向量機(jī)選擇徑向基函數(shù)作為核函數(shù)，因此需要優(yōu)化的參數(shù)是正則化參數(shù)C和核函數(shù)寬度g，這兩個參數(shù)在很大程度上決定了最小二乘支持向量機(jī)的學(xué)習(xí)和泛化能力，對分類的精度影響很大，本文采用粒子群算法優(yōu)化 LS-SVM的參數(shù)，步驟如下。

設(shè)定粒子群中包含i個粒子，粒子i（i∈｛1，2，...l｝）

的信息可以用 D維向量 (即需要優(yōu)化的參數(shù)個數(shù))表示?？臻g位置為xi=（xi1，xi2，...，xiD），速度為vi=（vi1，vi2，...，viD），在求得pi，best和gi，best這兩個最優(yōu)解后，粒子群根據(jù)式（10）和式（11）更新速度和位置。

上式中，vi（t）為粒子i在t時刻D維空間的速度，xi（t）為粒子i在t時刻D維空間的位置，pi，best（t）表示單個粒子i本身的最優(yōu)解，gi，best（t）表示整個總?cè)旱淖顑?yōu)解，c1、c2為加速因子，一般在（0，2）取值，r1、r2為隨機(jī)函數(shù)，變化范圍在（0，1）之間，ω為非負(fù)的權(quán)重，影響整體尋優(yōu)能力。用粒子群算法優(yōu)化LS-SVM的參數(shù)的整個優(yōu)化步驟如下：

Step 1：初始化PSO的群體規(guī)模、迭代的最大次數(shù)、學(xué)習(xí)因子、粒子的初始位置和速度等參數(shù)。

Step 2：將每個粒子對應(yīng)的LS-SVM對樣本進(jìn)行分類，將各粒子當(dāng)前位置值的誤差作為適應(yīng)度。如果當(dāng)前適應(yīng)度值更優(yōu)，則將粒子當(dāng)前的位置作為該粒子的最優(yōu)位置。

Step 3：如果粒子的自身最優(yōu)位置比群體最優(yōu)位置的適應(yīng)度值更高，則將粒子的最優(yōu)位置作為群體的最優(yōu)位置。

Step 4：利用式（5）計算慣性權(quán)值，并根據(jù)式（10）、式（11）調(diào)整各個粒子的速度及位置。

Step 5：結(jié)束條件為達(dá)到預(yù)先設(shè)定的最大迭代次數(shù)或最優(yōu)位置滿足預(yù)設(shè)的最小適應(yīng)度。否則轉(zhuǎn)至Step 2。

（4）樣本訓(xùn)練，按得到的參數(shù)組合進(jìn)行樣本測試。步驟流程圖如圖2所示。

表1 重要電力用戶樣本數(shù)據(jù)

4 算例分析

4.1 用戶供用電安全評價模型樣本集

本文以江西省南昌市68家重要電力用戶為研究對象，建立重要用戶供用電安全評價指標(biāo)體系，并將指標(biāo)體系中每個指標(biāo)細(xì)化成具體的安全檢查項作為專家打分的參考依據(jù)。

根據(jù)專家意見對其安全評價結(jié)果分為四級：Ⅰ為警示級，Ⅱ為一般級，Ⅲ為良好級，Ⅳ為優(yōu)秀級，將這四個等級作為樣本學(xué)習(xí)的目標(biāo)值。其中45家重要電力用戶為訓(xùn)練樣本，23家為測試樣本，對重要用戶用電安全情況進(jìn)行打分，其打分結(jié)果見表 1，將原始數(shù)據(jù)規(guī)整到[0，1]區(qū)間，歸一化后的樣本決策表見表2。

表2 歸一化后的樣本數(shù)據(jù)

4.2 參數(shù)的選取

采用交叉驗證的方法來評估模型的性能，以正確識別率作為分類評價指標(biāo)，經(jīng)網(wǎng)格搜索后PSO參數(shù)尋優(yōu)范圍為C∈rand[2-5，29]，g∈rand[0.01，10]，粒子群算法的基本參數(shù)為：種群數(shù)m=20，慣性權(quán)值w=1，最大迭代次數(shù)t=200，加速系數(shù)C1=1.5，C2=1.7，利用粒子群算法搜索到的最優(yōu)參數(shù)為：懲罰參數(shù)C=12.2859，核函數(shù)寬度參數(shù)g=3.7634，兩個參數(shù)決定了最小二乘支持向量機(jī)的泛化和學(xué)習(xí)能力。粒子群算法尋找最佳參數(shù)的適應(yīng)度曲線如圖3所示。

4.3 仿真結(jié)果

通過使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、普通SVM和基于PSO優(yōu)化參數(shù)的LS-SVM進(jìn)行分類，使用以上方法訓(xùn)練和測試的結(jié)果對比見表3。

從仿真結(jié)果中可以看到：

（1）BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的分類準(zhǔn)確度不高，在23個測試樣本中分別錯了3個和8個，分析原因是

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法出現(xiàn)了過量學(xué)習(xí)現(xiàn)象和容易陷入局部極小，而且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要想提高分類準(zhǔn)確度，依賴于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練參數(shù)的選擇，以及高質(zhì)量的重要用戶供用電安全評價樣本。經(jīng)過參數(shù)尋優(yōu)建立的LS-SVM分類器模型對測試樣本的分類準(zhǔn)確度為100%，明顯高于其他方法分類精度；

（2）普通SVM的訓(xùn)練時間為0.9676s，在23個測試樣本中錯了1個。與之相比，LS-SVM大大減少了訓(xùn)練時間，并且收斂精度也更高。分析原因是因為LS-SVM在目標(biāo)函數(shù)中引入了誤差的平方和，并將普通支持向量機(jī)的不等式約束條件改為等式約束條件，將求解SVM的二次規(guī)劃問題過程轉(zhuǎn)換為求解線性方程組。

表3 各種分類方法對比

5 結(jié)語

（1）從管理、供電、用電、應(yīng)急能力等方面分析了影響重要用戶供用電安全的主要因素，在此基礎(chǔ)上建立了全面的重要電力用戶供用電安全分析指標(biāo)體系，為重要用戶的供用電安全等級評估提供了依據(jù)，并通過建立指標(biāo)評分機(jī)制避免每次評估都需要再次邀請專家進(jìn)行評分，提升了安全分析的客觀性和實用性，為相關(guān)的軟件設(shè)計提供了便利。

（2）采用RBF作為核函數(shù)，并經(jīng)過PSO優(yōu)化后的LS-SVM相對于其他分類器在評估重要用戶供用電安全狀況中準(zhǔn)確性更高、模型訓(xùn)練時間更短、泛化能力更強(qiáng)。通過歷史數(shù)據(jù)對模型的訓(xùn)練可以建立一個有效的分析模型，利用新加入的評估對象的指標(biāo)數(shù)據(jù)可以準(zhǔn)確地分析其潛在的安全風(fēng)險等級，從而可以在重要電力用戶的供用電安全事故發(fā)生之前判斷其潛在的風(fēng)險，進(jìn)行提前預(yù)防，以減少事故帶來的損失。

利用本文提出的重要電力用戶供用電安全評價指標(biāo)體系基于動態(tài)LS-SVM的重要用戶供用電安全評價模型可以有效解決重要電力用戶供用電安全等級提前評估困難的問題，為重要電力用戶的科學(xué)管理提供了新的依據(jù)。

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Electricity Security Evaluation Analysis Method for Important Customers Based on Dynamic LS-SVM

PAN Ming-ming1， LIU Lian-guang1， TIAN Shi-ming2， XU Zhen3

（1.North China Electronic Power University，Beijing 102206，China；2.China Electric Power Research Institute，Beijing 100192，China；3.State Grid Beijing Shunyi Power Supply Company，Beijing 101300，China）

Safeuseandsupplyofimportantelectricitycustomersforelectricityproductionaswell associal securityfor the enterprise is of great significance.Sothe research of automatic analysis method for important customers for electrical safetyisparticularlynecessary.Thispaperanalyzesthespecific contentoftheimportantcustomersforelectrical safetymanagementandtheautomatic detectionof targetsestablishedby thesurvey sampledataandexpertscoringfor electrical safety indicatorsforassessmentandanalysis,aswell asestablishingevaluationindexsystem.ThescoredsampledatawerenormalizedusingtheRBF kernel functionafter treatment toestablishaleast squares support vector machineclassifier model,and particleswarmalgorithmisusedtooptimizetheparametersofLS-SVM.SimulationresultsshowthatcomparedwithBP network,RBF networks,supportvectormachines,theproposedmulti-classificationmodel canautomaticallyevaluatethesecurity situation for electricity customers.It has shorter training time,stronger generalization ability and higher accuracy,and havehigherpracticabilityandreliability.

safeuseandsupplyofelectricity； safetymanagement； LS-SVM； PSO

TM711

A

2095-3429（2016）03-0018-06

10.3969/J.ISSN.2095-3429.2016.03.004

2016-04-15

修回日期：2016-05-31

國家電網(wǎng)公司科技項目（521820140017）

潘明明（1985-），女，博士研究生，主要從事能源互聯(lián)網(wǎng)、供用電安全方向研究工作；劉連光（1954-），男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向為電力系統(tǒng)分析與規(guī)劃、電網(wǎng)安全防御與災(zāi)變控制；田世明（1965-），男，教授級高工，從事供用電安全風(fēng)險評價方向管理工作；

徐 震（1976-），男，碩士研究生，高級工程師，從事電網(wǎng)調(diào)控運(yùn)行及配電網(wǎng)調(diào)度自動化管理工作。