雷宇（華東交通大學(xué)理學(xué)院，江西南昌330013）

新型二次磁控憶阻器在colpitts混沌電路的應(yīng)用

雷宇
（華東交通大學(xué)理學(xué)院，江西南昌330013）

本文在二次磁控憶阻器兩端并聯(lián)了一個(gè)可調(diào)電容，建立一個(gè)新型的憶阻器，分析了改進(jìn)憶阻器的伏安特性，并在multisim仿真平臺(tái)上觀察該憶阻器端口電流隨端口電壓的變化.再將改進(jìn)型憶阻器并接到colpitts電路的C6的兩端，利用multisim中示波器觀察電容器電容和乘法器乘法因子對(duì)混沌信號(hào)的影響.

憶阻器；colpitts電路；multisim

HP實(shí)驗(yàn)室在2008年5月實(shí)現(xiàn)了一種具有“記憶”特性的納米級(jí)電阻，證實(shí)了1971年chua提出的關(guān)于憶阻器的預(yù)測(cè)和理論.由于憶阻器在信息存儲(chǔ)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，混沌電路有極大的應(yīng)用前景，它引起科學(xué)界的高度關(guān)注［1-4］.2008年，Itoh和Chua首次提出磁控分段憶阻器［5］.Muthuswamy于2010年設(shè)計(jì)出光滑磁控憶阻器并應(yīng)用于蔡氏混沌電路［6］.包伯成等對(duì)磁控憶阻器進(jìn)行深入研究，實(shí)現(xiàn)了一系列新的憶阻器，并引入蔡氏電路，得到更為豐富的混沌信號(hào)［7］.李志軍等對(duì)磁控憶阻器進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計(jì)出浮地憶阻器，使憶阻器與其它電路連接更為靈活［8］.1994年，Kennedy在電容三點(diǎn)式正弦波振蕩電路的基礎(chǔ)上，提出了三階colpitts混沌電路［9］.此后，Mggio，F(xiàn)eo，Kennedy等對(duì)此電路進(jìn)行研究，給出了更一般的理論分析和實(shí)驗(yàn)依據(jù)［10］.劉思禹在三階colpitts電路的基礎(chǔ)上，通過(guò)并聯(lián)一個(gè)電容得到四階混沌電路，可獲得更為復(fù)雜的分岔及混沌現(xiàn)象［11］.包伯成將分段線性函數(shù)引入colpitts混沌電路得到新三維和新四維多渦卷混沌信號(hào)［12］.劉曉宙研究小組利用雙電感和負(fù)阻提升技術(shù)及HBT工藝引入colpitts電路，有助于提升混沌電路的穩(wěn)定性和混沌信號(hào)最高振蕩頻率［13］.由于colpitts電路中的三極管工作頻率很高，能產(chǎn)出高頻混沌信號(hào)，在高頻信號(hào)源和微波領(lǐng)域有一定的應(yīng)用，改善它的性能有較廣泛的應(yīng)用前景和意義.

對(duì)于colpitts電路，提高混沌信號(hào)的振蕩頻率的研究較多，但對(duì)混沌信號(hào)復(fù)雜程度的調(diào)節(jié)研究較少，本文用二次磁控憶阻器與電容并聯(lián)得到一個(gè)新型憶阻器，將此改進(jìn)憶阻器耦合于colpitts電路，改變并聯(lián)電容和乘法因子，利用multisim仿真觀察分析混沌信號(hào)的變化.

1　改進(jìn)型二次磁控憶阻器

二次磁控憶阻器［14］設(shè)計(jì)見(jiàn)圖1，元器件選擇如下：運(yùn)算放大器采用AD711KN，工作電壓為15 V，A1，A2分別為乘法器，乘法因子分別為1和0.1，R1=4 KΩ，R2=1 500 Ω，R3=R4=R5=2 KΩ，R6=13.4 KΩ，C1=68 nF，C2=C5=0.1 nF.運(yùn)算放大器U1構(gòu)成跟隨器；R1，C1和U2組成積分電路；U4，U5，A2，R5，R6構(gòu)成絕對(duì)值電路；U3， R2，R3，R4實(shí)現(xiàn)電流轉(zhuǎn)換，當(dāng)R3=R4時(shí)，可得；綜合整個(gè)電路，可推算憶阻器輸入電流與輸入電壓關(guān)系為為乘法器乘法因子；Esat為運(yùn)算放大器的飽和輸出電壓.

在憶阻器的輸入端口施加vi=2sin（400πt）V的正弦波電壓，用示波器觀察i隨vi的變化關(guān)系見(jiàn)圖2，由實(shí)驗(yàn)可知，該憶阻器的伏安關(guān)系具有斜體“8”字型緊磁滯回線特性，但明顯無(wú)對(duì)稱關(guān)系，下部分旁瓣面積遠(yuǎn)小于上部分旁瓣面積.

圖1　二次磁控憶阻器

圖2　二次磁控憶阻器伏安特性

在二次磁控憶阻器兩輸入端并聯(lián)一個(gè)電容，ic（t）為電容器電流，iw（t）為憶阻器電流，并聯(lián)端口總電流為：

圖3　新型憶阻器隨并聯(lián)電容變化的伏安特性曲線

并聯(lián)端口電流在原電流的基礎(chǔ)上多了一個(gè)基波分量，使得并聯(lián)端口電流受電容的影響.在f=200 Hz正弦電壓激勵(lì)下，觀察C變化時(shí)，并聯(lián)電容后的新型憶阻器的伏安特性曲線，見(jiàn)圖3.當(dāng)在相同激勵(lì)下，C=0.01 uF時(shí)伏安特性呈現(xiàn)對(duì)稱的緊磁滯回線，隨著C的增大磁滯回線的收縮點(diǎn)不斷向左偏移，當(dāng)C=1 uF時(shí)，緊磁滯回線收縮點(diǎn)消失.

colpitts電路見(jiàn)圖4，它是典型的電容三點(diǎn)式反饋振蕩電路，三極管Q1為增益元件，電感L1，電容C4，C6組成反饋網(wǎng)絡(luò)，直流電壓源V4，V5提供偏置電壓.設(shè)置電路參數(shù)三極管型號(hào)為三極管型號(hào)為BFN24，V1=V2=5 V，L1=98 mH，R7=35 Ω，R8=400 Ω，C4=C5=0.54 nF.利用multisim可觀察相軌圖見(jiàn)圖5.

圖4　colpitts電路　

圖5　colpitts電路相軌圖

圖6　引入憶阻器colpitts電路相軌圖

2　新型二次磁控憶阻器在colpitts電路中的應(yīng)用

將新型磁控憶阻器并聯(lián)在colpitts電路的C6兩端，示波器通道1測(cè)試C4與BNF24 C極連接點(diǎn)電壓，通道2測(cè)試C4與C6連接點(diǎn)電壓，對(duì)比普通colpitts電路，引入新型憶阻器的相軌圖見(jiàn)圖6，發(fā)現(xiàn)在colpitts電路引入新型磁控憶阻器，可使得混沌信號(hào)的混沌度增大.

改變新型磁控憶阻器并聯(lián)電容，電容分別為0.01 uF，0.1 uF，1 uF時(shí)，改進(jìn)型colpitts電路的相軌見(jiàn)圖7.隨著C的增加，改進(jìn)型colpitts電路產(chǎn)生的混沌信號(hào)的混沌度逐漸減小，在C=0.1 uF時(shí)，改進(jìn)型colpitts電路的混沌信號(hào)的混沌度與普通colpitts電路差不多.這是因?yàn)殡S著C的增大，二次憶阻器的緊磁滯回線的收縮點(diǎn)不斷的偏離中心點(diǎn)，致使改進(jìn)型憶阻器開始呈現(xiàn)容性，當(dāng)C在合適的范圍內(nèi)，可通過(guò)調(diào)節(jié)C的大小新型憶阻器的特性，從而來(lái)調(diào)整來(lái)調(diào)整colpitts電路混沌信號(hào)的混沌復(fù)雜度.

圖7　改進(jìn)型colpitts隨新型憶阻器變化的相軌圖

改變新型磁控憶阻器乘法器A1乘法因子，分別為0.05，1，5，新型磁控憶阻器的伏安特性曲線見(jiàn)圖8，當(dāng)A1的乘法因子為0.05時(shí)，憶阻器無(wú)緊磁滯回線特性，改進(jìn)型colpitts電路的相軌與普通colpitts電路的混沌信號(hào)相同；當(dāng)A1的乘法因子為1時(shí)，憶阻器緊磁滯回線不對(duì)稱，下部分旁瓣面積小于上部分旁瓣面積，改進(jìn)型colpitts電路的相軌比普通colpitts電路的混沌信號(hào)混沌度高；當(dāng)A1的乘法因子為5時(shí)，憶阻器緊磁滯回線不對(duì)稱，不光滑，改進(jìn)型colpitts電路的相軌信號(hào)相比普通colpitts電路，信號(hào)變化的幅度減小，混沌復(fù)雜度減小.新型磁控憶阻器乘法器A1乘法因子的改變，伏安特性也將變化，引入colpitts電路后產(chǎn)生的混沌信號(hào)的混沌度也隨之改變.

圖8　新型憶阻器隨乘法器乘法因子變化的伏安特性曲線

圖9　改進(jìn)型colpitts隨新型憶阻器乘法器乘法因子變化的相軌圖

3　結(jié)　語(yǔ)

利用電容和磁控二次憶阻器并聯(lián)，設(shè)計(jì)了一種新型的憶阻器，這種憶阻器可通過(guò)改變并聯(lián)電容和乘法器的乘法因子，方便地改變憶阻器的伏安特性曲線，獲得緊磁滯特性.將此憶阻器應(yīng)用于colpitts電路，通過(guò)改變并聯(lián)電容和乘法器的乘法因子，可使colpitts電路獲得更為復(fù)雜的混沌行為，為colpitts電路在微波領(lǐng)域的應(yīng)用提供參考.

［1］Xia Q F，Robinett W，Cumbie M W，et al.Memristor-cmos hybrid integrated circuits for reconfi gurable logic［J］.Nano Letters，2009，9 （10）：3640-3645.

［2］Chang T.Tungsten oxide memristive devices for neuromor phic applications［D］.The University of Michigan，2012.

［3］俞清，包伯成，胡豐偉，等.基于一階廣義憶阻器的文氏橋混沌振蕩器研究［J］.物理學(xué)報(bào)，2014，63（24）：240505-240511.

［4］李志軍，曾以成，李志斌.改進(jìn)型細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)的憶阻器混沌電路［J］.物理學(xué)報(bào)，2014，63（1）：010502-010507.

［5］Itoh M，Chua L O.Memristor oscillators［J］.Int.J.Bifurcat Chaos，2008，18（11）：3183-3206.

［6］Muthuswamy B.Implementing memristor based chaotic circuits［J］.Int.J.Bifurc.Chaos，2010，20（5）1335-1350.

［7］包伯成，胡文，許建平，等.憶阻混沌電路的分析與實(shí)現(xiàn)［J］.物理學(xué)報(bào)，2011，12（60）：63-70.

［8］譚志平，曾以成，李志軍.浮地型憶阻器混沌電路的分析與實(shí)現(xiàn)［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2014，35（9）：2123-2129.

［9］Kaveh M，Cooper G R.Average ambiguity function for a randomly staggered pulse sequence［J］.Aerospace and Electronic Systems，IEEE Transactions on，1976（3）：410-413.

［10］Maggio G M，F(xiàn)eo O D，kennedy M P.Nonlinear analysis of the Colpitts oscillator and applications to design.IEEE Trans.Circuits Syst. 1999，46（9）：1118-1130.

［11］禹思敏.混沌系統(tǒng)和混沌電路［M］.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2011：533-537.

［12］包伯成，劉中，許建平，等.基于Colpitts振蕩器模型生成的多渦卷超混沌吸引子［J］.物理學(xué)報(bào)，2010，59（3）：1540-1548.

［13］Chen W L，Hu S W，Liu X Z，etc.A non Common-node Chaotic Colpitts escalator with negative resistance enhancement［J］.IEICE Electronics Express，2014，11（22）：20140902.

［14］包伯成.憶阻電路導(dǎo)論［M］.北京：科學(xué)出版社，2014：54-65.

Application of a New Magnetic Controlled Memristor in the Colpitts Circuit

LEI Yu
（College of Science，East China Jiao tong University，Nanchang 330013，Jiangxi，China）

In this paper，a kind of new memristor is proposed by magnetic-controlled memristor parallelling with an adjustable capacitor.Volt ampere characteristics of the new memristor are analyzed and Volt-ampere characteristic curve is tested in multisim simulation platform.The chaotic signal of the improved Colpitts circuit by memristor being connected to the two ends of the C6 of colpitts circuit is observed by oscilloscope in multisim，when the factor of the capacitor and multiplier is changed.

memristor；colpitts circuit；multisim

TM132

A

1007-5348（2016）06-0029-04

（責(zé)任編輯：歐愷）

2016-04-25

江西省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目（14391）.

雷宇（1974-），女，江西高安人，華東交通大學(xué)理學(xué)院講師，碩士；研究方向：電子技術(shù)、計(jì)算機(jī)仿真、材料物理.