李龍坤，王敬華，孫桂花（.山東理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，山東　淄博　25502；2.國網(wǎng)山東省電力公司泰安供電公司，山東　泰安　27000；．山東科匯電力自動(dòng)化股份有限公司，山東　淄博　255087）

LILongkun1，2，WANG Jinghua3，SUN Guihua1（1.Shandong University of Technology，Zibo 255012，China；2.State Grid Taian Power Supply Company，Taian 271000，China；3.Shandong Kehui Power Automation Co.，Ltd.，Zibo 255087，China）

試驗(yàn)研究

獨(dú)立光伏微網(wǎng)容量優(yōu)化配置

李龍坤1，2，王敬華3，孫桂花1
（1.山東理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，山東淄博255012；2.國網(wǎng)山東省電力公司泰安供電公司，山東泰安271000；3．山東科匯電力自動(dòng)化股份有限公司，山東淄博255087）

獨(dú)立光伏微網(wǎng)系統(tǒng)中，因太陽能固有波動(dòng)性、不可控性等特點(diǎn)，微網(wǎng)電源間的相互協(xié)調(diào)與控制變得復(fù)雜。所以，解決電源與負(fù)荷的能量匹配問題是獨(dú)立運(yùn)行狀態(tài)下微網(wǎng)穩(wěn)定的首要條件。將改進(jìn)的粒子群算法應(yīng)用到解決光儲(chǔ)柴（光伏、儲(chǔ)能、柴油發(fā)電）協(xié)調(diào)配合的全年獨(dú)立運(yùn)行的微電網(wǎng)電源容量優(yōu)化配置中，建立光伏、儲(chǔ)能、柴油發(fā)電的穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型。通過全年微網(wǎng)運(yùn)行綜合費(fèi)用分析，建立以全年綜合費(fèi)用最低為目標(biāo)的成本數(shù)學(xué)模型。針對微網(wǎng)的不同運(yùn)行狀態(tài)，提出微網(wǎng)電源協(xié)調(diào)配合的能量管理策略。遵循提出的能量管理策略，利用改進(jìn)的粒子群算法得到微網(wǎng)電源的最優(yōu)容量配置方案，結(jié)果表明改進(jìn)的粒子群算法具有全局尋優(yōu)能力強(qiáng)的特點(diǎn)。

光伏；微電網(wǎng)模型；微網(wǎng)優(yōu)化；粒子群算法

LILongkun1，2，WANG Jinghua3，SUN Guihua1
（1.Shandong University of Technology，Zibo 255012，China；2.State Grid Taian Power Supply Company，Taian 271000，China；3.Shandong Kehui Power Automation Co.，Ltd.，Zibo 255087，China）

0　引言

微電網(wǎng)在滿足不同負(fù)荷用戶對供電可靠性和電能質(zhì)量要求的多樣性發(fā)揮著重要作用［1］。隨著分布式發(fā)電技術(shù)的不斷發(fā)展，分布式發(fā)電應(yīng)用到現(xiàn)代電網(wǎng)中是必然的趨勢，但是由于以可再生能源（風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電）為主的分布式發(fā)電系統(tǒng)易受外界自然環(huán)境、氣象等不確定因素影響，如果沒有相應(yīng)的控制策略勢必會(huì)影響電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。而微電網(wǎng)技術(shù)可以很好地解決分布式發(fā)電技術(shù)的不足。微網(wǎng)容量優(yōu)化配置中，影響微網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定的關(guān)鍵因素是電源—負(fù)荷功率匹配。需要考慮微網(wǎng)電源的輸出特性和影響因素，負(fù)荷的有功特性曲線，時(shí)間尺度可取0～10min。對光伏微網(wǎng)而言需要考慮光照強(qiáng)度、光伏組件溫度所對應(yīng)的光伏陣列輸出最大功率及負(fù)荷的有功特性曲線，在一段時(shí)間內(nèi)的電量需要較長的時(shí)間尺度來評估，一般可取1年。同時(shí)微網(wǎng)電源的容量配置需要兼顧經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保性、響應(yīng)特性、系統(tǒng)性［2］。

文獻(xiàn)［3］考慮柴油發(fā)電機(jī)的開機(jī)方式、微網(wǎng)電源之間協(xié)調(diào)控制策略、備用容量等問題，對獨(dú)立光伏微網(wǎng)電源進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)［4］從仿真工具、方法、微電網(wǎng)運(yùn)行控制策略，微網(wǎng)電源數(shù)學(xué)模型等方面對獨(dú)立微電網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行綜述。國內(nèi)外的研究多從技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)保上作為微電網(wǎng)數(shù)學(xué)模型的優(yōu)化目標(biāo)。技術(shù)上主要指可靠性指標(biāo)（供電可靠性或負(fù)載缺電率），經(jīng)濟(jì)上指微網(wǎng)投資、運(yùn)行、維護(hù)費(fèi)用最低，環(huán)保上是指以分布式電源排放大氣污染物最低為目標(biāo)。無論以技術(shù)上、經(jīng)濟(jì)上還是環(huán)保上得出的數(shù)學(xué)模型均為非線性多約束，既有連續(xù)變量又有離散變量的優(yōu)化規(guī)劃問題。解決此問題的方法多是采用智能算法。如文獻(xiàn)［5］采用改進(jìn)的細(xì)菌覓食算法求解了風(fēng)光儲(chǔ)（風(fēng)能、光伏、儲(chǔ)能）微網(wǎng)中以總投資最少，滿足供電可靠性約束下的容量最優(yōu)值；文獻(xiàn)［6］利用遺傳算法解決風(fēng)光柴儲(chǔ)（風(fēng)能、光伏、柴油發(fā)電、儲(chǔ)能）獨(dú)立微電網(wǎng)以空氣污染物排放最少和全壽命周期最經(jīng)濟(jì)的多目標(biāo)優(yōu)化問題。

圍繞以光伏陣列、儲(chǔ)能電池、柴油發(fā)電機(jī)為分布式電源的獨(dú)立微網(wǎng)系統(tǒng)，提出了以全年微網(wǎng)綜合成本最低為目標(biāo)，滿足負(fù)荷缺電率和溢出能量比的可靠性指標(biāo)前提下，各分布式電源運(yùn)行符合提出的能量管理策略，利用改進(jìn)的粒子群算法對微網(wǎng)容量進(jìn)行優(yōu)化配置。

1　獨(dú)立微網(wǎng)系統(tǒng)

1.1光儲(chǔ)柴的獨(dú)立微電網(wǎng)

如圖1所示，光儲(chǔ)柴微電網(wǎng)主要由光伏陣列、儲(chǔ)能裝置、柴油發(fā)電機(jī)機(jī)組等分布式電源以及逆變器、通信設(shè)備、控制器等組成，與電網(wǎng)通過公共連接點(diǎn)連接。各微電網(wǎng)電源通過電力電子設(shè)備與微電網(wǎng)連接，可以及時(shí)跟蹤負(fù)荷、光照強(qiáng)度、溫度的變化，通信及中央控制器可以根據(jù)微電網(wǎng)電源出力和負(fù)荷大小，及時(shí)調(diào)整各微網(wǎng)電源間出力的相互協(xié)調(diào)，保證微電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行。

圖1　光伏微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

1.2光伏電池的功率模型

隨著傳統(tǒng)的化石能源與環(huán)境、經(jīng)濟(jì)的矛盾日益突出，尋求并發(fā)展可再生能源（風(fēng)能、光能、地?zé)崮艿龋┏蔀槭澜绶秶鷥?nèi)的熱點(diǎn)。其中，太陽能以其儲(chǔ)量的無限性、存在的普遍性、利用的清潔性和經(jīng)濟(jì)性的優(yōu)勢，必將在21世紀(jì)得到長足的發(fā)展，在世界能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變中起到重要作用［7］。但是光伏電池發(fā)電輸出功率受到外界溫度、輻照強(qiáng)度、濕度等氣候因素的影響，具有波動(dòng)性、不穩(wěn)定性以及不可控性［8］。

很多文獻(xiàn)可以看到對光電效應(yīng)的數(shù)學(xué)描述。如Borowy和Salameh提出的簡單模型［9］，知道光伏模塊受到的輻照強(qiáng)度和溫度就可以根據(jù)模型估算出最大功率；Jones和Underwood提出的最大功率模型中，輸出最大功率與溫度呈倒數(shù)關(guān)系并與其受到的輻射照度成對數(shù)關(guān)系［10］。這些模型計(jì)算過程大不相同，最終的伏安特性準(zhǔn)確度亦不相同。為了提高能量效率，假設(shè)光伏系統(tǒng)應(yīng)用了最大功率跟蹤技術(shù)確保系統(tǒng)運(yùn)行在最大功率點(diǎn)，光伏系統(tǒng)最大功率輸出模型為［11］

式中：Pmax為在標(biāo)準(zhǔn)測試條件（STC，光照強(qiáng)度Gr= 1 000W/m2，環(huán)境溫度Tr=25℃）下的光伏電池最大輸出功率，kW；G為實(shí)際光照強(qiáng)度，W/m2；k為光伏的溫漂特性，其值為-0.47%/℃；T為電池板工作溫度，℃；Tr為參考溫度，℃。

電池板工作溫度主要受光照強(qiáng)度、環(huán)境溫度、風(fēng)速影響［12］。忽略風(fēng)速的影響，電池板工作溫度可以估計(jì)為［13］

式中：Tamd為光伏組件附近環(huán)境溫度，℃。

1.3儲(chǔ)能電池模型

儲(chǔ)能電池的功能定位包括削峰填谷和平滑光伏功率輸出［14］。儲(chǔ)能的削峰填谷主要指白天光照強(qiáng)度充足，光伏輸出電量期望值大于負(fù)荷電量需求時(shí)，系統(tǒng)多余備用電量向儲(chǔ)能電池充電。夜晚或者陰雨天光伏輸出電量期望值不能滿足負(fù)荷電量需求時(shí)，儲(chǔ)能電池向負(fù)荷供電。利用儲(chǔ)能系統(tǒng)的削峰填谷功能，既可以提高系統(tǒng)供電可靠性，也可以實(shí)現(xiàn)微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。目前比較先進(jìn)的蓄電池技術(shù)主要有液流、鋰離子、鈉硫等電池儲(chǔ)能。鋰離子電池具有單體電壓水平高、比能量大、效率高、自放電率低、無記憶效應(yīng)、環(huán)境友好等顯著特點(diǎn)，大規(guī)模用于電池儲(chǔ)能具有良好的前景［15］。為了不失一般性，所述電池為電化學(xué)儲(chǔ)能電池模型。

為了更加精確統(tǒng)計(jì)儲(chǔ)能電池剩余電量情況，可以分段、分周期來計(jì)算。把1天分成n段，每段時(shí)長Δt為0.25～1 h。電化學(xué)儲(chǔ)能電池?cái)?shù)學(xué)模型為

式中：σ為儲(chǔ)能電池單位時(shí)間內(nèi)的漏電率；EES（j）、EES（j-1）分別為第j段、第j-1段末電池剩余能量，kWh；Δt為第j段與第j-1段時(shí)間差，h；PES（j）為第j段時(shí)間內(nèi)實(shí)際充放電功率，kW。假定在Δt時(shí)間內(nèi)，儲(chǔ)能電池充放電功率恒定。第j段Δt充放電功率可表示為

式中：PES（j）＞0為放電狀態(tài)，PES（j）＜0為充電狀態(tài)；ηc、ηd分別為儲(chǔ)能電池充電、放電效率，充放電效率因儲(chǔ)能類型不同而不同；Pc（j）、Pd（j）分別為儲(chǔ)能電池實(shí)際充電、放電功率，kW；PES（j）為儲(chǔ)能電池與外電路聯(lián)絡(luò)線處交換功率，kW。

電池過充或過放，會(huì)減少電池的循環(huán)次數(shù)和周期壽命，通常限制剩余電量的最大值和最小值。實(shí)際中電池的剩余電量用荷電狀態(tài)SOC（State of Charge）來表示，限制荷電狀態(tài)上下限值即可限制過充、過放問題。荷電狀態(tài)的定義為［16］

式中：SOC（j）為第 j段末儲(chǔ)能電池的荷電狀態(tài)，SOC（j）∈［0，1］；EES，R為儲(chǔ)能電池標(biāo)準(zhǔn)測試條件下額定容量，kWh。

1.4柴油發(fā)電機(jī)模型

在遠(yuǎn)離大電網(wǎng)的海島、山區(qū)等地區(qū)常常需要柴油發(fā)電機(jī)作為供電單元，保障用戶用電需求。柴油發(fā)電機(jī)主要由柴油發(fā)動(dòng)機(jī)、同步交流發(fā)電機(jī)、控制系統(tǒng)構(gòu)成。柴油發(fā)電機(jī)輸出功率可以在零到額定功率區(qū)間內(nèi)變化，柴油發(fā)電機(jī)消耗燃料量與輸出功率關(guān)系為

式中：F為耗油量，kg/h；Pdie（j）為柴油發(fā)電機(jī)實(shí)際輸出功率，kW；a為柴油發(fā)電機(jī)空載運(yùn)行時(shí)的耗油量，與柴油發(fā)電機(jī)的額定功率成正比，kg/h；b為柴油發(fā)電機(jī)耗油量與功率關(guān)系曲線的斜率，kg/kWh。

1.5微電網(wǎng)能量管理策略

在獨(dú)立微網(wǎng)中，微電網(wǎng)能量管理策略是電源容量優(yōu)化配置和能量合理利用的關(guān)鍵因素。能量管理策略是負(fù)荷在不同運(yùn)行狀態(tài)下，通過協(xié)調(diào)各電源之間的出力，使系統(tǒng)滿足供電可靠性，保證微網(wǎng)穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。在光儲(chǔ)柴微電網(wǎng)中，光伏陣列作為Ⅰ級(jí)電源優(yōu)先向負(fù)荷供電，光伏電池輸出具有波動(dòng)性、隨機(jī)性、不可控性等特點(diǎn)。為了彌補(bǔ)光伏輸出波動(dòng)大的特點(diǎn)，需要由儲(chǔ)能電池作為Ⅱ級(jí)電源來平滑光伏功率輸出。在光儲(chǔ)柴微電網(wǎng)中，光伏陣列和儲(chǔ)能電池作為主電源向負(fù)載供電。當(dāng)光伏陣列、儲(chǔ)能電池都不能滿足負(fù)荷用電需求時(shí)，啟動(dòng)備用電源柴油發(fā)電機(jī)供負(fù)荷和儲(chǔ)能電池用電。

1）Ⅰ級(jí)電源不能滿足負(fù)荷電量需求。

如果光伏、儲(chǔ)能電池輸出電量仍不能滿足負(fù)荷需求量，控制柴油發(fā)電機(jī)啟動(dòng)向負(fù)荷供電，輸出缺額部分。

如果光伏發(fā)電系統(tǒng)、儲(chǔ)能電池、柴油發(fā)電機(jī)三者輸出電量不能滿足負(fù)荷供電要求，則造成供電缺額。

2）Ⅰ級(jí)電源發(fā)電量過剩，超出負(fù)荷需求。

如果過剩電量在儲(chǔ)能電池允許的最大充電功率和剩余電量約束范圍內(nèi)，即充電功率按式（30）計(jì)算所得。如果過剩電量超出儲(chǔ)能電池允許的最大充電功率和剩余電量限制，則通過備用負(fù)載消耗掉多余電量，造成能量浪費(fèi)。浪費(fèi)功率為

3）Ⅰ級(jí)電源發(fā)電量恰好滿足負(fù)荷需求。

當(dāng)PPV∈［PL（1-γ），PL（1+γ）］時(shí)，僅由光伏發(fā)電系統(tǒng)即可滿足負(fù)荷用電。

2　獨(dú)立微網(wǎng)綜合費(fèi)用分析

根據(jù)獨(dú)立微電網(wǎng)建設(shè)、運(yùn)行時(shí)間劃分，可以將微網(wǎng)系統(tǒng)費(fèi)用劃分為初始投資費(fèi)用、運(yùn)行涉及費(fèi)用。其中初始投資費(fèi)用主要包括最初建設(shè)需要購置的電源元件及配套設(shè)施費(fèi)用。運(yùn)行中涉及的費(fèi)用又包括日常設(shè)備運(yùn)行管理費(fèi)用，燃料費(fèi)用，停電懲罰費(fèi)用，溢出能量懲罰費(fèi)用，同時(shí)包括因獨(dú)立發(fā)電國家補(bǔ)貼的費(fèi)用。

2.1初始設(shè)備投資成本

光儲(chǔ)柴獨(dú)立微網(wǎng)系統(tǒng)最初投資建設(shè)時(shí)主要是光伏電池、儲(chǔ)能電池、柴油發(fā)電機(jī)的元件費(fèi)用。光伏電池、柴油發(fā)電機(jī)的成本與額定功率有關(guān)，儲(chǔ)能電池裝置成本不僅與額定功率有關(guān)，也與額定容量有關(guān)。

1）初始投資成本與光伏電池、柴油發(fā)電機(jī)的額定功率有關(guān)。i=1，2分別表示光伏電池、柴油發(fā)電機(jī)。

式中：CIC，i為第i個(gè)分布式電源的初始投資成本，元；ki為初始投資成本與額定功率的比例系數(shù)，元/kW；Pi為相應(yīng)元件的額定功率，kW。

2）初始投資費(fèi)用不僅與額定功率有關(guān)，也與儲(chǔ)能電池的容量有關(guān)。i=3表示儲(chǔ)能電池。

式中：kP、kE分別為投資成本與儲(chǔ)能電池額定功率、額定容量的比例系數(shù)，元/kW。

考慮到貼現(xiàn)率，全壽命周期內(nèi)的年均初始投資成本為［17］

式中：CIC，i為第i個(gè)分布式電源初始投資固定成本，元；rrf，i為資金回收系數(shù)；r為貼現(xiàn)率；li為第i個(gè)分布式電源的壽命周期，年。

2.2運(yùn)行管理費(fèi)用

獨(dú)立的微電網(wǎng)系統(tǒng)需要人員進(jìn)行維護(hù)、柴油發(fā)電機(jī)需要人員補(bǔ)給燃料和控制啟停等，為了保證微電網(wǎng)可靠運(yùn)行，運(yùn)行維護(hù)人員是必需的。

1）光伏電池運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用與可運(yùn)行的組件額定功率有關(guān)。

2）儲(chǔ)能裝置運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用與元件初始配置額定容量有關(guān)。

3）柴油發(fā)電機(jī)運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用與實(shí)際運(yùn)行功率和額定功率有關(guān)。

式中：KM，i為微網(wǎng)電源單位功率的運(yùn)行管理費(fèi)用，元/kW；c、d分別為柴油發(fā)電機(jī)運(yùn)行費(fèi)用中實(shí)際功率與額定功率所占比重；Pdie（j）為柴油發(fā)電機(jī)實(shí)際運(yùn)行功率，kW；Pdie，r為柴油發(fā)電機(jī)額定功率，kW；Kdie為燃料成本系數(shù)，元/kW。

2.3停電懲罰費(fèi)用

微網(wǎng)電源供電可靠性不滿足要求，勢必會(huì)影響用戶的正常用電，給用戶帶來不可避免的經(jīng)濟(jì)損失。為此引入停電懲罰費(fèi)用來反映因供電不足而造成對用戶的損失。

式中：Closs為Δt時(shí)間內(nèi)的停電懲罰費(fèi)用，元；kloss為停電懲罰費(fèi)用與停電量的關(guān)系系數(shù)，元/kW；ΔP（j）為系統(tǒng)負(fù)荷缺電量部分，kW。

2.4溢出能量懲罰費(fèi)用

光伏電池、儲(chǔ)能裝置的造價(jià)仍然較昂貴，過多配置光伏陣列、儲(chǔ)能電池會(huì)提高供電可靠性，但同時(shí)又會(huì)造成經(jīng)濟(jì)浪費(fèi)。為此合理的容量配置，才會(huì)保證供電可靠性又不會(huì)造成投資過多。溢出能量費(fèi)用來反映超出用戶電量需求部分對微網(wǎng)電源的懲罰費(fèi)用。

式中：Cex為因能量浪費(fèi)對微電網(wǎng)的溢出能量懲罰費(fèi)用，元；kex為懲罰費(fèi)用系數(shù)，元/kW。

2.5環(huán)境治理費(fèi)用

空氣污染物主要是由柴油發(fā)電機(jī)消耗燃料產(chǎn)生的SO2、CO2、NOx等。

式中：m為空氣污染物種類，取m=3；n為分布式電源的種類，取n=3；Cen為治理大氣污染物產(chǎn)生的費(fèi)用，元；αk為不同污染物的治理費(fèi)用系數(shù)，元/kg；βk，i為不同分布式電源對應(yīng)的污染物排放系數(shù)，kg/kWh；Ea，i為不同分布式電源發(fā)電量的等年值，kWh。

2.6補(bǔ)貼費(fèi)用

根據(jù)國家相關(guān)政策，對于可再生能源的利用與開發(fā)，國家財(cái)政進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)貼。

式中：Csub為平均每年獨(dú)立發(fā)電補(bǔ)貼費(fèi)用，元；ksub為單位獨(dú)立發(fā)電量補(bǔ)貼費(fèi)用，元/kWh；Ea，i為微網(wǎng)電源發(fā)電量等年值，kWh。

3　全年綜合成本最低的數(shù)學(xué)模型

3.1微電網(wǎng)可靠性指標(biāo)

負(fù)荷缺電率。光伏微網(wǎng)與獨(dú)立光伏發(fā)電系統(tǒng)根本區(qū)別是微網(wǎng)能夠根據(jù)各元件輸出情況，控制和調(diào)度不同元件輸出功率，滿足負(fù)荷功率需求，減小停電率，保證微網(wǎng)長期經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定運(yùn)行。通常用負(fù)荷缺電率衡量微網(wǎng)電源的供電可靠性。缺電率定義為一段時(shí)間內(nèi)缺電量與負(fù)荷需求量的之比

式中：δLOLP為負(fù)載缺電率；PL（j）為第j段時(shí)間內(nèi)負(fù)荷需求功率，kW。

溢出能量比。溢出能量比可評估系統(tǒng)能量的利用率，定義為一段時(shí)間內(nèi)發(fā)電量多于負(fù)荷實(shí)際需求量的部分與系統(tǒng)負(fù)荷之比

3.2目標(biāo)函數(shù)

以微網(wǎng)全壽命周期內(nèi)年均投資費(fèi)用最低為目標(biāo)，既要保證微網(wǎng)滿足供電可靠性，又要保證微網(wǎng)具有環(huán)境效益和經(jīng)濟(jì)性。

3.3優(yōu)化變量

目標(biāo)函數(shù)的約束與微網(wǎng)電源的容量有關(guān)，微網(wǎng)電源容量又與光伏組件數(shù)目NPV、電池串并聯(lián)數(shù)NES、柴油發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)Ndie有關(guān)。因此可以把目標(biāo)函數(shù)視為的函數(shù)關(guān)系，

3.4微網(wǎng)約束條件

功率平衡約束。根據(jù)提出的能量管理策略，無論系統(tǒng)處于哪種運(yùn)行狀態(tài)都要保證供需平衡。

光伏陣列占地面積約束

式中：NPV為單位光伏電池組件的數(shù)量；A為單位光伏電池組件占地面積，m2；Smax為現(xiàn)有場地的最大安裝面積，m2。

可靠性指標(biāo)約束

式中：δLOLP為缺電率的允許上限值，負(fù)荷缺電率越低，供電可靠性程度越高；δEXC，max為溢出能量比允許上限值，溢出能量比越高，能量浪費(fèi)越嚴(yán)重。

儲(chǔ)能充放功率荷電狀態(tài)約束。不同類型的儲(chǔ)能電池都有單位電量的最大充放電速率，輸出功率大小與剩余電量成正相關(guān)。儲(chǔ)能電池的荷電狀態(tài)上限值和下限值也限制了充放電功率的最大值。同時(shí)輸出功率應(yīng)在外電路對電池的功率需求范圍內(nèi)［18］。

式中：P（j）＜0為充電狀態(tài)，P（j）＞0為放電狀態(tài)；αupc、αupd分別為儲(chǔ)能電池單位電量最大充放電速率，kW/kWh；Eneed為在第j段時(shí)間內(nèi)外電路需要電池充或放的電量，kWh。

式中：SOCmax、SOCmin分別為儲(chǔ)能電池允許的最大、最小荷電狀態(tài)。

柴油發(fā)電機(jī)約束。柴油發(fā)電機(jī)的發(fā)電效率與輸出功率成正比，大功率運(yùn)行條件下，發(fā)電效率高；小功率運(yùn)行條件下，發(fā)電效率低，由于柴油發(fā)電機(jī)運(yùn)行中會(huì)排放環(huán)境污染氣體，提高柴油發(fā)電機(jī)發(fā)電效率即限制運(yùn)行功率具有顯著的環(huán)境效益。同時(shí)，柴油發(fā)電機(jī)頻繁啟停又會(huì)造成發(fā)電機(jī)壽命縮短，降低柴油發(fā)電機(jī)的啟停次數(shù)和限制運(yùn)行功率具有很好的經(jīng)濟(jì)效益［19］。

3.5數(shù)學(xué)模型求解方法

獨(dú)立微網(wǎng)優(yōu)化配置為達(dá)到供電可靠性、溢出能量比的基本指標(biāo)要求，既要滿足微網(wǎng)電源的輸出約束，又要滿足評估周期內(nèi)投資成本最低的多目標(biāo)多約束非線性函數(shù)。針對優(yōu)化問題，可以采用智能算法中的粒子群算法求解。以為粒子群算法中的粒子變量，為算法中的適應(yīng)度函數(shù)，滿足基本指標(biāo)和約束條件，求解出評估周期內(nèi)投資成本最低的微網(wǎng)容量。

粒子群算法的標(biāo)準(zhǔn)算法為［20］：設(shè)一個(gè)種群規(guī)模為N，每個(gè)種群粒子在D維空間中不斷變化。設(shè)種群第i個(gè)粒子經(jīng)過t代更新位置為速度更新為第i個(gè)粒子的個(gè)體歷史最優(yōu)值為當(dāng)代粒子變化得到的整個(gè)范圍最優(yōu)解為每個(gè)粒子位置和速度更新按照公式 （34）、（35）進(jìn)行。

式中：ω為慣性權(quán)重系數(shù)，根據(jù)不同的問題ω采取的策略不同，此處為［0，1］均勻分布的隨機(jī)數(shù)；c1、c2為跟蹤因子或?qū)W習(xí)因子，分別表示跟蹤個(gè)體歷史最優(yōu)值、全局最優(yōu)解的能力。r1、r2分別為［0，1］的隨機(jī)數(shù)。

針對粒子群算法初期全局搜索能力較強(qiáng)，后期全局搜索能力較弱，易陷入局部極值的“早熟”問題，通過陷入局部極值時(shí)的判定條件，使陷入局部極值的粒子位置重新變異，從而增大粒子多樣性，擴(kuò)大粒子群適應(yīng)值范圍。

粒子群陷入局部極值的判定條件、粒子位置突變公式分別為

式中：fi為第i個(gè)粒子的適應(yīng)值；Xdown、Xup為粒子變化范圍的空間上下界。

改進(jìn)的粒子群算法步驟為：1）初始化群體。隨機(jī)產(chǎn)生種群規(guī)模為N，粒子空間為D維的隨機(jī)粒子。計(jì)算初始隨機(jī)分布的粒子個(gè)體最優(yōu)值Pi和全局最優(yōu)值Pg。2）更新粒子位置。按照標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的速度更新公式（34）和位置更新公式（35）更新粒子，計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)值，隨之更新粒子的個(gè)體最佳值和全局最佳值。3）粒子變異。若滿足式（36），粒子位置按照式（37）變異。若不滿足，則進(jìn)行下一步。4）終止條件。是否滿足達(dá)到迭代次數(shù)，如果達(dá)到則輸出全局最優(yōu)解Pg，如果未達(dá)到，則轉(zhuǎn)到第二步，不斷循環(huán)，直到滿足終止條件。

4　算例分析

某地區(qū)的歷史每小時(shí)負(fù)荷數(shù)據(jù)如圖2所示，年最大負(fù)荷312 kW，平均負(fù)荷149 kW。該地區(qū)的每小時(shí)光照強(qiáng)度數(shù)據(jù)如圖3所示，光伏陣列附近的全年每小時(shí)環(huán)境溫度曲線如圖4所示。通過光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度曲線，可以確定光伏陣列全年每小時(shí)功率輸出情況。算例采用的光伏電池單元額定功率為250W，詳細(xì)光伏組件參數(shù)如表1所示。

單塊蓄電池額定功率為0.6 kW，標(biāo)稱容量為0.6 kWh詳細(xì)參數(shù)見表2。柴油發(fā)電機(jī)額定功率為0.5 kW，具體參數(shù)如表3所示。粒子群規(guī)模定為100，循環(huán)次數(shù)為300。利用圖5中的光儲(chǔ)柴獨(dú)立微電網(wǎng)全年成本最低的數(shù)學(xué)模型求解流程，所得優(yōu)化結(jié)果如表4所示。

圖2　全年每小時(shí)負(fù)荷功率曲線

圖3　全年每小時(shí)光照強(qiáng)度曲線

圖4　全年環(huán)境溫度曲線

表1　光伏組件（PV）參數(shù)

表2　蓄電池（SB）參數(shù)

表3　柴油發(fā)電機(jī)參數(shù)

圖5　數(shù)學(xué)模型求解流程

表4　微網(wǎng)電源優(yōu)化配置結(jié)果

對數(shù)據(jù)進(jìn)一步處理，根據(jù)表1～4可知，在現(xiàn)有歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)、光照強(qiáng)度、溫度的變量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過粒子群算法得出的最優(yōu)結(jié)果為光伏組件峰值功率為200 kW，儲(chǔ)能電池總功率為360 kW，柴油發(fā)電機(jī)機(jī)組裝機(jī)容量為60 kW。算例結(jié)果給出的溢出能量比為δEXC＝0.253 5，負(fù)載缺電率為δLOLP=0.065 3，微網(wǎng)全年綜合成本為227.602 6萬元，其中溢出能量比為考慮儲(chǔ)能的功率可吸可發(fā)的特性。

可以看出，光伏組件功率與儲(chǔ)能電池總功率接近，這是柴油發(fā)電機(jī)的作用。柴油發(fā)電機(jī)可以從0到額定功率范圍內(nèi)變化，所以當(dāng)發(fā)生較大功率波動(dòng)時(shí)，柴油發(fā)電機(jī)能很好地彌補(bǔ)功率缺額，若微網(wǎng)電源元件中去掉柴油發(fā)電機(jī)，將勢必增加光伏陣列總功率和儲(chǔ)能電池總功率，而且儲(chǔ)能電池總功率較光伏組件功率增加的更多。撤掉柴油發(fā)電機(jī)機(jī)組，只保留光伏和儲(chǔ)能電池作為電源。在保證給定的溢出能量比δEXC=0.2、負(fù)載缺電率δLOLP=0.05的條件下，光伏組件容量和儲(chǔ)能容量之間的關(guān)系如圖6所示。當(dāng)光伏容量較小時(shí)，系統(tǒng)為了滿足供電可靠性，儲(chǔ)能容量非常大。隨著光伏容量增加，儲(chǔ)能容量相應(yīng)的減小。圖中可以看出，當(dāng)光伏組件容量達(dá)到900 kW附近時(shí)，儲(chǔ)能容量達(dá)到最低值920 kW。但光伏容量再增加，儲(chǔ)能容量反而也增加。造成這一現(xiàn)象是因?yàn)樵O(shè)定了溢出能量比的值，為了吸收光伏組件發(fā)出的多余能量，滿足設(shè)定的溢出能量比值，只能增加儲(chǔ)能電池容量。所以光伏容量和儲(chǔ)能容量的合理的比值，才會(huì)使微網(wǎng)更加經(jīng)濟(jì)、穩(wěn)定運(yùn)行。

分析表4可知，單元電源元件個(gè)數(shù)較多，在工程應(yīng)用中顯然是不符合實(shí)際的。計(jì)算結(jié)果較大的原因?yàn)閱挝浑娫丛β瘦^小。微網(wǎng)電源組件個(gè)數(shù)較多會(huì)帶來實(shí)際操作中線路串并聯(lián)的繁瑣，同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致電源與電源間的電動(dòng)勢平衡難以控制，更重要的是增加線損，降低效率。當(dāng)然此處只作為算法驗(yàn)證的案例，所以并未考慮電源組件功率的問題。

圖6　光伏容量與儲(chǔ)能容量關(guān)系

對所提出的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用改進(jìn)的粒子群算法與標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法進(jìn)行對比，結(jié)果如圖7所示。

圖7　改進(jìn)粒子群算法與標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法比較

5　結(jié)語

獨(dú)立光伏微網(wǎng)，對于解決遠(yuǎn)離大電網(wǎng)的偏遠(yuǎn)山區(qū)和海島的負(fù)荷供電問題有重要意義。首先建立了光儲(chǔ)柴微電網(wǎng)的電源的各自數(shù)學(xué)模型，并提出了不同運(yùn)行狀態(tài)下的能量管理策略。用改進(jìn)的粒子群算法求解了全年微電網(wǎng)綜合費(fèi)用最低的數(shù)學(xué)模型，并得出最優(yōu)微電網(wǎng)電源容量方案。通過對改進(jìn)粒子群算法和標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法比較，驗(yàn)證了改進(jìn)粒子群算法的可行性。

［1］LASSETER R，ABBAS A，MARNAY C．Integration of distributed energy resources：the CERTS microgrid concept［R］．USA：California Energy Commission，2003．

［2］羅運(yùn)虎，王冰潔，梁昕，等．電力市場環(huán)境下微電網(wǎng)不可再生分布式發(fā)電容量的優(yōu)化配置問題［J］．電力自動(dòng)化設(shè)備，2010，30 （8）：28-23.

［3］郭力，劉文建，焦冰琦，等.獨(dú)立微網(wǎng)系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃設(shè)計(jì)方法［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，34（4）：524-536.

［4］Jose'L，Bernal-Agustín J L，Dufo-López R．Simulation and optimization of stand-alone hybrid renewable energy systems ［J］．Renewable and Sustainable Energy Reviews，2009，13 （8）：2 111-2 118．

［5］馬溪原，吳耀文，方華亮，等.采用改進(jìn)細(xì)菌覓食算法的風(fēng)/光/儲(chǔ)混合微電網(wǎng)電源優(yōu)化配置［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，31 （25）：17-25.

［6］Dufo-López R，Bernal-Agustín J L，JoséM Y，et al．Multiobjective optimization minimizing cost and life cycle emissions of stand-alone PV-wind-diesel systems with batteries storage ［J］．Applied Energy，2011，88（11）：4 033-4 041．

［7］劉振亞.智能電網(wǎng)技術(shù)［M］.北京：中國電力出版社，2010.

［8］梁雙，胡學(xué)浩，張東霞，等.光伏發(fā)電置信容量的研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2011，35（19）：101-107.

［9］JONES CP.Underwood a modeling method for building-intergrated PV systems［J］.Solar Energy，2002，70（4）：349．

［10］BELFLCIRA R，NICHITA C，REGHEM P，et al.Modeling and optimal sizing of hybrid renewable energy system［C］//13 th Power Electronics andMotionControl Conference.Poznan，Poland：13 th Power electronics and Motion Control Conference，2008：1 834-1 839.

［11］CHEN S X，GOOI H B，WANG M Q．Sizing of energy storage formicrogrids［J］．IEEE Trans on Smart Grid，2012，3（1）：142-151．

［12］劉寶柱，顏洪正，王立國.一種用于計(jì)算光伏組件溫度的多元非線性函數(shù)擬合與修正方法［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2013，41（24）：44-49.

［13］丁明，王波，趙波，等.獨(dú)立風(fēng)光柴儲(chǔ)微網(wǎng)系統(tǒng)容量優(yōu)化配置［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2013，37（3）：575-581.

［14］丁明，張穎媛，茆美琴，等.包含鈉硫電池儲(chǔ)能的微網(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行優(yōu)化［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，31（4）：7-14.

［15］李建林，李蓓，惠東.智能電網(wǎng)中的風(fēng)光儲(chǔ)關(guān)鍵技術(shù)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2013.

［16］丁明，吳建鋒，朱承治，等.具備荷電狀態(tài)調(diào)節(jié)功能的儲(chǔ)能系統(tǒng)實(shí)時(shí)平滑控制策略［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33（1）：22-29.

［17］劉夢璇，王成山，郭力，等．基于多目標(biāo)的獨(dú)立微電網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法［J］．電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2012，36（17）：34-39．

［18］MICHAEL Stadler，CHRIS Marnay，AFZAL Siddiqui，et al. Effect of Heat and Electricity Storage and Reliability on Microgrid Viability：A Study of Commercial Buildings in California and NewYork States［R］.Ernest Orlando Lawrence Berkeley National Laboratory，Berkeley，CA（US），2008.

［19］方曉寶.基于供電可靠性的微網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)［D］.北京：華北電力大學(xué)，2013.

［20］EBERHART RC，SIMPSON PK，DOBBINS RW.ComputationalIntel-ligence PC Tools［M］.Boston，M A：Academic Press Profession-al，1996.

Optimal A llocation of Capacity for Standalone PV M icro-grid

Due to the inherent fluctuation and uncontrollability of solar energy，the coordination among microgrid generator powers becomes complex in the standalone photovoltaic（PV）microgrid system.The accouplement between the generator power and the needed load is the primary condition for preserving stability ofmicrogrid system which is in independent running state.The improved particle swarm optimization（PSO）is applied to solve configuration optimization of capacity of standalone PV-diesel-battery hybrid microgrid，and the state mathematical model of PV，energy storage and diesel generator is established.Through the analysis of the annual comprehensive cost，themathematicalmodelwith the lowestannual cost targets is established.For different operating conditions，the energy management strategy with micro-grid power coordination is proposed.Following the proposed energy management strategy，the improved PSO is utilized to obtain the configuration optimization ofcapacity of themicro-grid power，and resultsshow thatthe improved PSOhasstrongglobaloptimization features.

photovoltaic；micro-grid model；micro-grid optimization；particle swarm optimization

TM732

A

1007－9904（2016）04－0001－09

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）項(xiàng)目（SS2012AA050213）

2015-12-25

李龍坤（1990），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槲㈦娋W(wǎng)優(yōu)化；

王敬華（1972），男，高級(jí)工程師，研究生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)榕潆娮詣?dòng)化技術(shù)及其應(yīng)用；

孫桂花（1988），女，碩士研究生，研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)自動(dòng)化。