張　晨， 史再峰， 郭　煒， 龐　科， 姚素英

(1.天津大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，天津 300072；2.天津大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，天津 300072)

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調(diào)頻連續(xù)波太赫茲雷達(dá)近程測距精度提高算法*

張晨1， 史再峰1， 郭煒2， 龐科2， 姚素英1

(1.天津大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，天津 300072；2.天津大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，天津 300072)

太赫茲雷達(dá)的波長短且?guī)挻螅c微波、毫米波相比，易于實(shí)現(xiàn)很高的測距精度。采用調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)測距，在差頻信號(hào)進(jìn)行頻譜分析過程中，頻譜泄露和柵欄效應(yīng)影響其測距精度。該算法通過調(diào)整采樣參數(shù)實(shí)現(xiàn)整周期采樣，減少頻譜泄露，通過峰值譜線和相鄰譜線構(gòu)成的梯度法估計(jì)頻譜峰值中心頻率，減小離散頻譜間隔造成的誤差，通過兩步的校正提高測距精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該算法的測量精度誤差與傳統(tǒng)頻率估計(jì)法相比有所降低，與直接采用FFT的方法平均提高了58.5 %。

太赫茲雷達(dá)； 測距精度； 頻譜分析； 整周期采樣； 梯度法

0　引　言

近年來，隨著太赫茲技術(shù)的發(fā)展，太赫茲雷達(dá)的研究已經(jīng)廣泛開展。太赫茲波是指頻率范圍為0.1～10 THz的電磁波，與微波、毫米波相比，其波長短且?guī)挻?，?yīng)用于雷達(dá)方面具有高距離分辨率，無盲區(qū)、低截獲率及強(qiáng)抗干擾能力等眾多優(yōu)勢[1]。由于太赫茲雷達(dá)的頻率較高，采用調(diào)頻連續(xù)波(frequency modulated continuous wave，F(xiàn)MCW)雷達(dá)體制，將高頻的發(fā)射和回波信號(hào)轉(zhuǎn)換成低頻的差頻信號(hào)，便于信號(hào)處理。在信號(hào)處理中采用快速傅里葉變換(fast Fourier transform，F(xiàn)FT)的方法分析差頻信號(hào)頻譜，存在著頻譜泄露和柵欄效應(yīng)，影響其頻率估計(jì)精度。比值法是利用峰值譜線和相鄰譜線的比例關(guān)系估計(jì)頻率，但在噪聲環(huán)境下頻率估計(jì)精度不高[2]。能量重心法通過加窗函數(shù)減少頻譜泄露，但選取點(diǎn)數(shù)少，估計(jì)精度較低[3]。文獻(xiàn)[4]中結(jié)合比值法和能量重心法，并對FFT結(jié)果做線性組合代替窗函數(shù)減少了計(jì)算量，提高了精度，但在信號(hào)非整周期截?cái)鄷r(shí)，頻譜泄露使精度提高有限。在文獻(xiàn)[5]中，通過采樣點(diǎn)數(shù)調(diào)整以滿足整周期采樣要求，雖減少了頻譜泄露，但調(diào)整采樣點(diǎn)數(shù)可能會(huì)出現(xiàn)非2的n次冪的FFT運(yùn)算，不利于FFT的計(jì)算。

本文主要根據(jù)差頻信號(hào)的特點(diǎn)，綜合考慮測量誤差和實(shí)時(shí)性的要求，提出一種提高太赫茲FMCW雷達(dá)測距精度的算法，此算法首先通過調(diào)整采樣參數(shù)實(shí)現(xiàn)整周期采樣，然后利用峰值譜線的相鄰譜線的梯度關(guān)系調(diào)整確定主瓣中心位置，估計(jì)實(shí)際頻率。本算法在Matlab中進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法易于實(shí)現(xiàn)，測距精度比直接FFT高很多，與比值法和能量重心法相比有所提高。

1　太赫茲FMCW雷達(dá)結(jié)構(gòu)與測距原理

1.1太赫茲FMCW雷達(dá)結(jié)構(gòu)

太赫茲FMCW雷達(dá)結(jié)構(gòu)[6]如圖1所示，數(shù)字信號(hào)處理器產(chǎn)生三角波，控制壓控振蕩器產(chǎn)生高頻連續(xù)波發(fā)射信號(hào)，經(jīng)過放大器和天線發(fā)射出去，同時(shí)經(jīng)過功分器將一部分發(fā)射信號(hào)送入混頻器中作為本振信號(hào)。發(fā)射信號(hào)遇到目標(biāo)后散射回來經(jīng)接收天線和低噪放大器進(jìn)入混頻器中，與本振信號(hào)混頻后產(chǎn)生較低頻率的差頻信號(hào)，其中包括所需的距離信息和無關(guān)的干擾信號(hào)[7]，A/D采樣之后通過數(shù)字信號(hào)處理器完成目標(biāo)距離信息的提取。

圖1　太赫茲FMCW雷達(dá)結(jié)構(gòu)示意圖

1.2測距原理

太赫茲雷達(dá)主要采用三角調(diào)頻連續(xù)波，發(fā)射信號(hào)經(jīng)過目標(biāo)散射之后，被天線接受，延遲時(shí)間τ=2R/c，其中R為目標(biāo)到天線的距離，c為電磁波的傳播速度。在探測目標(biāo)靜止情況下，距離計(jì)算公式為[7]

(1)

式中T為三角波的周期，B為調(diào)頻帶寬。由式(1)可得差頻信號(hào)頻率fb與距離R是線性關(guān)系，因此，測距系統(tǒng)的關(guān)鍵在于測量差頻信號(hào)的頻率。在帶寬B和周期T一定的條件下，只要得到頻率fb就可以計(jì)算距離R，所以頻率測量的精度直接影響測距的精度。差頻信號(hào)通常經(jīng)過A/D采樣之后利用FFT計(jì)算得到N點(diǎn)的離散頻譜，然后通過頻譜峰值頻率得到fb，由于離散頻譜會(huì)存在頻域采樣間隔

(2)

式中fs為采樣頻率，N為采樣點(diǎn)數(shù)。經(jīng)過FFT得到的離散頻譜采樣一般不能采集到信號(hào)頻率峰值點(diǎn)，即頻率間隔的整數(shù)倍與峰值點(diǎn)不重合，導(dǎo)致FFT分析的結(jié)果與實(shí)際頻率不一致，造成頻率估計(jì)誤差。

2　本文所提的方法

本文所提的方法主要經(jīng)過整周期采樣調(diào)整和譜線梯度校正兩部分來完成，其實(shí)現(xiàn)流程如圖2所示。

圖2　文中所提方法實(shí)現(xiàn)流程圖

2.1整周期采樣調(diào)整

整周期采樣調(diào)整主要通過三個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)：第一步進(jìn)行差頻信號(hào)頻率的粗略估計(jì)。首先，根據(jù)系統(tǒng)的要求確定信號(hào)的第一次采樣頻率fs和采樣點(diǎn)數(shù)N，保證采樣點(diǎn)數(shù)是2的冪次方，利于FFT計(jì)算。然后經(jīng)過FFT，根據(jù)離散頻譜峰值譜線粗略估計(jì)差頻信號(hào)的頻率f1；第二步進(jìn)行采樣參數(shù)調(diào)整值的計(jì)算。首先根據(jù)頻率f1和采樣頻率fs計(jì)算采集信號(hào)的單位周期的采集點(diǎn)數(shù)a=fs/f1；然后利用采樣點(diǎn)數(shù)N和單位周期采集數(shù)a計(jì)算采集的信號(hào)周期數(shù)b=N/a；隨后利用取整函數(shù)進(jìn)行截尾取整得到整周期的信號(hào)周期數(shù)c=[b]；保證采樣點(diǎn)數(shù)N不變，計(jì)算新的單位周期內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)d=N/c；最后得到新的采樣頻率fs=df1。第三步是根據(jù)新的采樣頻率fs和采樣點(diǎn)數(shù)N對差頻信號(hào)進(jìn)行重新采樣，新采集到信號(hào)基本滿足整周期采樣的要求，然后通過頻譜分析估計(jì)差頻信號(hào)的頻率。

2.2譜線梯度校正法

譜線梯度校正法首先對差頻信號(hào)進(jìn)行FFT處理，得到信號(hào)離散頻譜X(k)，然后利用下式

fpeak=argmax{X(k)}

(3)

得到峰值譜線頻率，但是由于誤差的存在，峰值譜線的頻率與差頻信號(hào)的實(shí)際頻率一般不一致。在圖3中，假定離散峰值譜線的序號(hào)為m，則峰值譜線頻率為fpeak=m·Δf，其中Δf定義如式(2)所示。峰值譜線左右相鄰兩條譜線分別表示為fL=(m-1) ·Δf和fH=(m+1)·Δf，相應(yīng)譜線的幅值分別為X(m-1)和X(m+1)。利用峰值譜線左右相鄰譜線的橫縱坐標(biāo)的比例關(guān)系，可以構(gòu)建峰值譜線處的梯度值為

(4)

圖3　譜線梯度校正圖

然后利用r值的正負(fù)來調(diào)整頻率范圍，步驟如下：如圖3(a)所示，當(dāng)r>0時(shí)，峰值譜線處梯度值大于0，實(shí)際譜線峰值位于該譜線峰值的右側(cè)，調(diào)整令fL=fpeak和fH=(m+1)·Δf；如圖3(b)所示，當(dāng)r<0時(shí)，峰值譜線處梯度值小于0，實(shí)際譜線峰值位于該譜線峰值的左側(cè)，調(diào)整令fL=(m-1)·Δf和fH=fpeak，則調(diào)整后的峰值譜線頻率為fpeak=(fL+fH)/2，最后差頻信號(hào)實(shí)際頻率值為fb=fpeak。

3　仿真與結(jié)果分析

本文在Matlab中進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)設(shè)定的相關(guān)參數(shù)：三角波的周期為T=2 ms，初始頻率f0=10 GHz，帶寬B=1.5 GHz，采樣頻率fs=200 kHz，采樣點(diǎn)數(shù)N=512，測距范圍為1～9 m之間。采用直接FFT法作為對比，分別采用比值法、能量重心法和文中的方法進(jìn)行距離測量。

表1中列出了四種方法的在不同距離上的測量誤差值。本文的方法在不同的距離上測量偏差是最小的，最接近理論值。比值法由于噪聲影響，會(huì)導(dǎo)致插值方向出現(xiàn)錯(cuò)誤，在某些距離上測量誤差比直接采用FFT的大，能量重心法采用的是三點(diǎn)卷積[4]，由于增加了加窗運(yùn)算，減少了噪聲的影響，精度有所提高。

表1　四種方法的距離測量誤差對比

圖4顯示了四種方法在不同距離上的測量誤差的對比情況，本文的方法在不同的距離上相對于其他三種方法測量誤差都是最小的。表2列出了三種改進(jìn)方法的在不同距離上的精度提高程度，在9個(gè)測量點(diǎn)上，比值法的精度提高程度平均為2.5 %，而能量重心法的精度提高程度平均為30.4 %，本文的方法在距離測量精度上有了進(jìn)一步的提高，平均提高了58.8 %。

圖4　四種方法在不同距離上的誤差對比

測量距離/mm1000.02000.03000.04000.05000.06000.07000.08000.09000.0平均值比值法/%19.2-31.822.5-22.930.2-24.137.5-28.920.52.5能量重心法/%35.020.545.124.340.219.930.767.824.930.4本文所提方法/%56.243.978.553.668.849.750.583.244.958.8

4　結(jié)　論

本文提出了一種提高太赫茲FMCW雷達(dá)近程測距精度的算法，該算法將整周期采樣和譜線梯度校正相結(jié)合來測量差頻信號(hào)頻率，首先通過調(diào)整采樣參數(shù)，使得采樣序列滿足整周期采樣要求，減少截?cái)嗾`差對頻率精度的影響，然后采用譜線梯度校正來減少離散頻譜柵欄效應(yīng)的影響，通過兩步調(diào)整提高距離測量精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:該方法的距離測量精度高，相對于傳統(tǒng)的頻率估計(jì)方法，測量誤差最小，與直接采用FFT的方法相比，測量精度平均提高了58.8 %，同時(shí)此算法實(shí)現(xiàn)簡單，運(yùn)算量小，非常適合實(shí)時(shí)性高的雷達(dá)系統(tǒng)。

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[3]Ding Kang,Jiang Liqi.Energy centrobaric correction method for discrete spectrum[J].Journal of Vibration Engineering,2001,14(3):354-358.

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史再峰， 通訊作者,E—mail：shizaifeng@tju.edu.cn。

Short-range measurement precision improvement algorithm for frequency modulated continuous wave terahertz radar*

ZHANG Chen1， SHI Zai-feng1， GUO Wei2， PANG Ke2， YAO Su-ying1

(1.School of Electronic and Information Engineering,Tianjin University,Tianjin 300072,China;2.School of Computer Science and Technology,Tianjin University,Tianjin 300072,China)

Compared with microwave and millimeter-wave,Terahertz radar is easy to realize high distance measurement precision due to short wavelength and wide bandwidth.It adopts frequency modulated continuous wave radar,in the process of spectral analysis of beat signal,the spectrum leakage and fence effect have impact on distance measurement precision.By adjusting sampling parameter to realize integral period sampling reduce spectrum leakage,and central frequency of peak spectral frequency is estimated by the gradient method which is made up of peak spectral line and adjacent spectral lines,reduces error caused by discrete spectrum interval.The precision is improved by two steps correction.Experimental results indicate that error of measurement precision of proposed algorithm is reduced compared with traditional frequency estimation method,precision of proposed method is increased by an average of 58.5 % compared with FFT.

terahertz radar; distance measurement precision; spectral analysis; integral period sampling; gradient method

10.13873/J.1000—9787(2016)09—0141—03

2015—11—25

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(“863”計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2012AA012705)；天津市國家國際科技合作專項(xiàng)項(xiàng)目(14RCGFGX00845)

TN 98

A

1000—9787(2016)09—0141—03

張晨(1990-)，男，山西運(yùn)城人，碩士研究生，研究方向?yàn)樾盘?hào)處理及電路設(shè)計(jì)。