石　柱， 郭陽(yáng)寬， 祝連慶， 劉　超

(北京信息科技大學(xué) 光電測(cè)試技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 生物醫(yī)學(xué)檢測(cè)技術(shù)及儀器北京實(shí)驗(yàn)室， 北京 100192)

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灰色預(yù)測(cè)PID控制的氣缸運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)*

石柱， 郭陽(yáng)寬， 祝連慶， 劉超

(北京信息科技大學(xué) 光電測(cè)試技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 生物醫(yī)學(xué)檢測(cè)技術(shù)及儀器北京實(shí)驗(yàn)室， 北京 100192)

為了提高氣缸運(yùn)行的平穩(wěn)性，提出了一種基于灰色預(yù)測(cè)PID控制方法。給出了灰色預(yù)測(cè)PID控制結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了灰色預(yù)測(cè)PID控制器，并在灰色預(yù)測(cè)理論所形成新誤差序列的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了校正PID參數(shù)表達(dá)式；接著，對(duì)輸出預(yù)測(cè)進(jìn)行濾波處理，以消除預(yù)測(cè)值偏高的不足；然后，搭建了氣缸運(yùn)動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)并進(jìn)行了測(cè)試實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明：相對(duì)于常規(guī)PID控制，灰色預(yù)測(cè)PID控制的氣缸運(yùn)行過(guò)程中速度超調(diào)量由22.1 %降至7.8 %；速度波動(dòng)范圍由±6.2 %降至±2.1 %。采用灰色預(yù)測(cè)PID控制的氣缸運(yùn)行過(guò)程中速度超調(diào)和振蕩問(wèn)題有了明顯改善，滿足了大多數(shù)場(chǎng)合的應(yīng)用要求。

灰色預(yù)測(cè)； 氣缸； 電磁閥； 速度控制

0　引　言

高精度的氣缸運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，造價(jià)低廉，快速無(wú)污染，工作介質(zhì)具有防燃、防爆、防電磁干擾等優(yōu)點(diǎn)受到工業(yè)界的青睞。隨著現(xiàn)代工業(yè)對(duì)驅(qū)動(dòng)越來(lái)越多地提出較高控制精度的要求，氣動(dòng)系統(tǒng)的伺服技術(shù)得到快速發(fā)展，極大地改變了相關(guān)領(lǐng)域的面貌[1]。

近年來(lái)，在氣缸運(yùn)動(dòng)控制方面，有很多相關(guān)研究[2～5]。文獻(xiàn)[2]建立了一個(gè)基于高速電磁開(kāi)關(guān)閥的直線氣缸速度控制系統(tǒng)的非線性模型，針對(duì)進(jìn)、排氣回路提出了一種差時(shí)脈寬調(diào)制(DT—PWM)流量控制方案，并進(jìn)行了仿真；文獻(xiàn)[3]研制了以壓力反饋式緩沖閥為核心的自適應(yīng)緩沖系統(tǒng)，運(yùn)用遺傳算法對(duì)緩沖閥參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)；文獻(xiàn)[4]設(shè)計(jì)了一種磁流變氣動(dòng)速度控制系統(tǒng)，分析了系統(tǒng)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能；文獻(xiàn)[5]對(duì)比例流量閥控缸的氣動(dòng)系統(tǒng)建立了簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)模型，針對(duì)該模型特點(diǎn)提出了雙層PID控制算法控制速度。這些研究有的給出了仿真研究，有的給出了試驗(yàn)研究，有的已達(dá)到了很好的控制效果，但這些控制大多具有繁瑣的建模分析和控制器設(shè)計(jì)，算法復(fù)雜，不便于氣缸控制系統(tǒng)的推廣應(yīng)用[6]。

PID控制具有算法簡(jiǎn)單、參數(shù)易于整定、通用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在伺服系統(tǒng)中得到較廣泛應(yīng)用[4，5]。但是，常規(guī)PID控制氣缸運(yùn)動(dòng)時(shí)，要求建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，這種方法過(guò)于繁瑣，模型不易得到，并且易于受到外界因素干擾，造成控制效果不佳[5]?；疑A(yù)測(cè)可根據(jù)少量系統(tǒng)信息得到系統(tǒng)發(fā)展規(guī)律并預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來(lái)行為，無(wú)需掌握被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型和控制經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。本文將灰色預(yù)測(cè)理論與傳統(tǒng)控制理論相結(jié)合，設(shè)計(jì)了基于灰色預(yù)測(cè)PID控制的氣缸運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，根據(jù)灰色預(yù)測(cè)值對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的控制，有效改善了傳統(tǒng)PID的控制效果，獲得了很好的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能和魯棒性。

1　氣缸運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1灰色預(yù)測(cè)PID控制結(jié)構(gòu)

PID控制器是根據(jù)給定值和實(shí)際輸出值構(gòu)成控制偏差，將偏差按比例、積分和微分通過(guò)線性組合構(gòu)成控制量，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制。數(shù)字PID控制器表達(dá)式為

(1)

灰色預(yù)測(cè)PID控制氣缸運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　灰色預(yù)測(cè)PID控制氣缸運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.2灰色預(yù)測(cè)PID控制器

本文利用灰色預(yù)測(cè)理論，結(jié)合應(yīng)用廣泛的PID控制，預(yù)測(cè)系統(tǒng)輸出狀態(tài)并實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)的自校正，避免了像文獻(xiàn)[2]中建立復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，從而準(zhǔn)確、有效且快速地實(shí)現(xiàn)氣缸運(yùn)動(dòng)控制。

灰色預(yù)測(cè)[7,8]利用有限的數(shù)據(jù)信息來(lái)預(yù)測(cè)將來(lái)的數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)模型是通過(guò)最小二乘方法，對(duì)原始序列進(jìn)行累加生成運(yùn)算，產(chǎn)生的結(jié)果用于建立微分等式來(lái)計(jì)算系數(shù)，從而得到新序列的模型預(yù)測(cè)值；再將此值通過(guò)累加生成逆運(yùn)算得到其時(shí)域估計(jì)值。計(jì)算如下：

(2)

對(duì)原始序列進(jìn)行GM(1,1)建模，得到氣缸運(yùn)動(dòng)控制的一階灰色微分方程

(3)

通過(guò)求解白化微分方程，得到灰色微分式(3)的解為

(4)

式中k=0，1，…，n。

再進(jìn)行AGO逆運(yùn)算以得到預(yù)測(cè)值

(5)

在灰色預(yù)測(cè)器前增加了一個(gè)差分計(jì)算器，將磁柵尺采集到的位移信息轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的速度信息，再進(jìn)入灰色預(yù)測(cè)器。因?yàn)槔奂由蛇\(yùn)算會(huì)使得預(yù)測(cè)值稍微偏高，因此，在灰色預(yù)測(cè)器后增加了一個(gè)一階數(shù)字低通濾波器

(6)

式中α在[0,1]區(qū)間內(nèi)，本文選取α=0.6，它能夠有效地降低系統(tǒng)響應(yīng)預(yù)測(cè)誤差。通過(guò)4個(gè)系統(tǒng)輸出滾動(dòng)點(diǎn)y(k),y(k-1),y(k-2),y(k-3)和低通濾波器，由灰色預(yù)測(cè)器得到下一時(shí)刻系統(tǒng)輸出響應(yīng)的預(yù)測(cè)值y(k+1)。根據(jù)給定值r(k)，可獲得輸出預(yù)測(cè)誤差e(k+1)。由預(yù)測(cè)誤差及前3個(gè)時(shí)刻誤差組成的誤差序列，可用于自動(dòng)調(diào)整PID控制器參數(shù)，能有效地加快上升速度，縮短穩(wěn)定時(shí)間，降低超調(diào)量，而且能降低穩(wěn)態(tài)誤差。PID參數(shù)調(diào)整公式如下

KP={1+ln[e(k+1)/e(k)]}KP0

(7)

KI={1+ln[e(k+1)]}KI0

(8)

KD=KD0/e(k+1)

(9)

式中KP,KI,KD分別是系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中實(shí)時(shí)更新的PID控制參數(shù)，KP0,KI0,KD0為初始PID控制器參數(shù)，可根據(jù)Ziegler—Nichols公式整定。

2　實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)構(gòu)建與結(jié)果分析

2.1實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)構(gòu)建

氣缸運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)主要由PC機(jī)、主控制板、氣泵等組成，如圖2和圖3所示。

圖3　實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)照片

1)主控制板：微控制器采用STM32F103RCT6，最高72 MHz工作頻率，作為系統(tǒng)的下位機(jī)控制器；電磁閥采用MOS管驅(qū)動(dòng)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、響應(yīng)迅速。

2)電磁閥C1和C2：日本SMC公司的二位五通電磁閥SYJ3143—5LZ，響應(yīng)時(shí)間10 ms。

3)氣缸：臺(tái)灣亞德客雙腔單出桿氣缸，型號(hào)為PBR16X50—U。

4)磁柵尺：德國(guó)SIKO公司SIKO5000—0241，分辨率達(dá)0.001 mm，為系統(tǒng)位移傳感器。

2.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

常規(guī)PID控制的響應(yīng)曲線和基于灰色預(yù)測(cè)PID控制的響應(yīng)曲線如圖4和圖5所示。

圖4　常規(guī)PID控制氣缸運(yùn)動(dòng)速度曲線

圖5　基于灰色預(yù)測(cè)PID控制氣缸運(yùn)動(dòng)速度曲線

可以看出:灰色預(yù)測(cè)PID控制的穩(wěn)定時(shí)間(t)為342 ms，而常規(guī)PID的穩(wěn)定時(shí)間為464 ms；在瞬態(tài)響應(yīng)中,灰色預(yù)測(cè)PID控制的上升時(shí)間稍快于常規(guī)PID，超調(diào)量(y)從22.1 %降至7.8%；速度波動(dòng)范圍從±6.2 %降至±2.1 %。

3　結(jié)　論

本文將灰色預(yù)測(cè)理論與傳統(tǒng)PID控制相結(jié)合，設(shè)計(jì)了基于灰色預(yù)測(cè)PID控制的氣缸運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：1)所建立的氣缸運(yùn)動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)工作正常；2)采用灰色預(yù)測(cè)PID氣缸運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)能有效地抑制超調(diào)量和擾動(dòng),加快穩(wěn)定時(shí)間,提高效率。

[1]胡杰，許昌．高速開(kāi)關(guān)閥的氣缸定位控制[J]．機(jī)械設(shè)計(jì)與研究，2011(12):75-78．

[2]陳一飛，鄧燕.基于差時(shí)PWM氣體流量控制的氣缸開(kāi)環(huán)速度控制研究[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2010，31(8):143-148.

[3]李哲，王祖溫，包鋼.基于遺傳算法的高速氣缸自適應(yīng)緩沖系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].中國(guó)機(jī)械工程，2005，16(19)：1722-1725.

[4]王炎玉，田玲.磁流變氣動(dòng)速度控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究[J].機(jī)床與液壓，2007，35(8):115-116.

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Design of pneumatic cylinder movement system based on gray prediction PID control*

SHI Zhu， GUO Yang-kuan， ZHU Lian-qing， LIU Chao

(Beijing Key Laboratory for Optoelectronic Measurement Technology，Beijing Laboratory for Biomedical Detection Technology and Instrument，Beijing Information Science and Technology University，Beijing 100192，China)

In order to enhance smoothness of operation of pneumatic cylinder,a method based on gray prediction PID control is proposed.Gray prediction PID control structure is presented and gray prediction PID controller is designed,and on the basis of new error series generated by grey prediction theory,correction PID parameters expression is derived;filtering processing of output prediction is carried out,to eliminate deficiency of prediction on the high side.Pneumatic cylinder motion control system is set up and testing experiments is conducted.Results show that,compared to conventional PID control,speed overshoot of pneumatic cylinder running controlled by gray prediction PID fall from 22.1 % to 7.8 %,and speed range from ±6.2 % to ±2.1 %.Speed overshoot and oscillation problems in operation process of pneumatic cylinder controlled by gray prediction PID have markedly improved, so it can meet application requirements of most occasions.

gray prediction； pneumatic cylinder； solenoid valve； speed control

10.13873/J.1000—9787(2016)09—0089—03

2015—12—10

北京市屬高等學(xué)校創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)建設(shè)項(xiàng)目(IDHT20130518)；教育部“長(zhǎng)江學(xué)者與創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)”發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(IRT1212)；北京市教委科研計(jì)劃資助項(xiàng)目(KM201511232006)

TP 273

B

1000—9787(2016)09—0089—03

石柱(1988-)，男，河北廊坊人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榫軆x器與機(jī)械、生物醫(yī)學(xué)檢測(cè)技術(shù)等方面的研究。