朱宗明，姜占才

（1.中國(guó)人民解放軍69220部隊(duì) 新疆 阿克蘇　843000；2.青海師范大學(xué) 物理系，青海 西寧　810008）

小波遞歸最小二乘語(yǔ)音自適應(yīng)增強(qiáng)

朱宗明1，姜占才2

（1.中國(guó)人民解放軍69220部隊(duì) 新疆 阿克蘇843000；2.青海師范大學(xué) 物理系，青海 西寧810008）

針對(duì)語(yǔ)音自適應(yīng)增強(qiáng)的遞歸最小二乘（RLS）算法必須已知參考信號(hào)的約束條件，將小波技術(shù)引入RLS算法中，提出了一種語(yǔ)音自適應(yīng)增強(qiáng)算法-小波遞歸最小二乘算法（WRLS）。該算法無(wú)需參考輸入和輸入信號(hào)的延時(shí)量，而是用小波分解、合成技術(shù)初估期望信號(hào)，以此獲得先驗(yàn)誤差；再用RLS算法求解濾波器權(quán)系數(shù)修正量；同時(shí)采用"塊" 和"符號(hào)"技術(shù)減少權(quán)系數(shù)修正的運(yùn)算量，提高算法的收斂速度。仿真實(shí)驗(yàn)表明該算法的增強(qiáng)效果明顯優(yōu)于譜減法和小波增強(qiáng)法。

語(yǔ)音；自適應(yīng)增強(qiáng)；小波；RLS算法；濾波器權(quán)系數(shù)

語(yǔ)音增強(qiáng)的目的是從語(yǔ)音的噪聲觀測(cè)中提取盡可能純凈的語(yǔ)音，在軍事通信中尤為重要。由于噪聲信號(hào)的隨機(jī)性，沒(méi)有一種方法能達(dá)到完全消噪的目的。譜減法及其變形方法以其運(yùn)算量小、易實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)、增強(qiáng)效果顯著而成為目前的主要方法；小波域語(yǔ)音增強(qiáng)效果顯著[1-3]；Wiener濾波是平穩(wěn)信號(hào)時(shí)域波形的最小均方誤差估計(jì)，但短時(shí)語(yǔ)音是非平穩(wěn)的，人們又提出了許多改進(jìn)或綜合算法。語(yǔ)音和加性噪聲都是隨機(jī)信號(hào)，都應(yīng)基于非平穩(wěn)或?qū)捚椒€(wěn)假設(shè)，因此，自適應(yīng)濾波是語(yǔ)音增強(qiáng)最根本的方法而成為研究熱點(diǎn)[4-6]。自適應(yīng)濾波有最小均方誤差（LMS）和遞歸最小二乘（RLS）兩種基本算法[7]，每種基本算法又有FIR和IIR兩種類型。將自適應(yīng)濾波技術(shù)應(yīng)用于語(yǔ)音增強(qiáng)，目前尚存在一些比較困難的問(wèn)題。文獻(xiàn)[5]探討了LMS類自適應(yīng)語(yǔ)音增強(qiáng)，文中以基本RLS算法為基礎(chǔ)，提出了一種利用小波技術(shù)、輔以“塊”和“符號(hào)”技術(shù)的語(yǔ)音自適應(yīng)增強(qiáng)算法，并對(duì)其進(jìn)行了大量的仿真實(shí)驗(yàn)，證明該方法對(duì)語(yǔ)音有顯著的增強(qiáng)效果。

1　自適應(yīng)增強(qiáng)的RLS算法原理

語(yǔ)音信號(hào)的噪聲觀測(cè)模型一般用式（1）表示：

其中d（n）表示純凈的語(yǔ)音或稱為期望信號(hào)；v（n）是噪聲干擾，這里主要是背景噪聲；x（n）是語(yǔ)音的噪聲觀測(cè)。背景噪聲一般是寬帶的，可用零均值高斯白噪聲或該噪聲激勵(lì)一個(gè)AR （1）系統(tǒng)來(lái)模擬。語(yǔ)音增強(qiáng)的目的是從語(yǔ)音的噪聲觀測(cè)中提取原始語(yǔ)音，可用兩種方法實(shí)現(xiàn)：一是設(shè)法估計(jì)噪聲，然后從觀測(cè)信號(hào)中減去噪聲估計(jì)，稱為噪聲對(duì)消法；另一種是對(duì)觀測(cè)信號(hào)濾波，直接得到語(yǔ)音的估計(jì)，稱為濾波法。如圖1所示。

圖1　自適應(yīng)濾波原理Fig.1　Principle of adaptive filtering

自適應(yīng)濾波的RLS（遞歸最小二乘）算法是遞歸修正，并在最小二乘誤差意義上最優(yōu)的濾波算法，其FIR型濾波器是線性相位、因果、穩(wěn)定的。RLS算法歸納如下。

參數(shù)：p為濾波器的階數(shù)；λ為指數(shù)加權(quán)因子 （遺忘因子）；δ為用于初始化的值。

計(jì)算公式：對(duì)n=1，2，3，…，計(jì)算

濾波后信息矢量

增益矢量

先驗(yàn)誤差

修正濾波器

修正逆陣

其中，遺忘因子為0<λ<1的常數(shù)，實(shí)際取值由實(shí)驗(yàn)確定；δ是很小的正數(shù)；!I是（p+1）×（p+1）的單位陣；!P（n）是數(shù)據(jù)矢量的自相關(guān)陣的逆陣，即是增益矢量!的共軛轉(zhuǎn)置。

由（5）、（6）兩式可知，當(dāng)先驗(yàn)誤差α（n）較小時(shí)，表示當(dāng)前的濾波器權(quán)系數(shù)在最小二乘意義下接近于最優(yōu)值，此時(shí)只需對(duì)濾波器權(quán)系數(shù)作一小的修正；當(dāng)α（n）較大時(shí)，表示當(dāng)前濾波器的權(quán)系數(shù)不能較好地估計(jì)d（n），因此要對(duì)濾波器作一大的修正。自適應(yīng)濾波RLS算法的步驟歸納如下：第一步，初始化濾波器和自相關(guān)逆陣，即第二步，遞歸，對(duì)n=1，2，…，依次計(jì)算式（3）得濾波后信息矢量、計(jì)算式（4）得增益矢量!g（n）、計(jì)算式（5）得先驗(yàn)誤差α（n）、計(jì)算式（6）得修正后的濾波器計(jì)算式（7）得自相關(guān)逆陣

2　小波期望估計(jì)原理

小波作為一種有效的時(shí)間（空間）/尺度分析工具，為信號(hào)分析提供了一種有效的多分辨（多尺度）的表示方法。小波[8]變換能夠同時(shí)給出信號(hào)的時(shí)/空域和頻域信息，具有良好的時(shí)頻局部化性能。小波域信號(hào)增強(qiáng)能夠兼容去噪和保留信號(hào)有意義特征。從信號(hào)的噪聲觀測(cè)x（n）中求得期望信號(hào)的估計(jì)d贊（n），可以利用小波分解和小波重構(gòu)技術(shù)，其基本原理和過(guò)程是：1）選用適當(dāng)?shù)男〔ê瘮?shù)和小波分解層次，對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分解，分別得到低頻和高頻分解系數(shù)向量{cai}、{cdi}，i= 1，2，…，N，N是選定的分解層數(shù)；2）對(duì)從第1層到第N層的每一層，采用Stein的無(wú)偏似然估計(jì)原理，選用一個(gè)自適應(yīng)閾值，對(duì)高頻系數(shù)向量進(jìn)行軟閾值處理。3）根據(jù)第N層的低頻系數(shù)和所有經(jīng)過(guò)處理的高頻系數(shù)，計(jì)算出信號(hào)的小波重建，即為期望的估計(jì)。小波分解如圖2所示。

圖2　小波分解原理圖Fig.2　Principle of wavelet decomposition

3　WRLS語(yǔ)音自適應(yīng)增強(qiáng)算法

3.1RLS算法語(yǔ)音增強(qiáng)的關(guān)鍵技術(shù)

將自適應(yīng)濾波的RLS算法應(yīng)用于語(yǔ)音增強(qiáng)時(shí)存在一個(gè)問(wèn)題，求先驗(yàn)誤差必須先得到參考信號(hào)d（n），d（n）就是干凈語(yǔ)音，當(dāng)然是未知的。大量文獻(xiàn)給出了兩種假設(shè)下的情況：1）除了主觀測(cè)（語(yǔ)音的噪聲觀測(cè)）或稱主輸入外，還可獲得輔觀測(cè)，它是與主觀測(cè)中的噪聲強(qiáng)相關(guān)的隨機(jī)噪聲，該假設(shè)在飛行員通信中容易實(shí)現(xiàn)；2）將觀測(cè)信號(hào)的適當(dāng)延時(shí)信號(hào)作為自適應(yīng)濾波器的輸入，該假設(shè)在非語(yǔ)音信號(hào)且允許事后處理中容易實(shí)現(xiàn)。顯然，兩種假設(shè)在實(shí)時(shí)語(yǔ)音處理（如通信）中都是難以實(shí)現(xiàn)的。

3.2語(yǔ)音自適應(yīng)增強(qiáng)的WRLS算法

像移動(dòng)通信這樣的語(yǔ)音實(shí)時(shí)處理，輔觀測(cè)法和數(shù)據(jù)延時(shí)法是不現(xiàn)實(shí)的。欲實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)濾波的RLS算法，必須由輸入數(shù)據(jù)即語(yǔ)音的噪聲觀測(cè)x（n）直接獲得先驗(yàn)誤差α（n），參考信號(hào)（期望信號(hào)）d（n）雖然未知，但可以先對(duì)其進(jìn)行估計(jì)。當(dāng)然，若果該估計(jì)效果理想，即可將該估計(jì)直接輸出；若果估計(jì)效果不佳，則可將該估計(jì)作為參考信號(hào)，然后用迭代法修正濾波器，使其在最小二乘意義上達(dá)到最優(yōu)。

小波期望估計(jì)法雖然具有算法比較簡(jiǎn)單、去噪效果比較顯著等優(yōu)點(diǎn)，但由于其算法是基于分層高頻系數(shù)閾值門限處理，其去噪效果仍然是有限的。將小波去噪引入RLS算法中，用于參考信號(hào)d（n）的估計(jì)，以此獲得先驗(yàn)誤差α（n），進(jìn)而對(duì)時(shí)變?yōu)V波器遞歸修正。這種基于小波和RLS的自適應(yīng)語(yǔ)音增強(qiáng)算法稱為WRLS算法，如圖3所示。

圖3　WRLS語(yǔ)音自適應(yīng)增強(qiáng)原理圖Fig.3　Principle of WRLS speech adaptive enhancement

為了提高WRLS的運(yùn)算速度，采取兩項(xiàng)技術(shù)。一是將先驗(yàn)誤差a（n）取“符號(hào)”運(yùn)算；二是濾波器修正時(shí)采用“塊”技術(shù)，即將一幀數(shù)據(jù)視為塊，對(duì)塊用迭代法得到最優(yōu)濾波器，而不是在幀的每個(gè)樣點(diǎn)上進(jìn)行迭代。

3.3WRLS算法步驟

3.3.1初始化

首先對(duì)時(shí)變?yōu)V波器的權(quán)系數(shù)和自相關(guān)逆陣進(jìn)行初始化，分別得到初始權(quán)系數(shù)和是很小的正數(shù)，可由試驗(yàn)確定。初始化只在一段語(yǔ)音的最前幀進(jìn)行，沒(méi)必要對(duì)一段語(yǔ)音的每一幀都進(jìn)行。

3.3.2修正濾波器

1）求期望信號(hào)的估計(jì)：對(duì)當(dāng)前的輸入幀（語(yǔ)音的噪聲觀測(cè)幀），經(jīng)小波期望估計(jì)器，求出原始語(yǔ)音的估計(jì)作為自適應(yīng)濾波器輸出的期望信號(hào)；2）求當(dāng)前幀的濾波后信息矢量：它是初始自相關(guān)逆陣與當(dāng)前幀的乘積，用式（3）計(jì)算；3）求增益矢量并取其符號(hào)：它與當(dāng)前輸入幀x（n）、當(dāng)前幀的濾波后信息矢量和遺忘因子λ有關(guān)，由式（4）求出，其中λ取0.9；取其符號(hào)sign（g），如下式

4）修正自相關(guān)逆陣：用式（7）完成對(duì)初始自相關(guān)逆陣的修正，得到當(dāng)前幀經(jīng)一次修正后的自相關(guān)逆陣；之后視先驗(yàn)誤差α（n），要對(duì)陣進(jìn)行2、3…次的迭代修正，分別得到，直至對(duì)當(dāng)前幀數(shù)據(jù)，濾波器達(dá)到最優(yōu)為止。

5）求先驗(yàn)誤差α（n）：用初始濾波器對(duì)當(dāng)前幀數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，得到濾波器輸出，由式（5）求a（1），其中和α（1）括號(hào)中的1表示第1幀；α（1）經(jīng)比較器后，決定是否對(duì)濾波器進(jìn)行修正。

6）修正濾波器：若果α（1）大于閾值T，則按式（6）修正濾波器，得到修正后的濾波然后用修正后的濾波器仍然對(duì)當(dāng)前幀進(jìn)行濾波，求先驗(yàn)誤差α（1.2）。

上述過(guò)程可以歸納為：對(duì)輸入的當(dāng)前幀，先用小波初估期望信號(hào)；之后分兩路，一路用初始陣求參數(shù)，進(jìn)而修正陣；第二路用初始濾波器對(duì)當(dāng)前幀數(shù)據(jù)濾波，求先驗(yàn)誤差α，與閾值T比較，修正濾波器；兩路修正的目標(biāo)是使濾波器在最小二乘意義上達(dá)到最優(yōu)。若果當(dāng)前幀是第1幀，則是用真正的初始值，否則，是將前一幀的最優(yōu)濾波器和最優(yōu)"P陣作為當(dāng)前幀的初始值使用，而非對(duì)每一幀都初始化。由于語(yǔ)音信號(hào)幀與幀之間具有很強(qiáng)的相關(guān)性，使得這種初始化方案大大縮短RLS算法的收斂時(shí)間，整體上表現(xiàn)為提高了算法速度。

4　算法仿真實(shí)驗(yàn)

4.1實(shí)驗(yàn)方案

1）直接仿真實(shí)驗(yàn)：對(duì)同一段語(yǔ)音，在不同的信噪比下，分別用譜減法（ISS）和WRLS法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)；在同一信噪比下，用ISS法和WRLS法對(duì)不同的語(yǔ)音樣本進(jìn)行濾波。

2）應(yīng)用仿真實(shí)驗(yàn)：將WRLS增強(qiáng)算法植入低速率聲碼器中，觀察比較未經(jīng)增強(qiáng)環(huán)節(jié)和經(jīng)WRLS法增強(qiáng)環(huán)節(jié)后的語(yǔ)音再經(jīng)編、解碼后的效果。

4.2實(shí)驗(yàn)材料（實(shí)驗(yàn)用語(yǔ)音樣本）

實(shí)驗(yàn)用語(yǔ)音取自筆者建立的語(yǔ)音庫(kù)yyk2.wav，庫(kù)中語(yǔ)音為8 kHz采樣、8 bit量化、線性PCM編碼的數(shù)字語(yǔ)音。實(shí)驗(yàn)時(shí)從語(yǔ)音庫(kù)隨機(jī)抽取語(yǔ)音段，加入高斯白噪聲后形成含噪語(yǔ)音即語(yǔ)音的噪聲觀測(cè)。幀長(zhǎng)和幀移都為160點(diǎn)，幀間無(wú)重疊。

4.3實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)（程序）

分別對(duì)改進(jìn)的譜減法和WRLS法編程，以文件名iss.m 和wrls.m存盤；在PC機(jī)上仿真實(shí)驗(yàn)。

4.4實(shí)驗(yàn)結(jié)果及其分析

部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4～7所示。圖4和圖5是同一段語(yǔ)音在信噪比為3 dB時(shí)，ISS法和WRLS法的增強(qiáng)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)顯示，當(dāng)信噪比不小于10 dB時(shí)，ISS法與WRLS法的增強(qiáng)效果基本相當(dāng)；但當(dāng)信噪比小于10 dB時(shí)，后者的效果明顯優(yōu)于前者；當(dāng)信噪比降到3 dB時(shí)，前者效果明顯欠佳，后者（本文方法）仍然有顯著的增強(qiáng)效果。

圖4　3dB時(shí)譜減法語(yǔ)音增強(qiáng)增強(qiáng)Fig.4　Speech enhancement of ISS under 3dB

圖6和圖7分別是10 dB時(shí)，未經(jīng)增強(qiáng)環(huán)節(jié)和經(jīng)WRLS增強(qiáng)環(huán)節(jié)的語(yǔ)音經(jīng)過(guò)碼率為2.4 kbps的混合激勵(lì)線性預(yù)測(cè)（MELP）聲碼器（PC上的軟件聲碼器）后的解碼語(yǔ)音。實(shí)驗(yàn)顯示：未經(jīng)增強(qiáng)預(yù)處理的語(yǔ)音經(jīng)低速率聲碼器編碼，其解碼語(yǔ)音含有明顯的噪聲（波形和聽覺）；經(jīng)WRLS增強(qiáng)環(huán)節(jié)再經(jīng)低速率聲碼器編碼，其解碼語(yǔ)音含噪很少、可懂度和自然度明顯得到改善。

圖5　3dB時(shí)WRLS法語(yǔ)音增強(qiáng)Fig.5　Speech enhancement of WRLS under 3dB

圖6　10dB時(shí)未經(jīng)增強(qiáng)環(huán)節(jié)的解碼語(yǔ)音Fig.6　Decoding speech without enhancement link under 10dB

5　結(jié)　論

將自適應(yīng)濾波RLS算法應(yīng)用于語(yǔ)音增強(qiáng)時(shí)，期望信號(hào)（參考信號(hào)）的估計(jì)是實(shí)現(xiàn)有效增強(qiáng)的關(guān)鍵。將小波分析技術(shù)引入自適應(yīng)濾波的RLS算法中，同時(shí)采用“塊”和“符號(hào)”兩項(xiàng)技術(shù)后得到的WRLS算法，較好地解決了語(yǔ)音自適應(yīng)增強(qiáng)中濾波器的參考信號(hào)未知這一難題，實(shí)現(xiàn)了非平穩(wěn)語(yǔ)音的自適應(yīng)增強(qiáng)。計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)表明，WRLS算法對(duì)語(yǔ)音有顯著的增強(qiáng)效果，其效果明顯優(yōu)于改進(jìn)的譜減法，在強(qiáng)噪聲環(huán)境中（3 dB），其增強(qiáng)效果仍能令人滿意。

圖7　10dB時(shí)經(jīng)WRLS增強(qiáng)環(huán)節(jié)的解碼語(yǔ)音Fig.7　Decoding speech with WRLS enhancement link under 10dB

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Algorithm for speech adaptive enhancement of wavelet recursive least square

ZHU Zong-ming1，JIANG Zhan-cai2
（1.The Chinese People’s Liberation Army 69220 Troops，Akzo 843000，China；2.Physics Department of Qinghai Normal University，Xining 810008，China）

According to recursive least square（RLS）algorithm of speech adaptive enhancement，constraints of the reference signal must be known，the wavelet technique is used in the RLS algorithm，a kind of speech adaptive enhancement algorithm based on wavelet recursive least square（WRLS）is put forward.The algorithm doesn't need reference input and the time delay of the input signal，but desired signal is estimated first by wavelet decomposition，synthesis technology，thus obtaining a priori error；the weight coefficients correction of the filter is obtained adopting RLS algorithm；meanwhile，adopting the technique of "block"and"symbol"reduces the amount of operation of weight coefficients correction，and improves the rate of convergence of the algorithm.Simulation results show that the enhancement effect of the algorithm is obviously superior to the spectral subtraction and wavelet enhancement algorithm.

speech；adaptive enhancement；wavelet；RLS algorithm；weight coefficients of filter

TN912.35

A

1674－6236（2016）01-0069-04

2015-09-01稿件編號(hào)：201509005

國(guó)家社科基金資助項(xiàng)目（15XYY026）

朱宗明（1985—），男，青海西寧人，助理工程師。研究方向：軍事通信和軍械保障。