宋曉東

（周口職業(yè)技術(shù)學院，河南周口　466000）

RC高墩位移變形能力計算模型研究

宋曉東

（周口職業(yè)技術(shù)學院，河南周口466000）

為研究RC高墩的抗震性能，對4根RC高墩模型進行擬靜力試驗，觀測高墩在循環(huán)荷載作用下的破壞形態(tài)和變形過程，并基于此提出一個用于評估高墩位移變形能力的計算模型。該模型由墩在一些特征狀態(tài)時的曲率分布曲線構(gòu)成。以試驗中的3個試件為算例，分別采用JTG/T B02-01—2008《公路橋梁抗震設計細則》中的計算模型、Y K Yeh等人建立的計算模型和本文提出的計算模型進行驗算。結(jié)果表明：上述3個模型的計算結(jié)果與試驗結(jié)果相比較，最大誤差分別為117.04%、36.54%和20.67%，本文提出的計算模型其計算結(jié)果與試驗結(jié)果最相近。

位移變形能力；計算模型；擬靜力試驗

橋墩的變形能力是衡量其抗震性能的一項重要指標。為保證橋梁抗震設計安全，設計者必須將橋墩設計為有足夠的變形能力。墩的變形能力一般分為曲率變形能力和位移變形能力2種。本文對后者進行探討。墩的位移延性能力可以用其墩頂極限位移來表征。

JTG/T B02-01—2008《公路橋梁抗震設計細則》（簡稱《細則》）對B類、C類的規(guī)則橋墩要求進行容許位移驗算［1］。與美國Caltrans規(guī)范和歐洲的Eurocode等規(guī)范一樣，《細則》在評估墩位移延性能力時，采用了簡化計算方法，即將墩簡化為帶塑性鉸的懸臂墩計算模型（簡稱《細則》模型）［2-4］。該模型的優(yōu)點是計算簡便，但簡化本身在一定程度上也降低了評估的準確性，墩高越大，計算誤差往往也就越大。

目前，對RC高墩抗震性能的理論和試驗研究較多，如M J N Priestley等人［5］較系統(tǒng)地研究了墩的位移延性能力與配筋率和軸壓比等參數(shù)的關(guān)系，Lawrence L Dodd等人［6］研究了空心圓柱墩的延性性能，但是對高墩位移延性能力評估方法的研究成果并不多。2002年，Y K Yeh等人［7］提出了曲率分布曲線沿墩高為折線和3次拋物線的組合曲線的計算模型（簡稱Y K Yeh等人模型）。與《細則》模型相比，該模型有很大進步，但采用該模型的邊界條件來確定墩底附近曲率曲線的3次拋物線時，有時得到的是非單調(diào)曲線，顯然是不合理的。

本文基于對RC高墩模型試驗的觀測，提出了一個新的評估RC高墩位移變形能力的計算模型（簡稱本文模型）。以試驗中的3個試件為算例，分別采用上述3個計算模型進行驗算。結(jié)果表明，本文模型的計算結(jié)果與試驗結(jié)果最接近，其適用于RC高墩位移延性能力評估。

1　《細則》模型和Y K Yeh等人模型介紹

1.1《細則》模型

《細則》模型是假設墩在延性變形時，墩底附近存在一個等效塑性鉸區(qū)域。在墩頂水平集中力作用下，當橋墩達到極限狀態(tài)時，塑形變形集中在等效塑性鉸區(qū)域內(nèi)并均勻分布，而等效塑性鉸區(qū)域外的墩身則保持彈性，曲率按線性分布?！都殑t》模型如圖1所示。圖1中，L為墩高；Lp為等效塑性鉸區(qū)域長度；φye和φm分別為墩截面的等效屈服曲率和極限曲率。

圖1　《細則》模型

按圖1中的曲率分布模型，即可算出墩的極限墩頂位移Δu：

1.2Y K Yeh等人模型

Y K Yeh等人模型假設某墩截面為M-φ曲線，如圖2所示。圖2中分別為最大彎矩、縱向鋼筋首次屈服彎矩和混凝土開裂彎矩；分別為上述各彎矩所對應的截面曲率；（EI）e、（EI）r分別為等效剛度和殘余剛度。

圖2　墩截面的M-φ曲線

當墩的最大彎矩處于圖2中曲線的上升段時，墩身各截面的曲率可根據(jù)彎矩值由M-φ曲線直接查取，從而可計算出墩頂位移。當最大彎矩處于M-φ曲線下降段時，問題就相對變得復雜多了。以圖2中M-φ曲線上的M點為例，Y K Yeh等人模型把此時墩的曲率分布曲線用函數(shù)表示為：

在塑性變形區(qū)域Lp'范圍內(nèi)，曲率分布為3次拋物線，具體形狀可根據(jù)兩端的曲率值和斜率來確定。當M點對應的恰好是墩的極限狀態(tài)時，則由曲率分布函數(shù)通過積分，來算出該墩的墩頂極限位移。Y K Yeh等人模型中墩在各特征狀態(tài)時的曲率分布曲線如圖3所示。

圖3　Y K Yeh等人模型

2　本文模型

本文模型是假設某墩的墩底截面M-φ曲線，如圖4所示。圖4中，Mye是按照面積等效原則，將實際M-φ曲線等效為理想彈塑性曲線時得到的等效屈服彎矩，其在實際的M-φ曲線上所對應的點為為極限狀態(tài)時的彎矩。

圖4　墩截面的M-φ曲線

圖5　各特征狀態(tài)時的墩身曲率分布曲線

本文模型是將墩在某些特征狀態(tài)時的曲率分布曲線簡化成如圖5所示的形式。圖5中，φm為極限狀態(tài)時的曲率。

由圖5（a）可以看出，墩在首次屈服狀態(tài)時，墩身的曲率分布曲線為1條雙折線，折點在混凝土開裂彎矩Mcr所對應的截面位置，該截面曲率為φcr。由圖5（b）可以看出，墩在等效屈服狀態(tài)時，曲率分布曲線保持為雙折線。需要指出的是，為保持與公認等效屈服位移概念的一致性，本模型在計算等效屈服位移時，墩底截面曲率仍采用等效M-φ曲線上等效屈服彎矩Mye點所對應的曲率φye，而并非實際M-φ曲線上點所對應的值。由圖5（c）可以看出，墩底截面彎矩達到最大值時，墩身曲率分布曲線線形為三折線。由圖5（d）可以看出，當墩的承載能力下降到的80%或縱向鋼筋發(fā)生斷裂時，墩達到極限狀態(tài)，此時墩身曲率曲線上部為折線，折點為強度峰值狀態(tài)時，彎矩分別為和截面所處的位置，塑性區(qū)域范圍內(nèi)的曲率分布函數(shù)φ（x）為2次拋物線，具體形狀可由其兩端的曲率值和曲線上、下端點斜率等邊界條件來確定。

按本文計算模型，可以算出RC高墩在不同特征狀態(tài)時的墩頂位移值。

1）首次屈服狀態(tài)時的墩頂位移：

2）等效屈服狀態(tài)時的墩頂位移：

3）極限狀態(tài)時的墩頂位移，即墩的位移延性能力值：

式中：φ（x）為墩的曲率分布函數(shù)。

3　RC高墩模型擬靜力試驗

同濟大學土木工程防災國家重點實驗室對4根RC箱型截面高墩模型進行了擬靜力試驗，以研究其延性抗震性能［8］。試件主要設計參數(shù)如表1所示，其中1～3號試件采用箱型墩截面，4號試件采用啞鈴型截面。

試驗時，試件測點布置為：在墩頂安裝水平位移傳感器，在主筋上粘貼應變片以測量主筋應變，在墩底附近安裝鋼纖式位移傳感器以測量墩底附近變形曲率。

加載裝置采用德國schenck公司生產(chǎn)的PLZ630x型電液伺服作動器，其最大加載能力為630 kN，行程為250 mm。

試驗過程中，觀察發(fā)現(xiàn)各試件的破壞過程和特征基本相似，均是在墩頂位移達到約20 mm時，在墩身下半部首次發(fā)現(xiàn)細小水平裂縫，且多條裂縫幾乎同時出現(xiàn)，間隔約15～20 cm，由高向低漸次加密。隨著加載等級加大，裂縫增多并逐漸發(fā)育，到加載后期，裂縫集中在墩腳塑性鉸區(qū)域，繼而墩腳混凝土保護層脫落，縱向鋼筋發(fā)生屈曲且最后斷裂。

4　試驗結(jié)果與理論計算值的對比分析

試驗過程中，發(fā)現(xiàn)1號試件有制作缺陷，所以本文只采用其他3個試件的結(jié)果。試件位移變形能力實測值和采用上述3種計算模型算出的評估值如表2所示。

表1　箱形墩試件主要設計參數(shù)

表2　延性變形能力的實測值和理論計算值mm

從表2可以看出，3個計算模型中，本文模型的計算結(jié)果與實測值最為接近，其算出的極限位移與實測值的最大誤差是20.7%（3號墩），而《細則》模型與實測值的最大誤差是117.04%（2號墩），Y K Yeh等人模型與實測值的計算誤差為36.54%（2號墩）。

5　結(jié)論

1）本文模型能夠較準確地評估RC高墩的位移變形能力，可用于高墩抗震設計。

2）《細則》模型會高估RC高墩的位移變形能力，偏于不安全，故其主要適用于高度較小的規(guī)則橋墩。

3）與《細則》模型相比，Y K Yeh等人模型在計算RC高墩的位移變形能力時準確性要好一些，但仍存在較大誤差。

4）RC高墩墩頂位移較大時，墩身下半部較大范圍內(nèi)均有水平裂縫出現(xiàn)，墩身曲率在這些地方有較大變化。由于墩的高度較大，墩頂位移對曲率變化比較敏感。所以，《細則》模型將墩身曲率簡化為線性是不合適的，這也是其計算結(jié)果誤差較大的主要原因。

［1］重慶交通科研設計院.JTG/T B02-01—2008公路橋梁抗震設計細則［S］.北京：人民交通出版社，2008.

［2］ California Department of Transportation.Seismic Design Criteria，Version1.2［S］.［S.l.］：California Department of Transportation，2001.

［3］ California Department of Transportation.Bridge Design Specifications［S］.［S.l.］：California Department of Transportation，2001.

［4］European committee for standardizator.Design Provisions for EarthquakeResistanc of Structures，Eurocode 8，Part 2：Bridges［S］.Brussels：Europeancommitteefor standardizator，1994.

［5］M J N PRIESTLEY，R PARK.Strength and Ductility of Concrete Bridge Columns under Seismic Loading［J］.ACI Structural Journal，1987，84（1）：61-76.

［6］ LAWRENCE L DODD，NIGEL COOKE.Capacity of Circular Bridge Columns Subjected on Base Excitation［J］.ACI Structural Journal，2000，97（2）：297-307.

［7］Y K YEH，Y L MO，C Y YANG.Seismic Performance of Rectangular Hollow Bridge Columns［J］.ASCE Journal of Structural Engineering，2002，128（1）：60-68.

［8］宋曉東.橋梁高墩延性抗震性能的理論與試驗研究［D］.上海：同濟大學橋梁系，2005.

Study on RC High Pier Displacement&Deformation Capacity Calculation Model

SONG Xiaodong

In order to study the seismic performance of RC high piers，this paper carries out pseudostatic testing to 4 pieces of RC high pier models，in order to observe destruction form and deformation process of high pier under cyclic loading，and suggests a calculation model to evaluate high pier displacement and deformation capacity.This model consists of Curvature distribution curve at some featured status.This paper takes 3 test samples in test as example，applying calculation models given in TJT/T B02-01-2008"Anti-seismic design details for road bridges"，set up by Y K Yeh，etc.，and suggested in this essay，respectively，for verification.Results show that，compared with the test results，the maximum tolerance of the calculation results of the three models mentioned above were respectively 117.04%，36.54%and 20.67%.Calculation model suggested in this essay has the closest result.

displacement and deformation capacity；calculation model；pseudo-static testing

1009-6477（2016）04-0072-04

U443.22

A

10.13607/j.cnki.gljt.2016.04.016

2016-03-23

宋曉東（1973-），男，黑龍江省哈爾濱市人，博士，副教授。