陳發(fā)強(qiáng)，陳　記，孫曉立

（廣東省南粵交通投資建設(shè)有限公司，廣州　510100）

空心薄壁高墩橫隔板設(shè)置條件中線彈性經(jīng)驗公式研究

陳發(fā)強(qiáng)，陳記，孫曉立

（廣東省南粵交通投資建設(shè)有限公司，廣州510100）

從局部穩(wěn)定角度出發(fā)，考慮空心薄壁高墩截面尺寸、墩高、初始缺陷等因素，利用ANSYS軟件建立實體模型并對其進(jìn)行有限元數(shù)值分析。擬合空心薄壁高墩局部穩(wěn)定容許寬厚比修正經(jīng)驗公式，并將該經(jīng)驗公式計算結(jié)果作為是否需要設(shè)置橫隔板的依據(jù)。

局部穩(wěn)定；空心薄壁高墩；容許寬厚比；有限元分析；修正經(jīng)驗公式

山區(qū)公路建設(shè)經(jīng)常要跨越河流、峽谷等復(fù)雜地形，因地勢陡峭，相對落差較大，高橋墩的修建日益增多，墩高超過40 m的高墩橋梁占我國山區(qū)橋梁總數(shù)的40%以上。

常用高墩施工工法要求結(jié)構(gòu)盡量簡潔、整齊，避免局部突出，而橫隔板的設(shè)置對施工工期和造價的影響較為突出，因此取消橫隔板已成為迫切的現(xiàn)實需求。

陳輝等［1-4］對空心薄壁高墩橫隔板進(jìn)行了研究。李國豪［5］給出了5種端部支撐條件下板的彈性翹曲臨界應(yīng)力解析解。彭元誠等［4］的理論是基于限制壁板邊長與壁厚的比值使局部屈曲應(yīng)力高于材料極限強(qiáng)度的想法，將四邊簡支板的彈性翹曲臨界應(yīng)力解析解變換，并考慮一定的安全系數(shù)，得到箱型薄壁截面容許寬厚比解析解：

式中：b為箱型截面寬度（約定長邊尺寸為寬度，短邊尺寸為高度）；t為截面厚度；E為彈性模量；fck為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；λ為穩(wěn)定安全系數(shù)，根據(jù)試驗統(tǒng)計確定，粗略取4；υ為泊松比，取0.2。

目前箱型薄壁截面容許寬厚比解析解這一研究成果主要是針對個例的數(shù)值分析、試驗研究和特定邊界條件，沒有考慮截面尺寸、墩高、初始缺陷等因素對空心薄壁高墩局部穩(wěn)定的影響，故無法推廣應(yīng)用于其它的結(jié)構(gòu)設(shè)計，且國內(nèi)外規(guī)范中也沒有明確的空心薄壁墩設(shè)置的計算分析方法。而實際工程中，在空心薄壁高墩中設(shè)置橫隔板比較隨意，往往根據(jù)經(jīng)驗來設(shè)置。

現(xiàn)有研究表明，橫隔板的主要作用是限制墩壁的橫向變形，推遲空心薄壁高墩局部失穩(wěn)的發(fā)生［6-7］。所以，通過限制截面寬（b）厚（t）比b/t，便可保證高墩局部失穩(wěn)在其整體失穩(wěn)后發(fā)生，從而可不必設(shè)置橫隔板。顯然，空心薄壁橋墩的寬厚比b/t必然存在一個臨界值，定義為容許寬厚比，當(dāng)實際寬厚比大于這個臨界值時，第1階線彈性失穩(wěn)為局部失穩(wěn)；當(dāng)實際寬厚比小于臨界值時，第1階線彈性失穩(wěn)為整體失穩(wěn)。

本文選取最普遍的空心薄壁墩截面形式作為研究對象，其截面尺寸如圖1所示。圖1中，B為截面外輪廓寬度（約定長邊尺寸為寬度，短邊尺寸為高度）；A為截面外輪廓高度；H為墩高。

圖1　空心薄壁墩尺寸示意

以公式（1）為基礎(chǔ)，假定影響容許寬厚比的幾種因素相互獨立、互不影響，則綜合影響應(yīng)為各個影響系數(shù)的乘積，其計算公式為：

式中：K（H/B）為墩高H與截面外輪廓寬度B的比值對局部穩(wěn)定容許寬厚比的影響系數(shù)，擬合計算時計入初始缺陷的影響；K（B/A）為截面外輪廓寬度B與截面外輪廓高度A的比值對局部穩(wěn)定容許寬厚比的影響系數(shù)，擬合計算時計入初始缺陷的影響。

連續(xù)剛構(gòu)橋的穩(wěn)定性由最大懸臂狀態(tài)控制［8-10］，故容許寬厚比經(jīng)驗公式的推導(dǎo)過程僅需計算最大懸臂狀態(tài)。

本文計算選取某連續(xù)剛構(gòu)橋主墩進(jìn)行計算。該橋跨徑布置為85 m+155 m+85 m，橋?qū)?2.25 m，主墩采用C40混凝土單肢空心箱型斷面，橋墩截面尺寸為6.0 m×5.0 m。

計算荷載考慮結(jié)構(gòu)自重、風(fēng)荷載、掛籃墜落、主梁兩側(cè)重量不平衡、施工荷載等，日照溫差及垂直度施工誤差引起的橋墩偏位作為初始缺陷。

1　橋墩高寬比對容許寬厚比的影響

根據(jù)國內(nèi)現(xiàn)有高墩橋梁的統(tǒng)計資料，空心薄壁橋墩墩高一般為40～120 m，外輪廓高寬比H/B一般為5～20。

采用控制變量法對某連續(xù)剛構(gòu)橋橋墩高寬比進(jìn)行分析時，固定B值不變，令A(yù)=B，且改變墩高H值，并維持上部傳遞的荷載不變，通過試算求得第1階線彈性失穩(wěn)為局部失穩(wěn)時的壁厚t0，如表1所示。

表1　第1階線彈性失穩(wěn)為局部失穩(wěn)對應(yīng)的截面臨界壁厚t0（A=B=6 m）

對表1數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到如下（b/t）0～H關(guān)系曲線方程式：

基于表1數(shù)據(jù)，擬合得到臨界寬厚比與墩的關(guān)系曲線，如圖2所示。

將式（1）計算得到的寬厚比定義為臨界寬厚比（b/t）0，將式（3）等于式（1）時的墩高定義為臨界墩高，則C40混凝土臨界墩高H0=243.8 m，臨界高寬比（H/B）0=40.63，臨界寬厚比（b/t）0=40.78?；诒?數(shù)據(jù)，擬合得到容許寬厚比與橋墩高寬比的對應(yīng)關(guān)系曲線，如圖3所示。

圖2　臨界寬厚比與墩高的關(guān)系曲線

圖3　C40混凝土空心薄壁橋墩容許寬厚比與墩高寬比的對應(yīng)關(guān)系

橋墩高寬比對容許寬厚比的影響系數(shù)為：

2　截面寬高比對容許寬厚比的影響

空心薄壁高墩橫橋向尺寸（截面寬度）≥順橋向尺寸（截面高度），即B≥A時，B/A比值一般為1.0～3.0。

采用控制變量法對某連續(xù)剛構(gòu)橋橋墩高寬比進(jìn)行分析時，固定墩高H，B取實際尺寸，改變A值，并維持上部傳遞的荷載不變，通過試算求得第1階線彈性失穩(wěn)為局部失穩(wěn)時的臨界壁厚，如表2所示。

表2　第1階線彈性失穩(wěn)為局部失穩(wěn)時對應(yīng)的臨界壁厚t0（B=6 m，A≤B）

基于表2數(shù)據(jù)，擬合3條關(guān)系曲線，如圖4所示。

圖4中，對應(yīng)墩高為40、80、120 m的截面寬高比與截面容許寬厚比擬合關(guān)系曲線如下。

圖4　截面寬高比與容許寬厚比的關(guān)系曲線

圖4中的3條曲線中，H=120 m雖與基準(zhǔn)墩高還有差距，但為簡化計算，采用H=120 m的曲線作為K（B/A），即

將式（4）、（5）代入式（2），可得到容許寬厚比的線彈性修正公式：

3　ANSYS實體模型計算驗證

利用ANSYS軟件，采用實體單元或殼單元建立分析模型。通過對實體模型中不同橋墩高寬比、截面寬高比進(jìn)行分析，模擬得到其局部失穩(wěn)下的容許寬厚比（t/m），即ANSYS實體模型計算值。第1階彈性屈曲計算模型如圖5所示。

圖5　第1階彈性屈曲計算模型

筆者選取武深、汕昆、汕湛等3條高速公路中連續(xù)剛構(gòu)橋、結(jié)構(gòu)連續(xù)T梁橋和橋面連續(xù)小箱梁橋的24組高墩，將容許寬厚比線彈性修正公式計算值與ANSYS實體模型計算值進(jìn)行比較，結(jié)果如表 3所示。

由表3可知，線彈性修正經(jīng)驗公式與ANSYS實體模型容許壁厚的最大絕對誤差為3 cm，對于混凝土結(jié)構(gòu)而言其計算精度已經(jīng)很高，證明公式（2）的計算假定成立。另外，以連續(xù)剛構(gòu)橋主墩計算數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)擬合得到的線彈性修正經(jīng)驗公式（5）同樣適用于連續(xù)剛構(gòu)橋過渡墩、結(jié)構(gòu)連續(xù)T梁橋和小箱梁橋等各類矩形空心薄壁橋墩的橫隔板計算。

表3　ANSYS與線彈性修正經(jīng)驗公式的線彈性臨界寬厚比計算值比較

4　結(jié)束語

本文從穩(wěn)定角度出發(fā)，提出空心薄壁橋墩的整體失穩(wěn)先于局部失穩(wěn)發(fā)生則不需再設(shè)置橫隔板。利用ANSYS軟件建立了實體模型并對其進(jìn)行了有限元數(shù)值分析，擬合了容許寬厚比線彈性經(jīng)驗公式。該公式考慮了橋墩高度、截面尺寸、初始缺陷等因素的影響，適用范圍廣，計算精度高，可用于實際工程設(shè)計。

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Study on Elastic Empirical Formula for Setting Conditional Center Line of Transverse Diaphragm on Hollow Thin-Walled High Pier

CHEN Faqiang，CHEN Ji，SUN Xiaoli

In view of local stability，this paper takes consideration of sectional dimension，pier height，initial defect，etc.of hollow thin-walled high pier，and uses ANSYS software to setup an entity model for finite element numerical analysis.This paper obtained a modified empirical equation for stably allowed local width-thickness ratio of hollow thin-walled high pier.The calculation result is used as basis for whether a transverse diaphragm is needed.

local stability；hollow thin-walled high pier；allowance width-thickness ratio；finite element analysis；modified empirical formula

1009-6477（2016）04-0068-04

U443.22

A

10.13607/j.cnki.gljt.2016.04.015

廣東省交通運輸廳科技項目（2015-02-025）

2016-02-25

陳發(fā)強(qiáng)（1981-），男，湖北省隨州市人，本科，工程師。