韓中合　徐搏超　朱霄珣　焦宏超

華北電力大學(xué)，保定,071003

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基于近似熵和集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的轉(zhuǎn)子多故障診斷方法研究

韓中合徐搏超朱霄珣焦宏超

華北電力大學(xué)，保定,071003

為了提高汽輪機轉(zhuǎn)子多故障分類的準(zhǔn)確率，提出一種集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EEMD)、近似熵和支持向量機相結(jié)合的多狀態(tài)分類方法。首先進行EEMD得到各頻段的單分量信號；再求出熵值作為故障信號的特征向量輸入到基于二叉樹的支持向量機中實現(xiàn)多狀態(tài)分類。對比近似熵、模糊熵和能量法這三種方法，實驗結(jié)果驗證了利用EEMD和熵理論相結(jié)合的方法量化故障信號非線性特征的正確性。同時也表明在歐氏空間中，近似熵值組成的特征向量彼此間的距離最遠，分類效果也最好。

集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解；近似熵；支持向量機；多故障診斷

0　引言

對汽輪機轉(zhuǎn)子不同故障狀態(tài)進行準(zhǔn)確的辨別是保證維修工作順利進行的關(guān)鍵，同時也可以避免重大的工業(yè)生產(chǎn)損失。狀態(tài)判別在本質(zhì)上屬于模式識別[1]問題，支持向量機[2](supportvectormachine,SVM)作為一種新興的方法，相比于專家系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在小樣本處理方面有著獨特的優(yōu)勢[3]，被廣泛運用于轉(zhuǎn)子的故障診斷中。

支持向量機分類的核心思想是把低維樣本的特征向量通過核函數(shù)映射到高維空間再尋找最優(yōu)超平面對其進行分類[4]。在高維空間內(nèi)，不同類別的特征向量彼此間的距離越遠，SVM分類準(zhǔn)確率越高。因而提取出能反映該類故障的信號特征值，構(gòu)建高品質(zhì)的訓(xùn)練樣本至關(guān)重要。

轉(zhuǎn)子的故障信號具有很強的非線性，集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解[5](ensembleempiricalmodedecomposition，EEMD)作為一種自適應(yīng)時頻分析方法，可以實現(xiàn)復(fù)雜的多分量信號特征的分離，因此適用于轉(zhuǎn)子故障信號的分解。但分解出單分量信號無法直接作為“特征”應(yīng)用于轉(zhuǎn)子故障的模式識別中。由于轉(zhuǎn)子發(fā)生不同類型的故障時，在工頻的倍頻區(qū)域，信號的復(fù)雜度變化明顯，因而分解出的單分量信號的復(fù)雜性差異明顯。熵理論[6]具有可以量化信息復(fù)雜度的特點，近年來得到廣泛應(yīng)用。因此可以計算熵值作為非線性特征值。

基于此，本文對EEMD分解后的本征模態(tài)函數(shù)(intrinsicmodefunction,IMF)計算近似熵值，進而組成特征向量。通過基于二叉樹算法的SVM模型進行多故障分類。作為對比，本文還使用模糊熵和能量法提取故障特征值，結(jié)果表明使用近似熵值作為特征向量，不同類型的故障樣本彼此間的距離最遠，同時SVM分類效果最好。

1　EEMD和近似熵相結(jié)合的信號特征提取方法

1.1EEMD原理介紹

為了克服經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empiricalmodedecomposition，EMD)中存在的模態(tài)混疊現(xiàn)象[7]，文獻[8]提出了一種加入輔助白噪聲的信號處理方法，即EEMD方法，其步驟如下：

(1) 在原始信號x(t)中加入均方根相對較小的高斯白噪聲序列nm(t)得到混合信號xm(t)(m=1,2,…，n)。

(2)對xm(t)進行多次EMD分解，每次得到固定個數(shù)的IMF分量Cpm,p=1,2,…,P。

(3)每次在x(t)中加入不同的白噪聲序列，重復(fù)步驟(1)和步驟(2)n次。

(4)分別計算p個Cpm的平均值Cp，將p個Cp作為EEMD的IMF分量。

1.2近似熵算法

為了定量描述信息的復(fù)雜程度，Pincuss[9]提出了近似熵的概念。由于近似熵值對數(shù)據(jù)數(shù)量依賴性較小、結(jié)果穩(wěn)定，因此廣泛應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機械故障診斷等方面的工程應(yīng)用中。近似熵值越大說明給定序列越復(fù)雜。

對于給定的序列si(i=1,2,…，N)，求解過程如下：

(1)將序列si按順序組成m維矢量:

S(i)=(si,si+1,…,si+m-1)

(1)

i=1，2，…，N-m+1

(2)定義距離Dm[Si，Sj]為Si、Sj對應(yīng)元素差值的絕對值中較大的一個，即

(2)

j=1，2，…，N-m+1

計算出每一個Si與其余矢量Sj之間的距離。

(3)

(6)當(dāng)N取有限值時，近似熵ApEn(m,r)估計值為

ApEn(m,r,N)=Φm(r)-Φm+1(r)

(4)

這里，嵌入維數(shù)m和相似容限r(nóng)在很大程度上影響到近似熵值。根據(jù)經(jīng)驗：一般m=2，r=0.1-0.25QSD。其中，QSD為原始數(shù)據(jù)si的標(biāo)準(zhǔn)差。

1.3基于EEMD與近似熵的樣本特征構(gòu)造方法

文獻[10]中顯示：轉(zhuǎn)子不平衡的頻譜特征主要是基頻(工作頻率)，其他頻率成分相對較少。轉(zhuǎn)子不對中頻譜圖上一、二、三倍頻處一般會出現(xiàn)高峰，且二倍頻要高于一倍頻。油膜渦動的典型頻譜特征為半頻、一倍頻穩(wěn)定存在；動靜碰磨頻域特征突出表現(xiàn)為多次倍頻增加，故障信號中出現(xiàn)高次頻與次高頻成分。

對故障信號進行EEMD，通過實驗分析得出以下結(jié)論：故障特征大部分集中在前幾階IMF分量中。本文選取前3階IMF分量計算其近似熵代表高頻、工頻、半頻的特征，其余IMF分量之和的近似熵作為低頻特征值。把高頻、工頻、半頻、低頻特征值組合在一起作為該故障的特征向量，構(gòu)建訓(xùn)練樣本，并輸入SVM進行訓(xùn)練。

對上述每一種轉(zhuǎn)子故障信號按圖1 所示過程進行故障特征提取。

圖1　故障特征提取流程圖

2　基于二叉樹的SVM多故障診斷

2.1支持向量機

支持向量機是基于統(tǒng)計學(xué)中VC(Vapnik-Chervonenkis)維理論，以結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化為目標(biāo)的學(xué)習(xí)模型[11-12]。其特點是通過核函數(shù)將低維數(shù)據(jù)投射到高維空間中，避免了大量的高維運算。在高維空間中尋找最優(yōu)超平面。如果某個超平面能夠分隔開訓(xùn)練集合中所有不同類別的“樣本點”，并且不同類別中距離超平面最近的“樣本點”到此超平面的距離達到最大，則此超平面即為所求(最優(yōu)超平面)。不同類別中距離最優(yōu)超平面最近的樣本點稱之為“支持”向量。與傳統(tǒng)方法的模式識別相比，SVM不需要選取合適的判別函數(shù)形式，也不需要進行相關(guān)參數(shù)的調(diào)整和選取。

2.2基于二叉樹的SVM多分類方法

支持向量機只能區(qū)分兩類樣本，但是在實際問題中更常見的是多分類問題。常用的多分類算法有一對一算法、一對多算法、有向無環(huán)圖和二叉樹。

在上述四種方法中，二叉樹算法所需的支持向量機最少，又不存在不可分區(qū)域，因此本文采用二叉樹算法[13]：該算法先挑出一種類別作為A類，把剩余的所有類別都劃為B類。再在B類中挑出一種類別作為下一級的A類，剩余的類別再次作為下一級B類。重復(fù)上述步驟，直到實現(xiàn)類別與節(jié)點之間的一一對應(yīng)。

以本文5種故障的分類問題為例，其二叉樹結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2　二叉樹5類分類圖

3　實驗應(yīng)用及分析

3.1整體流程介紹

本文提出的故障多分類診斷方法具體步驟如下：

(1)將故障信號進行EEMD，得到各頻段分量。

(2)計算各頻段分量熵值作為特征值，按照對應(yīng)頻段組建特征向量。

(3)基于二叉樹算法用多個SVM構(gòu)建系統(tǒng)實現(xiàn)多分類。通過對訓(xùn)練樣本進行學(xué)習(xí)，獲得分類能力。

(4)按照步驟(1)、步驟(2)提取故障信號的特征向量輸入到已經(jīng)完成訓(xùn)練的多分類系統(tǒng)中進行分類，實現(xiàn)故障診斷。

3.2實驗過程及結(jié)果

利用BentleyRK4轉(zhuǎn)子實驗臺(圖3)對汽輪機轉(zhuǎn)子正常狀態(tài)和轉(zhuǎn)子不平衡、轉(zhuǎn)子不對中、動靜碰磨、油膜渦動四種常見振動故障進行實驗?zāi)M。實驗臺設(shè)置轉(zhuǎn)速為3000r/min，采樣頻率為1280Hz，采樣點數(shù)為1024。對每種狀態(tài)采集數(shù)據(jù)20組，前10組作為訓(xùn)練樣本，后10組作為測試樣本。

圖3　Bentley RK 4轉(zhuǎn)子實驗臺

首先利用近似熵、模糊熵[14]和能量法計算出代表每種狀態(tài)訓(xùn)練樣本的特征向量，如表1所示。

表1　轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障訓(xùn)練樣本特征向量

構(gòu)建訓(xùn)練樣本后輸入到基于二叉樹的SVM多分類模型中進行訓(xùn)練。再按照上述步驟構(gòu)建測試樣本，使用已經(jīng)完成訓(xùn)練的多分類模型對測試樣本進行分類。三種信號特征量提取方法的最終SVM分類結(jié)果見表2。

表2　不同特征量的SVM分類結(jié)果

從表2可以看出，采用本文所提出的近似熵特征提取方法進行SVM模式識別，準(zhǔn)確率高達98%，模糊熵為80%，能量法為60%。

3.3故障信號特征量化方法評估

對于待分類的樣本，彼此的特征向量在空間上距離越遠，分類模型越容易對它們進行區(qū)分。因此，比較不同方法計算出的樣本故障特征向量在空間距離的遠近可以在一定程度上評估該方法量化非線性特征能力的優(yōu)劣。

針對本文使用的近似熵、模糊熵和能量法，以訓(xùn)練樣本為例，首先求出三種方法計算得到的不同狀態(tài)之間特征向量的類心距s(i,j)(其中i，j=1，2，3，4，5。i=1代表動靜碰磨狀態(tài)；i=2代表轉(zhuǎn)子不對中狀態(tài)；i=3代表轉(zhuǎn)子不平衡狀態(tài)；i=4代表油膜渦動狀態(tài)；i=5代表正常狀態(tài))(表3)，然后求出這兩種狀態(tài)的特征向量的半徑和R(i,j)，最后求出兩者的差值Δ(i，j)，Δ(i，j)= s(i，j)- R(i，j) 。計算結(jié)果如表4所示。

表3　不同特征量類心距s(i,j)

表4　不同特征量類型的Δ(i,j)

由表4可以看出，近似熵求出的轉(zhuǎn)子5種狀態(tài)訓(xùn)練樣本特征向量的Δ(i，j)值最大，模糊熵次之，能量法最小。與上述實驗結(jié)果一致，同時也驗證了本文提出的基于熵理論的非線性特征量化方法評估準(zhǔn)則的正確性。

4　結(jié)論

(1)近似熵理論可以表征信號的非線性特征。相對于模糊熵和能量法，近似熵計算出的故障特征可以在歐氏空間中使不同類的故障間具有更好的區(qū)分度。

(2)通過本文實驗對比，計算近似熵、模糊熵和能量法得到的特征向量在基于二叉樹的SVM多分類故障診斷模型中識別率分別是98%、80%和60%。因此EEMD和近似熵相結(jié)合的故障信號診斷方法更適合工程應(yīng)用。

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(編輯王艷麗)

ResearchonMulti-faultDiagnosisofRotorBasedonApproximateEntropyandEEMD

HanZhongheXuBochaoZhuXiaoxunJiaoHongchao

NorthChinaElectricPowerUniversity,Baoding,Hebei,071003

Forthepurposeofaccurateidentificationoftheturbinerotormulti-faultstates,adiagnosismethodwasputforwardbasedontheEEMD,approximateentropyandSVM.Firstly,thefaultsignalsweredecomposedtoanumberofintrinsicmodefunctions(IMFs)byEEMDmethod,thencalculatingentropyofIMFsasthefeaturevectortoconstructsamplesforbinarytreeSVMformulti-stateclassification.Thispapercomparedwithapproximateentropy,fuzzyentropyandenergymethod.TheexperimentalresultsverifythecorrectnessofquantifyingthenonlinearcharacteristicsoffaultsignalswithEEMDandentropytheory.TheyalsoindicatethatthefeaturevectorsbasedonapproximateentropyarefarthestfromeachotherinEuropeanspace,andtheclassificationaccuracyisthehighest.

ensembleempiricalmodedecomposition(EEMD);approximateentropy;supportvectormachine(SVM);multi-faultdiagnosis

2015-11-17

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助項目(2015MS102)；國家自然科學(xué)基金資助項目(50676031)

TK267

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.16.010

韓中合，男，1964年生。華北電力大學(xué)能源動力與機械工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。主要研究方向為設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷。發(fā)表論文200余篇。徐搏超，男，1992年生。華北電力大學(xué)能源動力與機械工程學(xué)院碩士研究生。朱霄珣，男，1985年生。華北電力大學(xué)能源動力與機械工程學(xué)院講師、博士。焦宏超，男，1990年生。華北電力大學(xué)能源動力與機械工程學(xué)院碩士研究生。