方　軍，李朝奎，張新長(zhǎng)，張　強(qiáng)，廖孟光，卜　璞

(1. 湖南科技大學(xué)地理空間信息技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，湖南 湘潭 411201；2. 湖南科技大學(xué)地理空間信息湖南省工程實(shí)驗(yàn)室，湖南 湘潭 411201)

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顧及幾何特征的規(guī)則激光點(diǎn)云分割方法

方軍1,2，李朝奎1,2，張新長(zhǎng)1,2，張強(qiáng)1,2，廖孟光1,2，卜璞1,2

(1. 湖南科技大學(xué)地理空間信息技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，湖南 湘潭 411201；2. 湖南科技大學(xué)地理空間信息湖南省工程實(shí)驗(yàn)室，湖南 湘潭 411201)

三維激光掃描儀能快速地獲取三維場(chǎng)景的高精度點(diǎn)云數(shù)據(jù)，已成為快速三維建模的重要工具。點(diǎn)云分割是三維點(diǎn)云模型數(shù)據(jù)預(yù)處理中的首要環(huán)節(jié)，也是影響重建效率與模型質(zhì)量的重要因素。以激光點(diǎn)云的分割為研究切入點(diǎn)，以八叉樹(shù)空間劃分方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行組織，并用八進(jìn)制編碼進(jìn)行命名，結(jié)合K鄰近搜索法獲取目標(biāo)點(diǎn)的局部鄰近點(diǎn)，采用加權(quán)平均目標(biāo)點(diǎn)相鄰的三角面片法向量來(lái)估算單點(diǎn)法向量。基于投影歐氏距離擬合曲面求取曲率。量化了規(guī)則點(diǎn)云集的分割約束條件，采用法向量信息來(lái)進(jìn)行平面點(diǎn)的提取，根據(jù)曲率在兩個(gè)主方向上的差異性來(lái)識(shí)別和分割柱面和球面信息。試驗(yàn)結(jié)果表明：①基于法矢量的平面點(diǎn)分割效果理想；②基于曲率差異性的規(guī)則曲面點(diǎn)分割效果較差；③基于幾何特性的規(guī)則激光點(diǎn)分割方法合理可行。

激光點(diǎn)云；空間劃分；鄰近點(diǎn)；點(diǎn)云分割；法矢量；曲率

三維激光掃描技術(shù)以其精度高、采集數(shù)據(jù)速度快、數(shù)據(jù)格式簡(jiǎn)單，可操作性強(qiáng)等特點(diǎn)在三維數(shù)字城市建模過(guò)程中占有一席之地[1-2]。近年來(lái)，激光技術(shù)和通信技術(shù)的研究取得了重要突破，使得三維激光掃描儀得到廣泛應(yīng)用。三維激光掃描儀是根據(jù)紅外線的高速發(fā)射與返回接收來(lái)獲得建筑物的特征信息，尤其是其表面的空間信息。觀測(cè)對(duì)象的表面空間信息是以點(diǎn)的方式表現(xiàn)出來(lái)的，點(diǎn)與點(diǎn)之間是分散布局的，彼此之間沒(méi)有明顯的空間拓?fù)潢P(guān)系的離散點(diǎn)[3]。因此在其使用過(guò)程中，用戶普遍反映出一些問(wèn)題，如獲取的數(shù)據(jù)規(guī)模太大，后續(xù)的數(shù)據(jù)處理工作量大、繁雜瑣碎等，使得模型建立效率過(guò)低。當(dāng)前三維點(diǎn)云建模中出現(xiàn)的問(wèn)題，可以歸結(jié)為3種主要矛盾：①數(shù)據(jù)量大、手工建模勞動(dòng)強(qiáng)度大的難題與現(xiàn)狀模型重建的效率和精度要求高之間的矛盾；②分塊建模后幾何模型缺乏拓?fù)潢P(guān)系、幾何特征參數(shù)不能獲取與當(dāng)前要求空間數(shù)據(jù)快速檢索與處理之間的矛盾；③不能對(duì)象化及規(guī)則化描述精細(xì)三維模型，紋理信息不全且計(jì)算復(fù)雜與當(dāng)前建立高逼真性、高精細(xì)化模型之間的矛盾。

針對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)離散、無(wú)直接拓?fù)潢P(guān)系的特點(diǎn)，目前的三維激光后數(shù)據(jù)處理軟件主要包含以下的處理功能[4]：初始數(shù)據(jù)的濾波除噪，多測(cè)站數(shù)據(jù)的融合與配準(zhǔn)，三維數(shù)據(jù)的特征分割與提取，三維點(diǎn)云面片的重建與顯示。由于復(fù)雜、不規(guī)則物體的掃描數(shù)據(jù)往往更加難以用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)公式和計(jì)算機(jī)語(yǔ)言對(duì)其進(jìn)行描述和表達(dá)，造成現(xiàn)在的數(shù)據(jù)分割主要通過(guò)人工或半人工方式得以完成，工作量龐大、耗時(shí)且效率低下[5]。針對(duì)三維數(shù)據(jù)處理與三維重建中存在的問(wèn)題，選擇三維數(shù)據(jù)分割作為研究切入點(diǎn)，通過(guò)建立有效的點(diǎn)云分割方法，根據(jù)鄰近點(diǎn)擬合成目標(biāo)表面所體現(xiàn)出的目標(biāo)點(diǎn)的幾何特征，將大量的點(diǎn)云數(shù)據(jù)分割成不同類型的點(diǎn)的集合，采用聚類的方法完成點(diǎn)云聚類，再根據(jù)不同類型數(shù)據(jù)的特征，運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型對(duì)點(diǎn)集進(jìn)行三維重建。該方法有助于解決海量點(diǎn)云數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)管理及點(diǎn)云數(shù)據(jù)的高效分割難題，進(jìn)而為點(diǎn)云數(shù)據(jù)的三維重建奠定基礎(chǔ)。

一、空間數(shù)據(jù)劃分方法

1. 八叉樹(shù)空間劃分

空間八叉樹(shù)(Octree)劃分方法是平面四叉樹(shù)方法在維度上的一個(gè)升級(jí)，目的是為了達(dá)到將復(fù)雜三維物體簡(jiǎn)化的目的。如圖1所示，取一個(gè)立方體空間，將其在6個(gè)面的垂直中分面處進(jìn)行空間8等分，得到了8個(gè)空間結(jié)構(gòu)一致的子立方體，稱為8個(gè)體元[6-7]。依此類推，直至子節(jié)點(diǎn)符合劃分條件后不再對(duì)其進(jìn)行劃分。在遞歸式的八叉樹(shù)空間劃分過(guò)程中，要判斷每個(gè)級(jí)別中的子立方體中所包含的三維空間點(diǎn)的數(shù)量，如果數(shù)量為零，則該子立方體的空間劃分到此結(jié)束，如果其數(shù)量不為零，則繼續(xù)執(zhí)行空間劃分，直至滿足應(yīng)用需求。

圖1　八叉樹(shù)空間結(jié)構(gòu)

八叉樹(shù)空間劃分方法思路清晰，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，在點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理中有兩個(gè)主要優(yōu)勢(shì)：

1) 八叉樹(shù)空間劃分的存儲(chǔ)方式使得數(shù)據(jù)按空間分開(kāi)存儲(chǔ)，提高了數(shù)據(jù)在調(diào)用時(shí)的效率，降低了內(nèi)存的使用率。

2) 八叉樹(shù)空間劃分完成后，葉節(jié)點(diǎn)的訪問(wèn)及修改成本低。

2. 八叉樹(shù)分割流程

結(jié)合八叉樹(shù)空間劃分的思想和空間劃分的終止條件(如圖2所示)，將八叉樹(shù)的劃分算法歸結(jié)如下：

1) 遍歷整個(gè)點(diǎn)云集，查出點(diǎn)的坐標(biāo)值在3個(gè)正交軸向上均為最大和最小的點(diǎn)，記作(xmax，ymax，zmax)和(xmin，ymin，zmin)。根據(jù)該點(diǎn)云集的空間跨度，選擇合適的微分量ρ，以上一步中的兩點(diǎn)的坐標(biāo)值為參照，對(duì)八叉樹(shù)空間的邊界進(jìn)行微調(diào)，得出八叉樹(shù)空間最終邊界值(xm，ym，zm)和(xn，yn，zn)，根據(jù)邊界坐標(biāo)構(gòu)建點(diǎn)云的最小空間體。

2) 對(duì)八叉樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)立方體進(jìn)行首次八叉樹(shù)結(jié)構(gòu)劃分，并依據(jù)上文所提及的空間編碼方法和編碼順序?qū)Φ贸龅?個(gè)空間子立方體進(jìn)行八進(jìn)制編碼。并將各子立方體空間所包含的點(diǎn)云數(shù)據(jù)存儲(chǔ)到其八進(jìn)制編碼所對(duì)應(yīng)的集合中，建立空間點(diǎn)與子立方體的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

3) 選取合適的子立方體包含點(diǎn)數(shù)閾值γ，對(duì)上一步中的8個(gè)子立方體進(jìn)行判斷，如果子立方體中點(diǎn)的數(shù)量大于閾值γ，則將該子立方體當(dāng)作根節(jié)點(diǎn)返回至步驟2)進(jìn)行第2級(jí)的劃分，否則進(jìn)行下一步。

4) 判斷子立方體中點(diǎn)的數(shù)量，如果數(shù)量不為零，則確定子立方體編碼與其內(nèi)部點(diǎn)集的對(duì)應(yīng)關(guān)系；如果數(shù)量為零，則該空間子立方體為冗余空間，空間不保存。

5) 反復(fù)迭代執(zhí)行步驟3)和4)，直至所有子立方體滿足劃分要求，那么點(diǎn)云的八叉樹(shù)索引基本建立。

圖2　八叉樹(shù)網(wǎng)格劃分流程

3. 八叉樹(shù)分割終止條件

現(xiàn)階段主要形成兩類分割終止的依據(jù)[8]：一種是根據(jù)分割后子立方體的空間大小進(jìn)行判斷，即判斷子節(jié)點(diǎn)立方體的體積或各邊的長(zhǎng)度，如果分割后子立方體的體積小于預(yù)先設(shè)定的閾值，或邊長(zhǎng)小于一定的閾值，則停止劃分，否則繼續(xù)進(jìn)行迭代分割，直至該判斷條件成立，八叉樹(shù)空間劃分得以完成；另一種方法是針對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的空間劃分而言，即基于子立方體中包含的點(diǎn)云數(shù)量的方法，以子節(jié)點(diǎn)中點(diǎn)的數(shù)量為判斷依據(jù)，決定該子節(jié)點(diǎn)是否進(jìn)行下一級(jí)別的劃分。圖3是劃分終止條件示意圖。

圖3　空間劃分終止條件

判斷條件γ閾值的取值顯得尤為重要，根據(jù)以往試驗(yàn)結(jié)果得知，如果γ閾值的取值太大，則分割沒(méi)有到最優(yōu)化，沒(méi)有完美的體現(xiàn)八叉樹(shù)劃分的高效存儲(chǔ)管理優(yōu)勢(shì)；如果γ閾值的取值過(guò)小，則必然使得空間八叉樹(shù)產(chǎn)生的級(jí)別過(guò)深，同樣影響索引速度，導(dǎo)致點(diǎn)云數(shù)據(jù)支離破碎，破壞其連貫性。γ閾值的取值受點(diǎn)云密度的影響，同時(shí)也跟八叉樹(shù)劃分的深度有一定的關(guān)系。

二、點(diǎn)云幾何特征量解算

1. 加權(quán)平均法求取法矢量

離散點(diǎn)云的法矢量是點(diǎn)在空間分布的重要特征，因此估算點(diǎn)的法向量成為點(diǎn)云分割過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。一些學(xué)者采用各種擬合算法，將P點(diǎn)鄰域中的K個(gè)鄰近點(diǎn)擬合成一個(gè)平面或曲面，并將曲面該點(diǎn)處的法向量或曲率作為該點(diǎn)法矢量信息的估算值；也有些學(xué)者利用最小二乘法將相鄰點(diǎn)局部進(jìn)行平面擬合，得到P點(diǎn)的一個(gè)微分切平面，由此切平面得到該點(diǎn)的法向量估算值。如圖4—圖7所示，以上方法所得出的點(diǎn)的法線方向具有任意性，有些指向曲面內(nèi)側(cè)，有些指向外側(cè)，對(duì)后續(xù)的法矢量的計(jì)算應(yīng)用產(chǎn)生影響[9]。本文改進(jìn)一種方法，通過(guò)三角網(wǎng)格頂點(diǎn)排序的方法將法線方向歸一化，然后通過(guò)加權(quán)平均方法來(lái)估算單點(diǎn)的法向量。

圖4　三角面片法向量

圖5　三角面片頂點(diǎn)排序

圖6　調(diào)整后的三角面片法向量

2. 基于歐氏距離的局部二次曲面

局部地區(qū)點(diǎn)云的二次參數(shù)曲面表達(dá)形式如下

(1)

為了便于數(shù)學(xué)算法的表達(dá)與運(yùn)算，將其轉(zhuǎn)為矩陣表達(dá)式

圖7　單點(diǎn)法向量估算

(2)

已知目標(biāo)點(diǎn)P及其局部逼近的K個(gè)鄰近點(diǎn)坐標(biāo)(xi，yi，zi)，0

(3)

根據(jù)以上公式，方程r(u，v)的分量即可表示為

x=WTa，y=WTb，z=WTc

(4)

為了擬合出微分曲面S，對(duì)目標(biāo)點(diǎn)P及其鄰近點(diǎn)進(jìn)行插值，使得已知坐標(biāo)的K+1個(gè)點(diǎn)到該擬合曲面的歐氏距離的絕對(duì)值E取得最小值，數(shù)學(xué)表達(dá)方式如下

E=Z-MQ

(5)

(6)

根據(jù)最小二乘原理的思想，可將式(6)表達(dá)的空間距離取平方值，使得這K+1個(gè)點(diǎn)到擬合曲面S的歐氏距離的平方和最小，此時(shí)，得到基于歐氏距離最優(yōu)的曲面表達(dá)式(如圖8所示)。

圖8　歐氏距離示意圖

該方法是將目標(biāo)點(diǎn)P及其鄰近的總共K+1個(gè)點(diǎn)分別投影到曲面S上，也就是計(jì)算這些點(diǎn)到曲面S的歐氏距離，然后將投影線段長(zhǎng)度求平方和，根據(jù)最小二乘法求平方和的最小值，取得最佳的曲面系數(shù)，即為基于歐氏距離的局部最優(yōu)二次曲面。

三、特征點(diǎn)云的分割

1. 建立規(guī)則點(diǎn)云的約束條件

(1) 平面點(diǎn)云分割約束條件

平面點(diǎn)云分割約束條件為

(7)

1) 平面點(diǎn)云數(shù)據(jù)集中的點(diǎn)的法矢量應(yīng)該具有一致的指向，考慮到系統(tǒng)誤差及外界因素的影響，任何點(diǎn)與點(diǎn)之間法矢量的指向之間的夾角應(yīng)該不超過(guò)一定的閾值。

2) 平面點(diǎn)云數(shù)據(jù)集中的所有點(diǎn)應(yīng)該處在同一個(gè)平面模型中，并且一個(gè)點(diǎn)云集中點(diǎn)與其相鄰點(diǎn)之間的距離不能超過(guò)一定的閾值。

3) 平面點(diǎn)的曲率理論值(Gauss曲率和平均曲率)等于零，在實(shí)際點(diǎn)云數(shù)據(jù)中應(yīng)該趨近于零。

(2) 圓柱面點(diǎn)云分割約束條件

圓柱面點(diǎn)云分割的約束條件式如下

(8)

由圓柱體的空間數(shù)學(xué)模型表達(dá)式(8)，反推圓柱面點(diǎn)云的特征，得出如下結(jié)論：

1) 圓柱體側(cè)表面點(diǎn)云的法矢量指向在空間上垂直于圓柱體的中心線，將一個(gè)圓柱體側(cè)面的法矢量平移到同一個(gè)起點(diǎn)時(shí)，它的法向量會(huì)形成一個(gè)以平移到的點(diǎn)為圓心，以法向量的單位長(zhǎng)度為半徑的單位圓。

2) 圓柱體側(cè)表面點(diǎn)云的曲率值為常數(shù)。其Gauss曲率值等于零，最大主曲率值為圓柱體的半徑的倒數(shù)，是一個(gè)常數(shù)，最小主曲率值為零。

(3) 球面點(diǎn)云分割約束條件

球面點(diǎn)云的分割約束條件如下

(9)

由式(9)反推球面點(diǎn)云數(shù)據(jù)的特征，得出如下結(jié)論：

1) 球體表面的點(diǎn)云的法矢量在空間指向上都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，將球體表面所有點(diǎn)的法矢量都平移到球體球心處，它的法矢量會(huì)形成一個(gè)以法矢起點(diǎn)為球心，以法矢量長(zhǎng)度為半徑的單位球體。

2) 球面點(diǎn)云數(shù)據(jù)的曲率值為一個(gè)常數(shù)。其最大主曲率值等于最小主曲率值，且該常數(shù)等于該球體模型的半徑的倒數(shù)。

2. 基于法矢量信息的平面點(diǎn)的識(shí)別與分割

經(jīng)過(guò)基于鄰近三角面片法矢量方向調(diào)整后的加權(quán)平均，得到了三維點(diǎn)的法向量，根據(jù)法向量特性，可以設(shè)置一定的限制條件來(lái)對(duì)平面點(diǎn)云進(jìn)行分割。如圖9所示，由平面的基本特征可知，平面點(diǎn)云必須滿足以下兩個(gè)條件：

1) 散亂點(diǎn)的法向量指向必須一致或在角度差一定的閾值區(qū)間內(nèi)，即同向性。

2) 散亂點(diǎn)的局部擬合平面之間距離必須小于一定的閾值，即共面性。

圖9　平面點(diǎn)云約束條件

3. 球面與柱面點(diǎn)的識(shí)別與分割

離散點(diǎn)的單個(gè)特征往往不足以用來(lái)區(qū)分一類曲面點(diǎn)云，需要將多方面的信息相結(jié)合來(lái)歸納曲面的特征。三維點(diǎn)云的曲率信息主要包含某點(diǎn)的最大主曲率、最小主曲率及高斯曲率。曲率的計(jì)算，采用基于歐氏距離擬合曲面方法進(jìn)行。

結(jié)合球面與圓柱面點(diǎn)云的曲率特征，采用合理的識(shí)別與分割條件，將兩類曲面分割步驟總結(jié)如下：

1) 由空間八叉樹(shù)劃分構(gòu)建索引，并獲取種子點(diǎn)的K個(gè)鄰近點(diǎn)坐標(biāo)。

2) 采用局部二次曲面的參數(shù)方程式來(lái)表示該K+1個(gè)點(diǎn)所表達(dá)的空間曲面，根據(jù)基于歐氏距離擬合的判斷條件，將方程轉(zhuǎn)變成K+1個(gè)點(diǎn)到曲面歐氏距離的平方和最小的誤差方程，利用最小二乘原理，K+1個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)為已知條件，來(lái)進(jìn)行平差計(jì)算，得到最優(yōu)的擬合曲面方程式，并解算各種曲率值。

3) 統(tǒng)計(jì)分析點(diǎn)云數(shù)據(jù)的最大主曲率、最小主曲率及高斯曲率值，采用K均值聚類的方式，選定一個(gè)合適的種子點(diǎn)，對(duì)K個(gè)鄰近點(diǎn)進(jìn)行均值聚類分析，將曲率特征一致的點(diǎn)匯集到屬性一致的集合中，反復(fù)執(zhí)行聚類操作，直至劃分結(jié)束(見(jiàn)表1)。

表1　兩種規(guī)則曲面的曲率特征

四、試　驗(yàn)

1. 點(diǎn)云空間劃分試驗(yàn)

采用徠卡地基激光掃描儀，獲取某工廠車間的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行空間八叉樹(shù)結(jié)構(gòu)劃分，形成的空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)如圖10所示。根據(jù)空間八叉樹(shù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)劃分算法流程，設(shè)定空間劃分的終止閾值為50，然后將立方體內(nèi)點(diǎn)云數(shù)量為空的網(wǎng)格刪除掉，得到最精簡(jiǎn)的八叉樹(shù)空間結(jié)構(gòu)(如圖11所示)。

圖10　工廠車間點(diǎn)云的八叉樹(shù)空間劃分

采集校圖書(shū)館部分點(diǎn)云數(shù)據(jù)，進(jìn)行空間劃分試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖11所示。

圖11　圖書(shū)館點(diǎn)云的八叉樹(shù)空間劃分

2. 規(guī)則點(diǎn)云分割試驗(yàn)

根據(jù)上述理論方法，采用相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)，檢驗(yàn)規(guī)則點(diǎn)云分割方法的可行性和試驗(yàn)效果。采用徠卡 Scanstation 2型激光掃描設(shè)備分別獲取某個(gè)工廠車間的點(diǎn)云和某圖書(shū)館建筑的部分?jǐn)?shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行試驗(yàn)。采用PointCloud軟件對(duì)其進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，分別進(jìn)行法矢量提取、規(guī)則點(diǎn)集分割與提取等處理，處理效果如圖12—圖16所示。

圖12　點(diǎn)云法矢量

圖13　工廠車間規(guī)則點(diǎn)集的分割和提取

圖14　工廠車間規(guī)則點(diǎn)云提取后效果

圖15　圖書(shū)館規(guī)則點(diǎn)集的點(diǎn)云的分割和提取

圖16　圖書(shū)館規(guī)則點(diǎn)集提取后效果

對(duì)兩組數(shù)據(jù)分割后的不同類型面片進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，找出各類型數(shù)據(jù)中識(shí)別出的點(diǎn)云集數(shù)量，并逐一進(jìn)行人工對(duì)比判斷，統(tǒng)計(jì)分割出現(xiàn)錯(cuò)誤的點(diǎn)集，結(jié)果見(jiàn)表2，相應(yīng)對(duì)象的點(diǎn)云分割正確率曲線如圖17所示。

表2　兩個(gè)點(diǎn)云分割結(jié)果對(duì)比

圖17　不同類型點(diǎn)云分割正確率檢驗(yàn)

對(duì)不同類型數(shù)據(jù)的分割結(jié)果進(jìn)行分析可知，平面點(diǎn)云的分割效果較好，圓柱面和球面兩種曲面點(diǎn)云的分割效果較差。縱向?qū)Ρ瓤梢园l(fā)現(xiàn)，圖書(shū)館數(shù)據(jù)的分割結(jié)果普遍比較差，這與數(shù)據(jù)的質(zhì)量有關(guān)。圖書(shū)館數(shù)據(jù)采集中，由于其建筑結(jié)構(gòu)復(fù)雜，激光掃描設(shè)備架站，以及外界人流與地物干擾等使得數(shù)據(jù)質(zhì)量不高，而工廠車間數(shù)據(jù)較為規(guī)則、理想，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。

五、結(jié)　論

以三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的分割為切入點(diǎn)，研究基于典型幾何特征的激光點(diǎn)云分割方法，并進(jìn)行了相應(yīng)的試驗(yàn)。得到如下研究結(jié)論：

1) 研究了三維激光離散型點(diǎn)云數(shù)據(jù)的空間索引方法，針對(duì)激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)的離散性、空間無(wú)拓?fù)?、呈表面分布等特征，借鑒八叉樹(shù)空間網(wǎng)格劃分的形式，根據(jù)點(diǎn)云的密度選取合適的分割終止條件，將離散型數(shù)據(jù)有序組織可以有效提高數(shù)據(jù)的查找與調(diào)用，并用八進(jìn)制數(shù)的編碼對(duì)立方網(wǎng)格命名。利用八叉樹(shù)的索引，對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行鄰近值搜索，便于局部點(diǎn)云特征計(jì)算。

2) 采用加權(quán)平均的方法求解法矢量，該方法所估算的頂點(diǎn)法矢量精度可以滿足要求，可以作為平面點(diǎn)云分割的法矢量依據(jù)，以局部點(diǎn)到擬合曲面的歐氏距離平方和最小為擬合條件，平差得出的曲面最能反映局部的曲面形狀，所得出的曲率值效果最好。

3) 針對(duì)常見(jiàn)的幾種面片形式，提出了基于幾何特征的不同類型點(diǎn)云識(shí)別與分割的約束條件。以徠卡Scanstation 2型掃描儀獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)為試驗(yàn)對(duì)象，證明了法矢量和曲率信息在數(shù)據(jù)分割中的重要性。

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The Segmentation of Regular Laser Point Cloud Based on Geometry Feature

FANG Jun，LI Chaokui，ZHANG Xinchang，ZHANG Qiang，LIAO Mengguang，BU Pu

2015-10-29；

2016-06-24

國(guó)家自然科學(xué)基金(41271390；41571374)；國(guó)土資源部公益性行業(yè)科研專項(xiàng)(201511079-04)；空間信息智能感知與服務(wù)深圳市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金資助(2015C11508)；特殊環(huán)境道路工程湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金(kfj150502)

方軍(1985—)，男，博士，研究方向?yàn)檫b感信息提取與三維GIS應(yīng)用。

李朝奎。E-mail：616059644@qq.com

P208

B

0494-0911(2016)08-0047-06

引文格式：方軍，李朝奎，張新長(zhǎng)，等.顧及幾何特征的規(guī)則激光點(diǎn)云分割方法[J].測(cè)繪通報(bào)，2016(8)：47-52.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0254.