潘正風(fēng)

(武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院精密工程與工業(yè)測(cè)量國家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430079)

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高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)(CPⅢ)測(cè)量原理的探討

潘正風(fēng)

(武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院精密工程與工業(yè)測(cè)量國家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430079)

通過對(duì)高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)(CPⅢ)測(cè)量原理的分析和討論，揭示了高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)是一種自由設(shè)站的導(dǎo)線測(cè)量。針對(duì)高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)的名稱問題，建議將自由測(cè)站邊角交會(huì)法改為自由設(shè)站導(dǎo)線測(cè)量法。

高速鐵路；軌道平面控制網(wǎng)；自由設(shè)站；導(dǎo)線測(cè)量

京津城際鐵路于2005年7月開工建設(shè)，是中國第一條真正意義上的高速鐵路。京津城際鐵路采用了德國博格板無砟軌道技術(shù)，其精密工程測(cè)量也按照德國博格公司制定的要求實(shí)施。鄭西高速鐵路于2005年9月開工建設(shè)，采用了德國旭普林雙塊式無砟軌道技術(shù)，其精密工程測(cè)量按照德國旭普林公司制定的要求實(shí)施。武廣客運(yùn)專線于2005年6月動(dòng)工。2006年10月鐵道部發(fā)布了《客運(yùn)專線無碴軌道鐵路工程測(cè)量暫行規(guī)定》(鐵建設(shè)〔2006〕189號(hào))。暫行規(guī)定中測(cè)量的主要精度指標(biāo)是參考京津城際鐵路和鄭西高速鐵路的測(cè)量精度指標(biāo)。武廣客運(yùn)專線建設(shè)中的精密工程測(cè)量按照《客運(yùn)專線無碴軌道鐵路工程測(cè)量暫行規(guī)定》實(shí)施。在暫行規(guī)定中規(guī)定：基樁控制網(wǎng)(CPⅢ)應(yīng)按導(dǎo)線測(cè)量或后方交會(huì)法施測(cè)，在其條文說明中解釋為：CPⅢ采用后方交會(huì)法測(cè)量為德國旭普林和博格公司采用的方法，后方交會(huì)控制網(wǎng)示意圖如圖1所示，CPⅢ點(diǎn)上應(yīng)設(shè)置強(qiáng)制對(duì)中標(biāo)志。2009年10月鐵道部發(fā)布了《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》(TB10601—2009)。在《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》中規(guī)定：軌道控制網(wǎng)(CPⅢ)平面測(cè)量應(yīng)采用自由測(cè)站邊角交會(huì)法施測(cè)。規(guī)范將基樁控制網(wǎng)名稱改為軌道控制網(wǎng)，后方交會(huì)法名稱改為自由測(cè)站邊角交會(huì)法。2013年中國鐵路總公司發(fā)布了《新建時(shí)速200公里客貨共線有砟軌道鐵路軌道控制網(wǎng)測(cè)設(shè)補(bǔ)充規(guī)定》 (鐵總建設(shè)〔2013〕88號(hào))， 其規(guī)定：CPⅢ平面網(wǎng)測(cè)量應(yīng)采用自由測(cè)站邊角交會(huì)法。

“自由測(cè)站邊角交會(huì)法”這一測(cè)量方法已經(jīng)在高速鐵路和時(shí)速200km客貨共線的鐵路軌道控制網(wǎng)中廣泛應(yīng)用，最近幾年來也逐步推廣到地鐵軌道測(cè)量中。這種控制網(wǎng)作為軌道控制網(wǎng)具有顯著的優(yōu)點(diǎn)，采用自動(dòng)全站儀，從這種軌道控制網(wǎng)的CPⅢ點(diǎn)作為自由設(shè)站的已知點(diǎn)，進(jìn)行自由設(shè)站后配合軌道測(cè)量小車測(cè)定鐵路軌道位置，能保證軌道的中心位置及軌道的高平順性。

圖1　后方交會(huì)控制網(wǎng)示意圖

隨著鐵路建設(shè)的發(fā)展，我們對(duì)這種軌道控制網(wǎng)的觀測(cè)、數(shù)據(jù)處理積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)。然而，對(duì)高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)的測(cè)量原理卻討論得很少，一般認(rèn)為其測(cè)量原理是在自由測(cè)站上對(duì)CPⅢ點(diǎn)進(jìn)行邊角交會(huì)，使每個(gè)CPⅢ點(diǎn)至少應(yīng)保證有3個(gè)自由測(cè)站的方向和距離觀測(cè)量。但從這種軌道控制網(wǎng)的坐標(biāo)推算過程來看，在自由設(shè)站點(diǎn)還沒有確定坐標(biāo)的情況下無法交會(huì)出CPⅢ點(diǎn)的坐標(biāo)，因此，對(duì)上述在自由測(cè)站上對(duì)CPⅢ點(diǎn)進(jìn)行邊角交會(huì)的看法是有問題的。為弄清高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)(CPⅢ)的測(cè)量原理，有必要作進(jìn)一步的討論。

一、自由設(shè)站法

高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)與一般平面控制網(wǎng)不同的地方是僅在自由設(shè)站的測(cè)站點(diǎn)上對(duì)控制點(diǎn)(CPⅢ點(diǎn))進(jìn)行觀測(cè)，CPⅢ點(diǎn)上安置強(qiáng)制對(duì)中標(biāo)志，而自由設(shè)站的測(cè)站點(diǎn)在地面上不設(shè)任何標(biāo)志，CPⅢ點(diǎn)就是控制網(wǎng)所保存的控制點(diǎn)。

自由設(shè)站法是在待定控制點(diǎn)上設(shè)站，向多個(gè)已知控制點(diǎn)觀測(cè)方向和距離(如圖2所示)，并按間接平差方法計(jì)算待定點(diǎn)坐標(biāo)的一種控制測(cè)量方法。自由設(shè)站觀測(cè)的一組已知控制點(diǎn)，其點(diǎn)位誤差包含著系統(tǒng)點(diǎn)位誤差和相鄰點(diǎn)的相對(duì)點(diǎn)位誤差。一組已知控制點(diǎn)的系統(tǒng)點(diǎn)位誤差使自由設(shè)站點(diǎn)點(diǎn)位產(chǎn)生相同的點(diǎn)位位移；而一組已知控制點(diǎn)間的相對(duì)點(diǎn)位誤差對(duì)自由設(shè)站點(diǎn)點(diǎn)位誤差的影響是各已知控制點(diǎn)相對(duì)點(diǎn)位誤差的加權(quán)平均值，在一定范圍內(nèi)隨觀測(cè)的已知控制點(diǎn)數(shù)目增多，則對(duì)自由設(shè)站點(diǎn)點(diǎn)位誤差的影響減小。

圖2　自由設(shè)站法

自由設(shè)站法不僅確定了自由設(shè)站測(cè)站點(diǎn)的坐標(biāo)，還確定了測(cè)角儀器水平度盤的方位，其定向的精度也高于在已知點(diǎn)上設(shè)站用一個(gè)已知控制點(diǎn)定向的精度，當(dāng)自由設(shè)站時(shí)觀測(cè)的已知控制點(diǎn)數(shù)目增多，其定向的精度也會(huì)更高。

高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)測(cè)量中自由設(shè)站是測(cè)量的關(guān)鍵，它聯(lián)結(jié)線路兩側(cè)的CPⅢ點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)整體網(wǎng)。

二、高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)的坐標(biāo)推算

目前高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)是一種無定向的平面控制網(wǎng)，這種網(wǎng)的坐標(biāo)推算和無連接角附合導(dǎo)線一樣，需要首先假定開始一條邊的坐標(biāo)方位角作為起始方向，推算各點(diǎn)的假定坐標(biāo)，再通過坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)得到平差前的近似坐標(biāo)方位角。在討論高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)的坐標(biāo)推算時(shí)，為簡(jiǎn)化起見，可以忽略假定開始一條邊的坐標(biāo)方位角，認(rèn)為開始一條邊的近似坐標(biāo)方位角是已知的。

高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)(測(cè)站間隔兩對(duì)點(diǎn))的坐標(biāo)推算如圖3所示。根據(jù)起始測(cè)站點(diǎn)Z1所觀測(cè)的已知控制點(diǎn)(CPI或CPⅡ點(diǎn))的坐標(biāo)、起始邊的坐標(biāo)方位角和Z1測(cè)站點(diǎn)觀測(cè)的起始邊的距離，可得到測(cè)站點(diǎn)Z1的坐標(biāo)，然后由Z1測(cè)站點(diǎn)觀測(cè)的方向和距離值即可計(jì)算與之連接的4個(gè)CPⅢ點(diǎn)的坐標(biāo)。對(duì)Z2測(cè)站點(diǎn)，先由上一測(cè)站確定坐標(biāo)的4個(gè)CPⅢ點(diǎn)(圖3中細(xì)線連接的點(diǎn))按自由設(shè)站計(jì)算其坐標(biāo)，并可按極坐標(biāo)方法繼續(xù)推算后續(xù)4個(gè)CPⅢ點(diǎn)(圖3中粗線連接的點(diǎn))坐標(biāo)。對(duì)下一自由設(shè)站的測(cè)站點(diǎn)就有8個(gè)確定坐標(biāo)的CPⅢ點(diǎn)，按自由設(shè)站計(jì)算其坐標(biāo)后，再繼續(xù)推算后續(xù)4個(gè)CPⅢ點(diǎn)坐標(biāo)。這樣推算坐標(biāo)連續(xù)下去，直至下一個(gè)已知點(diǎn)。在自由設(shè)站測(cè)站上，觀測(cè)CPⅢ點(diǎn)的數(shù)目最多為12個(gè)，其中用于自由設(shè)站的CPⅢ點(diǎn)是8個(gè)，由自由設(shè)站點(diǎn)按極坐標(biāo)方法推算坐標(biāo)的CPⅢ點(diǎn)是4個(gè)。

圖3　自由設(shè)站(隔兩對(duì)點(diǎn))軌道平面控制網(wǎng)坐標(biāo)推算示意圖

高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)的坐標(biāo)推算和單一導(dǎo)線測(cè)量的坐標(biāo)推算極其相仿，所不同的是，單一導(dǎo)線測(cè)量每一個(gè)測(cè)站只推算了下一個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)，還要求儀器嚴(yán)格在導(dǎo)線點(diǎn)上對(duì)中；而高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)每一個(gè)自由設(shè)站的測(cè)站點(diǎn)推算了4個(gè)CPⅢ點(diǎn)的坐標(biāo)，這等于觀測(cè)了4個(gè)新導(dǎo)線點(diǎn)，并通過下一個(gè)自由設(shè)站將4個(gè)新導(dǎo)線點(diǎn)聯(lián)結(jié)起來，從而大大地提高了CPⅢ點(diǎn)坐標(biāo)的測(cè)量精度。因而不難看出，高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)的測(cè)量原理實(shí)際是自由設(shè)站導(dǎo)線測(cè)量，屬于導(dǎo)線測(cè)量方法，嚴(yán)格來說，是由多條導(dǎo)線(2條或4條)通過自由設(shè)站組合在一起，導(dǎo)線的平均邊長(zhǎng)為相鄰自由設(shè)站點(diǎn)之間的距離。

三、自由設(shè)站導(dǎo)線測(cè)量的多種形式

以上討論的自由設(shè)站軌道平面控制網(wǎng)是一種無連接角的自由設(shè)站導(dǎo)線測(cè)量形式，相鄰自由設(shè)站點(diǎn)之間有兩對(duì)CPⅢ點(diǎn)，除此以外還可以有其他形式。

1. 相鄰自由設(shè)站點(diǎn)之間有一對(duì)CPⅢ點(diǎn)的無連接角的自由設(shè)站導(dǎo)線測(cè)量

相鄰自由設(shè)站點(diǎn)之間有一對(duì)CPⅢ點(diǎn)的無連接角的自由設(shè)站導(dǎo)線測(cè)量的坐標(biāo)推算如圖4所示。這種自由設(shè)站導(dǎo)線測(cè)量平面控制網(wǎng)，在自由設(shè)站測(cè)站上，觀測(cè)CPⅢ點(diǎn)的數(shù)目最多為8個(gè)，其中用于自由設(shè)站的CPⅢ點(diǎn)為6個(gè)，由自由設(shè)站點(diǎn)按極坐標(biāo)方法推算坐標(biāo)的CPⅢ點(diǎn)為2個(gè)。由于相鄰自由設(shè)站點(diǎn)之間是一對(duì)CPⅢ點(diǎn)，相當(dāng)于導(dǎo)線邊的邊長(zhǎng)短了，并且每一個(gè)自由設(shè)站的測(cè)站點(diǎn)只推算了2個(gè)CPⅢ點(diǎn)的坐標(biāo)，相當(dāng)于觀測(cè)了2個(gè)新導(dǎo)線點(diǎn)，因此這種自由設(shè)站導(dǎo)線測(cè)量平面控制網(wǎng)最弱點(diǎn)的橫向中誤差，較之相鄰自由設(shè)站點(diǎn)之間有兩對(duì)CPⅢ點(diǎn)的自由設(shè)站導(dǎo)線測(cè)量平面控制網(wǎng)要大。

圖4　自由設(shè)站(隔一對(duì)點(diǎn))導(dǎo)線測(cè)量軌道平面控制網(wǎng)坐標(biāo)推算示意圖

2. 單側(cè)自由設(shè)站導(dǎo)線測(cè)量

單側(cè)自由設(shè)站導(dǎo)線測(cè)量平面控制網(wǎng)如圖5所示。這種自由設(shè)站導(dǎo)線測(cè)量平面控制網(wǎng)，在自由設(shè)站測(cè)站上，觀測(cè)CPⅢ點(diǎn)的數(shù)目最多為6個(gè)，其中用于自由設(shè)站的CPⅢ點(diǎn)為4個(gè)，由自由設(shè)站點(diǎn)按極坐標(biāo)方法推算坐標(biāo)的CPⅢ點(diǎn)為2個(gè)，相當(dāng)于觀測(cè)了2個(gè)新導(dǎo)線點(diǎn)。這種自由設(shè)站導(dǎo)線測(cè)量平面控制網(wǎng)，由于自由設(shè)站的已知坐標(biāo)的CPⅢ點(diǎn)較少，自由設(shè)站測(cè)站點(diǎn)的點(diǎn)位誤差和定向誤差會(huì)較大。

圖5　單側(cè)自由設(shè)站導(dǎo)線測(cè)量

3. 測(cè)有連接角的自由設(shè)站導(dǎo)線測(cè)量

起始端需要有兩個(gè)已知控制點(diǎn)時(shí)，可以與導(dǎo)線測(cè)量一樣，構(gòu)成測(cè)有連接角的自由設(shè)站導(dǎo)線，如果在自由設(shè)站導(dǎo)線兩端測(cè)有連接角，則可以構(gòu)成附合自由設(shè)站導(dǎo)線。

測(cè)有連接角的自由設(shè)站(隔一對(duì)點(diǎn))導(dǎo)線測(cè)量如圖6所示。起始端需要有兩個(gè)已知控制點(diǎn)，觀測(cè)時(shí)除觀測(cè)連接角外，在第1個(gè)測(cè)站點(diǎn)上當(dāng)放置棱鏡和儀器時(shí)應(yīng)在同一中心。以后各測(cè)站觀測(cè)與無連接角的自由設(shè)站導(dǎo)線測(cè)量一樣。

圖6　測(cè)有連接角的自由設(shè)站導(dǎo)線測(cè)量

測(cè)有連接角的自由設(shè)站導(dǎo)線測(cè)量，即使在沒有測(cè)至下一個(gè)已知控制點(diǎn)的情況下，與支導(dǎo)線測(cè)量一樣，可以計(jì)算測(cè)站點(diǎn)的坐標(biāo)。測(cè)有連接角的自由設(shè)站導(dǎo)線測(cè)量可用于隧道、地鐵和巷道貫通測(cè)量中，在隧道貫通后可按附合自由設(shè)站導(dǎo)線測(cè)量進(jìn)行嚴(yán)密平差，也是一種很好的地下導(dǎo)線測(cè)量控制網(wǎng)。

四、結(jié)束語

通過以上分析和討論可知，高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)(CPⅢ)測(cè)量原理是一種自由設(shè)站的導(dǎo)線測(cè)量，嚴(yán)格來說，是由多條導(dǎo)線(2條或4條)通過自由設(shè)站組合在一起的。這種平面控制網(wǎng)的優(yōu)點(diǎn)是：相鄰CPⅢ點(diǎn)間具有較高的相對(duì)點(diǎn)位精度，控制網(wǎng)最弱點(diǎn)的橫向誤差較單一導(dǎo)線測(cè)量要小。由于自由設(shè)站，在施工期可選擇合適的儀器位置，方便觀測(cè)，并消除了儀器對(duì)中誤差的影響。在軌道線路兩側(cè)有較多的CPⅢ點(diǎn)，便于采用自由設(shè)站后按極坐標(biāo)法測(cè)量軌道位置。其缺點(diǎn)是觀測(cè)方向數(shù)多，不宜人工觀測(cè)，需采用自動(dòng)全站儀進(jìn)行自動(dòng)觀測(cè)。

對(duì)于高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)測(cè)量方法的名稱，建議將“自由測(cè)站邊角交會(huì)法”改為“自由設(shè)站導(dǎo)線測(cè)量法”。由此，制定高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)的測(cè)量精度可能會(huì)更符合實(shí)際。

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Discussion on Measuring Principle of Track Plane Control Network (CPⅢ)forHigh-speedRailway

PAN Zhengfeng

2015-12-11

潘正風(fēng)(1940—)，男，教授，主要研究方向?yàn)楣こ虦y(cè)量方法及專用儀器。E-mail：panzhengfeng@263.net

P258

B

0494-0911(2016)08-0044-03

引文格式：潘正風(fēng) .高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)(CPⅢ)測(cè)量原理的探討[J].測(cè)繪通報(bào)，2016(8)：44-46.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0253.