林建恒，高大治，衣雪娟，張新耀

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“招鶴回鳴”：布拉格共振聲學(xué)景觀

林建恒1,3，高大治2,3，衣雪娟1,3，張新耀2,3

(1. 中國科學(xué)院聲學(xué)研究所北海研究站，山東青島266023；2. 中國海洋大學(xué)，山東青島266100；3. 山東省聲學(xué)學(xué)會(huì)，山東青島266023)

自然界存在各種各樣的聲學(xué)現(xiàn)象，譬如著名的天壇回音壁、三音石。這些現(xiàn)象一般與當(dāng)?shù)氐淖匀宦晫W(xué)環(huán)境密切相關(guān)，形成獨(dú)特的聲學(xué)景觀。為解開青島即墨鶴山聲學(xué)景觀“招鶴回鳴”之謎，進(jìn)行了三次現(xiàn)場試驗(yàn)和測(cè)試。測(cè)試數(shù)據(jù)譜分析結(jié)果表明：當(dāng)在景點(diǎn)北面47級(jí)石階正前方16～20 m區(qū)域擊掌或發(fā)射一定頻率的CW脈沖聲波時(shí)，石階所構(gòu)成的準(zhǔn)周期性結(jié)構(gòu)形成布拉格聲反(散)射體回波，在某些頻率附近相長干涉，明顯加強(qiáng)，另一些頻率則相消干涉而削弱，回波各頻率疊加后形成宛如“鶴鳴”聲。采用布拉格散射原理分析該石階結(jié)構(gòu)的回波，數(shù)值計(jì)算所獲得的接收點(diǎn)回波增強(qiáng)頻帶和回波削弱“帶隙”頻帶區(qū)，和上述測(cè)試分析結(jié)果完全一致。聲學(xué)景觀“招鶴回鳴”源于準(zhǔn)周期結(jié)構(gòu)回波特性，不同于天壇回音壁的聲學(xué)機(jī)理。文章所述方法可為類似聲景觀的設(shè)計(jì)及分析提供借鑒。

招鶴回鳴；布拉格聲散射；聲學(xué)濾波；聲景觀

0 引言

自然界存在大量奇特的聲學(xué)現(xiàn)象，譬如：天壇著名的回音壁、三音石等，形成獨(dú)特的聲學(xué)景觀。這些聲學(xué)現(xiàn)象一般由于當(dāng)?shù)氐奶厥饴晫W(xué)環(huán)境，聲波衰減緩慢、加之特殊的傳播、反射路徑形成異于一般的聲學(xué)環(huán)境[1-4]。準(zhǔn)周期建筑結(jié)構(gòu)是自然界常見的結(jié)構(gòu)，由于周期結(jié)構(gòu)會(huì)形成明顯的頻率選擇性，具有獨(dú)特的聲學(xué)特性。聲子晶體正是利用了這類特性，是當(dāng)今物理聲學(xué)方向的一個(gè)研究熱點(diǎn)[5-7]。本文報(bào)道了一種布拉格共鳴散射主導(dǎo)的自然聲學(xué)景觀現(xiàn)象。

道教名山——鶴山位于青島即墨市東，瀕臨大海，三清殿道觀座落于近山頂，殿東墻后砌有47級(jí)巖石石階，游客拾階而上，可望鶴山山頂或游覽其他景觀。殿前地面鋪設(shè)花崗巖石。殿前東南側(cè)約10 m處側(cè)立一碑——“招鶴回鳴”(見圖1)。此碑與第一級(jí)石階相距約16 m，人們站立于碑前直徑約2～3 m范圍內(nèi)，雙手擊掌后，即聞“吱”一聲仙鶴般鳴叫回聲，稱為“招鶴回鳴”景觀。相似的現(xiàn)象在國外也有報(bào)道[4]：在great pyramid of Chichen Itza前面的臺(tái)階鼓掌聲會(huì)產(chǎn)生明顯的線性調(diào)頻回波，聽似格查爾鳥鳴聲。

1 現(xiàn)場試驗(yàn)和測(cè)試

現(xiàn)場試驗(yàn)選擇游客稀少時(shí)節(jié)，開展了兩類測(cè)試實(shí)驗(yàn)：擊掌聲回波和CW脈沖回波實(shí)驗(yàn)。CW聲脈沖脈寬為0.05 s，填充頻率為500 Hz～2.5 kHz，共選取了70個(gè)頻率。實(shí)際實(shí)驗(yàn)時(shí)，方脈沖中填充的是中心頻率為0的窄帶信號(hào)，即填充信號(hào)帶寬為(0-50) Hz～(0+50) Hz。在“招鶴回鳴”石碑前、距第一個(gè)石階約16 m處布放揚(yáng)聲器，它距離地面0.5 m，朝向47級(jí)石階發(fā)射；傳聲器距離地面1.2 m，在揚(yáng)聲器正前方1 m處接收。大功率揚(yáng)聲器發(fā)出CW聲脈沖后，由傳聲器接收入射波和回波，并記錄于數(shù)字錄音機(jī)中，供實(shí)驗(yàn)室觀察入射波和回波的時(shí)域波形圖，進(jìn)行頻譜分析。估計(jì)碑前測(cè)點(diǎn)處，不同頻率下石階回聲與入射聲強(qiáng)度比，以此觀察石階對(duì)不同頻率聲波反(散)射波的選擇性和濾波作用。

測(cè)試分析用儀器設(shè)備如圖2所示。在“招鶴回鳴”碑前進(jìn)行現(xiàn)場測(cè)試。主要測(cè)試儀器的型號(hào)如下：Sonic-pro公司的TB10型音箱，Agilent公司的33220A型信號(hào)發(fā)生器，SKC公司的MNP20型傳聲器，TASCAM公司的DA-P1型錄音機(jī)，以及普通的家用型號(hào)功率放大器?，F(xiàn)場測(cè)試內(nèi)容主要包括：(1) 擊掌回波效應(yīng)及其譜分析；(2) CW脈沖波回聲測(cè)試和譜分析。

2 測(cè)試數(shù)據(jù)分析和現(xiàn)象解釋

圖3是碑前擊掌聲及石階回聲的時(shí)域波形圖。由圖3可見，擊掌聲持續(xù)時(shí)間約0.05～0.09 s，從拍掌聲起始時(shí)刻后約0.09 s出現(xiàn)石階的“回波”，此后是周圍山體的回波。在對(duì)擊掌聲和其回波接收信號(hào)進(jìn)行頻譜分析時(shí)，為了保證頻域的頻率分辨率，對(duì)信號(hào)做頻譜分析時(shí)均截取了0.08 s，得到兩種信號(hào)的頻譜圖，如圖4所示。圖4表明，石階回波“鶴鳴聲”的頻譜和擊掌入射聲脈沖頻譜明顯不同。

發(fā)射和接收點(diǎn)位于石階前約16 m，考慮到空氣中的聲速air約為340 m/s，經(jīng)石階反射后的聲波與入射聲的時(shí)間差約為t=2/@0.09 s，故圖3中約為0.09 s后的波形應(yīng)為接收點(diǎn)接收到的可加區(qū)分的石階的回波。

47級(jí)石階形成一種準(zhǔn)周期性結(jié)構(gòu)的聲反(散)射體，如圖5所示，其每一階高約@0.18 m，階寬約0.25～0.27 m，它對(duì)聲波的反(散)射具有頻率選擇特性。石階對(duì)聲波的散射如圖6所示，每級(jí)石階的平均寬度為@0.26 m。設(shè)波長為(對(duì)應(yīng)頻率為)的聲波以入射角入射到47級(jí)石階上，見圖6。空氣中的聲速為@340 m/s，則相鄰級(jí)石階兩條反射聲線的聲程差為，依據(jù)布拉格散射原理[8-11]，對(duì)于周期性結(jié)構(gòu)的反結(jié)構(gòu)，當(dāng)反射波聲程差為波長的整數(shù)倍時(shí)，即滿足

時(shí)，反射聲波發(fā)生相長干涉；而當(dāng)聲程差為半波長的奇數(shù)倍時(shí)，即滿足

(2)

頻率/Hz

(a) 擊掌聲頻譜

而對(duì)于=327 Hz(=1)、981 Hz(=2)、1635 Hz (=3)、2289 Hz(=4) 等頻率附近，則為反射波“相消”干涉頻帶，即相消“帶隙”頻帶區(qū)。由于需在離開石階一定距離范圍，才能清楚地將反射波脈沖(擊掌聲回波)和入射波脈沖(擊掌聲)區(qū)分開，并能清晰聽到，因此，擊掌和回波接收點(diǎn)應(yīng)安排在石階正前方16～20 m的區(qū)域。

圖7是實(shí)測(cè)接收點(diǎn)處石階散射體對(duì)不同頻率方脈沖(CW脈沖波)的散射(反射)強(qiáng)度與入射聲脈沖強(qiáng)度的比值，由于每一頻率的反射信號(hào)都用入射信號(hào)做了歸一化處理，因此發(fā)射系統(tǒng)和接收系統(tǒng)的頻響起伏對(duì)測(cè)量結(jié)果沒有影響。圖7清楚表明，和圖3擊掌聲回波的頻譜分析結(jié)果一樣，周期性石階結(jié)構(gòu)對(duì)CW脈沖聲的反(散)射具有頻率選擇性或?yàn)V波特性，證實(shí)了47級(jí)石階對(duì)654 Hz附近及其倍頻聲波來說，在接收點(diǎn)反射波構(gòu)成了布拉格散射相長干涉區(qū)，而對(duì)981、1635、2289 Hz頻率聲波則因相消而被濾除。

為了考察拍手的回聲與真正“鶴鳴聲”的相似性，我們分析了真正的丹頂鶴“鶴鳴聲”時(shí)域(圖(8a))及其頻譜(圖(8b))。發(fā)現(xiàn)“拍掌回聲”與“鶴鳴聲”在頻域上都具有典型的梳狀結(jié)構(gòu)，石階的布拉格散射特性使寬帶的拍掌信號(hào)的回聲具有了基音和泛音的梳妝結(jié)構(gòu)，動(dòng)物鳴叫聲往往也具有類似結(jié)構(gòu)；不同的是本次分析的鶴鳴聲的基頻在900 Hz左右(圖(8b))，而“拍掌回聲”信號(hào)的基頻是由石階寬度決定的，在654 Hz左右。實(shí)際上，實(shí)驗(yàn)考察人員現(xiàn)場聽到的“拍掌回聲”確實(shí)不太像鶴鳴聲而更像頻率更低的“鴨叫聲”，“招鶴回鳴”的說法也許只是迎合“鶴山”的名字而已。

時(shí)間/s

(a)“鶴鳴聲”時(shí)域信號(hào)

上述的現(xiàn)場試驗(yàn)和測(cè)試，以及采用布拉格散射原理進(jìn)行的分析和相應(yīng)數(shù)值計(jì)算表明，鶴山道觀石階具備周期性結(jié)構(gòu)聲反(散)射特點(diǎn)，具有反射波相干增強(qiáng)頻帶和相消“帶隙”頻帶效應(yīng)，在一定測(cè)試距離上可清晰觀測(cè)到該周期性聲反射結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的回波現(xiàn)象，可借用布拉格散射概念和原理解釋鶴山石階這一“招鶴回鳴”現(xiàn)象。

3 結(jié)語

依據(jù)上述對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)的譜分析，以及采用布拉格散射原理進(jìn)行的分析和相應(yīng)數(shù)值計(jì)算，對(duì)于即墨境內(nèi)鶴山三清殿東后側(cè)石階正面處“招鶴回鳴”這一聲學(xué)現(xiàn)象，可以得出如下初步結(jié)論：

(1) “招鶴回鳴”壁前拍掌聲宛如“鶴鳴”，是在特定環(huán)境下產(chǎn)生的：三清殿三面環(huán)山，相距不太遠(yuǎn)(百余米至數(shù)百米)，殿東后側(cè)47級(jí)石階構(gòu)成一種準(zhǔn)周期性結(jié)構(gòu)聲反(散)射體，石階具備布拉格散射(Bragg Scattering)條件，石階對(duì)聲波的反射具有頻率選擇性或?yàn)V波性質(zhì)，這是“鶴鳴”回聲的主要成因。

(2) 三清殿東側(cè)墻壁和巖石地面，以及石階東側(cè)不遠(yuǎn)處墻壁，構(gòu)成了一種良好的回聲傳輸通道，如果沒有三清殿東側(cè)墻壁，回聲將向四周邊發(fā)散，回波“鶴鳴”效果則會(huì)減弱。

應(yīng)該說，青島即墨鶴山“招鶴回鳴”景觀的聲學(xué)現(xiàn)象原則上是可以復(fù)制的。

[1] 李志軍, 嚴(yán)立中, 王林. 再談茅山革命紀(jì)念碑軍號(hào)聲成因[J]. 聲學(xué)技術(shù), 2007, 26(6): 1201-1204.

LI Zhijun, YAN Lizhong, WANG Lin. Discussing the acoustic phenomenon at Maoshan Revolution Monument again[J]. Technical Acoustics, 2007, 26(6): 1201-1204.

[2] 張潔, 毛東興. 蘇南抗戰(zhàn)勝利紀(jì)念碑軍號(hào)成因分析[J]. 電聲技術(shù), 2007, 31(5): 13-15.

ZHANG Jie, MAO Dongxing. Acoustic analysis of Horn call phenomenon observed at South Jiangsu N4A monument[J]. Audio Engineering, 2007, 31(5): 13-15.

[3] NICO F Declercq, Cindy S A Dekeyser. Acoustic diffractioneffects at the Hellenistic amphitheater of Epidaurus: Seat rows responsible for the marvelous acoustics[J]. J. Acoust. Soc.Am, 2007, 121(4): 2011-2022.

[4] NICO F. Dclercq, JORIS Degrieck. A theoretical study of special acoustic effects caused by the staircase of the EI Pyramid at the Maya ruins of Chichen-Itza in Mexico[J]. J. Acoust. Soc. Am, 2004, 116(6): 3328-3335.

[5] Yahlonovithch E.Inhibited spontaneous emission in solid-state physics and electronics[J]. Physical Review Letters, 1987, 58(20): 2059.

[6] John S.Strong localization of photons in certain disordered dielectric superlattices[J]. Physical Review Letters, 1987, 58(20): 2486.

[7] Kushwaha M S. Acoustic band structure of periodic elastic composites[J]. Physical Review Letters, 1993, 71(13): 2022.

[8] Birkl G, Gatzke M, Deutsch I H, et al. Bragg scattering from atoms in optical Lattices[J]. Phys. Rev. Lett., 1995, 75(15): 2823-2826.

[9] Weidemuller M. Bragg diffraction in an atomic lattice bound by light[J]. Phys. Rev. Lett., 1995, 75(25): 4583-4586.

[10] In-Ho Bae. Electuomagnetically induced Bragg reflection with a stationary coupling field in a buffer rubidium vapor cell[J]. Applied Optics, 2008, 47(27): 4849-4855.

[11] Donvalkar, Prathamesh S. Frequency translation via four-wave mixing Bragg scattering in Rb filled photonic bandgap fibers[J]. Optics Letters, 2014, 39(6): 1557-1560.

Calling crane echo: acoustic landscape caused by Bragg resonance

LIN Jian-heng1,3, GAO Da-zhi2,3, YI Xue-juan1,3, ZHANG Xin-yao2,3

(1. Qingdao Branch, Institute of Acoustics, Chinese Academy of Sciences, Qingdao 266023, Shandong, China;2. Ocean University of China, Qingdao 266100, Shandong, China;3. Shandong Acoustical Society, Qingdao 266023, Shandong, China)

There are all kinds of acoustic phenomena in nature, such as the famous Tiantan Echo wall and Three Sound Stone. Generally speaking, these phenomena are closely related to the local natural acoustic environment,which results in the unique acoustic landscape. In order to explain the cause of the famous landscape called “Calling Cranes Echo” occurred at Crane Mountain in Qingdao, three experiments were performed. The analysis results of the experimental data show that, the 47- stone steps in the north of the sight spot forms a scatter with quasi-periodical structure, which satisfies the condition of Bragg Scattering; at some frequencies which are relatedto the width of each step, the echo in the horizontal direction at the clapping-hand site will form constructive interference, which is strengthened; however, the low-frequency echo caused by stone steps at the clapping-hand site will be weakened for the sound diffusing to all directions, all the frequency components compose the echo like “crane ring”. The echoes of the stone step structure are analyzed based on Bragg scattering principle, the echo enhanced bands and echo weakened band (called"band gap") at receiving point by numerical calculation are entirely consistent with the analysis results by measurement and test. Acoustic landscape "Calling Crane Echo" originating from the echo characteristics of quasi periodic structure is different from the acoustic mechanism of Tiantan echo wall. This method can provide reference for similar sound landscape design and analysis.

calling cranes echo; bragg sound scattering;sound filter; acousticlandscape

TB556

A

1000-3630(2016)-02-0087-04

10.16300/j.cnki.1000-3630.2016.02.001

2015-10-22;

2016-01-10

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11374270)

林建恒(1968－), 女, 山東煙臺(tái)人, 研究員, 研究方向?yàn)樗略肼曆芯俊?/p>

林建恒, E-mail: linjh@mail.ioa.ac.cn