夏　飛，郝碩濤，張　浩，彭道剛

(1．上海電力學院 電力與自動化工程學院，上海　200090；2．同濟大學 電子與信息工程學院，上海　201804；3．上海發(fā)電過程智能管控工程技術研究中心，上海　200090)

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改進粒子濾波在汽輪機故障診斷中的應用

夏飛1,2，郝碩濤1,3，張浩1,2，彭道剛1,3

(1．上海電力學院 電力與自動化工程學院，上海200090；2．同濟大學 電子與信息工程學院，上海201804；3．上海發(fā)電過程智能管控工程技術研究中心，上海200090)

針對汽輪機的振動信號容易受到較為復雜的隨機噪聲污染，提出了一種改進粒子濾波的振動信號降噪方法;首先建立采集振動信號的數(shù)學模型，將其作為粒子濾波的狀態(tài)方程；然后利用小波分析提取采集振動信號的背景噪聲，將其和狀態(tài)信號一起作為觀測信號，得到觀測方程，把降噪問題轉化成在狀態(tài)空間模型下的濾波問題;由于采用序貫重要性采樣的粒子濾波存在著樣本退化問題，在重采樣階段采用了一種權值排序、優(yōu)勝劣汰的重采樣算法，就是對各粒子的歸一化權值從小到大的排列順序，并根據(jù)權值方差大小淘汰粒子，從而得到了改進的粒子濾波算法，在一定程度上解決了標準粒子濾波的退化問題;進而運用改進粒子濾波算法對振動信號進行降噪處理，降噪前信號和降噪后信號分別通過小波包分解系數(shù)求取頻帶能量，根據(jù)各個頻帶能量的變化提取故障特征向量濃縮了汽輪機振動故障的全部信息，對提取的故障特征向量應用診斷識別算法進行故障模式識別;通過對比降噪前信號和降噪后信號的故障診斷識別率，證明了改進粒子濾波在汽輪機故障診斷中的應用效果更佳。

改進粒子濾波；狀態(tài)方程；權值排序；優(yōu)勝劣汰；小波分析

0　引言

隨著汽輪機組容量的不斷擴大，其系統(tǒng)愈來愈復雜，導致其故障的因素也愈來愈多變。據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，汽輪機如果出現(xiàn)故障，90%以上是因為振動造成的，而且不同尋常的振動也是損壞設備的重要原因之一，正因為如此，衡量汽輪機運行狀態(tài)良好與否的一個重要因素就是振動的狀態(tài)[1]。如何從含有隨機噪聲的振動信號中提取有效信息，如何從提取的有效信息中進行特征提取，對研究汽輪機的故障診斷方法具有重要的理論意義和實用價值。

實際上從汽輪機上面采集得到的振動信號含有大量的隨機噪聲信號，使得振動信號中的有效信息被掩蓋在強大的背景噪聲之中。因此，采用什么樣降噪方法把微弱的有效信息同噪聲分開值得考慮。因為粒子濾波能實時有效的處理非線性、非高斯動態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)估計的問題。它不僅適用于高斯噪聲，更適用于在機械故障診斷中背景噪聲較為復雜的情況[2]。

本文將采用一種改進粒子濾波算法對汽輪機振動信號進行濾波處理，再對其進行故障診斷。首先對采集到的振動信號進行數(shù)學建模，把建立的數(shù)學模型作為改進粒子濾波的狀態(tài)方程；然后利用小波分析提取振動信號的隨機噪聲，把隨機噪聲和狀態(tài)信號疊加在一起作為觀測信號，得到改進粒子濾波的觀測方程。通過改進粒子濾波的狀態(tài)方程和觀測方程對原始的真實振動信號進行估計，得到的估計信號即為降噪后的信號。利用改進粒子濾波對故障振動信號進行濾波降噪，通過對降噪前信號和降噪后信號分別進行小波包分解，得到的能量特征向量用來作為故障識別的特征向量。最后，利用多種故障診斷算法分別對降噪前信號和降噪后信號進行故障診斷，比較改進粒子濾波對于汽輪機振動故障診斷的效果。

1　振動信號的狀態(tài)空間模型

1.1狀態(tài)方程的建立

根據(jù)采集的振動信號在時域波形進行曲線擬合找出振動幅值與時間的關系式，從而得到振動信號的方程。任何周期函數(shù)都可以用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)構成的無窮級數(shù)來表示(選擇正弦函數(shù)與余弦函數(shù)作為基函數(shù)是因為它們是正交的)[3]，在實際工程應用中的不能用正弦函數(shù)或余弦函數(shù)表示的周期函數(shù)，一般情況下滿足狄里赫利條件，可以用一個收斂的傅里葉級數(shù)表達式來代替函數(shù)f(t)，即

(1)

式中，a0、an、bn稱為傅里葉級數(shù)，上式是由無限個正弦信號和余弦信號疊加而成，但對采集的振動信號來說，其采樣樣本容量有限，用傅里葉級數(shù)擬合只能取有限項。

本文對采集振動信號進行擬合，通過擬合方程的殘差和殘差平方和這兩個判斷擬合優(yōu)劣的標準，確定利用傅里葉級數(shù)并且它的擬合項數(shù)為n，得到的擬合公式為：

(2)

粒子濾波的狀態(tài)方程：

(3)

其中：ω代表是擬合采集振動信號公式f(k)t的模型誤差。

1.2觀測方程的建立

首先對采集振動信號采用小波基函數(shù)為db1的小波變換進行5層分解，并用ddencpm函數(shù)對分解后的系數(shù)提取閾值，將小于閾值的小波系數(shù)保留，而將大于閾值的小波系數(shù)置為零，然后對經(jīng)過上述處理過的小波系數(shù)用waverec函數(shù)進行重構，經(jīng)過重構得到的信號即為噪聲信號。

粒子濾波觀測方程：

(4)

其中：v代表是小波提取采集振動信號的噪聲信號。狀態(tài)空間的建立流程圖如圖1所示。

圖1狀態(tài)空間的建立流程圖

2　汽輪機振動信號的濾波降噪

在實際中采集到的汽輪機振動信號含有大量的隨機噪聲信號，使得振動信號中的有效信息被掩蓋在強大的背景噪聲之中。因此，為了從含有大量隨機噪聲的振動信號中得到有效信息，必須進行濾波降噪，再利用降噪后的信號進行故障診斷。本文采用了改進粒子濾波的方法對原始振動信號進行濾波降噪。

2.1改進粒子濾波原理

蒙特卡羅方法和遞推貝葉斯估計方法是粒子濾波統(tǒng)計方法的基礎。其基本思想是利用由粒子本身和粒子的權重組成的離散隨機測度來近似相關的概率分布，并根據(jù)算法遞推更新離散隨機測度。粒子濾波適用于任何能用狀態(tài)空間模型表示的非線性系統(tǒng)[4-8]。

由于傳統(tǒng)粒子濾波在重采樣過程中出現(xiàn)樣本退化問題，在重采樣階段提出了一種權值排序和優(yōu)勝劣汰的重采樣算法，進而得到了改進粒子濾波算法。權值排序和優(yōu)勝劣汰的重采樣算法旨在解決樣本多樣性喪失問題，其基本思想是：在初始化粒子時，生成總夠量的粒子，計算出粒子對應的權值，對各粒子的歸一化權值由小到大排序，將權值方差較大的粒子淘汰，將權值方差較小的粒子保留，這樣的策略有利于粒子的初始化是具有選拔性的，通過改進粒子濾波算法步驟選取權值方差比較小的粒子參與估計，在某種程度上解決了樣本退化問題。改進粒子濾波算法流程如圖2所示。

圖2　改進粒子濾波流程

改進以后的粒子濾波算法具體步驟如下：

3)對Ns個粒子按歸一化后的權值從小到大進行排序，選擇前Np個粒子，在權值相同時，保留權值方差較小的粒子；

7)令k=k+1，當?shù)玫叫碌挠^測值時，重復步驟(2)。

2.2汽輪機振動信號的濾波降噪

汽輪機常見的振動故障主要包括轉子質(zhì)量不平衡、軸承座松動、軸向碰磨、轉子不對中、油膜振動、油膜渦動等故障，而這些故障振動信號往往含有大量噪聲。因此，要獲得振動信號的準確特征并依據(jù)這些特征進行汽輪機的故障診斷，必須首先進行信號的濾波降噪處理。根據(jù)圖1所示，通過建立振動信號的數(shù)學模型，得到改進粒子濾波的狀態(tài)方程；然后利用小波提取隨機噪聲，把隨機噪聲和狀態(tài)信號摻雜在一起作為觀測信號，得到改進粒子濾波的觀測方程[9-11]。通過狀態(tài)方程和觀測方程對原始的真實信號進行估計，得到的估計信號即為降噪后的信號。汽輪機振動信號的降噪前信號與降噪后信號如圖3所示。

圖3　降噪前信號和降噪后信號時域波形圖

從圖3和表1可以看出，經(jīng)過改進粒子濾波降噪無故障數(shù)據(jù)信號的幅值和均方根都有明顯減少，方差也有所減少，信噪比有明顯的提高，可見改進粒子濾波具有一定的降噪效果。

3　振動實例分析

通過對降噪后的振動正常信號進行小波包分解，把各個頻帶上面的能量特征向量進行歸一化處理，提取能量特征向量用來作為診斷識別算法的輸入信號[12-15]。能量比例圖如圖4所示。

圖4汽輪機振動信號各個頻段能量比例圖

從圖4可以看出，汽輪機振動信號的能量主要集中在1～8個頻段上，所以取1～8個頻段能量特征向量作為汽輪機振動故障診斷的特征向量，以便更有效的對各種故障信號進行識別、診斷。

在得到汽輪機振動信號的特征向量后，利用BP網(wǎng)絡、LM-BP網(wǎng)絡、PSO-BP網(wǎng)絡和SVM等診斷識別算法分別對降噪前信號和降噪后信號進行故障診斷。所采用的學習樣本如表2～3所示。表中所列的能量值為小波包節(jié)點歸一化后能量值。狀態(tài)1、2、3、4分別代表的是正常信號、不平衡信號、不對信號、軸承座松動信號等4種狀態(tài)信號。對降噪前信號和降噪后信號進行診斷的結果如表4和表5所示。

表2　學習樣本(降噪前信號)

表3　學習樣本(降噪后信號)

表6　4種不同算法故障診斷識別率

通過表6可以看出，BP網(wǎng)絡、LM-BP網(wǎng)絡、PSO-BP網(wǎng)絡的方法對于原始信號的故障診斷識別率均為66.67%，而采用SVM的方法時，故障診斷識別率有所提高達到83.33%。但是采用改進粒子濾波方法對原始信號進行降噪處理后，采用上述4種故障診斷識別算法時，故障診斷識別率均在83.33%以上，達到或超過采用SVM方法對于原始信號進行診斷時的故障診斷識別率。其中PSO-BP網(wǎng)絡和SVM的方法對于降噪信號的故障診斷識別率都達到了100%。通過以上測試說明，對汽輪機振動信號，采用改進粒子濾波的方法進行降噪處理后，故障診斷識別率明顯比基于原始信號的故障診斷識別率要高，驗證了改進粒子濾波在汽輪機振動故障診斷中的效果。綜上，在汽輪機故障診斷中，采用改進粒子濾波的方法對原始信號進行降噪處理，可以提高故障診斷的準確性，對于保證汽輪機的安全生產(chǎn)運行具有重要意義。

表4　降噪前信號驗證樣本及4種算法故障診斷結果

表5　降噪后信號驗證樣本及4種算法故障診斷結果

4　結論

在實際生產(chǎn)中的汽輪機振動故障信號會含有大量的隨機噪聲，采用改進粒子濾波對汽輪機振動信號進行分析。改進粒子濾波是通過權值歸一化、權值排序、優(yōu)勝劣汰的重采樣算法，即對各粒子的歸一化權值由小到大排序，將權值方差比較大的粒子淘汰，將權值方差比較小的粒子保留，最大限度地保證參與估計的粒子是最好的。在某種程度上解決了樣本退化和樣本枯竭的問題，改善了算法性能。利用改進粒子濾波對采集的正常信號、不平衡信號、不對中信號和軸承座松動信號進行降噪處理，首先要建立改進粒子濾波所需的狀態(tài)模型，然后提取完整的噪聲統(tǒng)計特性，之后通過對降噪前信號和降噪后信號分別進行小波包分解，把各個頻帶上面的能量特征向量進行歸一化處理，得到的能量特征向量用來作為故障識別算法的輸入向量。從故障診斷結果可以看出，再次證明了改進粒子濾波在汽輪機故障診斷中的應用效果更佳。

參看文獻:

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Improved Particle Filter Applied in Fault Diagnosis of Steam Turbine

Xia Fei1,2, Hao Shuotao1,3, Zhang Hao1,2, Peng Daogang1,3

(1. College of Automation Engineering，Shanghai University of Electric Power, Shanghai200090, China;2. School of Electronic and Information, Tongji University, Shanghai201804, China;3. Shanghai Engineering Research Center of Intelligent Management and Control for Power Process, Shanghai200090, China)

In view of the steam turbine vibration signal being vulnerable to more complex random noise pollution, it puts forward an improved particle filter method of vibration signal de-noising. First, it establishes the mathematical model of the vibration signal acquisition as the state equation in the particle filter. Then wavelet analysis is used to extract the background noise of the signal acquisition. The background noise and the state signal are used as the observation signal, and the observation equation is obtained. It converts into the problem under state space model. Because there is a sample degradation problem in the particle filter using the sequential importance sampling. In the re-sampling stage, it proposes a re-sampling algorithm of weight sorting and survival of the fittest. It normalizes weight of each particle from small to large. It eliminates the large variance of the particles and keeps the small variance of the particles when their weights are equal. To a certain extent, the improved particle filter algorithm solves the degradation problem of the particle filter. The improved particle filter algorithm is applied to the vibration fault signal. The signal and de-noised signal are decomposed by the wavelet packet to obtain the frequency band energy. According to the change of each frequency band energy extracts fault parameter. The fault symptoms condense the whole information of turbine vibration faults. By comparing the recognition rate of the signal and de-noised signal through different fault diagnosis method, the improved particle filter is proved to be better in the fault diagnosis of steam turbine.

improved particle filter; state equation; weight sorting; survival of the fittest; wavelet analysis

2015-06-21；

2015-09-06。

上海市“科技創(chuàng)新行動計算”高新技術領域科研項目(15111106800)；上海市發(fā)電過程智能管控工程技術研究中心項目(14DZ2251100)；上海市電站自動化技術重點實驗室開放課題(13DZ2273800)。

夏飛(1978-)，男，副教授，博士在讀，主要從事發(fā)電設備故障診斷方向的研究。

1671-4598(2016)01-0035-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.01.009

TB114.3

A