梁 棟，徐 錦（長安大學(xué)電子與控制工程學(xué)院，陜西西安，710021）

基于PID控制的變頻恒壓供水系統(tǒng)設(shè)計(jì)

梁 棟，徐 錦
（長安大學(xué)電子與控制工程學(xué)院，陜西西安，710021）

由于傳統(tǒng)供水系統(tǒng)能源浪費(fèi)嚴(yán)重、自動(dòng)化程度低等特點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)了一種基于PID控制的變頻恒壓供水系統(tǒng)。主要對該系統(tǒng)的原理、調(diào)節(jié)過程、水泵切換、數(shù)學(xué)模型及PID控制算法做了介紹，從而證明了變頻恒壓供水系統(tǒng)的前景和經(jīng)濟(jì)效益，具有很好的推廣與研究價(jià)值。

PID；變頻恒壓；控制算法；數(shù)學(xué)模型

1　系統(tǒng)概述

變頻恒壓供水就是要時(shí)刻讓供需達(dá)到平衡，若供需之間沒有達(dá)到平衡，用戶水壓將發(fā)生變化。因而可根據(jù)水壓變化實(shí)現(xiàn)對流量變化的控制，以確保供需之間的動(dòng)態(tài)平衡?？刂圃韴D如圖1。

圖1　閉環(huán)調(diào)節(jié)原理圖

該變頻恒壓供水系統(tǒng)，主要由PID調(diào)節(jié)器、變頻器、遠(yuǎn)傳壓力表以及水泵電機(jī)等組成。在該系統(tǒng)中通過遠(yuǎn)傳壓力表將水管出水處的壓力值反饋給PID調(diào)節(jié)器，此處使用遠(yuǎn)傳壓力表主要是一方面可以將壓力信號變?yōu)?～20mA電流信號，另一方面具有清晰的表盤顯示功能，同時(shí)它的價(jià)格較便宜。PID調(diào)節(jié)器將反饋值與給定值做差，若所得偏差為零，則說明系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)滿足此時(shí)的供水需求；若所得偏差不為零，則說明系統(tǒng)的運(yùn)行轉(zhuǎn)態(tài)不滿足此時(shí)的供水需求，需要改變變頻器的輸出頻率或者增減水泵數(shù)量來滿足供水需求。

2　調(diào)節(jié)過程分析

該系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)分為三種，第一供需平衡狀態(tài)，第二供小于需的狀態(tài)，第三供大于需的狀態(tài)。因系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的不同，所對應(yīng)的調(diào)節(jié)過程也不盡相同，也具有三種不同的調(diào)節(jié)過程。

第一，供需平衡的調(diào)節(jié)。此時(shí)遠(yuǎn)傳壓力表的反饋信號與給定信號的差值等于零，PID調(diào)節(jié)器不進(jìn)行調(diào)節(jié)，系統(tǒng)繼續(xù)維持原有的工作狀態(tài)。

第二，供小于需的狀態(tài)。若用戶需水量增大時(shí)，供水管網(wǎng)的水壓降低，以至用戶端水壓降低，遠(yuǎn)傳壓力表反饋回去的壓力信號與給定信號出現(xiàn)差值。PID調(diào)節(jié)器立刻進(jìn)行調(diào)節(jié)（調(diào)節(jié)器中有限幅），調(diào)節(jié)器輸出4～20mA的連續(xù)信號給變頻器的模擬輸入端子，通過變頻器增大頻率從而實(shí)現(xiàn)對輸出電壓的改變，最終使所帶水泵電機(jī)的轉(zhuǎn)速提高或增泵來彌補(bǔ)所需的水壓，當(dāng)達(dá)到給定值與反饋值相等時(shí)不再調(diào)節(jié)，系統(tǒng)到達(dá)新的工況點(diǎn)運(yùn)行。

第三，供大于需的狀態(tài)。若用戶需水量減少時(shí)，供水管網(wǎng)的水壓升高，以至用戶端水壓升高，遠(yuǎn)傳壓力表反饋回去的壓力信號與給定信號出現(xiàn)差值。PID調(diào)節(jié)器立刻進(jìn)行調(diào)節(jié)（調(diào)節(jié)器中有限幅），調(diào)節(jié)器輸出4～20mA的連續(xù)信號給變頻器的模擬輸入端子，通過變頻器去減小頻率從而實(shí)現(xiàn)對輸出電壓的改變，最終使水泵電機(jī)的轉(zhuǎn)速降低或減泵來減小水壓，當(dāng)達(dá)到給定值與反饋值相等時(shí)不再調(diào)節(jié)，從而系統(tǒng)到達(dá)新的工況點(diǎn)運(yùn)行。

3　水泵切換分析

由上述分析可知，當(dāng)供需不相等時(shí)需要進(jìn)行水泵的切換，即加泵或減泵。且當(dāng)輸出頻率達(dá)到設(shè)定頻率的上下限時(shí)要進(jìn)行水泵切換。

此處引入滯環(huán)思想進(jìn)行判別，只有當(dāng)實(shí)際的水壓與給定水壓差ΔP時(shí)才允許增減泵。若某一時(shí)刻滿足了此判別條件，說明此刻的系統(tǒng)運(yùn)行不滿足供水需，即使?jié)M足需求也不能完全認(rèn)為需要切換。因?yàn)橄到y(tǒng)短暫的擾動(dòng)也可能造成某一時(shí)刻滿足判別條件，這將造成判斷失誤，使機(jī)組切換失敗。因此可使用延時(shí)判別來消除這種誤差。

延時(shí)判別，指系統(tǒng)僅僅滿足判別條件是不行的，若要進(jìn)行切換，除了滿足切換條件之外，還要能維持一段時(shí)間，若能達(dá)到這種要求，則進(jìn)行機(jī)組切換。若不能滿足，說明是瞬間擾動(dòng)造成的，此時(shí)進(jìn)行切換將可能引起誤動(dòng)作。

4　數(shù)學(xué)模型與控制算法分析

4.1數(shù)學(xué)模型。對于較為簡單的控制對象，我們可以根據(jù)對象的具體工作原理和相關(guān)結(jié)構(gòu)通過相應(yīng)的計(jì)算與分析建立模型，對于較復(fù)雜的控制對象很難通過解析法建立模型，通常用現(xiàn)場實(shí)際測量與辨識相結(jié)合的方法獲得。

分析該系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型有利于該系統(tǒng)的控制與調(diào)節(jié)，能更加方便的達(dá)到恒壓的目的。又因?yàn)樵撟冾l恒壓控制系統(tǒng)是動(dòng)態(tài)變化、非線性的，所以只能寫出近似的數(shù)學(xué)模型來代替。該系統(tǒng)的控制對象可以看成一個(gè)具有自衡能力的單容對象，且具有一階大慣性環(huán)節(jié)。所以變頻恒壓供水系統(tǒng)是單容純滯后模型，即

4.2控制算法。目前在工控系統(tǒng)中大多用PID控制，PID控制算法為：

由于計(jì)算機(jī)控制是采樣控制，須首先對上式的模擬PID控制算法進(jìn)行離散處理，使用數(shù)字形式的差分方程代替連續(xù)系統(tǒng)的微分方程，此時(shí)上式的積分項(xiàng)和微分項(xiàng)可用求和增量式表示。因該系統(tǒng)需要進(jìn)行手動(dòng)與自動(dòng)的切換，在切換時(shí)會產(chǎn)生沖擊影響系統(tǒng)運(yùn)行。在該系統(tǒng)中采用了增量式控制算法。該算法不產(chǎn)生積分失控，不需要累加，因而較易通過加權(quán)處理獲得較好的控制效果。增量式控制算法為：

5　結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)了一種基于PID控制的變頻恒壓供水系統(tǒng)。改進(jìn)了傳統(tǒng)供水方式的諸多不足，提高了供水效率和可靠性，更加接近了智能化。該系統(tǒng)可通過變頻泵和工頻泵的相互結(jié)合來連續(xù)調(diào)節(jié)，確保供水壓力恒定。該系統(tǒng)主要特點(diǎn)為：

高效節(jié)能。可根據(jù)給定信號自動(dòng)調(diào)節(jié)水泵電機(jī)的轉(zhuǎn)速或加減泵，解決了不同用水量時(shí)出現(xiàn)大馬拉小車問題和電機(jī)輕載或空載時(shí)的節(jié)能問題。

供水壓力恒定。變頻調(diào)速保證管網(wǎng)壓力恒定的調(diào)節(jié)性能優(yōu)越。

操作方便、簡單。整個(gè)系統(tǒng)自動(dòng)化程度高，不需專人值守，使用智能控制器，提高了系統(tǒng)靈活性，同時(shí)抗干擾能力也大幅度提高了。

［1］潘新民，王燕芳.微型計(jì)算機(jī)控制技術(shù).北京：電子工業(yè)出版社，2014.2

［2］何梅，張曉峰，劉西健.基于VB的小區(qū)變頻恒壓循環(huán)供水控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］.電子制作，2010.8

［3］方桂筍.基于PLC的變頻恒壓供水系統(tǒng)的設(shè)計(jì)（論文）.互聯(lián)網(wǎng)文檔資源，2012

Design of Variable Frequency Constant Pressure Water Supply System Based on PID Control

Liang Dong，Xu Jin
（School of electronic and control engineering， Chang'an University， Xi'an Shaanxi，710021）

Because the traditional water supply system is a serious waste of energy，low degree of automation，this paper designed a PID based control of variable frequency constant pressure water supply system.This paper introduces the principle of the system，the regulation process，the pump switch，the mathematical model and the PID control algorithm，which proves the prospect and the economic benefit of the variable frequency constant pressure water supply system，and has a good popularization and research value.

PID；frequency conversion；control algorithm；mathematical model