解子騰

(河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098)

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靜壓沉樁全過程準(zhǔn)靜態(tài)分析

解子騰

(河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098)

為了提高靜壓沉樁模擬的計算效率，同時改善網(wǎng)格的形態(tài)提高計算精度，利用ABAQUS/Explicit和ALE方法實現(xiàn)了對靜力壓樁的全過程的準(zhǔn)靜態(tài)分析。并且對沉樁的總阻力進行了敏感性分析，研究了樁土摩擦系數(shù)、土體的彈性模量和內(nèi)摩擦角對不同貫入深度沉樁總阻力的影響。研究結(jié)果有助于增強對沉樁總阻力和樁基承載力的理解。

靜壓沉樁；準(zhǔn)靜態(tài)分析；敏感性分析；顯式求解

由于數(shù)值模擬可以獲得靜力壓樁過程中完整數(shù)據(jù)，增強對施工過程中周圍土體力學(xué)機制的理解，近年來其在靜力壓樁的研究中得到廣泛應(yīng)用。然而，土體行為非線性、土體大變形及樁土摩擦接觸的非線性往往引起土體單元網(wǎng)格嚴(yán)重扭曲，使得計算很難收斂。以往的研究，大多是假設(shè)樁端已位于土體預(yù)定深度而忽略了預(yù)定深度前樁位貫入對周圍土體應(yīng)力的影響[1-2]。近年，盛岱超[3-5]利用大滑移摩擦接觸理論和更新的拉格朗日網(wǎng)格列式法實現(xiàn)了樁從地面開始貫入的全過程，但收斂需要非常小的增量步，計算相當(dāng)慢，且網(wǎng)格的劃分需要充分的經(jīng)驗，樁土的摩擦系數(shù)也只能取0.4以下范圍。為了提高靜力壓樁模擬的效率、改善變形后的網(wǎng)格形態(tài)，本文采用ABAQUS/Explicit模塊和ALE技術(shù)模擬了靜力壓樁從地面到預(yù)定深度的貫入全過程。考慮到靜力壓樁原是穩(wěn)態(tài)的貫入過程，貫入速度只有1～2m/min，以實際的時間尺度計算將無法發(fā)揮顯式動力分析的優(yōu)勢，本文在保證加速度效應(yīng)可以忽略的情況下盡可能的減小靜力壓樁的時間，實現(xiàn)了靜力壓樁的準(zhǔn)靜態(tài)分析；同時，利用文中數(shù)值模型，研究了土體的彈性模量、摩擦角等參數(shù)以及樁土摩擦系數(shù)對沉樁阻力的影響。

1 準(zhǔn)靜態(tài)分析簡介

一般而言，準(zhǔn)靜態(tài)分析(Quasi-staticanalysis)是指用顯式動力學(xué)近似求解靜態(tài)問題的方法。顯式求解方法最初是為了求解高速沖擊問題，在這類問題的求解中慣性發(fā)揮了主導(dǎo)作用。對于靜態(tài)問題，顯式求解方法也已證明是有價值的，尤其是在解決復(fù)雜接觸問題時，顯式求解的優(yōu)勢更加明顯。

然而，顯式求解方法應(yīng)用于靜態(tài)問題的求解還需一些特殊考慮。靜態(tài)問題是個長時間過程，在其固有時間尺度進行顯式求解顯然不合適。一般而言，可以假定，對一個準(zhǔn)靜態(tài)過程用其固有時間進行分析可以忽略其動力效應(yīng)，得到整體變形即準(zhǔn)確的靜態(tài)結(jié)果；當(dāng)分析時間過短(即加載速率過快)則會使慣性力占主導(dǎo)地位，出現(xiàn)局部變形而失真。那么一定存在一個可以忽略動態(tài)效應(yīng)的盡可能短的時間尺度，以該時間尺度進行準(zhǔn)靜態(tài)分析則可以提高計算的效率，同時得到可接受的準(zhǔn)靜態(tài)結(jié)果[6]。

在靜態(tài)問題中，一般結(jié)構(gòu)的響應(yīng)由結(jié)構(gòu)的最低階模態(tài)控制。所以只要知道結(jié)構(gòu)的最低階頻率和對應(yīng)的周期，就可以估算出適當(dāng)?shù)撵o態(tài)響應(yīng)所需的時間。本文在模擬靜力壓樁前，先對土層進行了頻率分析，計算出土層的最低階頻率大概在2Hz左右，對應(yīng)的周期大概0.5s。為了卻保能夠獲得準(zhǔn)確的準(zhǔn)靜態(tài)計算結(jié)果，本研究中將分析時間取為最低階頻率對應(yīng)周期的10倍，即5s。

2 有限元模型

2.1 模型尺寸及參數(shù)

一般認(rèn)為靜力沉樁受力是空間軸對稱的，因此本文采用用軸對稱有限元建立以樁軸線為對稱中心的數(shù)值模型。樁長25m，樁徑0.5m；土層的深度取36m，寬度取20m。樁土都采用四節(jié)點減縮積分單元(CAX4R)，并設(shè)置沙漏控制。對稱網(wǎng)格模型及尺寸如圖1所示。考慮到計算的效率和收斂，假定樁端為60 °的尖角。同時，為了使模擬更接近樁端土體被向下和側(cè)向壓縮擠開的實際情況，在模型樁軸線處預(yù)留10mm的間隙。相對于0.5m的樁徑，10m間隙的影響可以忽略不計。

土體的計算采用巖土工程中常用的摩爾庫倫(Mohr-Coulomb)本構(gòu)模型；由于預(yù)制混凝土樁彈性模量大概30GPa以上，遠大于周圍土體的彈性模量，相對土體而言可考慮為剛體。具體的性質(zhì)參數(shù)如表1。

表1 樁土模型參數(shù)

2.2 邊界條件

土層的下端約束豎向位移，右端約束水平位移。在靜力壓樁之前先用ABAQUS的地應(yīng)力分析步(GeostaticStep)建立土層的初始地應(yīng)力場。考慮到預(yù)制混凝土樁的剛度相對于土大近3個數(shù)量級，對樁進行剛體約束，將樁的單元節(jié)點耦合至一參考點，整個樁的位移由參考點控制。整個貫入過程采用位移控制，參考點的水平與旋轉(zhuǎn)自由度被約束以保證樁豎直貫入。由于靜力壓樁的實際情況是貫入起始和結(jié)束速度都為0，為了保證模擬更接近實際情況，同時減小動力效應(yīng)，位移加載采用平滑分析步幅值曲線(SmoothStep)，如圖2。加載曲線的起始的速度與加速度都為0。

2.3 樁土接觸

ABAQUS/Explicit中擁有比ABAQUS/Standard中更為完善的接觸算法，接觸作為一種約束被引入，可以在模擬運行的過程中隨意引入或解除。因為一個接觸面上的節(jié)點可能接觸到對面接觸面上的任意一個面，ABAQUS/Explicit必須采用先進的搜尋算法來追隨接觸面的運動。在默認(rèn)情況下，ABAQUS/Explicit采用平衡的主控-從屬算法，而法向的接觸約束則采用能夠獲得一致接觸條件的動態(tài)接觸公式。平衡主控-從屬接觸比單純主控一從屬接觸更費機時，但是它最大程度的減少了接觸物體間的相互侵入，從而，在多數(shù)情況下提供了更精確的結(jié)果[6]。本文在樁和土之間建立一組采用平衡主控-從屬算法的接觸對，法向接觸約束則采用默認(rèn)的動態(tài)接觸公式。

接觸面的相互作用模型包括兩個方面：一是接觸面的法向作用，二是接觸面的切向作用。對大部分接觸問題來說，接觸面的法向行為十分明確，即兩物體只有在壓緊狀態(tài)時才能傳遞法向壓力p，若兩物體之間有間隙(clearance)時不傳遞法向壓力，這種法向行為在ABAQUS中稱為硬(hard)接觸,避免了可能發(fā)生的穿透現(xiàn)象[7]。

接觸面的切向滑移受摩爾庫倫(Mohr-Coulomb)摩擦準(zhǔn)則控制。當(dāng)接觸面處于閉合狀態(tài)(即有法向接觸力p)時，接觸面可以傳遞切向應(yīng)力，或稱摩擦力。若摩擦力小于某一極限如τcrit時，ABAQUS認(rèn)為界面處于粘結(jié)狀態(tài)；若摩擦力大于在τcrit之后，接觸面開始出現(xiàn)相對滑動變形，稱為滑移狀態(tài)。其中，

τcrit=μp

(1)

式中，μ是摩擦系數(shù)，可以隨剪切速率、溫度或其他場變量變化；P是法向接觸力p；τcrit是極限剪應(yīng)力。

Kulhawy(1991)[8]建議樁土之間的摩擦角取土體內(nèi)摩擦角的0.8～1.0。本文取值為土體內(nèi)摩擦角的0.8。

2.4 任意拉格朗日-歐拉方法

ALE自適應(yīng)網(wǎng)格劃分方法允許網(wǎng)格和物質(zhì)點分離，即便在進行樁位貫入分析這樣的大變形問題時也可以避免網(wǎng)格嚴(yán)重扭曲而獲得高質(zhì)量的網(wǎng)格。同時ALE自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)可以使分析比常規(guī)的拉格朗日網(wǎng)格法更加高效、精確可靠[9]。

以往的研究表明[10-11]，在樁徑向1.5～2D范圍的可以發(fā)現(xiàn)土體明顯的變形；超過4D的范圍，樁貫入對土體的影響可以忽略。本文對樁徑6倍范圍內(nèi)的土體采用ALE網(wǎng)格技術(shù)，在提高網(wǎng)格質(zhì)量和計算精度的同時減小計算成本。

3 結(jié)果與分析

3.1 模型驗證

圖3是樁尖貫入2、10、20m時土體網(wǎng)格變形圖。從圖中可以明顯的看出網(wǎng)格的形態(tài)良好，并未出現(xiàn)類似隱式求解中嚴(yán)重扭曲的網(wǎng)格，且良好的網(wǎng)格形態(tài)可提高計算精度。

圖4是樁尖貫入8m時土體的應(yīng)力云圖。徑向應(yīng)力云圖顯示，在樁端附近徑向應(yīng)力S11達到最大值3 600kPa，在樁端附近大概5D范圍的球狀區(qū)域應(yīng)力較大；而豎向應(yīng)力S22則是在樁尖下某處達到最大值5 000kPa左右，同樣存在一處豎向應(yīng)力較大的球狀區(qū)域；土體的周向應(yīng)力S33的最大值相比S11，S22而言最小大概為2 400kPa，但其影響范圍較大；剪應(yīng)力云圖在樁端處呈X型，且交點位于樁端，剪應(yīng)力最大值大概2 000kPa左右，出現(xiàn)在樁端處。應(yīng)力云圖所呈現(xiàn)的規(guī)律和以往的文獻[1-3]一致。

3.2 沉樁總阻力

利用文中數(shù)值模型分別計算得到不同樁土摩擦系數(shù)、彈性模量、內(nèi)摩擦角情況下沉樁總阻力隨樁尖貫入深度變化規(guī)律如圖5所示。假定樁土摩擦系數(shù)、彈性模量、內(nèi)摩擦角獨立于其他變量，計算中分別變化這三者，研究樁土摩擦系數(shù)、彈性模量、內(nèi)摩擦角對沉樁總阻力的影響。(a)的計算模型中，土的彈性模量E= 10MPa，內(nèi)摩擦角φ=30°，其他參數(shù)與初始模型相同，分別按無摩擦，摩擦系數(shù)為0.1、0.2、0.3、0.4計算；(b) 的計算模型中土的內(nèi)摩擦角φ=25°，樁土摩擦系數(shù)μ=0.36，其他參數(shù)與初始模型相同，分別按土的彈性模量取2、5、 10、40、80MPa計算；(c) 的計算模型中樁土摩擦系數(shù)μ=0.4，土的彈性模量E= 10MPa，其他參數(shù)與初始模型相同，分別按土的內(nèi)摩擦角取10 °、15 °、 20 °、25 °、30 °計算。

從圖5(a)可以明顯的發(fā)現(xiàn)，摩擦系數(shù)越大，沉樁總阻力越大，但是摩擦系數(shù)越大，沉樁總阻力增加的趨勢卻越小，摩擦系數(shù)在0.3～0.4時，沉樁總阻力的增加已經(jīng)很??；樁尖貫入深度越大，摩擦系數(shù)對沉樁總阻力的影響越明顯。另發(fā)現(xiàn)，存在摩擦的情況下，沉樁總阻力隨深度的變化曲線呈反S型即斜率先減小后增大；無摩擦的情況，沉樁總阻力在貫入后期隨著深度減小可能是由于樁尖貫入導(dǎo)致周圍土體弱化所致。

從圖5(b)、(c)土體彈性模量和內(nèi)摩擦角對沉樁總阻力的影響規(guī)律與摩擦系數(shù)對沉樁總阻力的影響規(guī)律相似，但對沉樁總阻力的影響程度有些差異。以樁尖在地面下15m處樁受到的總阻力計算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)內(nèi)摩擦角增加1倍時，樁受到的總阻力增加87.5 %；樁土摩擦系數(shù)增加1倍時，樁受到的總阻力增加42.2 %；彈性模量增加1倍時，樁受到的總阻力只增加4.4 %。盡管其他參數(shù)的差異可能會對計算的比例有影響，但可以粗糙的認(rèn)為，土體內(nèi)摩擦角對沉樁總阻力的影響最大，樁土摩擦系數(shù)次之，土體的彈性模量對沉樁總阻力的影響最小。

4 結(jié)論

1)土體的內(nèi)摩擦角對沉樁總阻力的影響程度最大，樁土的摩擦系數(shù)次之，土體彈性模量居末；

2)樁尖貫入的深度越大，樁土摩擦系數(shù)、土體的彈性模量和內(nèi)摩擦角對沉樁總阻力的影響越大；

3)隨著樁土摩擦系數(shù)、土體的彈性模量和內(nèi)摩擦角的增大，其對沉樁總阻力的影響程度減弱。

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(責(zé)任編輯李軍)

Quasi-staticanalysisofpenetratingjackedpiles

XIEZiteng

(1.Collegeofcivilandtransportationengineering，HohaiUniversity，Nanjing210098，China)

Inordertoimprovethecomputingefficiencyofthesimulationforjackedpilesandtoimprovetheshapeofthedeformedmeshwhichhasasignificantinfluenceonthecalculationaccuracy,ABAQUS/ExplicitmoduleandALEadaptivemeshingareusedtoachievethequasi-staticanalysisofpenetratingjackedpiles.Meanwhile,asensitivityanalysisisperformedonpile-soilfriction,theelasticmodulusandinternalfrictionangleofthesoil.

jackedpile;quasi-staticanalysis;sensitivityanalysis;explicitintegration

2015-12-18

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金(B15020060)

解子騰 (1990-)，男，陜西省戶縣人，碩士，研究方向為工程結(jié)構(gòu)與周圍介質(zhì)相互作用。

1673-9469(2016)02-0034-05doi:10.3969/j.issn.1673-9469.2016.02.008

TU441

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