陳江（浙江省寧波市鄞州區(qū)雅戈爾中學(xué)）

談初中數(shù)學(xué)解題中隱含條件的分析及應(yīng)用

陳江
（浙江省寧波市鄞州區(qū)雅戈爾中學(xué)）

數(shù)學(xué)問題中沒有明確給出的條件就是隱含條件，隱含條件需要結(jié)合題目的提示、結(jié)論或者相關(guān)知識點等進行分析才能夠顯現(xiàn)出來，初中數(shù)學(xué)解題過程中，很多學(xué)生不能充分挖掘數(shù)學(xué)題目中的隱含條件，結(jié)果使得題目無法順利的解開，學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力也得不到有效培養(yǎng)與提升。就初中數(shù)學(xué)解題中隱含條件的分析及應(yīng)用進行分析和研究。

初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)解題；隱含條件

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果單純依靠題目中的條件有時是不能順利解題的，因此為了能夠解決問題，就需要深入挖掘題目中的隱含條件，為解題提供更加便利的途徑。但有時這種隱含條件也會給學(xué)生帶來一定困擾。因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)科學(xué)地指導(dǎo)學(xué)生對何種隱含條件進行挖掘、分析以及科學(xué)的應(yīng)用，使學(xué)生能夠少走彎路，順利地解答數(shù)學(xué)問題。

一、初中數(shù)學(xué)解題中隱含條件充分挖掘的意義

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維對于促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著十分重要的作用，當前數(shù)學(xué)教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)重視起來，思維是學(xué)生活動思考的內(nèi)在呈現(xiàn)，對于學(xué)生能否順利解題有著十分重要的影響。近年來，新課程改革不斷推進，新課程標準中也明確提出，要指導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的思維對于問題進行思考，強化學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題以及解決問題的能力。如果學(xué)生的數(shù)學(xué)思維比較科學(xué)嚴謹，解題的準確率也會提升。因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要采取有效的方式培養(yǎng)學(xué)生形成嚴謹?shù)乃季S方式，教師可以科學(xué)地利用隱含條件，使學(xué)生產(chǎn)生認知沖突，激發(fā)學(xué)生在面對無路的絕望中依舊有積極探究問題的愿望，引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)思考解題的過程，使學(xué)生找到解題的突破口。

通過隱含條件有助于促進學(xué)生創(chuàng)新意識能力的提升，創(chuàng)新是國家、社會發(fā)展的重要動力，學(xué)生是未來社會發(fā)展的重要動力，初中教學(xué)中培養(yǎng)創(chuàng)新型人才是十分必要和重要的，這就成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標。當前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中注重學(xué)生個性化的培養(yǎng)，使不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中實現(xiàn)不同的發(fā)展和進步，在數(shù)學(xué)解題過程中，教師應(yīng)充分利用題目中隱含的條件，指導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進行觀察和分析，強化學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力，并使學(xué)生能夠科學(xué)地利用數(shù)學(xué)題目中的隱含條件，快速準確地解決數(shù)學(xué)題目。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常會出現(xiàn)學(xué)生題目解錯的現(xiàn)象，很多教師都會感慨，為什么這么簡單的題都能做錯呢？學(xué)生也會感到困惑，這主要是由于學(xué)生產(chǎn)生了操作型的思維障礙，也就是對事物不同部分的整體反映以及事物的一般規(guī)律性等認識不足，出現(xiàn)這種原因主要是學(xué)生對數(shù)學(xué)題目中的條件認識理解不到位，沒有能夠準確把握其中隱含的條件，在解題過程中就會出現(xiàn)問題，思維受限。

二、初中數(shù)學(xué)解題中隱含條件的應(yīng)用

1.階梯型隱含條件

這種隱含條件的應(yīng)用主要有等回歸定義、細查條件。

首先是回歸定義。

將x=2代入原式中，可以得到y(tǒng)=0，所以x的值為2，y的值為0。

其次是結(jié)合條件。

例2.已知二次方程（p-q）x2+（q-r）x+r-p=0（p≠q）有相等的實數(shù)根，求證2p=r+q。

2.陷阱型隱含條件

這種隱含條件經(jīng)常以0作為陷阱，如果學(xué)生在解題的過程中疏忽大意就會犯錯誤。

分式的結(jié)果是0，學(xué)生能夠解出x=±4，但是有些學(xué)生會忽視掉分母的隱含條件，分母是一元二次三項式，不能為0，于是得出：

隱含條件在數(shù)學(xué)解題過程中有著兩面性的作用，會給數(shù)學(xué)解題帶來困擾，也會給快速解題提供便利，因此教師需要指導(dǎo)學(xué)生正確、科學(xué)的利用隱含條件，形成正確的解題習(xí)慣，嚴謹?shù)乃季S，使數(shù)學(xué)解題更加快速、準確。

［1］黃宗亮.有關(guān)初中數(shù)學(xué)解題中隱含條件的分析和實踐應(yīng)用研究［J］.理科考試研究，2015.

［2］丁冬琴.淺析隱含條件在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的挖掘［J］.數(shù)理化解題研究：初中版，2015.

·編輯魯翠紅