劉永軍, 廖桂生, 楊志偉

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710071)

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基于OFDM的雷達(dá)通信一體化波形模糊函數(shù)分析

劉永軍, 廖桂生, 楊志偉

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710071)

在采用OFDM信號(hào)實(shí)現(xiàn)雷達(dá)通信一體化中,通信調(diào)制信息會(huì)影響一體化波形的模糊函數(shù)。針對(duì)此問(wèn)題,結(jié)合基于OFDM的雷達(dá)通信一體化信號(hào)模型,給出了模糊函數(shù)的具體形式;討論了通信調(diào)制信息對(duì)一體化信號(hào)模糊函數(shù)的影響;進(jìn)而提出對(duì)通信信息進(jìn)行預(yù)調(diào)制的方法,使同一脈沖不同OFDM符號(hào)間所調(diào)制的通信信息盡可能地具有優(yōu)良的非周期自相關(guān)和互相關(guān)特性。理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)表明,所提方法能很好解決一體化波形模糊函數(shù)對(duì)通信調(diào)制信息敏感的問(wèn)題。

雷達(dá)通信一體化; 模糊函數(shù); 正交頻分復(fù)用; 預(yù)調(diào)制

0　引　言

在現(xiàn)代作戰(zhàn)系統(tǒng)中,隨著高新技術(shù)的發(fā)展以及各種智能化新型武器系統(tǒng)在軍事領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用,電子裝備扮演著越來(lái)越重要的角色。為了提高作戰(zhàn)平臺(tái)的攻防能力,需要加裝多種功能相對(duì)獨(dú)立的電子裝備,而這將導(dǎo)致系統(tǒng)體積龐大、重量增加、操作復(fù)雜、電磁兼容問(wèn)題惡化、能耗增大、天線(xiàn)增多、系統(tǒng)的隱身能力和性能下降等。為解決該問(wèn)題,已有學(xué)者提出先進(jìn)多功能一體化電子系統(tǒng)[1-2]。該系統(tǒng)采用綜合化的設(shè)計(jì)方法,在同一平臺(tái)上,共享系統(tǒng)的天線(xiàn)、信號(hào)處理和顯示等多種硬件資源,實(shí)現(xiàn)多種裝備的功能,從而減小系統(tǒng)能耗和體積,簡(jiǎn)化系統(tǒng)操作,增強(qiáng)系統(tǒng)可靠性等。

目前,雷達(dá)和通信設(shè)備在現(xiàn)代電子裝備中已廣泛存在,此外,隨著交通運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展,許多單位開(kāi)始研發(fā)智能駕駛系統(tǒng)和智能交通系統(tǒng)[3-4],在這些系統(tǒng)中,為了能夠傳遞信息和感知周?chē)慕煌ōh(huán)境,雷達(dá)和通信已成為不可或缺的設(shè)備。因此,實(shí)現(xiàn)雷達(dá)和通信的一體化不僅具有提升作戰(zhàn)裝備性能的軍事意義,也具有推動(dòng)智能交通發(fā)展的民事意義。隨著電子技術(shù)的發(fā)展,通信波段逐漸向微波波段延伸,與傳統(tǒng)的雷達(dá)工作頻段出現(xiàn)重疊,這樣雷達(dá)和通信能夠工作在同一頻段,而且雷達(dá)和通信的射頻前端也逐漸相近,使射頻前端的共用成為可能,此外,隨著數(shù)字處理技術(shù)的發(fā)展,雷達(dá)和通信已經(jīng)可以實(shí)現(xiàn)數(shù)字化的信號(hào)處理,使數(shù)字信號(hào)處理芯片的共用也成為可能。這些使得雷達(dá)通信的一體化在硬件實(shí)現(xiàn)上成為可能。

雷達(dá)通信一體化的實(shí)現(xiàn),關(guān)鍵在于一體化的波形設(shè)計(jì),所謂一體化的波形就是要能夠同時(shí)具有雷達(dá)探測(cè)和通信信息傳遞能力的波形。目前,已有許多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)的研究工作,主要可以分為兩大類(lèi):一是基于復(fù)用技術(shù)的一體化波形設(shè)計(jì),主要有空分復(fù)用、碼分復(fù)用[5]、頻分復(fù)用[6]和時(shí)分復(fù)用[7];二是采用公用信號(hào)的一體化波形設(shè)計(jì),包括通過(guò)在雷達(dá)波形上調(diào)制通信信息[8]和將通信信號(hào)進(jìn)行很小的改變或直接使用通信信號(hào)實(shí)現(xiàn)雷達(dá)和通信的一體化[9]。目前,在直接采用通信波形實(shí)現(xiàn)雷達(dá)通信一體化方面,主要是利用正交頻分復(fù)用(orthogonalfrequencydivisionmultiplexing,OFDM)波形[10-15]。OFDM信號(hào)由于具有子載波調(diào)制靈活、高的頻譜利用率、便于同步和均衡等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用在實(shí)際通信中。此外,許多學(xué)者已經(jīng)研究了OFDM信號(hào)在雷達(dá)中的應(yīng)用,也即OFDM雷達(dá),如文獻(xiàn)[16-17]分別分析了OFDM雷達(dá)的寬帶和窄帶模糊函數(shù)特性。一般OFDM雷達(dá)考慮在一個(gè)脈沖內(nèi)發(fā)射一個(gè)OFDM符號(hào)(不含循環(huán)前綴),未考慮通信信息的傳遞問(wèn)題,即使進(jìn)行通信信息傳遞,也存在通信傳輸數(shù)據(jù)率低和同步困難等問(wèn)題。在采用OFDM信號(hào)實(shí)現(xiàn)雷達(dá)通信一體化方面已有許多相關(guān)研究[18-19],但是這些研究工作未考慮到當(dāng)采用脈沖發(fā)射體制時(shí),通信信息對(duì)雷達(dá)模糊函數(shù)的影響,不同的通信調(diào)制信息可能會(huì)嚴(yán)重影響到雷達(dá)模糊函數(shù)的特性,從而影響雷達(dá)的探測(cè)性能。

針對(duì)以上問(wèn)題,本文采用脈沖發(fā)射方式,由在時(shí)間上連續(xù)的多個(gè)完整的OFDM符號(hào)構(gòu)成一個(gè)發(fā)射脈沖,一個(gè)脈沖內(nèi)的所有OFDM符號(hào)又構(gòu)成一幀,從而在脈沖內(nèi)實(shí)現(xiàn)通信功能。在這種工作模式下,分析了通信信息對(duì)雷達(dá)模糊函數(shù)性能的影響,并通過(guò)對(duì)通信信息進(jìn)行預(yù)編碼方式,使同一脈沖不同OFDM符號(hào)間所調(diào)制的通信信息具有優(yōu)良的非周期自相關(guān)和互相關(guān)特性,從而確保一體化信號(hào)的模糊函數(shù)不易受所要傳遞信息的影響。

1　基于OFDM的一體化信號(hào)模型

1.1工作模式

與傳統(tǒng)OFDM雷達(dá)發(fā)射形式(見(jiàn)圖1(a))不同,本文采用如圖1(b)所示的雷達(dá)發(fā)射體制,在該體制下,雷達(dá)所發(fā)射的每個(gè)脈沖由多個(gè)子脈沖構(gòu)成,每個(gè)子脈沖又是通信中一個(gè)完整的OFDM符號(hào),一個(gè)脈沖內(nèi)所包含的多個(gè)OFDM符號(hào)按照通信協(xié)議的需要構(gòu)成完整的一幀或復(fù)幀。與每個(gè)脈沖只發(fā)射一個(gè)OFDM符號(hào)的傳統(tǒng)OFDM雷達(dá)相比,該方式將一個(gè)脈沖劃分為多個(gè)子脈沖(OFDM符號(hào)),從而在相同帶寬下提高了通信的數(shù)據(jù)率。此外,該發(fā)射方式的每一脈沖又是一幀或一復(fù)幀,因此,在一個(gè)脈沖內(nèi)即可實(shí)現(xiàn)通信功能,且與傳統(tǒng)方式相比更易于同步。

圖1　OFDM雷達(dá)發(fā)射波形形式Fig.1　Transmitted waveform of OFDM radar

如圖2所示,一個(gè)完整的OFDM符號(hào)由有效OFDM符號(hào)和循環(huán)前綴構(gòu)成,其中,完整的OFDM符號(hào)持續(xù)時(shí)間為T(mén)s,有效OFDM符號(hào)持續(xù)時(shí)間為T(mén),循環(huán)前綴時(shí)間為T(mén)g,循環(huán)前綴是將有效OFDM符號(hào)部分的后面一段復(fù)制到OFDM符號(hào)的開(kāi)始部分,長(zhǎng)度根據(jù)通信信道的最大時(shí)延擴(kuò)展進(jìn)行選擇。由圖2關(guān)系易知Ts=Tg+T。

圖2　OFDM符號(hào)結(jié)構(gòu)Fig.2　Structure of OFDM symbol

由上述通信協(xié)議和雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)可知,每個(gè)脈沖中有25個(gè)OFDM符號(hào)攜帶有所要傳輸?shù)耐ㄐ判畔?由于每個(gè)脈沖都包含有通信同步所需的同步序列,從而便于通信同步。由802.11a可知,在連續(xù)波下,通信速率可達(dá)到Rb=54Mbit/s?？紤]到脈沖發(fā)射方式,D=15%的占空比,則通信速率降為DRb=8.1Mbit/s。對(duì)于每一脈沖只發(fā)射一個(gè)OFDM符號(hào)的傳統(tǒng)OFDM雷達(dá)而言,不但每一脈沖的能量降低了,而且如果要達(dá)到同等的通信速率,需要將雷達(dá)的脈沖重復(fù)頻率提高到37.5kHz,這將導(dǎo)致雷達(dá)的最大無(wú)模糊探測(cè)距離小于4km,無(wú)法同時(shí)兼顧通信速率和雷達(dá)最大無(wú)模糊探測(cè)范圍。

1.2信號(hào)模型

(1)

式中,a(m,n)表示第n個(gè)OFDM符號(hào)的第m個(gè)載波所調(diào)制的通信信息。

那么,延遲時(shí)間τ后的信號(hào)s(t-τ)為

(2)

2　一體化波形的模糊函數(shù)分析

2.1模糊函數(shù)形式

由于雷達(dá)通信一體化波形需要攜帶通信信息,而通信信息的改變會(huì)導(dǎo)致一體化波形的改變,這樣可能會(huì)嚴(yán)重影響雷達(dá)的性能。模糊函數(shù)作為雷達(dá)波形設(shè)計(jì)與分析的重要工具,它可以刻畫(huà)波形與相應(yīng)匹配濾波器的特征,通過(guò)分析雷達(dá)發(fā)射波形的模糊函數(shù),可以得到雷達(dá)系統(tǒng)在采用最優(yōu)匹配濾波處理時(shí)的分辨能力、測(cè)量精度和模糊度等。為了研究調(diào)制信息對(duì)雷達(dá)性能的影響,對(duì)雷達(dá)模糊函數(shù)進(jìn)行分析。模糊函數(shù)具有多種定義方式,本文中采用如式(3)所示的定義。

(3)

式中,s(t)為雷達(dá)發(fā)射信號(hào);τ為時(shí)間延遲;fd為多普勒頻移;s*(t)表示對(duì)s(t)的共軛。將式(1)和式(2)代入到式(3)中可得

(4)

下面對(duì)式(4)的結(jié)果進(jìn)行討論。

(1) 當(dāng)延時(shí)|τ|≥NsTs時(shí),χ(τ,fd)=0,其中|τ|表示τ的絕對(duì)值。

(5)

圖3　延時(shí)小于0時(shí)模糊函數(shù)計(jì)算積分圖示Fig.3　Diagram of the calculation of ambiguity function for time delay less than 0

(6)

圖4　延時(shí)大于0時(shí)模糊函數(shù)計(jì)算積分圖示Fig.4　Diagram of the calculation of ambiguity function for time delay greater than 0

從上面計(jì)算結(jié)果中的式(5)和式(6)可以看出:一體化波形的模糊函數(shù)χ(τ,fd)不僅受時(shí)間延遲τ和多普勒頻移fd的影響,而且也受通信調(diào)制信息a(m,n)的影響。當(dāng)每個(gè)脈沖調(diào)制的OFDM符號(hào)數(shù)Ns=1,且Tg=0時(shí),式(5)和式(6)退化為OFDM雷達(dá)的模糊函數(shù)形式[17]

(7)

一般OFDM雷達(dá)根據(jù)雷達(dá)性能要求,通過(guò)對(duì)編碼a(m)進(jìn)行優(yōu)化,從而設(shè)計(jì)相應(yīng)的模糊函數(shù)[21],也即編碼a(m)只受雷達(dá)性能要求的限制,編碼a(m)確定后,雷達(dá)的模糊函數(shù)就不再隨時(shí)間改變。而對(duì)于雷達(dá)通信一體化,一般而言,通信調(diào)制信息a(m,n)與所需要傳輸?shù)男畔⒂嘘P(guān),而所傳信息會(huì)隨時(shí)間變化,這可能會(huì)嚴(yán)重影響雷達(dá)性能。下面對(duì)此進(jìn)行分析。

2.2模糊函數(shù)分析

2.2.1通信調(diào)制信息對(duì)模糊函數(shù)的影響

對(duì)于雷達(dá)通信一體化波形而言,由于要傳遞通信信息,而通信信息的不確定性或隨時(shí)間的可變性造成了雷達(dá)模糊函數(shù)隨通信信息變化,這可能?chē)?yán)重惡化雷達(dá)性能,下面分別針對(duì)不同情況,分析通信調(diào)制信息a(m,n)對(duì)雷達(dá)模糊函數(shù)χ(τ,fd)的影響及解決方法。

為便于分析,定義τ′=τ+(1+|k|)Ts,τ″=τ+|k|Ts,則τ′=τ″+Ts,-Ts<τ″≤0,0<τ′≤Ts，那么

(8)

定義τ′=τ-kTs,τ″=τ-(|k|+1)Ts,則τ′=τ″+Ts,0≤τ′

(9)

(10)

當(dāng)0<τ

(11)

圖5　互模糊函數(shù)計(jì)算積分圖示Fig.5　Diagram of the calculation of cross ambiguity function

鑒于式(8)與式(9)有類(lèi)似的結(jié)構(gòu),本文只對(duì)式(8)進(jìn)行分析。不考慮多普勒頻移,即fd=0時(shí),由式(8)可得

(12)

(13)

(14)

式中,ax(n)=[ax(0)ax(1)…ax(N-1)]T;ay(n)=[ay(0)ay(1)…ay(N-1)]T;i為兩者間的相對(duì)延遲。

同理,對(duì)于式(9)中0<τ

2.2.2特殊情況影響分析

對(duì)于上述第2.2.1節(jié)中分析的一種特殊情況,即延時(shí)τ為整數(shù)倍的OFDM符號(hào)持續(xù)時(shí)間,當(dāng)-NsTs≤τ=kTs<0時(shí)(k為負(fù)整數(shù))

(15)

當(dāng)0<τ=kTs≤NsTs時(shí)(k為正整數(shù))

(16)

由式(15)和式(16)可以看出,它們具有類(lèi)似的表達(dá)形式,因此,這里只對(duì)式(15)進(jìn)行分析。式(15)即式(8)中τ′=Ts,τ″=0的情況,不考慮多普勒頻移,即fd=0時(shí)

(17)

主要受通信調(diào)制信息a(n)的影響。當(dāng)k≠0時(shí),為了使χ(k,0)對(duì)所有的-Ns+1

綜合以上分析,為了使模糊函數(shù)的旁瓣盡可能低,要求同一脈沖內(nèi)不同OFDM符號(hào)所調(diào)制的信息a(n)間的非周期互相關(guān)函數(shù)和非周期自相關(guān)函數(shù)盡可能的小。

2.2.3模糊函數(shù)統(tǒng)計(jì)特性分析

正如前文所述,雷達(dá)通信一體化波形要傳遞通信信息,而通信信息是隨時(shí)間而變化的,即通信調(diào)制信息a(m,n)具有不確定性,為分析模糊函數(shù)的定量特性,需要研究其統(tǒng)計(jì)特性,這里假設(shè)a(m,n)服從相位隨機(jī)均勻分布,故

(18)

式中,E[]表示求均值。

① 如果k≥1,即-NsTs<τ≤-Ts,對(duì)式(8)求均值有

(19)

結(jié)合式(18)易知

故式(19)為E[χ(τ,fd)]=0。

② 如果k=0,即-Ts<τ<0,對(duì)式(8)求均值有

(20)

由式(18)得

由τ″=τ+|k|Ts=τ,故式(20)為

其中

為與延時(shí)和多普勒頻移有關(guān)的相位項(xiàng)。

綜合①和②的討論可得

(21)

從式(21)可以看出,在統(tǒng)計(jì)意義上,當(dāng)延時(shí)滿(mǎn)足-Ts<τ<0時(shí),一體化波形模糊函數(shù)的模值在延時(shí)維上同時(shí)受到三角函數(shù)和sinc(x)函數(shù)的調(diào)制,在多普勒維上具有函數(shù)sinc(x)的特性,對(duì)于-NsTs<τ≤-Ts,其值為0。

結(jié)合(1)和(2)的結(jié)論可以看出,當(dāng)通信調(diào)制信息a(m,n)滿(mǎn)足式(19)的條件時(shí),一體化波形的模糊函數(shù)在統(tǒng)計(jì)意義上具有圖釘狀特性,而前文分析所得結(jié)論也就是為了使通信調(diào)制信息盡可能逼近式(19)的結(jié)果。

2.2.4循環(huán)前綴對(duì)模糊函數(shù)的影響

通信中,在采用OFDM進(jìn)行通信信息傳遞時(shí),為了消除由于信道特性引起的碼間干擾和多徑造成的信道間干擾,會(huì)在每個(gè)有效的OFDM段前面加入一段循環(huán)前綴,這段循環(huán)前綴會(huì)在雷達(dá)模糊函數(shù)中引入對(duì)稱(chēng)的偽峰,下面將對(duì)此進(jìn)行分析說(shuō)明。

當(dāng)延時(shí)τ=T時(shí),模糊函數(shù)的積分情況如圖6所示。

圖6　延時(shí)等于有效持續(xù)時(shí)間的模糊函數(shù)計(jì)算積分圖示Fig.6　Diagram of the calculation of ambiguity function for time delay equal to efficient duration time

從圖6可以清楚地看出,當(dāng)不考慮多普勒頻移(或忽略多普勒在脈沖內(nèi)所引起相位差別)時(shí),由于循環(huán)前綴的原因,兩個(gè)信號(hào)之間的相關(guān)會(huì)在每一個(gè)OFDM符號(hào)的循環(huán)前綴部分處完全相等(圖6中的方框所圈區(qū)域),這時(shí)此區(qū)域的積分結(jié)果將不受通信編碼信息的影響,只受循環(huán)前綴的長(zhǎng)度影響。對(duì)于τ=-T也有相同的結(jié)論。

2.3消除信息調(diào)制對(duì)模糊函數(shù)的影響

在第2.2節(jié)中通過(guò)對(duì)模糊函數(shù)進(jìn)行推導(dǎo)和分析得出,為了使一體化信號(hào)的模糊函數(shù)具有圖釘狀的特性,每一個(gè)OFDM符號(hào)所調(diào)制的通信信息a(n)需要滿(mǎn)足一定的條件。然而,在實(shí)際通信中,所要傳遞的通信信息是由信源決定的,在很大程度上并不滿(mǎn)足一體化波形的要求。例如,當(dāng)通信信息傳遞一段相同的信息時(shí),即每個(gè)OFDM符號(hào)所調(diào)制的信息一樣,這里考慮每個(gè)OFDM符號(hào)的調(diào)制信息a(n)都為全1向量。此時(shí),模糊函數(shù)χ(τ,fd)的大小主要由延時(shí)τ決定,這時(shí)沿著時(shí)延軸方向,模糊函數(shù)將呈現(xiàn)出三角形輪廓,雷達(dá)探測(cè)性能惡化。

為消除通信調(diào)制信息對(duì)模糊函數(shù)的影響,本文提出對(duì)通信信息預(yù)調(diào)制的方法,使通信在同一脈沖內(nèi)不同OFDM符號(hào)所調(diào)制的信息a(n)間的非周期互相關(guān)函數(shù)以及a(n)的非周期自相關(guān)函數(shù)R(i)對(duì)i≠0盡可能的小,也就是使每個(gè)OFDM符號(hào)所調(diào)制的編碼序列具有優(yōu)良的非周期自相關(guān)和互相關(guān)特性。在衛(wèi)星通信領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用的Gold序列滿(mǎn)足該要求,而且產(chǎn)生的序列較多,故本文選取Gold序列進(jìn)行通信信息預(yù)調(diào)制,以解決一體化模糊函數(shù)對(duì)通信調(diào)制信息敏感的問(wèn)題。

具體實(shí)現(xiàn)方案為(見(jiàn)圖7):對(duì)同一脈沖內(nèi)各OFDM符號(hào)分配不同的Gold序列g(shù)k。這樣,即使有一段連續(xù)相同的信息需要傳遞,也不會(huì)造成一體化波形模糊函數(shù)的惡化,并且還具有較低的旁瓣,也即消除了前文中關(guān)于通信信息對(duì)模糊函數(shù)的影響。此外,由于每個(gè)OFDM符號(hào)分配有不同的Gold序列,因此這種調(diào)制方式可以很容易地?cái)U(kuò)展到多用戶(hù)通信中,即給每個(gè)用戶(hù)所傳遞的信息通過(guò)不同的Gold序列進(jìn)行區(qū)分(類(lèi)似于碼分多址)。

圖7　對(duì)通信調(diào)制信息不敏感的一體化信號(hào)產(chǎn)生框圖Fig.7　Block diagram for generation of integrated signal minsensitive to communication information

采用本文所提對(duì)通信信息進(jìn)行預(yù)調(diào)制的方法,會(huì)降低通信的信息率,但在進(jìn)行通信信息碼解調(diào)時(shí),由于Gold序列的引入,提高了解碼的信噪比。因此,在保證信息碼解調(diào)誤碼率一定的情況下,可以通過(guò)減小OFDM符號(hào)持續(xù)時(shí)間,即降低Gold碼碼片信噪比的方式,在一個(gè)脈沖內(nèi)發(fā)射更多的OFDM符號(hào),在一定程度上補(bǔ)償預(yù)調(diào)制帶來(lái)的通信信息率損失。

3　仿真實(shí)驗(yàn)

3.1通信碼序列特性

圖8給出了Gold序列與m序列的非周期自相關(guān)與互相關(guān)函數(shù)比較結(jié)果。仿真中,采用級(jí)數(shù)為7的m序列,反饋系數(shù)為(1,0,0,0,0,0,1,1)和(1,0,0,0,1,0,0,1),并以此作為優(yōu)選對(duì)產(chǎn)生Gold序列,m序列的非周期互相關(guān)函數(shù)是從同一反饋系數(shù)產(chǎn)生的m序列中選擇兩個(gè)計(jì)算得到的。從仿真結(jié)果可以看出,Gold序列具有優(yōu)良的非周期自相關(guān)和互相關(guān)特性,m序列的非周期自相關(guān)特性要優(yōu)于Gold序列,但其非周期互相關(guān)特性不理想,這是由于m序列的周期性導(dǎo)致其在某一延遲處出現(xiàn)峰值。

圖8　Gold序列與m序列非周期相關(guān)函數(shù)比較Fig.8　Comparison of aperiodic correlation function between Gold and m sequences

3.2模糊函數(shù)特性比較

圖9～圖12分別給出了線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào),m序列相位編碼信號(hào),采用Gold序列進(jìn)行預(yù)調(diào)制的OFDM信號(hào)和一段相同信息調(diào)制(a(n)都為全1向量)的OFDM信號(hào)的模糊函數(shù)特性。圖13和圖14分別給出了不同波形的距離模糊圖(零多普勒速度對(duì)應(yīng)的模糊函數(shù))和速度模糊圖(零時(shí)延對(duì)應(yīng)的模糊函數(shù))的累積旁瓣值隨累積旁瓣數(shù)的變化情況比較。仿真中采用反饋系數(shù)為(1,0,0,1,0,1)和(1,1,0,1,0,1)作為優(yōu)選對(duì)產(chǎn)生Gold序列,OFDM信號(hào)的載波數(shù)為31,一個(gè)有效OFDM符號(hào)持續(xù)時(shí)間為4 μs,保護(hù)間隔為432/403 μs,載頻間隔為0.25 MHz,每一脈沖含有13個(gè)完整的OFDM符號(hào)。線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)和m序列相位編碼信號(hào)采用與OFDM信號(hào)相同的脈沖寬度和帶寬。OFDM分別采用Gold序列、相位正態(tài)分布、相位均勻分布、等概率2PSK和相同信息調(diào)制方式。由于采用Gold序列、相位正態(tài)分布、相位均勻分布、等概率2PSK調(diào)制的OFDM信號(hào)波形特性及模糊函數(shù)特性的圖示描述接近,故文中只給出了Gold序列預(yù)調(diào)制的OFDM信號(hào)特性及模糊函數(shù)特性,但在表1中給出了不同波形在不同參數(shù)下的比較。對(duì)比圖9～圖12可以看出,線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)的模糊函數(shù)呈現(xiàn)出剪切刀刃型,距離模糊圖和速度模糊圖的旁瓣衰減很快。m序列相位編碼信號(hào)模糊函數(shù)呈現(xiàn)出圖釘狀,距離模糊圖由m序列的特性決定,速度模糊圖呈現(xiàn)出與線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)速度模糊圖類(lèi)似的特性,這主要由其脈沖寬度決定。采用Gold序列進(jìn)行信息調(diào)制的OFDM一體化信號(hào)的模糊函數(shù)呈現(xiàn)出圖釘狀,距離模糊圖和速度模糊圖的旁瓣衰減慢,且較為平坦,對(duì)于距離模糊圖而言,這是由于旁瓣主要受不同OFDM符號(hào)間的互模糊函數(shù)特性和時(shí)延的三角形調(diào)制影響;另外,正如前文所分析的,在距離模糊圖中可以清楚看到對(duì)稱(chēng)出現(xiàn)的兩個(gè)峰值,這兩個(gè)峰值是由于循環(huán)前綴造成的,不受通信調(diào)制信息的影響。速度模糊圖旁瓣的平坦特性是由OFDM信號(hào)對(duì)多普勒頻移較為敏感和通信調(diào)制信息共同影響決定的,當(dāng)多普勒頻移為整數(shù)倍(或近似整數(shù)倍)的載波間隔時(shí),旁瓣主要受調(diào)制信息的互相關(guān)特性影響,其他情況主要受OFDM信號(hào)的本身特性影響。對(duì)于采用相位正態(tài)分布、相位均勻分布、等概率2PSK調(diào)制的OFDM信號(hào)波形也具有類(lèi)似的性質(zhì)。而對(duì)于相同信息調(diào)制的OFDM信號(hào)波形,從圖12可以看出,正如前文分析,其在多普勒和時(shí)延方向都呈現(xiàn)出三角形包絡(luò)的特性,不適合用于雷達(dá)探測(cè)。

圖9　線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)模糊函數(shù)特性Fig.9　Characters of ambiguity function of the linear frequency modulated signal

圖10　m序列相位編碼信號(hào)特性Fig.10　Characters of ambiguity function of the m sequence phase code signal

圖11　Gold序列預(yù)調(diào)制的OFDM信號(hào)特性Fig.11　Characters of ambiguity function of the OFDM signal with Gold sequence pre-modulated

從圖13和圖14比較中可以看出,線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)和m序列相位編碼信號(hào)的距離和速度模糊圖的旁瓣特性要優(yōu)于其他5種不同調(diào)制信息下OFDM信號(hào)的旁瓣特性,其中相同信息調(diào)制的OFDM信號(hào)旁瓣特性最差,其他4種性能接近。對(duì)于距離模糊圖而言,在旁瓣數(shù)小于30時(shí),除相同信息調(diào)制的OFDM信號(hào)外其他4種的旁瓣特性接近線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào),與m序列相位編碼信號(hào)相差不大;等概率2PSK和Gold序列調(diào)制的OFDM信號(hào)的旁瓣特性較優(yōu)。對(duì)于速度模糊圖,在旁瓣數(shù)小于32時(shí),除相同信息調(diào)制的OFDM信號(hào)外其他4種的旁瓣特性與線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)和m序列相位編碼信號(hào)基本相同;在旁瓣數(shù)大于32時(shí),除相同信息調(diào)制的OFDM信號(hào)外其他4種的旁瓣特性與線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)和m序列相位編碼信號(hào)相差不大。

圖13　距離模糊圖累積旁瓣值隨累積旁瓣數(shù)變化Fig.13　Variation of accumulation sidelobe value with the number of sidelobes for range ambiguity

表1中PSLR和ISLR中的“距離/速度/模糊”分別表示距離模糊圖/速度模糊圖/模糊圖。從表1給出的不同波形在不同參數(shù)下的性能比較可以看出,相同信息調(diào)制的OFDM信號(hào)的特性整體最差,其他4種不同調(diào)制的OFDM信號(hào)的整體特性差別不大,距離圖的PSLR特性與m序列相位編碼信號(hào)和線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)類(lèi)似,速度圖的PSLR特性與線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)類(lèi)似,但比m序列相位編碼信號(hào)差,模糊圖的PSLR特性與m序列相位編碼信號(hào)相似,但優(yōu)于線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào),這是由于線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)的模糊圖為非圖釘狀;距離圖和速度圖的ISLR特性都比線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)和m序列相位編碼信號(hào)差,模糊圖的ISLR特性與m序列相位編碼信號(hào)類(lèi)似,但AISLR特性比線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)只高3 dB左右,與m序列相位編碼信號(hào)相當(dāng);旁瓣均值處于同一水平,但旁瓣方差要優(yōu)于線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào),與m序列相位編碼信號(hào)相差不大,且旁瓣方差都很小,說(shuō)明旁瓣具有很平坦的特性;對(duì)于PAPR和CF而言,OFDM信號(hào)的非恒模特性,導(dǎo)致其特性比線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)和m序列相位編碼信號(hào)較差。

圖14　速度模糊圖累積旁瓣值隨累積旁瓣數(shù)變Fig.14　Variation of accumulation sidelobe value with the number of sidelobes for velocity ambiguity

綜合以上比較,可以看出,采用不同調(diào)制方式的OFDM信號(hào)(除相同信息調(diào)制的OFDM信號(hào)外)具有圖釘狀的模糊函數(shù)特性,且旁瓣較為平坦,PSLR、ASLR、旁瓣均值和旁瓣方差特性與同為圖釘狀模糊函數(shù)的m序列相位編碼信號(hào)相比,性能接近;PAPR和CF特性比線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)和m序列相位編碼信號(hào)差。采用Gold序列進(jìn)行通信信息的預(yù)調(diào)制,在同類(lèi)中具有優(yōu)良的特性,而其他3種OFDM調(diào)制方式也展現(xiàn)出類(lèi)似的特性,這是由于它們對(duì)不同OFDM符號(hào)的調(diào)制滿(mǎn)足前文中對(duì)不同OFDM符號(hào)調(diào)制通信信息時(shí)的要求。這從側(cè)面也驗(yàn)證了前文中的相關(guān)結(jié)論。此外,也可采用其他比Gold序列特性更好的序列按照本文的方式進(jìn)行通信信息的預(yù)調(diào)制,可達(dá)更好的性能,這已不是本文研究的重點(diǎn)。

表1　不同波形在不同參數(shù)下比較

4　結(jié)　論

基于OFDM雷達(dá)通信一體化信號(hào)的模糊函數(shù)易受通信調(diào)制信息影響,本文針對(duì)此問(wèn)題,提出對(duì)通信信息預(yù)調(diào)制的方法,使脈內(nèi)不同OFDM符號(hào)所調(diào)制的信息具有優(yōu)良的互相關(guān)和自相關(guān)特性,從而使一體化信號(hào)的模糊函數(shù)不易受所傳通信信息的影響,且具有圖釘狀特性。此外,如果已知某些所傳信息的先驗(yàn)知識(shí),可以利用通信中的預(yù)編碼或其他方式,使所調(diào)制的信息滿(mǎn)足一體化信號(hào)模糊函數(shù)的要求,從而提高信息速率。

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AmbiguityfunctionanalysisofintegratedradarandcommunicationwaveformbasedonOFDM

LIUYong-jun,LIAOGui-sheng,YANGZhi-wei

(National Lab of Radar Signal Processing, Xidian University, Xi’an 710071, China)

Intheintegratedradarandcommunicationsystembasedontheorthogonalfrequencydivisionmultiplexing(OFDM)waveform,thecommunicationmodulationinformationhasgreatinfluenceontheambiguityfunction.Tosolvethisproblem,thespecificexpressionoftheambiguityfunctionisderived,whichproceedsfromthesignalmodeloftheintegratedradarandcommunicationsystembasedonOFDM.Moreover,theeffectofcommunicationmodulationinformationontheambiguityfunctionisdiscussed.Then,anovelmethodofcommunicationinformationpre-modulationisproposed.ThecommunicationinformationofdifferentOFDMsymbolspossessesexcellentaperiodicautoandcrosscorrelatedproperties.Theoreticalanalysisandsimulationresultsshowthattheproposedmethodcaneffectivelydealwiththeproblemthattheambiguityfunctionoftheintegratedwaveformissensitivetothecommunicationinformation.

integratedradarandcommunication;ambiguityfunction;orthogonalfrequencydivisionmultiplexing(OFDM);pre-modulation

2015-06-26；

2016-02-19；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2016-07-03。

國(guó)家自然科學(xué)基金(61231017)資助課題

TN957.52

ADOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.09.07

劉永軍(1990-),男,博士研究生,主要研究方向?yàn)殛嚵行盘?hào)處理、多維度一體化波形設(shè)計(jì)。

E-mail:yjliuinsist@163.com

廖桂生(1963-),男,教授,博士,主要研究方向?yàn)榭諘r(shí)自適應(yīng)處理、天基預(yù)警、多維度一體化波形設(shè)計(jì)、陣列信號(hào)處理。

E-mail:liaogs@xidian.edu.cn

楊志偉(1980-),男,副教授,博士,主要研究方向?yàn)殛嚵行盘?hào)處理、空時(shí)極化自適應(yīng)處理、地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)、天基預(yù)警、多維度一體化波形設(shè)計(jì)。

E-mail:yangzw@xidian.edu.cn

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160703.1245.010.html