盧錦釗，智小琦，李娟娟，郝春杰（　中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，太原　03005；　晉西工業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司，太原　03005）

六棱柱破片沖擊起爆帶殼B炸藥速度閾值研究*

盧錦釗1，智小琦1，李娟娟2，郝春杰2
（1中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，太原030051；2晉西工業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司，太原030051）

文中根據(jù)六棱鎢柱破片沖擊起爆帶殼B炸藥實(shí)驗(yàn)，利用Autodyn-3D軟件進(jìn)行仿真。B炸藥應(yīng)用點(diǎn)火增長(zhǎng)Lee-Tarver模型，得出炸藥壓力云圖以及B炸藥內(nèi)部觀測(cè)點(diǎn)壓力變化曲線，仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合。在此基礎(chǔ)上計(jì)算出六棱柱最大迎風(fēng)面積及其沖擊起爆閾值速度，得出雙六棱柱破片不同間距與閾值速度的關(guān)系和單破片沖擊不同蓋板厚度閾值速度曲線。研究結(jié)果對(duì)反導(dǎo)戰(zhàn)斗部破片殺傷元素的設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

六棱柱破片；沖擊起爆；閾值速度；數(shù)值仿真

0　引言

對(duì)于防空反導(dǎo)，主要?dú)绞綖槔酶咚倨破瑳_擊引爆導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部，其本質(zhì)為破片對(duì)帶殼炸藥的沖擊起爆問題［1］。采用普通鋼質(zhì)破片撞擊導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部，若實(shí)現(xiàn)毀傷往往需要較大的破片質(zhì)量；而穿甲能力強(qiáng)、密度大的鎢合金破片，被日益廣泛的用作殺傷元素，這是攔截并起爆和引燃來(lái)襲導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部裝藥最理想的毀傷破片之一［2］。國(guó)內(nèi)對(duì)B炸藥沖擊起爆研究多數(shù)為圓柱或球形破片［1-5］，對(duì)六棱柱破片研究很少，而六棱柱破片在有限戰(zhàn)斗部空間中能實(shí)現(xiàn)破片排列數(shù)量最多和總質(zhì)量最大，從而增加目標(biāo)被擊中并摧毀的概率［6］。

文中利用Autodyn-3D顯式有限元分析軟件和國(guó)際上較為流行的點(diǎn)火增長(zhǎng)模型Lee-Tarver［7］，模擬六棱柱破片沖擊起爆B炸藥，并利用該模型研究在實(shí)際實(shí)驗(yàn)過程中無(wú)法觀測(cè)的起爆機(jī)理，這對(duì)研究帶殼B炸藥在高速破片撞擊下的起爆問題具有重要的意義。

1　沖擊起爆炸藥盒實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

1.1實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)采用14.5 mm的彈道槍。破片為12 g內(nèi)切圓?9×9.5 mm六棱鎢柱；炸藥盒為?100×80 mm 的Q235，厚度10 mm；炸藥盒內(nèi)裝填?80的B炸藥。

圖1　實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理圖

1.2實(shí)驗(yàn)判定與結(jié)果

炸藥盒外觀完整，無(wú)爆炸響聲判定不爆；炸藥盒后端被剪切或破碎性炸裂，且有明顯響聲判定為爆炸，見圖2所示。

圖2　炸藥盒判定

表1　實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，六棱柱破片沖擊起爆炸藥盒閾值速度約為750～800 m/s之間。

2　數(shù)值模擬

2.1模型建立

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)，利用Autodyn-3D軟件對(duì)六棱鎢柱撞擊帶殼B炸藥進(jìn)行建模。建立內(nèi)切圓?9×9.5 mm正六棱柱鎢合金破片；炸藥為?100×80 mm的B炸藥，裝藥密度1.68 g/cm3，其他參數(shù)均取自于Autodyn標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫(kù)；蓋板為?100×10 mm Q235，材料密度為7.89 g/cm3，剪切模量為79.64 GPa，屈服應(yīng)力235 MPa，泊松比為0.29。

模型使用Lagrange計(jì)算方法建立，由于計(jì)算模型關(guān)于兩個(gè)空間面對(duì)稱，采用四分之一模型進(jìn)行計(jì)算；考慮到模型較小，為確保計(jì)算精度，網(wǎng)格均采用0.5 mm的尺寸進(jìn)行劃分；同時(shí)在炸藥軸線方向均勻添加7個(gè)高斯觀測(cè)點(diǎn)，對(duì)炸藥內(nèi)部壓力的變化進(jìn)行觀測(cè)。

表2　計(jì)算選取的模型

B炸藥的狀態(tài)方程采用Lee-Tarver狀態(tài)方程：

式中：F是反應(yīng)率；P是爆炸壓力；μ是壓縮沖程；b、c、y、e、g為常數(shù)；抑制點(diǎn)火閾值a=0.036 7；點(diǎn)火控制量I=40 μs；x=7；炸藥早期反應(yīng)增長(zhǎng)控制值G1=140 Mbar；d=0.333；控制高壓反應(yīng)率z=3。

圖3　模型及觀測(cè)點(diǎn)位置

2.2沖擊速度閾值的模擬

采用“升-降法”調(diào)整六棱柱破片速度進(jìn)行反復(fù)計(jì)算，得出在16 μs時(shí)六棱柱破片分別以755 m/s和760 m/s的速度撞擊帶殼B炸藥的壓力（PRESSURE）云圖（見圖4）和觀測(cè)點(diǎn)的壓力-時(shí)間曲線圖（見圖5）。

根據(jù)Autodyn標(biāo)準(zhǔn)材料庫(kù)，B炸藥爆轟時(shí)產(chǎn)生的C-J壓力為29.5 GPa。由圖4可得，當(dāng)破片速度為755 m/s時(shí)，在16 μs時(shí)刻炸藥內(nèi)部產(chǎn)生最大壓力約為0.69 GPa，壓力分布較均勻，炸藥沒有爆炸；當(dāng)速度為760 m/s時(shí)最大壓力為33.07 GPa，壓力峰值在波面上，且從點(diǎn)火點(diǎn)向外進(jìn)行擴(kuò)散，說明炸藥中有爆轟波的傳播。

圖4　炸藥在16 μs時(shí)壓力云圖

通過高斯觀測(cè)點(diǎn)壓力-時(shí)間曲線（圖5）可以得到，著速為755 m/s時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)壓力依次先升高再下降，直至穩(wěn)定在一個(gè)壓力范圍內(nèi)，表明炸藥不發(fā)生爆炸。著速為760 m/s時(shí)，14 μs時(shí)刻觀測(cè)點(diǎn)5壓力急劇上升，隨后觀測(cè)點(diǎn)6、7也急劇升高，達(dá)到壓力峰值后緩慢下降，這壓力顯然為爆轟傳播，炸藥發(fā)生爆炸；點(diǎn)火發(fā)生在觀測(cè)點(diǎn)4和5之間，說明起爆位置不在破片撞擊點(diǎn)；高斯觀測(cè)點(diǎn)1、2、3在20～25 μs之間壓力達(dá)到峰值。

因此可以得出利用Autodyn計(jì)算?9×9.5 mm的六棱柱破片沖擊起爆帶殼B炸藥閾值速度約為760 m/s，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一致。

圖5　不同速度時(shí)觀測(cè)點(diǎn)壓力圖

2.3六棱柱破片在最大迎風(fēng)面積下的起爆速度

六棱柱迎風(fēng)面積計(jì)算公式為：

式中：A為破片迎風(fēng)面積；d為正六邊形邊長(zhǎng)；h為高。α為六棱柱軸線所在最大截面與蓋板夾角，取值范圍為0°～90°。對(duì)式（1）進(jìn)行求導(dǎo)，得：

圖6　夾角與迎風(fēng)面積關(guān)系圖

根據(jù)圖6拋物線關(guān)系可知當(dāng)α=90°時(shí)，最小迎風(fēng)面積A=70.15 mm2，破片起爆速度約為760 m/s；利用上面仿真模型，計(jì)算出?9×9.5 mm六棱柱破片在夾角35.4°時(shí)沖擊起爆閾值速度約為1 315 m/s。即當(dāng)破片速度小于760 m/s時(shí)，破片不能起爆帶殼B炸藥；當(dāng)速度在760～1 315 m/s時(shí)，根據(jù)破片姿態(tài)判定；當(dāng)破片速度大于1 315 m/s時(shí)，理論上百分百起爆帶殼B炸藥。

2.4雙破片沖擊起爆帶殼B炸藥閾值速度研究

利用Autodyn-3D對(duì)雙?9×9.5 mm六棱柱破片間距L分別為0 mm、4.5 mm、9 mm和13.5 mm進(jìn)行模擬仿真，得出壓力云圖和沖擊起爆閾值速度。

雙六棱柱破片撞擊帶殼B炸藥，當(dāng)破片間距較小時(shí)，在炸藥中持續(xù)形成壓力波，壓力波在炸藥的內(nèi)部疊加，并與后續(xù)的壓力波再次疊加，形成最終壓力峰，炸藥的點(diǎn)火點(diǎn)往往產(chǎn)生于兩發(fā)破片之間的壓力峰上（見圖7（a））；當(dāng)破片間距增大到某一值后，壓力波的疊加不明顯或消失（見圖7（b）），雙破片起爆速度閾值趨向單破片的閾值。

圖7　雙破片撞擊帶殼B炸藥壓力云圖

雙六棱柱破片撞擊帶殼B炸藥的起爆速度隨破片距離增加呈非線性趨勢(shì)增加。當(dāng)距離為0 mm時(shí)，起爆速度約為495 m/s，速度明顯低于單發(fā)破片；當(dāng)破片距離13.5 mm時(shí)，起爆速度約為750 m/s，速度接近單破片起爆速度?？梢?，破片密度越高，越容易起爆帶殼炸藥，而當(dāng)破片密度降低到某一值后，多枚破片的作用效果與單枚破片的效果相當(dāng)。

圖8　雙破片間距與閾值速度關(guān)系圖

2.5蓋板厚度對(duì)沖擊起爆閾值速度影響

利用Autodyn-3D對(duì)?9×9.5 mm六棱鎢柱撞擊帶厚度為2～14 mm Q235殼B炸藥時(shí)的沖擊起爆閾值速度進(jìn)行計(jì)算，可得出關(guān)系見圖9所示。

表3　六棱柱破片沖擊起爆不同厚度的Q235帶殼B炸藥速度閾值計(jì)算結(jié)果

圖9　閾值速度隨蓋板厚度變化關(guān)系圖

由計(jì)算結(jié)果可知，殼體厚度從2 mm增加到4 mm時(shí)，閾值速度增量為80 m/s；隨著厚度增大，閾值速度增量增大；厚度從12 mm增加到14 mm時(shí)，閾值速度增量為140 m/s；說明在帶有2～14 mm厚Q235殼條件下，?9×9.5 mm六棱鎢柱對(duì)B炸藥的沖擊起爆閾值速度隨殼體厚度增加而增大，且閾值速度增加幅度大于殼體厚度增加幅度。

3　結(jié)論

1）?9×9.5 mm六棱柱破片沖擊起爆帶10 mm 厚Q235殼B炸藥閾值速度約為760 m/s；最大迎風(fēng)面積時(shí)，沖擊起爆閾值速度約為1 315 m/s，該速度可視為理論上百分百起爆速度。

2）雙六棱柱破片同時(shí)撞擊帶殼B炸藥，閾值速度隨著破片間距增加而呈非線性增加；當(dāng)六棱柱破片間距增大到某一值后，起爆速度趨向單破片起爆速度。

3）六棱柱破片沖擊起爆帶殼B炸藥的閾值速度隨殼體厚度的線性增加呈非線性增大，其幅度大于殼體厚度增加幅度。

［1］ 梁爭(zhēng)峰，袁寶慧.破片撞擊起爆屏蔽B炸藥的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)［J］.火炸藥學(xué)報(bào)，2006，29（1）：5-9.

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［3］何源，何勇，潘緒超，等.含能破片沖擊引爆屏蔽炸藥研究［J］.南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，35（2）：187 -193.

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［6］崔凱華，洪滔，曹結(jié)東.射彈沖擊帶蓋板Comp B裝藥起爆過程數(shù)值模擬［J］.含能材料，2010，18（3）：286 -289.

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Threshold Velocity of Hexagonal Prism Fragment Impacting on Comp B with Shell

LU Jinzhao1，ZHI Xiaoqi1，LI Juanjuan2，HAO Chunjie2
（1School of Mechatronics and Engineering，North University of China，Taiyuan 030051，China；2Jinxi Industries Group Co.Ltd，Taiyuan 030051，China）

Based on experiment of hexagonal prism fragment impacting on comp B with shell，Autodyn-3D software was used for simulation. Comp B material uses Lee-Tarver EOS for pressure nephogram of comp B and pressure curve of internal observation point，the simulation data and experimental results were consistent.Based on it，the biggest windward area of hexagonal prism fragment and its threshold velocity were calculated，the relationship of threshold speed with different spacing when double hexagonal prism fragment impacting on it and the curve of threshold speed with different thickness shell were got.This result is significant to lethality of fragment in missile warhead.

hexagonal prism fragment；impact initiation；threshold velocity；simulation

TJ410.33；O347.1

A

10.15892/j.cnki.djzdxb.2016.01.021

2015-05-21

盧錦釗（1988-），男，廣東從化人，碩士研究生，研究方向：炸藥沖擊起爆臨界能量研究。