曹爾聰，胡小波，朱鐵勇（北方光電股份有限公司，西安　710043）

導(dǎo)引頭陀螺轉(zhuǎn)速提取與補(bǔ)償方法的研究*

曹爾聰，胡小波，朱鐵勇
（北方光電股份有限公司，西安710043）

在導(dǎo)彈飛行試驗(yàn)中，對(duì)導(dǎo)引頭陀螺轉(zhuǎn)速的檢測(cè)和補(bǔ)償都是必要的。在無(wú)法直接獲取陀螺轉(zhuǎn)速的條件下，使用FFT方法分析陀螺磁鋼旋轉(zhuǎn)形成感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的輸出信號(hào)，從而提取陀螺轉(zhuǎn)速和磁鋼N極的相對(duì)位置，為實(shí)時(shí)檢測(cè)陀螺轉(zhuǎn)速并進(jìn)行轉(zhuǎn)速補(bǔ)償提供了有效的方法。

導(dǎo)引頭；陀螺；轉(zhuǎn)速；提??；補(bǔ)償

0　引言

導(dǎo)引頭是導(dǎo)彈的重要組成部分，其作用是控制彈體以一定的制導(dǎo)規(guī)律飛向目標(biāo)。在導(dǎo)引頭位標(biāo)器中，陀螺是否穩(wěn)定工作直接關(guān)系到導(dǎo)引頭輸出跟蹤控制信號(hào)的品質(zhì)［1］。陀螺轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性是陀螺工作正常的重要標(biāo)志。炮射導(dǎo)引頭在發(fā)射過(guò)程中要經(jīng)受較高的沖擊過(guò)載，在這一過(guò)程中，如果位標(biāo)器中出現(xiàn)零件受損，往往陀螺轉(zhuǎn)速表現(xiàn)出異常變化。因此，對(duì)于炮射導(dǎo)引頭陀螺轉(zhuǎn)速的提取、檢測(cè)以及補(bǔ)償對(duì)保證整個(gè)導(dǎo)引頭正常工作尤其重要。

1　炮射導(dǎo)引頭位標(biāo)器的組成

以某型炮射導(dǎo)彈導(dǎo)引頭為例，研究導(dǎo)引頭位標(biāo)器的組成，可以了解陀螺轉(zhuǎn)速信號(hào)的提取渠道。某型炮射導(dǎo)彈導(dǎo)引頭位標(biāo)器的組成如圖1所示。

由位標(biāo)器的組成圖可以看出，與轉(zhuǎn)速相關(guān)的部分包括陀螺組件、陀螺轉(zhuǎn)子驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)、進(jìn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)線圈。陀螺轉(zhuǎn)子在充磁狀態(tài)下磁鋼主要具有軸向磁場(chǎng)，它與正交的進(jìn)動(dòng)線圈相互作用形成進(jìn)動(dòng)力矩。在導(dǎo)彈發(fā)射之前陀螺是被鎖定的，在導(dǎo)彈出炮口并捕獲目標(biāo)后，導(dǎo)引頭發(fā)出解鎖信號(hào)。導(dǎo)引頭的儲(chǔ)能部件將能量釋放并傳導(dǎo)到陀螺轉(zhuǎn)子，使陀螺瞬間達(dá)到穩(wěn)定轉(zhuǎn)數(shù)從而穩(wěn)定探測(cè)軸。由于儲(chǔ)能部件將能量釋放完后，陀螺轉(zhuǎn)子不再補(bǔ)充新能量，因此，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)陀螺轉(zhuǎn)速按照近似于線性規(guī)律下降。

圖1　某型炮射導(dǎo)彈導(dǎo)引頭位標(biāo)器的組成

2　陀螺轉(zhuǎn)速信號(hào)的產(chǎn)生

導(dǎo)引頭位標(biāo)器陀螺的磁鋼主要充磁方向?yàn)檩S向。在實(shí)際的充磁過(guò)程中，由于充磁機(jī)的磁力線方向與磁鋼的軸向不能完全重合，在陀螺磁鋼上存在較小的徑向分量，如圖2所示。導(dǎo)引頭進(jìn)動(dòng)線圈的中軸線基本與磁鋼的軸線垂直，因此磁鋼的徑向與進(jìn)動(dòng)線圈的中軸重合。當(dāng)磁鋼在旋轉(zhuǎn)時(shí)，磁鋼磁力線的徑向分量就會(huì)相對(duì)于進(jìn)動(dòng)線圈旋轉(zhuǎn)，形成與陀螺轉(zhuǎn)速相同的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)［2］。

圖2　磁鋼磁場(chǎng)方向與進(jìn)動(dòng)線圈位置關(guān)系示意圖

進(jìn)動(dòng)線圈內(nèi)的磁通量Φ按下式計(jì)算：

式中：B為陀螺轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)強(qiáng)度；S為進(jìn)動(dòng)線圈的面積；θ為進(jìn)動(dòng)線圈法線與陀螺轉(zhuǎn)子磁軸夾角。

當(dāng)陀螺旋轉(zhuǎn)時(shí)，進(jìn)動(dòng)線圈內(nèi)磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε：

式中N為進(jìn)動(dòng)線圈匝數(shù)。

ε1-3、ε2-4分別表示在兩組相互正交的進(jìn)動(dòng)線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。

將式（1）代入式（2）計(jì)算得：

ε1-3=N·B·S·ω·sinωt=ε0·ω·sinωt（3）式中：ω為陀螺旋轉(zhuǎn)角速度；ε0=N·B·S。

相對(duì)應(yīng)的在另一組正交的線圈上產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：

由式（3）、式（4）可以看出，進(jìn)動(dòng)線圈內(nèi)的電動(dòng)勢(shì)信號(hào)隨陀螺轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)形成正、余弦函數(shù)的變化規(guī)律。隨陀螺轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)，按照正、余弦變化的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)信號(hào)，其角速度變化頻率包含真實(shí)的陀螺轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速信息。

3　陀螺轉(zhuǎn)速的提取方法

由于導(dǎo)引頭位標(biāo)器的結(jié)構(gòu)限制，沒(méi)有位置安裝可直接獲得陀螺轉(zhuǎn)速的傳感器。根據(jù)電磁感應(yīng)形成的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)信號(hào)，可以間接提取到陀螺轉(zhuǎn)速。當(dāng)進(jìn)動(dòng)信號(hào)有輸入時(shí)，在進(jìn)動(dòng)線圈上形成驅(qū)動(dòng)電流，通電線圈與磁鋼的軸向磁場(chǎng)形成進(jìn)動(dòng)力，推動(dòng)陀螺進(jìn)動(dòng)。同時(shí)磁鋼的徑向分量也會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，疊加在線圈的兩端，因此采集的導(dǎo)引頭進(jìn)動(dòng)輸出信號(hào)就是兩個(gè)信號(hào)疊加的結(jié)果，即導(dǎo)引頭本身的驅(qū)動(dòng)信號(hào)和陀螺旋轉(zhuǎn)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)信號(hào)。信號(hào)采集點(diǎn)的電路示意圖見(jiàn)圖3。

圖3　信號(hào)采樣輸出電路

導(dǎo)引頭輸出信號(hào)=驅(qū)動(dòng)信號(hào)+陀螺旋轉(zhuǎn)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)信號(hào)（5）

由于采集點(diǎn)的信號(hào)不是單純的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)信號(hào)，它是多種信號(hào)疊加的頻率信號(hào)，而為了補(bǔ)償導(dǎo)引頭轉(zhuǎn)速的需要，還需要了解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)信號(hào)的相位。因此，對(duì)此種信號(hào)的處理可采用FFT頻譜分析的方法來(lái)進(jìn)行頻率的分離以及不同頻率信號(hào)相位的獲取。

進(jìn)動(dòng)角速度相對(duì)陀螺轉(zhuǎn)速來(lái)說(shuō)屬于慢變量，如某型炮射導(dǎo)彈導(dǎo)引頭的進(jìn)動(dòng)角速度信號(hào)中心頻率在20 Hz左右，而陀螺轉(zhuǎn)速中心頻率在70 Hz左右，是進(jìn)動(dòng)角速度中心頻率的3倍以上，從頻率差距來(lái)說(shuō)是符合FFT頻譜分析的方法要求［3］。因此，為了更好的提取到信號(hào)的頻率與相位信息，在平衡處理實(shí)時(shí)性要求的基礎(chǔ)上，可以將采樣頻率提高到陀螺轉(zhuǎn)速最高頻率的10倍，而一次采樣的持續(xù)時(shí)間至少大于陀螺正常工作的最低頻率。以某型導(dǎo)引頭為例，陀螺轉(zhuǎn)速在50 Hz到80 Hz之間，因此，采樣的頻率應(yīng)大于800 Hz，一次采樣持續(xù)的時(shí)間為20 ms。以下是采集點(diǎn)采集的信號(hào)圖（見(jiàn)圖4），用此圖來(lái)說(shuō)明陀螺轉(zhuǎn)速提取的過(guò)程。

圖4可以清楚地看出由采集點(diǎn)采集的信號(hào)基本上是陀螺旋轉(zhuǎn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)信號(hào)和進(jìn)動(dòng)角速度信號(hào)的疊加。間隔1 s時(shí)間進(jìn)行一輪采樣過(guò)程，然后對(duì)這一輪采樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。FFT頻譜分析結(jié)果包含兩個(gè)部分，一部分得出了各個(gè)頻率模的大小從而提取出頻率尖峰。另一個(gè)分析結(jié)果表示各個(gè)頻率下實(shí)部和虛部的大小，通過(guò)實(shí)部和虛部，可以獲得各個(gè)頻率下的相位譜［4-5］。由于陀螺進(jìn)動(dòng)的頻率為20 Hz左右，而陀螺轉(zhuǎn)速在50 Hz到80 Hz之間，因此重點(diǎn)關(guān)心的頻譜特性取在50 Hz到80 Hz之間，如圖5所示。

圖4　采樣點(diǎn)采樣信號(hào)輸出

圖5　反電動(dòng)勢(shì)頻率特性

圖5可以看出在50 Hz到80 Hz之間的63.7 Hz附近出現(xiàn)一個(gè)尖峰，而其他頻率點(diǎn)表現(xiàn)平坦沒(méi)有明顯的突起，在這個(gè)頻率段內(nèi)的頻譜特性非常明顯，因此，可以判斷在采樣的這一時(shí)段內(nèi)陀螺的轉(zhuǎn)速是63.7 Hz，相對(duì)應(yīng)的查詢相位譜對(duì)應(yīng)的相位是1.76 rad。此時(shí)的陀螺旋轉(zhuǎn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為：

前述已經(jīng)了解到，某型導(dǎo)彈導(dǎo)引頭采用儲(chǔ)能方式，當(dāng)儲(chǔ)能部件將能量釋放完后，陀螺轉(zhuǎn)子不再補(bǔ)充新能量，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)陀螺轉(zhuǎn)速會(huì)下降。如果按照一定間隔進(jìn)行采樣和計(jì)算就可以檢測(cè)到導(dǎo)引頭整個(gè)工作段陀螺轉(zhuǎn)速的變化情況。圖6顯示的是從捕獲目標(biāo)到中靶共用了8 s的時(shí)間，每間隔1 s計(jì)算轉(zhuǎn)速，并由此繪制陀螺轉(zhuǎn)速變化曲線。由曲線可以看出，陀螺轉(zhuǎn)速基本按照線性規(guī)律下降，沒(méi)有奇異點(diǎn)的出現(xiàn)，并且陀螺轉(zhuǎn)速的下降速率不大于2 Hz/s。因此，可以判斷在整個(gè)飛行過(guò)程中陀螺運(yùn)轉(zhuǎn)正常。相反如果陀螺轉(zhuǎn)的下降速率大于2 Hz/s時(shí)，則可能是陀螺部件中出現(xiàn)某種損傷，導(dǎo)致陀螺轉(zhuǎn)速下降過(guò)快，從而影響了陀螺的定軸性。因此，對(duì)于這種問(wèn)題的出現(xiàn)，導(dǎo)引頭應(yīng)能夠及時(shí)檢測(cè)到并加以補(bǔ)償。

圖6　陀螺轉(zhuǎn)速變化情況

4　陀螺轉(zhuǎn)速的補(bǔ)償

在前面的論述中了解到可以對(duì)進(jìn)動(dòng)線圈輸出信號(hào)進(jìn)行采樣，通過(guò)FFT頻譜分析的方法得到在采樣時(shí)間段內(nèi)的陀螺轉(zhuǎn)速和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的相位。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的相位也反映了陀螺徑向磁場(chǎng)的N極與所采樣進(jìn)動(dòng)線圈中心的相對(duì)位置。因此，可以根據(jù)提取到的陀螺轉(zhuǎn)速信號(hào)結(jié)合陀螺徑向磁場(chǎng)的N極與所采樣進(jìn)動(dòng)線圈中心的相對(duì)位置，向兩對(duì)進(jìn)動(dòng)線圈中依次輸入交變電壓信號(hào)，從而形成交變磁場(chǎng)，拉動(dòng)陀螺旋轉(zhuǎn)達(dá)到補(bǔ)償陀螺轉(zhuǎn)速的目的。如圖7所示進(jìn)動(dòng)線圈L1與L3，L2與L4并聯(lián)，L1、L3與L2、L4正交放置。以線圈L1作為采樣感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)線圈。

對(duì)L1線圈輸出信號(hào)進(jìn)行采樣后，經(jīng)過(guò)FFT頻譜分析得到感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：f是陀螺的轉(zhuǎn)速；σ是陀螺徑向磁場(chǎng)的N極與所采樣進(jìn)動(dòng)線圈中心的相對(duì)位置。由于采樣耗時(shí)20 ms，在采樣結(jié)束后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的時(shí)間也要進(jìn)行考慮。導(dǎo)引頭采用德州儀器的DSP器件TMS320F28335為核心。用該器件處理采樣數(shù)據(jù)并進(jìn)行FFT的計(jì)算時(shí)間為3.7 ms左右。在完成采樣和計(jì)算后，陀螺徑向磁場(chǎng)的N極與所采樣進(jìn)動(dòng)線圈中心的相對(duì)位置角度ψ（陀螺轉(zhuǎn)子相對(duì)于進(jìn)動(dòng)線圈逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)）為：

在知道陀螺徑向磁場(chǎng)的N極與所采樣進(jìn)動(dòng)線圈中心的相對(duì)位置后，給定線圈L1、L3與L2、L4的驅(qū)動(dòng)陀螺旋轉(zhuǎn)電壓表達(dá)式分別為：

U0是電壓的幅值，它的大小取決于陀螺徑向磁場(chǎng)的強(qiáng)弱、進(jìn)動(dòng)線圈的匝數(shù)以及克服系統(tǒng)摩擦力矩的大小。它的取值也可以直接通過(guò)試驗(yàn)室調(diào)試取得，在這里就不加贅述了。

圖7　線圈分布位置與連接

當(dāng)進(jìn)動(dòng)線圈作為旋轉(zhuǎn)線圈使用時(shí)，如果使用不當(dāng)會(huì)對(duì)原系統(tǒng)產(chǎn)生影響，因此需要根據(jù)不同導(dǎo)引頭的實(shí)際情況加以考慮。某型導(dǎo)引頭的工作周期為50 ms （20 Hz），為了不影響原導(dǎo)引頭的工作，間隔一定時(shí)間（根據(jù)工程需要選取1 s），在每個(gè)工作周期起點(diǎn)進(jìn)行采樣并進(jìn)行FFT計(jì)算。當(dāng)在相鄰兩輪采樣時(shí)間間隔內(nèi)陀螺轉(zhuǎn)速下降速率小于設(shè)定值，則認(rèn)為陀螺工作正常，不做處理；當(dāng)大于設(shè)定值時(shí)，則啟用轉(zhuǎn)速補(bǔ)償模式。在一個(gè)工作周期內(nèi)轉(zhuǎn)速補(bǔ)償?shù)臅r(shí)間必須為所測(cè)轉(zhuǎn)速半個(gè)周期的整數(shù)倍，這樣對(duì)進(jìn)動(dòng)產(chǎn)生的積累為零。

5　結(jié)束語(yǔ)

陀螺轉(zhuǎn)子在進(jìn)動(dòng)線圈中旋轉(zhuǎn)，由于陀螺轉(zhuǎn)子中磁鋼磁場(chǎng)徑向分量也隨著一起轉(zhuǎn)動(dòng)從而形成旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，在進(jìn)動(dòng)線圈中形成一定大小的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。這一感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)信號(hào)是交變信號(hào)，除了幅值以外還包括頻率和相位信息。通過(guò)FFT頻譜分析，獲得采樣信息的頻率譜和相位譜。選取在陀螺轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)頻率譜的頻率峰值就可以提取到陀螺轉(zhuǎn)速的大小，在相位譜對(duì)應(yīng)頻率值下可以取得該頻率的相位。頻率信息代表的就是陀螺的轉(zhuǎn)速，相位代表了陀螺徑向磁場(chǎng)的N極與所采樣進(jìn)動(dòng)線圈中心的相對(duì)位置。利用陀螺的轉(zhuǎn)速和徑向磁場(chǎng)的N極的相對(duì)位置同時(shí)考慮采樣時(shí)間和計(jì)算時(shí)間的影響就可以得到補(bǔ)償電壓的數(shù)學(xué)模型，從而實(shí)現(xiàn)陀螺轉(zhuǎn)速的補(bǔ)償。

文中是以炮射儲(chǔ)能位標(biāo)器進(jìn)行分析說(shuō)明的，其他方式的位標(biāo)器由于陀螺中少不了磁性材料（如磁鋼等），同樣也可以應(yīng)用此方法進(jìn)行陀螺轉(zhuǎn)速的提取與補(bǔ)償。

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Research on Extraction and Compensation of Gyro Rotating Speed of Seeker

CAO Ercong，HU Xiaobo，ZHU Tieyong
（North Electro-Optic Co.Ltd，Xi’an 710043，China）

Missile flight test requires detection and compensation for gyro rotating speed of seeker.When the rotating speed is not readily accessible，according to FFT analysis，output signal of induced electromotive force from rotation of gyro’s magnetic steel is got so as to extract relative position between gyro rotating speed and N pole of magnetic steel，this is effective for detecting and compensating for gyro rotating speed.

seeker；gyro；rotary speed；acquisition；compensation

E932.2

A

10.15892/j.cnki.djzdxb.2016.01.010

2016-01-09

曹爾聰（1971-），女，陜西涇陽(yáng)人，研究員級(jí)高工，碩士，研究方向：精確制導(dǎo)。