王蘇彧,　田劼,　吳淼

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 機(jī)電與信息工程學(xué)院， 北京　100083)

?

縱軸式掘進(jìn)機(jī)自動(dòng)截割斷面邊界控制誤差分析

王蘇彧,田劼,吳淼

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 機(jī)電與信息工程學(xué)院， 北京100083)

為實(shí)現(xiàn)掘進(jìn)裝備的高精度自動(dòng)截割、自主巡航，提出了一種縱軸式掘進(jìn)機(jī)自動(dòng)截割斷面邊界控制誤差分析方法。明確了掘進(jìn)機(jī)自動(dòng)截割控制系統(tǒng)的誤差來(lái)源，主要包括系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差、傳感器精度、截割臂慣性、系統(tǒng)控制方法及其他非理論計(jì)算因素。對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，結(jié)果表明負(fù)載干擾對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性影響較小，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。對(duì)各單項(xiàng)誤差進(jìn)行了計(jì)算，最終得到自動(dòng)截割斷面水平邊界最大控制誤差為71.30 mm、垂直邊界最大控制誤差為55.27 mm，達(dá)到《煤礦井巷工程質(zhì)量檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的最高(優(yōu)良)標(biāo)準(zhǔn)。進(jìn)行了掘進(jìn)機(jī)自動(dòng)截割控制地面試驗(yàn)，實(shí)際測(cè)量得到系統(tǒng)斷面水平邊界最大控制誤差為45 mm、垂直邊界最大控制誤差為12 mm。

縱軸式掘進(jìn)機(jī)； 自動(dòng)截割； 邊界控制誤差； 截割臂慣性誤差

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20160429.1116.004.html

0　引言

煤礦井下掘進(jìn)裝備的機(jī)器人化是目前的研究熱點(diǎn)，也是綜掘工作面無(wú)人化面臨的挑戰(zhàn)。掘進(jìn)裝備長(zhǎng)期服役于瓦斯、粉塵、強(qiáng)振、高濕環(huán)境中[1]，掘進(jìn)作業(yè)過(guò)程中的煤巖性狀、裝備姿態(tài)、作業(yè)工況難以獲取，若要在不需要人工直接干預(yù)的情況下，實(shí)現(xiàn)對(duì)工況環(huán)境進(jìn)行智能感知，并按照規(guī)定程序進(jìn)行自動(dòng)化作業(yè)，就要解決煤巖性狀感知、精確的位姿測(cè)量、自動(dòng)糾偏、自主巡航、截割軌跡自主規(guī)劃、自動(dòng)截割、自適應(yīng)截割控制等關(guān)鍵問(wèn)題。

掘進(jìn)機(jī)自動(dòng)截割控制技術(shù)是實(shí)現(xiàn)無(wú)人化掘進(jìn)裝備智能控制的基礎(chǔ)[2-3]，位姿測(cè)量和自動(dòng)糾偏技術(shù)可實(shí)現(xiàn)掘進(jìn)機(jī)定向掘進(jìn)的同時(shí)，保證斷面自動(dòng)截割成形質(zhì)量。本文在位姿無(wú)偏差的情況下，對(duì)縱軸式掘進(jìn)機(jī)自動(dòng)截割斷面邊界控制誤差分析方法進(jìn)行研究，對(duì)已搭建的掘進(jìn)機(jī)自動(dòng)截割控制系統(tǒng)進(jìn)行理論誤差分析，用地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，最終確定系統(tǒng)可達(dá)到的控制精度指標(biāo)，為掘進(jìn)裝備的自主截割研究奠定一定基礎(chǔ)。

1　系統(tǒng)誤差來(lái)源分析

掘進(jìn)機(jī)自動(dòng)截割控制系統(tǒng)主要由計(jì)算機(jī)控制元件(包括上位機(jī)、下位機(jī))、回轉(zhuǎn)油缸位移傳感器、升降油缸位移傳感器、比例放大板、負(fù)載敏感式多路比例換向閥、油缸等組成，如圖1所示。

圖1　掘進(jìn)機(jī)自動(dòng)截割控制系統(tǒng)硬件組成及控制流程

系統(tǒng)設(shè)計(jì)目標(biāo)是控制掘進(jìn)機(jī)按所需斷面形狀自動(dòng)截割出規(guī)整斷面，因此衡量系統(tǒng)精度的指標(biāo)是巷道斷面邊界控制誤差。該系統(tǒng)屬于電氣-液壓位置控制系統(tǒng)[4]，通過(guò)油缸位移傳感器將油缸伸縮量反饋到計(jì)算機(jī)控制元件，與控制信號(hào)進(jìn)行比較，通過(guò)偏差來(lái)完成閉環(huán)控制，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差會(huì)對(duì)斷面邊界控制誤差產(chǎn)生影響[5]。掘進(jìn)機(jī)是大質(zhì)量體，當(dāng)自動(dòng)截割到巷道邊界停止時(shí)，由于慣性，截割臂會(huì)保持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，使得截割臂的實(shí)際停止位置與設(shè)定位置不一致。此外，傳感器精度、系統(tǒng)控制方法及其他非理論計(jì)算因素等也會(huì)使巷道斷面邊界控制產(chǎn)生誤差。上述因素對(duì)總誤差產(chǎn)生的影響各不相同，且各因素的影響比重也不相同，實(shí)際比重很難確定。本文希望得知系統(tǒng)可能達(dá)到的最大誤差，因此采用單向疊加方法計(jì)算總誤差。

2　系統(tǒng)仿真及各誤差計(jì)算

2.1系統(tǒng)仿真

系統(tǒng)傳遞函數(shù)計(jì)算如下：

(1) 控制算法的傳遞函數(shù)：1。

(2) 比例放大板的傳遞函數(shù)

(1)

式中：I(s)為比例放大板輸出電流，A；U(s)為比例放大板輸入電壓，V；Ka為比例放大系數(shù)。

(3) 比例換向閥的傳遞函數(shù)。工程應(yīng)用中一般將比例換向閥視為一個(gè)二階環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為[6]

(2)

式中：QL(s)為多路比例換向閥單個(gè)閥口的流量，m3/s；Kq為比例換向閥的流量增益，m3/(s·A)；ωv為比例換向閥的固有頻率，rad/s；ξv為比例換向閥的阻尼比。

(4) 位移傳感器的傳遞函數(shù)

(3)

式中：Y(s)為位移傳感器的反饋電壓，V；L(s)為油缸活塞桿位移，m；Kf為位移傳感器的增益，V/m。

(5) 油缸的傳遞函數(shù)。系統(tǒng)采用多路比例換向閥控制非對(duì)稱(chēng)油缸。對(duì)多路比例換向閥的線(xiàn)性化流量方程、流量連續(xù)性方程以及油缸的輸出力與負(fù)載力平衡方程進(jìn)行拉氏變換[7]，得油缸流量QL(s)和外負(fù)載力FL同時(shí)作用時(shí)，油缸活塞的總行程[8]：

(4)

由此得油缸活塞總行程與流量之間的傳遞

(5)

系統(tǒng)傳遞函數(shù)如圖2所示。

圖2　掘進(jìn)機(jī)自動(dòng)截割控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)

系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

(6)

式中X(s)為計(jì)算機(jī)控制元件輸入信號(hào)。

在Matlab/Simulink中對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，仿真模型如圖3所示。

在無(wú)負(fù)載干擾及外負(fù)載力FL=2.5 kN情況下，系統(tǒng)單位階躍信號(hào)響應(yīng)曲線(xiàn)如圖4所示。

從圖4可看出，負(fù)載干擾對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能影響較小，系統(tǒng)精度較高。由單位階躍信號(hào)響應(yīng)曲線(xiàn)的形狀可看出，該系統(tǒng)為過(guò)阻尼系統(tǒng)，因此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

圖3　掘進(jìn)機(jī)自動(dòng)截割控制系統(tǒng)仿真模型

(a) 系統(tǒng)無(wú)負(fù)載

(b) 外負(fù)載力FL=2.5 kN

2.2各誤差計(jì)算

2.2.1系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差引起的斷面邊界控制誤差

根據(jù)圖2可計(jì)算出由輸入信號(hào)X(s)引起的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)偏差e1及由干擾N(s)引起的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)偏差e2：

(7)

(8)

系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)偏差為

(9)

由于比例放大板的最大誤差為3×10-4V，若輸入一個(gè)幅值為3×10-4V的斜坡信號(hào)，即X(s)=3×10-4/s2V，則e=0.010 6+0=0.010 6 V，由此偏差造成的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)位置誤差es=e/Kf=1.44×10-3m=1.44 mm。

截割頭在巷道斷面中的水平坐標(biāo)與回轉(zhuǎn)油缸伸縮量之間存在一定關(guān)系[9]，代入穩(wěn)態(tài)位置誤差可計(jì)算出由系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差引起的斷面水平邊界最大控制誤差為8 mm。同理可得出由系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差引起的斷面垂直邊界最大控制誤差為6 mm。

2.2.2傳感器精度引起的斷面邊界控制誤差

設(shè)回轉(zhuǎn)油缸伸長(zhǎng)量為S2，則由回轉(zhuǎn)油缸位移傳感器誤差ΔS2引起的斷面水平邊界控制誤差[10]為

(10)

式中：a為截割臂垂直擺動(dòng)中心與回轉(zhuǎn)臺(tái)中心之間的距離，m；H為截割臂長(zhǎng)度，m；Δl為截割頭伸縮油缸伸長(zhǎng)量，m；α為截割臂與水平面之間的夾角，rad；b為回轉(zhuǎn)油缸與掘進(jìn)機(jī)機(jī)身的鉸接點(diǎn)和回轉(zhuǎn)臺(tái)中心之間的距離，m；r為回轉(zhuǎn)臺(tái)半徑，m；θ為截割頭位于水平中間位置時(shí)回轉(zhuǎn)油缸的初始角，rad。

油缸位移傳感器的最大檢測(cè)誤差為0.041 5 mm，代入式(10)可得出斷面水平邊界最大控制誤差為0.3 mm。同理可得由油缸位移傳感器精度引起的斷面垂直邊界最大控制誤差為0.27 mm。

2.2.3截割臂慣性引起的斷面邊界控制誤差

圖5　截割臂水平擺動(dòng)示意

截割臂水平擺動(dòng)速度方程為[11-12]

Vs=

(11)

截割臂水平回轉(zhuǎn)中心的力矩平衡方程為

(12)

式中：p1，p2分別為油缸無(wú)桿腔、有桿腔的壓力，Pa。

截割臂質(zhì)量為9 363 kg。假設(shè)進(jìn)行勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)截割臂以最大擺動(dòng)速度運(yùn)動(dòng)到邊界突然停下時(shí)，近似估算由截割臂慣性引起的斷面水平邊界最大控制誤差為53 mm。同理得出由截割臂慣性引起的斷面垂直邊界最大控制誤差為39 mm。

2.2.4系統(tǒng)控制方法引起的斷面邊界控制誤差

系統(tǒng)控制方法是指上位機(jī)在自動(dòng)控制過(guò)程中的輪廓形成方法。為實(shí)現(xiàn)任意斷面形狀的自動(dòng)截割控制，采用直線(xiàn)擬合與樣本點(diǎn)混合函數(shù)擬合相結(jié)合的方法，形成輪廓邊界及內(nèi)部點(diǎn)集合，如圖6所示。

圖6　斷面輪廓形成示意

為使上位機(jī)顯示界面上顯示位置及大小合適，將斷面實(shí)際尺寸縮小為10%顯示。實(shí)際斷面2個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)之間代表1 mm，則顯示界面上2個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)之間代表10 mm。

本文采用的系統(tǒng)控制方法：在任意2個(gè)特征點(diǎn)之間，采用雙倍坐標(biāo)差個(gè)數(shù)的點(diǎn)進(jìn)行插值，保證插入點(diǎn)能覆蓋顯示界面上輪廓邊界及內(nèi)部所有點(diǎn)?？梢?jiàn)系統(tǒng)控制方法引起的斷面邊界最大控制誤差為10 mm。

2.2.5其他誤差分析

實(shí)際截割過(guò)程中，除上述理論分析因素外，導(dǎo)致系統(tǒng)斷面邊界控制誤差的原因還包括：① 液壓系統(tǒng)發(fā)熱，掘進(jìn)機(jī)機(jī)身的劇烈振動(dòng)、沖擊等導(dǎo)致傳感器讀數(shù)不穩(wěn)定；② 由掘進(jìn)機(jī)振動(dòng)或行走導(dǎo)致的機(jī)身偏移，會(huì)導(dǎo)致截割頭定位偏差，從而對(duì)斷面邊界質(zhì)量產(chǎn)生影響；③ 截齒的大量消耗、煤巖硬度突變等對(duì)斷面截割成形質(zhì)量造成影響；④ 掘進(jìn)機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)加工尺寸偏差導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確；⑤ 測(cè)量人員因疲勞或一時(shí)疏忽等引起讀數(shù)誤差。

2.3系統(tǒng)總體誤差

對(duì)系統(tǒng)總誤差有影響的所有環(huán)節(jié)的誤差極值進(jìn)行算術(shù)相加，得到系統(tǒng)斷面水平邊界最大控制誤差為71.30 mm、斷面垂直邊界最大控制誤差為55.27 mm。

由于由截割臂慣性引起的邊界誤差為估算值，所以理論計(jì)算得到的斷面邊界控制誤差偏大，實(shí)際誤差應(yīng)小于該值。理論分析結(jié)果滿(mǎn)足《煤礦井巷工程質(zhì)量檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的最高(優(yōu)良)標(biāo)準(zhǔn)。

3　地面試驗(yàn)

為檢驗(yàn)理論計(jì)算結(jié)果，開(kāi)展了掘進(jìn)機(jī)自動(dòng)截割控制地面試驗(yàn)，測(cè)量巷道斷面邊界控制誤差的實(shí)際大小，同時(shí)也驗(yàn)證系統(tǒng)的正確性。

試驗(yàn)內(nèi)容：巷道寬4 m、高3 m的自下向上類(lèi)S路徑斷面自動(dòng)截割試驗(yàn)。

試驗(yàn)方法：設(shè)置自動(dòng)截割步距為600 mm，當(dāng)截割頭每次運(yùn)行到巷道邊界時(shí)，停頓5 s，在地面標(biāo)注截割頭的投影點(diǎn)，測(cè)量所有投影點(diǎn)到巷道邊界參考線(xiàn)的距離。

試驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1，其中正值代表超挖，負(fù)值代表欠挖?？梢?jiàn)垂直邊界最大誤差為12 mm，左邊界最大誤差為45 mm，右邊界最大誤差為20 mm。

表1　掘進(jìn)機(jī)自動(dòng)截割控制試驗(yàn)數(shù)據(jù)　mm

4　結(jié)語(yǔ)

(1) 提出了縱軸式掘進(jìn)機(jī)自動(dòng)截割斷面邊界控制誤差分析方法，明確了影響巷道斷面邊界成形質(zhì)量的因素，分別為控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差、傳感器精度、截割臂慣性、系統(tǒng)控制方法及其他非理論計(jì)算因素。建立了系統(tǒng)閉環(huán)控制模型，通過(guò)仿真證明系統(tǒng)是穩(wěn)定的，負(fù)載干擾對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性影響較小。

(2) 對(duì)各單項(xiàng)誤差分別進(jìn)行了計(jì)算，并對(duì)所有誤差值進(jìn)行單向疊加，得到系統(tǒng)斷面水平邊界最大控制誤差為71.30 mm、斷面垂直邊界最大控制誤差為55.27 mm。開(kāi)展了掘進(jìn)機(jī)自動(dòng)截割控制地面試驗(yàn)，實(shí)際測(cè)量得斷面水平邊界最大控制誤差為45 mm、斷面垂直邊界最大控制誤差為12 mm。

(3) 由于由截割臂慣性引起的邊界誤差為估算值，所以理論計(jì)算得到的斷面邊界控制誤差偏大。更完善的模型、更精準(zhǔn)的計(jì)算以及有機(jī)身位姿誤差情況下的誤差分析有待進(jìn)一步研究。

[1]姜耀東,潘一山,姜福興,等.我國(guó)煤炭開(kāi)采中的沖擊地壓機(jī)理和防治[J].煤炭學(xué)報(bào),2014,39(2):205-213.

[2]劉建功，吳淼，魏景生，等．懸臂掘進(jìn)機(jī)自動(dòng)截割控制關(guān)鍵技術(shù)[J]．中國(guó)煤炭，2008，34(12)：54-57．

[3]王蘇彧，杜毅博，薛光輝，等．掘進(jìn)機(jī)遠(yuǎn)程控制技術(shù)及監(jiān)測(cè)系統(tǒng)研究與應(yīng)用[J]．中國(guó)煤炭，2013,39(4)：63-67.

[4]胡壽松．自動(dòng)控制原理[M]．4版.北京：科學(xué)出版社，2002．

[5]許益民．電液比例控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)[M]．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006．

[6]強(qiáng)寶民，劉保杰.電液比例閥控液壓缸系統(tǒng)建模與仿真[J].起重運(yùn)輸機(jī)械，2011(11)：35-39.

[7]肖晟，強(qiáng)寶民.基于對(duì)稱(chēng)四通閥控非對(duì)稱(chēng)液壓缸的電液比例位置控制系統(tǒng)建模與仿真[J].機(jī)床與液壓，2009，37(6)：95-97.

[8]彭天好，童小冬，李其波.掘進(jìn)機(jī)電液比例擺動(dòng)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模[J].礦山機(jī)械，2008，36(3)：3-6.

[9]田劼，楊陽(yáng),陳國(guó)強(qiáng)，等.縱軸式掘進(jìn)機(jī)巷道斷面自動(dòng)截割成形控制方法[J].煤炭學(xué)報(bào)，2009,34(1)：111-115.

[10]王蘇彧，高峰，李睿，等．基于PCC的任意巷道斷面自動(dòng)截割成形控制系統(tǒng)[J]．煤炭學(xué)報(bào)，2013,38(增刊1)：261-266.

[11]李建剛，毛君，李惟慷，等.懸臂式掘進(jìn)機(jī)仿形截割控制機(jī)理[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2009，28(4)：621-624.

[12]宋軍，李軍利.懸臂式掘進(jìn)機(jī)工作機(jī)構(gòu)機(jī)液系統(tǒng)分析與建模[J].機(jī)械管理開(kāi)發(fā)，2009，24(6)：41-43.

Analysis of automatic cutting section boundary control error for longitudinal roadheader

WANG Suyu,TIAN Jie,WU Miao

(School of Mechanical Electronic and Information Engineering, China University of Mining and Technology(Beijing), Beijing 100083, China)

In order to realize automatic cutting with high precision and autonomous cruising of tunneling equipments, a analysis method of automatic cutting section boundary control error for longitudinal roadheader was proposed. The error sources of automatic cutting control system for roadheader had been made clear, which were mainly from steady-state error of control system, sensor precision, inertia of cutting arm, system control method and other non-theoretical calculation factors. The system was simulated and the results showed that influence of load disturbance on system steady-state characteristics was low and the system was stable. Each error was calculated and the maximum error of automatic cutting section boundary control was 71.30 mm in horizontal and 55.27 mm in vertical, which showed that the system fully met the highest standard ofStandardforQualityInsepectionandAssessmentofShaftSinkingandDriftingofCoalMine. Through ground tests of automatic cutting control for roadheader, the maximum error of section boundary control was 45 mm in horizontal and 12 mm in vertical in actual measurement.

longitudinal roadheader; automatic cutting; boundary control error; inertia error of cutting arm

1671-251X(2016)05-0014-05

10.13272/j.issn.1671-251x.2016.05.004

2015-12-30；

2016-03-23；責(zé)任編輯：李明。

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2014CB046306)。

王蘇彧(1987-)，女，黑龍江雞西人，博士，主要研究方向?yàn)槊旱V井下掘進(jìn)機(jī)自動(dòng)截割、記憶截割、邊界控制等，E-mail:blueapple772233@163.com。

TD632.2

A網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2016-04-29 11:16

王蘇彧,田劼,吳淼.縱軸式掘進(jìn)機(jī)自動(dòng)截割斷面邊界控制誤差分析[J].工礦自動(dòng)化，2016,42(5)：14-18.