吳楚敏

MIKE21SW 與 CGWAVE嵌套模型及其在普陀工程中的應(yīng)用

吳楚敏

（河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院，江蘇南京210098）

利用MIKE21 SW模型和CGWAVE模型聯(lián)合建立了普陀島工程海區(qū)的波浪數(shù)值模型。使用MIKE21 SW模型對大范圍海區(qū)進行波浪模擬，利用CGWAVE模型對擬建碼頭附近海域進行小范圍波浪計算，并對擬建碼頭兩側(cè)海區(qū)的波要素進行提取分析。結(jié)果表明，由于擬建碼頭北側(cè)灣口海域水深較淺以及北方島鏈的遮掩作用，NW和NNW向波高明顯小于SE和SSE向波高。MIKE21 SW模型與CGWAVE模型的聯(lián)合應(yīng)用在普陀島擬建碼頭設(shè)計波浪計算中具有良好的適應(yīng)性。

MIKE21 SW模型；CGWAVE模型；聯(lián)合應(yīng)用；波浪計算

1　概述

MIKE21 SW模型（簡稱SW模型）是基于波作用守恒方程的譜方程模型，能夠處理底摩擦、波浪破碎、繞射、折射、反射及工程建筑物等的影響[1]。翟甲棟等[2]利用SW模型對塞拉利昂礦石碼頭海域波浪進行了波浪要素的模擬計算；王衛(wèi)遠等[3]利用SW模型模擬了福建南日群島海域50 a一遇的設(shè)計波浪，并對其波浪傳播特征進行了分析。CGWAVE模型基于緩坡方程，能處理波浪折射、繞射、底部摩擦、波浪破碎以及非線性耗散等造成的能量損失，用于估計近岸、港口水域及島嶼附近等的波浪場[4-5]。SW模型對大尺度范圍海域波浪的模擬精度較高，但對復(fù)雜地形的小尺度波浪傳播以及變形模擬不如CGWAVE模型；而CGWAVE模型是對橢圓形緩坡方程的直接求解，計算量大，不適用于大尺度范圍的波浪計算。

本文以舟山普陀島的一處港口為例，由于該海域海底地形復(fù)雜，受計算方程自身條件的限制，單一波浪模型的計算精度和計算尺度已完全不能兼顧。因此采用SW與CGWAVE嵌套模型對該海域進行波浪要素計算，以期準(zhǔn)確獲取該港口的設(shè)計波浪。

2　模型的建立

2.1.1基本原理

SW模塊基于波作用守恒方程，它在笛卡爾坐標(biāo)系下可以表示為[1]：

式中：Sin表示風(fēng)能的輸入；Snl表示非線性波相互作用；Sds表示由白帽引起的能量損耗；Sbot表示由底摩擦引起的能量損耗；Ssurf表示因波浪破碎所導(dǎo)致的能量損耗。

式（1）中，第一項表示N隨時間t的變化；第二項表示N隨x、y、σ和θ空間的變化。

2.1.2模型參數(shù)的選取及計算條件

式中：Km— 爐膛膜式水冷壁傳熱系數(shù)[kJ/(m·2h·℃)]；Hmj—爐膛計算受熱面積（m2）；tbh—膜式水冷壁內(nèi)工質(zhì)溫度（℃）；Kq —二級過熱器傳熱系數(shù)[kJ/(m2·h·℃ )]；—二級過熱器計算受熱面積（m2）；?—二級過熱器傳熱溫差（℃）。

為了研究普陀島附近海域波浪情況，本文選取大范圍波浪數(shù)學(xué)模型計算區(qū)域如圖1所示。該區(qū)域共三條開邊界，北至長江口以北呂四港以東的南黃海海域，南至六橫島以南磨盤洋一線海域，東至嵊山島以東約60 km的東海海域，其他均為固邊界。

計算區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)三節(jié)點三角網(wǎng)格進行剖分，為能夠充分反映研究區(qū)域及附近水域的變化情況，同時又不會帶來太大的計算量，本文對研究海域的網(wǎng)格進行局部加密，越靠近研究區(qū)域網(wǎng)格尺寸越小，最小網(wǎng)格尺寸為17m，網(wǎng)格單元數(shù)為65 156個，節(jié)點數(shù)為33 150個。

普陀島地理位置為北緯29°32′—30°28′，東經(jīng)121°56′—123°14′，而位于北緯30°42′，東經(jīng)122°49′的嵊山海洋觀測站，與普陀島工程區(qū)大致處于同一經(jīng)度，且均為不受遮擋的直面外海，因此其波要素能夠代表工程區(qū)附近海域的波浪設(shè)計要素。該測波站提供的波浪資料對從N向到S向（按順時針方向）9個外海來向波浪具有較好的代表性，因此采用這9個方向的波高資料作為大范圍波浪數(shù)值模擬結(jié)果外海方向波浪的率定數(shù)據(jù)。收集該站1989—2001年共13 a的實測波資料，并擬合其波高的P-Ⅲ型曲線，獲取50 a一遇的波浪要素作為海向計算造波邊界；同時收集普陀山氣象站的1994—2013年共20 a的其他7個方向（陸向）的風(fēng)速資料，并將其轉(zhuǎn)化為海面上10 m高度處的風(fēng)速值。由于該氣象站與工程區(qū)域距離約10 km，為了保證風(fēng)速資料的可用性，擬采用風(fēng)浪成長公式推算出陸向7個方向的波高值及周期值作為大范圍波浪數(shù)值模擬結(jié)果陸向波浪的率定數(shù)據(jù)。

圖1　大范圍地形圖Fig.1 Topography of large domain

推算設(shè)計波浪作為陸向計算的邊界條件時采用“莆田海堤試驗站公式”，其含重力加速度g、平均波高、設(shè)計風(fēng)速V、水深d、風(fēng)區(qū)長度F以及平均周期項，其表達式如下：

本文為了節(jié)省篇幅，只考慮對該海域有較大影響的幾個方向。計算水位采用的是50 a一遇的高潮位，大小為2.0m，以上構(gòu)成了SW模型的計算條件，見表1與表2。

表1　大范圍50 a一遇海向邊界條件Table1 Boundary conditions of oceanic direction under 50-year return period

大范圍開邊界波浪入射條件采用河海大學(xué)環(huán)境海洋實驗室根據(jù)WAVEWATCH-III模型和SWAN模型開發(fā)的全球波浪數(shù)值模擬軟件提供[6]。

2.2CGWAVE模型

2.2.1基本原理

CGWAVE模型為有限元模型，采用三角形網(wǎng)格，可以很好地描述復(fù)雜海岸和建筑物形狀[4]。CGWAVE模型的基本方程如下所示：

2.2.2模型參數(shù)的選取及計算條件

模型計算范圍包含普陀島擬建碼頭附近海域，采用非結(jié)構(gòu)三節(jié)點三角形網(wǎng)格剖分該小范圍計算區(qū)域，網(wǎng)格步長控制在1個波長內(nèi)有12個網(wǎng)格節(jié)點，以滿足波浪條件。由于擬建碼頭附近地形變化較大，特別是工程區(qū)域沿N向的水深變化，因此擬建交通碼頭前沿最小網(wǎng)格長度約1.5m，其中各波向計算組合區(qū)域如圖2所示。除入射邊界外，其它海邊界都為吸收邊界，反射系數(shù)為0，岸邊界反射系數(shù)取0.3。

圖2　小范圍計算網(wǎng)格圖Fig.2 Meshesof small computational domain

小范圍波浪數(shù)學(xué)模型的開邊界波浪入射條件（包括波的振幅、相位和方向）是由大范圍計算得到，大范圍計算模型的準(zhǔn)確性對小范圍數(shù)學(xué)模型的計算結(jié)果有著重要影響，因而在提取小范圍邊界條件之前，首先應(yīng)對大范圍模型進行驗證。

對嵊山海洋站波浪觀測站提供的SE及SSE向兩個方向的波高資料進行數(shù)據(jù)整理和推算，將得到的波高值和周期值與大范圍波浪數(shù)學(xué)模型的計算結(jié)果進行對比驗證（見表3）。

表3　大范圍海向波要素推算值與模擬值對比Table3 Com parison of calculated wave parametersand estimated oneson oceanic direction of large domain

利用普陀氣象站測得的NW及NNW向兩個方向的風(fēng)速資料，將根據(jù)風(fēng)浪成長公式推算得到的該海域的波浪要素與大范圍波浪數(shù)學(xué)模型的計算結(jié)果進行對比驗證（見表4）。

表4　大范圍陸向波要素推算值與模擬值對比Comparison of calculated wave parameters and estimated ones on continental direction of large domain

由表3和表4可知，利用SW模型計算得到的有效波高模擬值與推算值差別很小，吻合度較高，偏差基本在5%之內(nèi)；周期的模擬值與推算值差別相對于有效波高較大，但整體上差別不大。這說明建立的大范圍波浪數(shù)學(xué)模型能夠較好地反映該海域的波浪場分布情況，可以為小范圍波浪數(shù)學(xué)模型提供波浪入射邊界。

計算結(jié)果表明，由于地形及島嶼的阻擋作用，外海NW、NNW、SE、SSE 4個方向來波在傳至碼頭附近海域時，傳播方向均發(fā)生不同程度的偏轉(zhuǎn)：NW向波浪偏轉(zhuǎn)為NNW向，NNW向偏轉(zhuǎn)為N向，SE向偏轉(zhuǎn)為ESE向，SSE向偏轉(zhuǎn)為SE向。這里只選取NW向的波浪分布情況作為示例，見圖3。

圖3　NW向50a一遇H13%波高分布Fig.3 Distribution of wave heights in NWunder 50-year return period

根據(jù)碼頭工程海域的地形分布特點，由于工程區(qū)域東西兩側(cè)有小島遮掩，形成一個半封閉的灣口，故在工程海域的靠近外海的兩側(cè)灣口處布設(shè)計算點，提取波要素作為小范圍計算的邊界條件。灣口處的波浪要素如表5所示。

表5　兩側(cè)灣口的波浪要素Table 5 Wave parameters in bay mouth of both sides

3　碼頭附近海域波要素計算分析

以表5中灣口處波要素為邊界條件，利用CGWAVE對小范圍波浪場進行計算。由于擬建碼頭為高樁梁板式碼頭，平面形式為開敞式，不同入射波向?qū)M建碼頭附近海域波浪情況有較大差異。為了更好地分析擬建碼頭附近海域的波浪場分布情況，利用NW向、NNW向、SE向及SSE 向4個入射波向?qū)Υa頭附近波要素進行分析，在擬建碼頭的南北兩側(cè)分別布設(shè)觀測點，其中A1~ A5為北側(cè)觀測點，B1~B5為南側(cè)觀測點，如圖4擬建碼頭前沿波浪特征站位布置圖所示。

圖4　擬建碼頭前沿波浪特征站位布置圖Fig.4 Characteristic station of wave near the front of the planned dock

為統(tǒng)籌看待碼頭附近波浪場分布情況，對所布置的特征站位波浪要素計算結(jié)果提取并進行篩選，以碼頭兩側(cè)所布設(shè)特征站位中波高最大站位為基準(zhǔn)，按不同入射波向進行統(tǒng)計分析。各方向碼頭附近波浪要素的統(tǒng)計結(jié)果見表6。

表6　碼頭附近波浪要素統(tǒng)計Table 6 Wave parameters near the pier

4　結(jié)語

本文采用SW模型和CGWAVE模型建立了普

陀島海域大、小網(wǎng)格嵌套的波浪數(shù)值模型。首先進行大范圍波浪計算，利用SW模型對嵊山海洋站SE、SSE向及普陀氣象站NW、NNW向的50 a一遇重現(xiàn)期波高進行了驗證，結(jié)果表明該模型準(zhǔn)確性較高，然后再開展了普陀島外海相應(yīng)方向的大范圍波浪傳播計算。

SW模型與CGWAVE模型的聯(lián)合應(yīng)用，使得外海波浪由深海傳至擬建碼頭掩護區(qū)過程中，大跨度地形下的波浪繞射、折射、反射等現(xiàn)象均得到了較高精度的模擬，較好地反映出該海域的波浪場分布情況，表明該嵌套模型系統(tǒng)在實際工程中具有一定的實用價值。

[1]KONG Ling-shuang,QIDing-man,WAN Yuan-yang,et al. Numerical simulation ofwave field in the Yangtze Estuary[J].Port &Waterway Engineering,2010(2):46-49.

[2]翟甲棟，劉錦石.MIKE21 SW波浪數(shù)值模型在塞拉利昂項目中

的應(yīng)用[J].港工技術(shù)，2013（6）：1-3. ZHAIJia-dong,LIU Jin-shi.Application ofMIKE21 SW in project of SIERRA LEONE[J].PortEngineering Technology,2013(6):1-3.

[3]王衛(wèi)遠，何倩倩，周鵬飛，等.福建南日群島海域波浪數(shù)值模擬研究[J].海洋預(yù)報，2013（5）：26-30. WANGWei-yuan,HEQian-qian,ZHOUPeng-fei,etal.Numerical simulation ofwave in the Nanri Islands Sea of Fujian[J].Marine Forecasts,2013(5):26-30.

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[5]王現(xiàn)方，謝宇峰，黃勝偉.珠江河口水沙治理應(yīng)用研究[M].北京：長江出版社，2006. WANG Xian-fang,XIE Yu-feng,HUANG Sheng-Wei.The Pearl Riverestuary and application research onwaterand sedimentmanagement[M].Beijing:ChangjiangRiver Press,2006.

[6]高加云.波浪譜數(shù)學(xué)模型初步應(yīng)用研究[D].南京：河海大學(xué)，2006. GAO Jia-Yun.Rudiment research in app lication of wave spectral numericalmodels[D].Nanjing:HoHaiUniversity,2006.

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[8]DEMIRBILEK Z,BRIGGSM,GREEND.Wave-currentinteraction atinlets[C]//Proc25th CoastalEngineering,1996:1 219-1 232.

MIKE21 SWand CGWAVE nested models and their application in Putuo engineering project

WU Chu-min
（College of PortCoastaland offshore Engineering,HohaiUniversity,Nanjing,Jiangsu 210098,China）

MIKE21 SW wave spectrum model and CGWAVEmodelwere app lied to establish a wave numericalmodel for the Putuo Island sea area.MIKE21 SW modelwas used to simulate the wave field in a large sea area,and CGWAVEmodelwas used to calculate the wave field in the small area that near the planned dock,then the wave elements on the both sides of the sea areawere extracted and analyzed.The resultsshow that thewaveheights in the direction of NW and NNW aremuch smaller than thatof SE and SSE,because of the baymouth sea waters in the north of planned dock is shallow and the cover effectof the north island chain.The combined application ofMIKE21 SW model and CGWAVEmodel in Putuo Island for a planned dock adaptswell for the design wave calculation.

MIKE21 SW model;CGWAVEmodel;combined application;wave calculation

U653.31；TV139.2

A

2095-7874（2016）04-0012-04

10.7640/zggw js201604004

2015-10-04

2016-01-20

吳楚敏（1991—），女，浙江省樂清人，碩士研究生，物理海洋學(xué)專業(yè)。E-mail：459931424@qq.com