陳　慶，肖　茜（.湖南鐵道職業(yè)技術(shù)學院，湖南　株洲　400；　.株洲市工業(yè)中等專業(yè)學校，湖南　株洲　4008）

基于支持向量機方法的機車故障診斷的分析與研究

陳慶1，肖茜2
（1.湖南鐵道職業(yè)技術(shù)學院，湖南株洲412001；2.株洲市工業(yè)中等專業(yè)學校，湖南株洲412008）

本文介紹了機器學習的分類，主要討論了支持向量機的優(yōu)點、SVM的故障分類原理，包括支持向量機的二值分類、線性規(guī)劃支持向量機的二次分類、多類分類問題等。為機車故障診斷提供參考。

機器學習；支持向量機；故障診斷

1　機器學習的分類

目前機車故障智能診斷方法一般依賴機器學習，所謂機器學習是指：從樣本數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后利用所得規(guī)律預測未來數(shù)據(jù)和無法直接獲得的數(shù)據(jù)。機器學習大致分為三類：（1）參數(shù)統(tǒng)計估計方法。包括模式識別、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，它們都基于傳統(tǒng)統(tǒng)計學。此方法有較大局限性，主要是要求已知樣本的分布形式，還需要數(shù)量極大的樣本。在實際中，能獲得的樣本數(shù)是有限的，因此這類方法的使用效果不佳；（2）經(jīng)驗非線性方法。這類方法能夠利用已知樣本建立非線性模型，從而消除參數(shù)統(tǒng)計估計方法的一些不足。不過，這類方法沒有統(tǒng)一的數(shù)學理論作為支撐；（3）統(tǒng)計學習理論。是一種專門針對小樣本的機器學習理論，為解決小樣本統(tǒng)計問題提供了一種新的選擇。統(tǒng)計推理規(guī)則既考慮到漸近性能指標，又兼顧利用有限信息獲得最優(yōu)結(jié)果。統(tǒng)計學習理論的理論基礎(chǔ)較為扎實而完備，為有限樣本學習問題提供了一個有效解決方案。在此基礎(chǔ)上，支持向量機作為一種新的學習方法迅速發(fā)展起來，已展示出許多優(yōu)越性，是機器學習領(lǐng)域中的一個研究熱點。

2　支持向量機方法的分析與研究

支持向量機方法的主要理論依據(jù)是VC維理論和結(jié)構(gòu)風險最小原理，根據(jù)有限的樣本信息追求最好的推廣能力。目前，SVM算法廣泛應用于模式識別、回歸估計、概率密度函數(shù)估計等方面。

2.1支持向量機方法的主要優(yōu)點有

（1）專門針對有限樣本。能利用有限信息，尋求最優(yōu)解，不苛求大樣本；

（2）本質(zhì)是一個二次型尋優(yōu)問題。從理論上說，它得到的是全局最優(yōu)點，克服了一些方法存在的局部最優(yōu)問題；

（3）通過非線性變換轉(zhuǎn)換，能將待解問題轉(zhuǎn)化到高維特征空間，然后構(gòu)造線性判別函數(shù)間接解決原空間中的非線性判別問題。同時，它較好地解決了維數(shù)災難難題，算法的復雜度與樣本維數(shù)無關(guān)。

2.2SVM的故障分類原理

（1）支持向量機的二值分類。對于兩類問題，支持向量機尋找一個超平面將兩類樣本完全分開，從而完成樣本的分類。圖1展示了兩類的分類超平面情況，圖中的圓點、方點分別代表兩類不同樣本，紅圓點與藍色方點是支持向量，H平面是兩類樣本的分類超平面。

圖1　兩類樣本的分類超平面

wx+b≥+1yi=+1

wx+b≤-1yi=-1

即表示訓練樣本集線性可分。假設(shè)存在兩個超平面分別是：H1：wx+b=1H2：wx+b=-1，那么兩個超平面與原點的距離分別為和。那么兩個超平面的距離，是分類間隔，因此求間隔最大的實質(zhì)是求最小。進一步考慮到VC維的上界最小要求最小，綜合考慮之后，問題轉(zhuǎn)化為如下二次規(guī)劃問題：

關(guān)于線性不可分問題，處理的思路是：先選用合適的映射函數(shù)，將低維空間的原始數(shù)據(jù)映射至高維空間，再進行線性分類，最后返回到原空間，完成分類。

考慮到可能存在少數(shù)樣本被錯誤分類，引入松弛變量，將優(yōu)化問題改進為：

新的約束條件：yi（wΦ（xi）+b）≥1-ζi，i=1，2…，n ζi≥0

（2）線性規(guī)劃支持向量機的二次分類。二值分類、回歸算法把問題最終歸結(jié)為求解二次規(guī)劃，此法存在計算參數(shù)隨訓練樣本的增加而急劇增加的缺點。解決該問題可采用線性規(guī)劃方法。

引入松弛變量，目標函數(shù)修正為：

（3）多類分類問題。SVM可解決兩類分類問題，可視為一個兩類分類器。兩類分類器無法直接解決多類分類問題。簽于此，很多學者提出了多種多類分類算法，主要分為兩類：①在基本兩類分類器基礎(chǔ)上直接構(gòu)造多類分類器。此種方法表面簡單、易懂，但是計算涉及過多參數(shù)、計算難度較大，分類精度也不高，應用效果不太理想。②采用多個兩類分類器依次串聯(lián)，組成一個多類分類器，多類分類逐步轉(zhuǎn)化為兩類分類。實際中一般采用此辦法解決多類分類問題。多個兩類分類器解決多類分類問題的方案有三種：一對一分類、一對多分類和決策樹分類。

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成果：本論文是2015年度湖南省教育廳科學研究青年專項《列車制動及車輪失圓實時在線監(jiān)測系統(tǒng)的研究與開發(fā)》（編號：15B155）的階段研究成果。

10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.10.219