成偉華

（順德職業(yè)技術(shù)學院，廣東 佛山　528300）

多剛體動力學仿真技術(shù)在汽車設(shè)計中的應(yīng)用

成偉華

（順德職業(yè)技術(shù)學院，廣東 佛山528300）

闡釋了多剛體仿真技術(shù)的起源以及發(fā)展歷程，目前多剛體在多個行業(yè)和領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛，汽車行業(yè)就是其中之一。文章的研究對象是多剛體動力學仿真技術(shù)在汽車行業(yè)中的應(yīng)用，采用幾種不同的研究方法，對多剛體仿真技術(shù)在動力學，運用學以及安全性能等多個方面的應(yīng)用展開研究，肯定了多剛體系統(tǒng)的優(yōu)勢及其可觀的發(fā)展前景。

仿真技術(shù)；多剛體系統(tǒng)；汽車設(shè)計；動力學；安全性能

1　多剛體仿真技術(shù)的起源和發(fā)展歷程

事實上，多剛體系統(tǒng)的起源可以追溯到兩個世紀以前，科學家歐拉在研究動力學的過程中提出多剛體系統(tǒng)的概念，由此引發(fā)學界的高度關(guān)注。在過去的200多年中，國內(nèi)外的專家學者始終致力于研究多剛體系統(tǒng)的應(yīng)用，并且在其多個方面都有重大的研究突破，大大地推動了多剛體力學的發(fā)展。然而，多剛體系統(tǒng)的研究大多停留在理論層次上，而現(xiàn)實中的問題通常比想象中的更為復雜，所以單純使用傳統(tǒng)的知識和技術(shù)解決問題已經(jīng)不能滿足人們的需求，為此，新理論的發(fā)展成為了大勢所趨。

科學是推動經(jīng)濟發(fā)展的源泉和動力，早在上世紀，我國的工程行業(yè)，航天技術(shù)就進入了快速發(fā)展的階段，這在一定程度上對動力學的發(fā)展提出了更高地要求。在力學研究中，電子信息技術(shù)扮演著至關(guān)重要的角色?？茖W家們利用現(xiàn)代信息技術(shù)，提出了以力學為基礎(chǔ)的多剛體系統(tǒng)，這無疑是動力學研究中的重大突破。從本質(zhì)上來說，多剛體系統(tǒng)的提出離不開傳統(tǒng)力學的理論基礎(chǔ)，因此，不少科學家認為多剛體是傳統(tǒng)力學的延伸。

進入21世紀以來，多剛體仿真技術(shù)以驚人的速度發(fā)展，并且逐步擴大其應(yīng)用范圍，圖1是多剛體系統(tǒng)的主要應(yīng)用領(lǐng)域介紹。據(jù)了解，多剛體系統(tǒng)在發(fā)展之初僅僅是應(yīng)用在單一的航天領(lǐng)域中，隨后才將研究范圍逐漸擴大到其它交通工具上，目前對多剛體系統(tǒng)應(yīng)用的研究主要集中在汽車方面。隨著其它學科的不斷發(fā)展，多剛體系統(tǒng)的研究范圍又在進一步擴大，不少科學家開始研究多剛體系統(tǒng)在機器人中的應(yīng)用，查閱文獻可知，在多年的發(fā)展過程中，多剛體系統(tǒng)的研究成果數(shù)不勝數(shù)。

圖1　應(yīng)用領(lǐng)域

由于多剛體系統(tǒng)具有獨特的優(yōu)勢，廣泛的應(yīng)用范圍，所以引起了各個領(lǐng)域?qū)＜业年P(guān)注。早在20世紀70年代，國際上就曾經(jīng)舉辦一次專門探討多剛體系統(tǒng)的會議，八年以后，第二次會議再次召開，專家們提出了各自的設(shè)想和意見。專家們提出了多種研究方法，總結(jié)了各自的研究成果，并將研究的過程演示了一次，部分專家認為，多剛體是一個全新的理論，它以動力學的知識為基礎(chǔ)，未來將會應(yīng)用在多個行業(yè)和領(lǐng)域中，其發(fā)展前景是十分可觀的。

2　研究多剛體仿真技術(shù)系統(tǒng)的方式

總結(jié)多剛體仿真系統(tǒng)多年的研究成果可知，其研究方法雖然千差萬別，但也存在互通之處。從多剛體系統(tǒng)中計算出的數(shù)學方程能夠通過計算機進行計算。從本質(zhì)上來說，多剛體系統(tǒng)本來就是一個復雜多變的動力學系統(tǒng)，它的連接方式可能存在成千上萬種可能性。因此，專家們要通過多剛體系統(tǒng)建立方程并非易事，而非線性方程更是研究中的難點。要順利完成這些方程的計算和解答，不得不依靠先進的計算機系統(tǒng)。以下是多剛體系統(tǒng)不同研究方法。

（1）結(jié)構(gòu)圖和基礎(chǔ)理論結(jié)合的方法。多剛體仿真系統(tǒng)的研究需要涉及復雜的數(shù)學運算，因此，將結(jié)構(gòu)圖與基礎(chǔ)知識相結(jié)合是其中一種典型的研究方式。研究者通過建立組織結(jié)構(gòu)圖表達出多剛體系統(tǒng)中各部分之間的關(guān)聯(lián)，然后用多種數(shù)學工具求出對應(yīng)的力學方程。不少專家學者為了使方程更加清晰，引入了增廣體的定義。這種研究方法又被稱為R-W法，其代表人物是羅賓遜教授。

（2）凱恩法。顧名思義，凱恩法的開創(chuàng)者便是凱爾教授，它的理論是先建立一個陣列，表達出多剛體系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，然后引用動力學中的相關(guān)概念和原理，結(jié)合陣列中的坐標，建立對應(yīng)的方程式。凱恩法的特點是不需要借助復雜的微分方程，能夠自動刪除不利的因素，從而確保方程的準確性。

（3）狄拉克旋量法。狄拉克旋量首先出現(xiàn)在狄拉克本人提出的方程中，多剛體運動并不是一種平面運動，而是一種立體運動，所以在研究過程中需要使用矢量。德國多名專家認為狄拉克旋量法適用于研究多剛體系統(tǒng)，他們建立了對應(yīng)的方程，取得了讓人滿意的研究成果。

（4）建立坐標法。建立坐標是研究力學運動時常常采用的一種經(jīng)典方法，研究者通過微分方程建立多剛體系統(tǒng)對應(yīng)的矩陣，從而推倒出對應(yīng)的動力學方程。坐標法以拉格朗日方程為基礎(chǔ)理論，使用該方法研究動力學的代表人物以Haug為主。

3　多剛體系統(tǒng)的運用

隨著多剛體系統(tǒng)的不斷發(fā)展，其在汽車領(lǐng)域的應(yīng)用也進入了成熟的階段。如今，不管是汽車的某個部件還是汽車的整體運行系統(tǒng)，都能夠看到多剛體系統(tǒng)的應(yīng)用。早在20世紀末期，美國和德國的汽車公司就已經(jīng)致力于研究多剛體系統(tǒng)在汽車設(shè)計中的應(yīng)用和推廣，并且取得了讓人滿意的研究成果，具體如下。

（1）多剛體仿真系統(tǒng)應(yīng)用在汽車動力學中。圖2生動地反映了多剛體系統(tǒng)在汽車動力學中的應(yīng)用，利用計算機程序能夠?qū)ζ嚨倪\行狀況進行模擬，詳細講述了如何選取汽車的對應(yīng)坐標。圖3是通過電腦模擬得出的曲線，它反映了汽車的運行情況，其中縱坐標表示汽車的加速度，而橫坐標描述的是汽車行駛距離的變化。其中圖3（a）反映的是汽車司機的響應(yīng)過程，而圖3（b）反映的是汽車的響應(yīng)過程。假設(shè)司機駕駛汽車越上6cm高的階梯，然后再跨過一個5cm深的坑，那么司機和汽車的響應(yīng)狀態(tài)則如圖3所示。

圖2　多剛體系統(tǒng)在汽車動力學中的應(yīng)用

圖3　司機和汽車的響應(yīng)狀態(tài)

（2）多剛體仿真系統(tǒng)應(yīng)用在汽車運動學中。使用狄拉克旋量法，可以分析出汽車的運動軌跡，如圖4所示。它是一個自上而下的俯視圖，清晰地反映了汽車在發(fā)生偏離時各個部件的情況。

圖4　汽車的運動軌跡

（3）在汽車安全性研究中的運用。專家學者們在對多剛體系統(tǒng)多年的研究中發(fā)現(xiàn)，它在汽車領(lǐng)域的應(yīng)用具有幾個明顯的優(yōu)勢：①適用范圍廣。只要在計算機系統(tǒng)中錄入對應(yīng)的資料，系統(tǒng)就能夠根據(jù)資料計算出多剛體系統(tǒng)對應(yīng)的方程，不管是簡單的運動還是復雜的運動，都能夠通過電腦推算出對應(yīng)的方程。且通過電腦模擬能得到符合人體工學特征，如圖5所示。②準確度高。由于多剛體系統(tǒng)的計算借助電腦，所以計算過程和計算結(jié)果比人為操作更加的精準。汽車模型一般都是較為復雜的機械問題，分析多剛體系統(tǒng)在汽車中的應(yīng)用，需要建立模型，推導出對應(yīng)的方程，這一切都離不開計算機系統(tǒng)的幫助。③運行速度快。研究多剛體系統(tǒng)必須建立模型和方程，不管采用哪一種算法，都需要使用計算機。筆者采用R-W的方法對多剛體系統(tǒng)進行分析，盡管方案多達數(shù)十個，但計算機的處理速度仍然十分驚人，小型機的處理速度更是每個方案只需數(shù)10s。

圖5　人體工學特征圖

綜上所述，多剛體仿真系統(tǒng)在汽車行業(yè)的應(yīng)用前景十分廣闊。

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Application of Multi-rigid-body Dynamics Simulation Technology in Automobile design

CHENG Wei-hua
（Shunde Polytechnic，F(xiàn)oshan，Guangdong 528300，China）

Narrate the origin and development of multi-rigid-body simulation technology.So far，the more rigid body has been widely applied in many industries and fields，the car industry is one of them.The research object of this paper is the application of multi-rigid-body dynamics simulation technology in the automotive industry.Using several different research methods，research the application of multi-rigid-body simulation technology in dynamics，using and safety，and other aspects of the application study，confirmed the advantage of multi-rigid-body system and the considerable development prospects.

simulation technology；multi-rigid-body system；automobile design；dynamics；safety performance

U462

A

2095-980X（2016）04-0045-02

2016-03-18

成偉華，湖北通山人，碩士，高級工程師，主要研究方向：汽車運用、汽車機械設(shè)備方面研究開發(fā)與教學。