陳　怡

(南京師范大學(xué)教師教育學(xué)院,江蘇　南京　210097)

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力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)中的橡皮筋問題探討

陳怡

(南京師范大學(xué)教師教育學(xué)院,江蘇南京210097)

實(shí)驗(yàn)是物理學(xué)習(xí)過程中必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié).實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蚺囵B(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)與探究意識(shí),而橡皮筋因其隨手可得且廉價(jià)的特點(diǎn),在許多實(shí)驗(yàn)中都有所應(yīng)用.“力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中就應(yīng)用到了橡皮筋.本文通過對力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)方法的思考,用DIS進(jìn)行了精確的實(shí)驗(yàn)測量,對該實(shí)驗(yàn)中使用的橡皮筋問題作了探討.

力的合成;橡皮筋;DIS

1　引言

由于橡皮筋廉價(jià)的成本以及多樣的使用方式,橡皮筋在物理實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用隨處可見.在探究力的合成方法的實(shí)驗(yàn)中,橡皮筋的作用也是至關(guān)重要的.在江蘇高考物理實(shí)驗(yàn)題中,對力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)的考查出現(xiàn)過兩次(2011年的第10題和2014年的第11題).可以發(fā)現(xiàn),實(shí)驗(yàn)題的考查更加注重與生活實(shí)際相聯(lián)系的誤差分析,2014年的11題就是以橡皮筋為切入點(diǎn),說明實(shí)驗(yàn)的考查更加注重區(qū)分學(xué)生是否做過實(shí)驗(yàn)以及對實(shí)驗(yàn)是否有過思考.由2014年高考物理江蘇卷試題分析可知,第11題的均分為4.8分,分?jǐn)?shù)主要集中在4-7分之間,學(xué)生主要的失分原因在于對實(shí)驗(yàn)原理的認(rèn)識(shí)不足而導(dǎo)致的遷移能力較差[1].本文將對“力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中的橡皮筋問題進(jìn)行進(jìn)一步的思考與驗(yàn)證.

2力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)中的橡皮筋問題探討

力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)主要運(yùn)用的思想是“等效替代”.即兩個(gè)分力與橡皮筋的彈力是三力平衡、一個(gè)彈簧秤測得的合力與橡皮筋的彈力是二力平衡,因此等價(jià)為由兩個(gè)分力通過平行四邊形定則求出合力.實(shí)驗(yàn)中必須要滿足的條件是橡皮筋在相同的伸長量下具有的彈力大小相同，這是實(shí)驗(yàn)的前提,同時(shí)也是實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源.

2014年高考江蘇卷的第11題就是以橡皮筋為切入點(diǎn),將本題的探究重點(diǎn)放在了橡皮筋上.探究過程中同樣用到了力的平行四邊形定則知識(shí).但是這樣的探究過程不僅考察了學(xué)生對于書本實(shí)驗(yàn)的理解程度,同時(shí)也是對實(shí)驗(yàn)遷移能力的考查.

筆者做了該實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示,將一張白紙固定在豎直放置的木板上,橡皮筋的上端固定于O點(diǎn),下端N掛一重物.用水平力緩慢地移動(dòng)N,在白紙上記錄下其軌跡.重復(fù)上述過程,再次記錄下軌跡.在2014年第11題的敘述中兩次實(shí)驗(yàn)記錄的軌跡如圖2所示,N點(diǎn)的軌跡有明顯的分離.而作者以在橡皮筋下懸掛鎖的方式也進(jìn)行了該實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如圖3所示,呈現(xiàn)了3次N點(diǎn)的軌跡.從作者所做的圖中可見,多次實(shí)驗(yàn)N點(diǎn)的軌跡是幾乎重合的,橡皮筋對于實(shí)驗(yàn)的影響不像試題中的描述.

圖3　筆者所做的N點(diǎn)的軌跡圖

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該結(jié)論,筆者用DIS進(jìn)行了精確的實(shí)驗(yàn)測量,分別測量了兩種不同質(zhì)量的橡皮筋的伸長量與拉力之間的關(guān)系.將橡皮筋的一端固定在木板上,另一段用力傳感器勾住,為了便于測量橡皮筋的伸長量,將帶有刻度的紙質(zhì)直尺固定于木板上,零刻度對應(yīng)于橡皮筋的原長.利用力傳感器的鉤子拉長橡皮筋并且不回放,使橡皮筋的伸長量從1cm開始以0.5cm為單位伸長,得到如

表1所示的40組數(shù)據(jù),其中彈力1-1和彈力1-2是質(zhì)量較好的橡皮筋,彈力2-1和彈力2-2是質(zhì)量較差的橡皮筋,根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了橡皮筋的伸長量與彈力之間的關(guān)系曲線圖(如圖4).

圖4　兩種橡皮筋伸長量與彈力之間的關(guān)系

伸長量(cm)011.522.533.544.55彈力1-1(N)00.210.380.540.660.810.921.011.121.2彈力1-2(N)00.360.520.680.80.921.021.141.221.32彈力2-1(N)00.410.620.820.971.121.241.361.461.57彈力2-2(N)00.610.841.051.191.341.51.61.711.79伸長量(cm)5.566.577.588.599.510彈力1-1(N)1.271.371.441.491.561.631.691.761.861.92彈力1-2(N)1.381.451.521.61.681.771.831.891.942.01彈力2-1(N)1.661.751.851.932.032.12.182.262.352.44彈力2-2(N)1.91.992.122.242.342.462.582.72.782.89伸長量(cm)10.51111.51212.51313.51414.515彈力1-1(N)2.022.092.22.362.482.742.742.93.053.19彈力1-2(N)2.122.182.262.362.42.482.592.652.742.84彈力2-1(N)2.532.612.692.782.872.953.023.163.263.36彈力2-2(N)33.023.183.33.433.653.663.84.034.21伸長量(cm)15.51616.51717.51818.51919.520彈力1-1(N)3.413.473.73.833.944.154.224.434.654.87彈力1-2(N)2.953.023.143.33.373.533.673.843.944.02彈力2-1(N)3.53.593.763.944.054.224.424.64.835.2彈力2-2(N)4.34.54.74.74.95.15.25.65.86.1

圖4中,彈力1-1與彈力1-2代表質(zhì)量較好的橡皮筋,彈力2-1和彈力2-2代表質(zhì)量較差的橡皮筋.從圖中發(fā)現(xiàn),橡皮筋是不滿足胡克定律的,因?yàn)橄鹌そ钤诶斓倪^程中,由于內(nèi)部結(jié)構(gòu)的破壞,橡皮筋存在滯后現(xiàn)象.同時(shí)也發(fā)現(xiàn)質(zhì)量較好的橡皮筋,在伸長13cm以下的時(shí)候,兩次伸長量相同時(shí),彈力的大小幾何重合,當(dāng)伸長13cm以上的時(shí)候,兩次伸長量相同時(shí),彈力的大小有一定的差值,這也就導(dǎo)致了實(shí)驗(yàn)的誤差較大.而質(zhì)量較差的橡皮筋,兩次拉伸的過程中,彈力之間的差值隨著伸長量的增大而增大.

3　關(guān)于橡皮筋的分析與啟示

在初、高中的物理實(shí)驗(yàn)中,橡皮筋通常被看成是彈簧的替代品,同樣滿足胡克定律,即橡皮筋的彈力與伸長量呈線性關(guān)系.然而事實(shí)上,橡皮筋的彈性模量(彈力與伸長量的比值)是變化的,如圖5所示.

圖5　橡皮筋的彈性模量與伸長量關(guān)系

橡皮筋彈性模量的這種非線性變化,主要是因?yàn)槌叵孪鹌そ畹膹椓χ饕蓸?gòu)象熵(即橡皮筋內(nèi)部可能的構(gòu)型數(shù)目對應(yīng)的熵)引起.通過圖6可以推斷,一定溫度下構(gòu)象熵對橡皮筋彈力的貢獻(xiàn)遠(yuǎn)大于內(nèi)能對彈力的貢獻(xiàn)比例[2].在拉伸過程中,如圖7硫化橡膠樣品所示,樣品拉長到超過原長的7倍時(shí),曲線中的應(yīng)力(彈力)與應(yīng)變(伸長量)不成正比,撤去拉力后,樣品仍然能恢復(fù)到原來的長度,但不是按原來路線返回,而是按圖7中的虛線返回,即橡膠具有彈性滯后的特點(diǎn),兩條線所包圍的面積等于消耗在彈性物質(zhì)或磁性物質(zhì)中的能量[3].由于內(nèi)部結(jié)構(gòu)的破壞,能量會(huì)有所損耗,從而導(dǎo)致橡皮筋產(chǎn)生形變時(shí)不滿足胡克定律.

圖6　常溫下橡皮筋長度與構(gòu)象熵和內(nèi)能的關(guān)系

圖7　硫化橡膠的典型性應(yīng)力—應(yīng)變曲線

根據(jù)以上分析,在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的過程中,需要關(guān)注實(shí)驗(yàn)中是否可以利用橡皮筋.在力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)中,橡皮筋不一定滿足胡克定律,只需在一定的拉伸量下彈力一定即可.然而在制作簡易的測力計(jì)等實(shí)驗(yàn)中就不能利用橡皮筋,因?yàn)槠洳粷M足胡克定律.當(dāng)可以利用橡皮筋進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí),需關(guān)注以下3點(diǎn)：(1) 實(shí)驗(yàn)盡可能采用質(zhì)量較好的橡皮筋.質(zhì)量差的橡皮筋在使用的過程中,誤差會(huì)隨著拉力的增大而增大,對得出力的平行四邊形定則有較大影響.(2) 橡皮筋的拉伸量不宜過大.教師在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)介紹的過程中,可以向?qū)W生展示橡皮筋兩次拉伸時(shí)伸長量與拉力的關(guān)系圖,便于學(xué)生更好地理解這一點(diǎn).(3) 盡可能選用新的橡皮筋.新的橡皮筋在實(shí)驗(yàn)的過程中誤差較小,使用過的橡皮筋由于內(nèi)部結(jié)構(gòu)的破壞,滯后現(xiàn)象更加明顯,在多次測量時(shí)誤差也會(huì)較大.

在利用橡皮筋的實(shí)驗(yàn)中,學(xué)生不僅需要理解橡皮筋的作用,掌握實(shí)驗(yàn)原理,同時(shí)也需要學(xué)會(huì)進(jìn)行誤差分析,辨別實(shí)驗(yàn)的影響因素并對其進(jìn)行相應(yīng)的探究.2014年的這道實(shí)驗(yàn)題提升了實(shí)驗(yàn)考查的深度,由接觸實(shí)驗(yàn)深入到了思考實(shí)驗(yàn),因此教師在實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生的思考分析過程,讓學(xué)生脫離“菜譜式”的教學(xué)方式,有足夠的時(shí)間進(jìn)行實(shí)驗(yàn),有機(jī)會(huì)與同學(xué)進(jìn)行討論,在多樣化的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式中,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的能力.

[1] 江蘇省教育考試院試題分析編寫組.2014年高考(江蘇卷)試題分析[M].南京：東南大學(xué)出版社,2014:121-124.

[2] 孫楚旻.橡皮筋熱縮性質(zhì)的定量表示及應(yīng)用[J].物理實(shí)驗(yàn),2014，(6):7-11.

[3] F.W.Sears著,郭泰運(yùn)譯.大學(xué)物理學(xué):第1冊[M].北京:人民教育出版社,1979:311-313.