樊亞婷

(山西省水利水電勘測設計研究院，山西　太原　030024)

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磨河水庫泄洪沖砂底孔進水塔結構計算

樊亞婷

(山西省水利水電勘測設計研究院，山西太原030024)

通過對磨河水庫泄洪沖砂底孔進水塔進行的結構計算，并結合水庫的運行調度管理，對底孔的運行工況進行分析，選取最不利工況下進水塔結構計算，確定進水塔設計滿足工程設計要求。

磨河水庫；進水塔；結構計算

1　工程概況

磨河水庫大壩樞紐位于陵川縣東南磨河之上，陵川縣位于山西省的東南部，東鄰河南輝縣、南接河南修武、西依晉城市澤州縣、西北與高平、長治、壺關三市(縣)毗連。壩址以上主河道長33.60 km，控制流域面積161.90 km2。陵川縣磨河水庫是陵川縣磨河供水工程的補充水源工程，是在原磨河供水工程的基礎上進行樞紐大壩及其配套設施的擴建改造。擬建磨河水庫大壩壩型為堆石混凝土重力壩，設計最大壩高54.90 m，壩頂高程937.90 m，總庫容241.00萬m3。

2　基本資料

3　結構計算

3.1計算簡圖

將塔身簡化為單位高度范圍內平面剛桁架建模進行計算，塔身剖面見圖1，計算簡圖見圖2，斷面尺寸及計算長度見表1。

圖1　進水塔剖面圖

圖2　計算簡圖　　單位：mm

mm

續(xù)表1

3.2計算工況分析

結合水庫的運行調度管理，對底孔的運行工況進行分析，根據(jù)最不利原則，主要選取以下幾種工況進行分析計算：

工況1：在校核洪水位937.13 m(P=0.50%)情況下，檢修閘門和工作閘門均開啟，閘門槽內均有水。

工況2：在校核洪水位937.13 m(P=0.50%)情況下，檢修閘門和工作閘門均關閉，由于閘門止水均為后止水，此時檢修閘門門槽內有水，工作閘門門槽內無水。

工況3：在正常蓄水位+地震情況下，檢修門關閉，此時檢修閘門門槽內水位與庫水位相同，工作閘門門槽內無水。

3.3荷載計算

3.3.1工況1分析計算

3.3.2工況2分析計算

高程為911.70 m時，水壓力q設=261.94 kN/m；高程921.00 m時，水壓力q設=166.15 kN/m。

3.3.3工況3分析計算

在正常蓄水位931.50 m時，工作門檢修，事故檢修門擋水時，檢修門槽內的水位與庫水位齊平，其主要受水壓力作用、地震慣性力和地震動水壓力，以911.70 m高程斷面為例進行各項荷載的計算。

(1)水壓力計算：水壓力計算：q=γh=9.81×(931.50-911.70)=194.24 kPa

(2)地震慣性力計算：采用擬靜力法計算地震慣性力：Fi=ahξGEiai/g

式中：Fi為作用在質點i的水平向地震慣性力代表值(kN)；ξ為地震作用的效應折減系數(shù)，取0.25；GEi為集中在質點i的重力作用標準值(kN)；αh為水平向設計地震加速度代表值，取0.10 g，(m2/s)；αi為質點i的動態(tài)分布系數(shù)，取1.50；g為重力加速度，取9.81 m2/s。

則有Fi=0.10×9.81×0.25×55 450.70×1.50/9.81=2 079.40 kN

在911.70 m高程斷面上，進水塔高度為H=26.20 m，則有：

pE=2 079.40÷26.20÷15.00=5.29 kPa

(3)地震動水壓力計算

采用擬靜力法計算水深h處的地震動水壓力：

式中：FT(h)為水深h處單位高度塔面震動水壓力合力的代表值(kN)；ψ(h)為水深h處的地震動水壓力分布系數(shù)，取0.72；ξ為地震作用的效應折減系數(shù)，取0.25；ρw為水體質量密度標準值(g/cm2)；ηw為形狀系數(shù)，取1.00；H0為水深(m)；A為塔體沿高程平均截面與水體交線包絡面積(m2)；a為塔體垂直地震作用方向的迎水面最大寬度沿高度均值(m)。

因其寬度b=15.00 m，則在911.70 m斷面上，PW=63.68/15.00=4.25 kPa。

則在911.70 m高程計算值為：q=q水+q地慣+q動水=194.24+5.29+4.25=203.78 kPa，則有q設=1.05×203.78×1.00=214.00 kN/m。

同理，在921.00 m高程斷面，正常蓄水位情況下，水深為H0=10.50 m，水壓力q=103.01 kPa，地震慣性力Fi=1 314.08 kN，PE=5.18 kPa，地震動水壓力FT(h)=29.75 kN,PW=1.98 kPa。則在921.00 m高程計算值為：q=q水+q地慣+q動水=103.01+5.18+1.98=110.17 kPa，q設=1.05×110.17×1.00=115.68 kN/m。

3.4結構計算

選用理正工具箱6.5網(wǎng)絡版中的平面剛桁架程序，對各受力斷面的內力情況進行計算。根據(jù)程序計算結果，按各桿件在各種工況的最不利情況進行選筋，并根據(jù)實際情況，考慮施工要求，結合施工便利原則，初配鋼筋型式見表2。

表2　各高程截面配筋結果表

3.5抗裂及裂縫驗算

根據(jù)以上結構計算結果，考慮抗裂及裂縫驗算要求，對初配鋼筋型式，分2類進行抗裂及裂縫驗算計算。以911.70 m斷面為例進行計算，具體如下。

3.5.1第一類驗算

第一類為桿AC、DF。以AC桿為例，根據(jù)彎矩圖，選取最大負彎矩M=811.80 kN.m，N=569.60 kN，計算配筋2 128 mm2,實配Φ28@150(4 310 mm2)。抗裂及裂縫驗算如下：

(1)計算依據(jù):SL 191—2008《水工混凝土結構設計規(guī)范》，以下簡稱《規(guī)范》。 (2) 計算資料:①受力類型:偏心受壓構件；②環(huán)境條件:露天環(huán)境，長期處于地下或水下的環(huán)境；③截面型式：矩形；④截面尺寸:b×h=1 000 mm×1 000 mm；⑤計算長度：13 500 mm；⑥混凝土：C25(ftk=1.78 N/mm2；Ec=28 000 N/mm2)；⑦ 實際配筋：受拉側7Φ28(As=4 310 mm2；Es=200 000 N/mm2)，受壓側 7Φ28(As′=4 310 mm2；Es′=200 000 N/mm2)；⑧)保護層厚度：hc=50 mm；⑨荷載組合：Ns=569.60 kN (軸向力設計值)，Ms=811.80 kN.m(彎距設計值)；

(2)截面幾何特性：①截面有效計算高度：ho=h-hc-d/2 =1 000-50-28/2=936 mm；②混凝土截面面積Ac：Ac=bh=1 000×1 000=1.00×106mm2；③受拉鋼筋合力點至近邊距離as：as=hc+d/2=50+28/2=64 mm；④受壓鋼筋合力點至近邊距離as′:as′=hc+d/2=50+28/2=64 mm；⑤混凝土截面重心至受壓邊緣的距離yc′:yc′=h/2=1 000/2=500 mm；⑥混凝土截面對于其本身重心軸的慣性距Ic:Ic=(bh3)/12 =(1 000×1 0003)/12=8.33×1010mm4；⑦軸向力對截面重心的偏心距eo:eo=Ms/Ns=811.80/569.60=1 425.21 mm。

4　抗裂驗算

4.1抗裂參數(shù)

按《規(guī)范》7.1.1條及相關公式：①混凝土拉應力限制系數(shù):αct=0.85；②鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量之比:受拉側αE=Es/Ec=200 000/28 000=7.14，受壓側αE′=Es′/Ec=200 000/28 000=7.14；③換算截面面積Ao:Ao=Ac+αEAs+αE′As′=1.06×106mm2；④截面抵抗矩塑性系數(shù):按《規(guī)范》附錄C，矩形截面，查表得γm=1.55，對其修正，h=1 000<3 000 mm，0.7+300/h=0.7+300/1 000=1.0<1.1，γm=1×1.55=1.55；⑤換算截面重心至受壓邊緣的距離yo：yo=(Acyc′+αEAsho+αEAs′as′)/Ao=500 mm；⑥換算截面對其重心軸的慣性距Io：Io=Ic+Ac(yo-yc′)2+αEAs(ho-yo)2+αE′As′(yo-as′)2=9.50×1010mm4；⑦換算截面受拉邊緣的彈性抵抗矩Wo：Wo=Io/(h-yo)=1.90×108mm3。

4.2荷載效應組合抗裂驗算

按《規(guī)范》7.1.1-3式，NK=(γmαctftkAoWo)/(eoAo-Wo)=357.70 kN

5　裂縫寬度驗算

5.1最大裂縫寬度允許值

按《規(guī)范》表3.2.7，ωlim=0.30 mm

5.2裂縫寬度計算參數(shù)

按《規(guī)范》表7.2.2條及相關公式：①考慮構件受力特征和荷載長期作用的綜合影響系數(shù)：α=2.10(偏心受壓構件)；②最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區(qū)底邊的距離c=hc=50 mm；③鋼筋直徑：d=28 mm(受拉側)；④有效受拉混凝土截面面積：Ate=2asb=1.28×105mm2；⑤縱向受拉鋼筋的有效配筋率：ρte=As/Ate=0.03。

5.3最大裂縫計算

5.3.1縱向受拉鋼筋應力σsk

(1)判別偏心情況：偏心距eo>h/2-as，構件屬于大偏心受壓。

(2)使用階段的偏心距增大系數(shù)：按《規(guī)范》7.2.3-6式，Lo/h=13 500/1 000=13.5<14，取ηs=1.00。

(3)截面重心至縱向受拉鋼筋合力點的距離：ys=h-yc′-as=436 mm。

(4)軸向壓力作用點至縱向受拉鋼筋合力點的距離：按《規(guī)范》7.2.3-5式，e=ηseo+ys=1 861.21 mm。

(5)受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值：

hf′=0<0.2ho，γf′=[(bf′-b)hf′]/(bho)=0

(6)縱向受拉鋼筋合力點至受壓區(qū)合力點的距離：按《規(guī)范》7.2.3-4式，z=[0.87-0.12(1-γf′)(ho/e)2]×ho=785.91 mm。

(7)縱向受拉鋼筋應力：按《規(guī)范》7.2.3-3式，σsk=[Ns(e/z-1)]/As=180.82 N/mm2。

5.3.2最大裂縫寬度

按《規(guī)范》7.2.2式，ωmax=ασsk(30+c+0.07d/ρte)/Es=0.26 mm<ωlim，滿足要求。

5.3.3第二類驗算

第二類為桿AG、GI、CI。桿AG、GI、CI截面高度均為h=1 500 mm。以GI桿為例，選取最大負彎矩M=957.90 kN.m，N=421.30 kN，計算配筋3 000 mm2,實配Φ25@150(3 436 mm2)?？沽鸭傲芽p驗算公式同前。經計算，滿足抗裂要求。

根據(jù)以上計算過程，各斷面抗裂及裂縫寬度驗算計算結果見表3。前述各高程截面初配鋼筋型式滿足抗裂及裂縫驗算，滿足規(guī)范設計要求。

表3　抗裂及裂縫寬度驗算結果表

6　結　語

本文通過對山西省陵川縣磨河水庫泄洪沖砂底孔進水塔的結構計算，針對工程實際情況，分析了在各不利工況下進水塔的結構情況，計算得出進水塔的設計尺寸及配筋型式均滿足設計要求，保證了工程的安全、經濟、合理。

(責任編輯姚小槐)

2016-02-11

樊亞婷(1989-)，女，大學本科，助理工程師，主要從事水利水電工程設計工作。E-mail：034061225@163.com

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