黃亞南　張愛娟　胡慕伊

(南京林業(yè)大學(xué)江蘇省制漿造紙科學(xué)與技術(shù)重點實驗室,江蘇南京,210037)

?

·PSD控制算法·

基于單神經(jīng)元PSD的紙漿濃度控制算法研究

黃亞南張愛娟胡慕伊*

(南京林業(yè)大學(xué)江蘇省制漿造紙科學(xué)與技術(shù)重點實驗室,江蘇南京,210037)

穩(wěn)定的紙漿濃度是保證紙張質(zhì)量的重要因素,但是紙漿濃度本身又處于長期不可預(yù)測的波動中。針對常規(guī)方法無法解決紙漿濃度模型的不確定、大時滯、時變性等特點帶來的控制問題,提出了一種單神經(jīng)元PSD的控制算法。利用增益自調(diào)整中的PSD算法改善單神經(jīng)元響應(yīng)慢的特性,使其增益具有自調(diào)整功能,設(shè)計出一種不依賴模型、實時性好的快速自適應(yīng)控制算法。在Simulink中,調(diào)用s函數(shù)進(jìn)行仿真,結(jié)果表明,與單神經(jīng)元控制算法以及常規(guī)PID算法相比,改進(jìn)的PSD控制算法響應(yīng)速度快,并有較強的抗干擾性和自適應(yīng)性。THJSK-1平臺中的控制研究也表明該算法具有可行性。

紙漿濃度；PSD算法；單神經(jīng)元；增益自調(diào)整；s函數(shù)

制漿造紙的過程中,由于工藝需要,漿料一直處于脫水、加水的動態(tài)過程,這種實時變換的過程導(dǎo)致紙漿濃度波動較大,直接影響紙張的最終質(zhì)量,也不利于減少原料的消耗；同時濃度的調(diào)節(jié)過程是一個純滯后的過程,其滯后時間主要受漿料流速、漿泵頻率、調(diào)濃白水水壓以及濃度變送器安裝位置等的影響,因此濃度調(diào)節(jié)控制要求高于其他控制回路。濃度控制的快速性、精確性要求控制器具有較短的上升時間和良好的穩(wěn)態(tài)性能,工藝、設(shè)備的實時擾動也決定了控制器要有一定的魯棒性能,所以采用常規(guī)的PID調(diào)節(jié)無法滿足該控制要求,需要采用復(fù)雜先進(jìn)控制系統(tǒng)解決。

文獻(xiàn)[1]采用模糊-Smith控制算法控制紙漿濃度,控制效果具有一定的抗干擾性,但是模糊算法中的規(guī)則庫及隸屬函數(shù)主觀性較強,Simth算法雖能克服純滯后,但其算法依賴數(shù)學(xué)模型,因此會影響控制效果的魯棒性和抗干擾能力。文獻(xiàn)[2]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法,其算法計算量大,參數(shù)在線調(diào)整實時性差。文獻(xiàn)[3]采用模糊單神經(jīng)元控制,利用模糊規(guī)則在線調(diào)整單神經(jīng)元增益,動態(tài)響應(yīng)時間得到了改善,但是模糊規(guī)則使算法復(fù)雜化。本文設(shè)計了一種單神經(jīng)元PSD控制算法。單神經(jīng)元的權(quán)系數(shù)可以在線學(xué)習(xí),實時調(diào)整,能夠克服被控對象的大滯后、非線性、時變性等特征,因此可以精確地穩(wěn)定紙漿濃度。分析單神經(jīng)元算法,其增益K對控制性能影響較大,但其不能在線自調(diào)整,難以滿足紙漿濃度控制快的要求,因此本研究采取無辨識控制中的增益自調(diào)整PSD算法與單神經(jīng)元結(jié)合,使神經(jīng)元增益系數(shù)K隨外界變化而變化,提高系統(tǒng)的動態(tài)性能。仿真結(jié)果表明,該控制算法可以精確地穩(wěn)定紙漿濃度,控制輸出無超調(diào),動態(tài)響應(yīng)速度快,實時控制及抗干擾性能好,具有很好的魯棒性。

1　紙漿濃度控制系統(tǒng)

在造紙過程中,紙漿濃度是需要控制的重要變量之一,不但影響每個生產(chǎn)過程中的漿料質(zhì)量,而且還影響紙張質(zhì)量[4]。穩(wěn)定抄紙過程的上網(wǎng)紙漿濃度,可以使生產(chǎn)過程更穩(wěn)定、紙張定量波動幅度更小。本課題選取流漿箱紙漿為被控對象進(jìn)行研究,圖1所示為流漿箱紙漿低濃控制系統(tǒng)。

圖1　流漿箱紙漿低濃控制系統(tǒng)

在該控制系統(tǒng)中,采用光電式濃度變送器CT,將測量到的濃度信號值送到濃度控制器CRC?？刂破魍ㄟ^該測量值與給定值,經(jīng)過一定的控制規(guī)律(本研究采用單神經(jīng)元PSD控制算法)發(fā)出控制信號,稀釋水閥門執(zhí)行命令。該紙漿濃度控制系統(tǒng)中增加除氣罐和玻璃管的流程是為了實現(xiàn)流速不變、停漿時自動沖洗、除去氣泡,以減少被控對象紙漿濃度的干擾項,保證紙漿濃度測量結(jié)果的精準(zhǔn)性。顯然,這種流程加大了系統(tǒng)的純滯后時間,而在實際運行中,紙漿濃度應(yīng)具有較快的響應(yīng)速度,控制偏差應(yīng)被控制在+7%左右,采用常規(guī)PID算法不能滿足控制要求,因此本研究采用先進(jìn)單神經(jīng)元PSD控制算法作為控制器的控制規(guī)律,設(shè)計的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2　基于單神經(jīng)元PSD算法的控制系統(tǒng)框圖

圖2中,r(k)為給定值,D(s)為漿泵頻率波動、白水水壓波動等干擾傳遞函數(shù),G(s)為被控對象的傳遞函數(shù),y(k)為系統(tǒng)的輸出,虛線框內(nèi)為本研究控制器算法。當(dāng)測量值與給定值不一致時,控制器根據(jù)誤差和誤差的變化計算出神經(jīng)元算法所需的狀態(tài)變量x1,x2,x3,其加權(quán)系數(shù)ω1、ω2、ω3可以在線自學(xué)習(xí),而單神經(jīng)元PSD控制算法則使神經(jīng)元增益系數(shù)K具有在線自學(xué)習(xí)作用,從而達(dá)到既快速又準(zhǔn)確的控制要求。

2　單神經(jīng)元PSD控制算法

2.1單神經(jīng)元PID算法

單神經(jīng)元自適應(yīng)PID的結(jié)構(gòu)框圖見圖2虛線部分。由圖2可知,轉(zhuǎn)換器的輸入為被控對象輸出值y(k)和給定值r(k),兩者相減得到誤差信號,神經(jīng)元所需的學(xué)習(xí)狀態(tài)由轉(zhuǎn)換器計算得到：

(1)

xi在k時刻的加權(quán)系數(shù)為ωi(k),K為神經(jīng)元的增益系數(shù),單神經(jīng)元智能控制器的輸出見式(2)。

(2)

(3)

式中,ηI、ηP、ηD分別為積分、比例、微分學(xué)習(xí)速率常數(shù),相當(dāng)于常規(guī)PID的P、I、D參數(shù)。與常規(guī)PID不同的是,在參數(shù)整定好之后,常規(guī)PID參數(shù)不能改變,因此當(dāng)模型失配或存在外界干擾時,常規(guī)PID參數(shù)則無法滿足控制要求,甚至出現(xiàn)不穩(wěn)定情況。而單神經(jīng)元的權(quán)值能根據(jù)系統(tǒng)的改變而改變,根據(jù)外界的變化情況進(jìn)行自我調(diào)整,因此具有很強的抗干擾性能。從權(quán)值的調(diào)整公式可以看出權(quán)系數(shù)的自我調(diào)整具有非線性逼近能力,也因此具有良好的穩(wěn)態(tài)性能,但根據(jù)經(jīng)驗e(k-2)對權(quán)值的學(xué)習(xí)貢獻(xiàn)可以忽略不計,其存在會增大計算量,減慢收斂速度。因此可對式(2)進(jìn)行改進(jìn),將xi(k)改為e(k)+Δe(k),見式(4)。

ωi(k+1)=ωi(k)+ηe(k)u(k)(e(k)+Δe(k))

(4)

為保證收斂性,權(quán)系數(shù)的調(diào)整按照目標(biāo)函數(shù)ωi(k)的負(fù)梯度方向搜索。

眾多單神經(jīng)元的研究[5- 6]表明, 單神經(jīng)元的增益系數(shù)K是系統(tǒng)最敏感的參數(shù)。單神經(jīng)元動態(tài)調(diào)節(jié)過程上升平穩(wěn),但是響應(yīng)時間很長,主要原因為其增益系數(shù)K不能在線自調(diào)整,穩(wěn)定性與快速性不能兼得。當(dāng)K為固定值時,K值越大,響應(yīng)越快,但其穩(wěn)定性也變差,因此希望K值能夠在系統(tǒng)響應(yīng)的不同階段具有不同大小的值。

2.2基于無辨識PSD算法調(diào)整增益系數(shù)K

根據(jù)誤差的幾何特性, Marsik和Strejc提出無辨識的自適應(yīng)PSD控制算法的增量形式，見式(5)。

(5)

式中,K(k)為控制器的增益系數(shù),Tv(k)為控制器參數(shù),兩者的校正算法見式(6)。

ΔTv(k)=L*sgn[|Δe(k)|-Tv(k-1)|Δ2e(k)|]

(6)

式中,0.05≤L*≤0.1。

(7)

式中,0.025≤c≤0.05。

PSD算法在本控制系統(tǒng)中的意義為：當(dāng)紙漿濃度偏離給定值時,控制器開始根據(jù)誤差進(jìn)行計算輸出。誤差同號時,說明誤差有變大的趨勢,則增大增益值,K(k)的增大有利于盡快接近紙漿濃度給定值；當(dāng)誤差異號時,K(k)呈0.75倍的速度縮減,精細(xì)調(diào)節(jié),以避免出現(xiàn)超調(diào)。

2.3單神經(jīng)元與PSD算法的結(jié)合

將式(2)與式(5)相比較,兩者有相同的結(jié)構(gòu),所以將兩者結(jié)合具有可實現(xiàn)性。本研究以單神經(jīng)元的控制規(guī)律為基礎(chǔ),以保持神經(jīng)元非線性逼近能力和權(quán)值在線自學(xué)習(xí)能力,將PSD控制算法中的K(k)自調(diào)整規(guī)律應(yīng)用到單神經(jīng)元最敏感的增益系數(shù)K中,形成單神經(jīng)元PSD控制算法。為了保證算法的收斂性,K的約束條件[7]見式(8)。

(8)

式中，K0為開環(huán)增益系數(shù)。

3　仿真研究

選取一個典型的紙漿濃度模型作為流漿箱紙漿低濃度的傳遞函數(shù)，見式(9)。

(9)

本研究由階躍響應(yīng)法得到被控對象的傳遞函數(shù),并將其進(jìn)行采樣時間為1 s的離散化,其模型見表1。

表1　被控對象數(shù)學(xué)模型

根據(jù)對象的傳遞函數(shù)以及單神經(jīng)元算法原理,在Simulink中構(gòu)造了仿真模型圖,如圖3所示。其中s-function模塊是利用S函數(shù)編寫的單神經(jīng)元PSD控制算法,權(quán)值及增益的在線自調(diào)整語句如下所示：

functionsys=mdlUpdate(t,x,u,ni,np,nd)

sys(1)=x(1)+ni*u(4)*u(1)*(2*u(1)-u(2));

sys(2)=x(2)+np*u(4)*u(1)*(2*u(1)-u(2));

sys(3)=x(3)+nd*u(4)*u(1)*(2*u(1)-u(2));

sys(4)=x(4)+0.075*sign(abs(u(1)-u(2))-x(4))*abs((u(1)-u(2))*(u(1)-u(2)));

else

sys(5)=0.75*x(5);

end

圖3　基于單神經(jīng)元PSD控制算法的紙漿濃度仿真模型圖

圖4　不同算法下的階躍響應(yīng)圖

圖5　單神經(jīng)元PSD控制算法中權(quán)值及增益的自調(diào)整過程圖

圖6　在不同算法及二次干擾下的階躍響應(yīng)圖

3.1不同算法的階躍響應(yīng)

為了體現(xiàn)單神經(jīng)元PSD控制算法的優(yōu)越性,將常規(guī)PID、單神經(jīng)元PID以及單神經(jīng)元PSD控制算法在同一窗口中進(jìn)行仿真。根據(jù)4∶1衰減法對常規(guī)PID整定,采用試湊法對單神經(jīng)元PID、單神經(jīng)元PSD進(jìn)行整定,得到各自的最佳參數(shù),圖4中曲線1、2、3分別為常規(guī)PID、單神經(jīng)元PSD、單神經(jīng)元PID算法(以下同)的階躍響應(yīng)圖。

從圖4中可以看出，分析曲線1,常規(guī)PID輸出超調(diào)過大,超調(diào)達(dá)到了50%,在450 s左右才能穩(wěn)定,無法實現(xiàn)漿濃控制精確性、快速性的要求；分析曲線3,單神經(jīng)元PID發(fā)揮了其非線性逼近的能力,輸出基本無超調(diào),但其調(diào)節(jié)時間較長,在500 s左右,滿足不了控制快速性的要求；分析曲線2,單神經(jīng)元PSD控制算法輸出無超調(diào)、調(diào)節(jié)時間短,僅為250 s,明顯改善了單神經(jīng)元響應(yīng)慢的特性,具有較好的動靜態(tài)性能,能夠滿足漿濃控制的要求。

單神經(jīng)元PSD權(quán)值和增益系數(shù)K自學(xué)習(xí)自調(diào)整的過程如圖5所示。圖5中3條虛線代表3個權(quán)值的自調(diào)整過程,在誤差達(dá)到一定程度時,權(quán)值趨于穩(wěn)定,當(dāng)干擾再次出現(xiàn)時,權(quán)值就會重新根據(jù)外界環(huán)境的改變進(jìn)行學(xué)習(xí)自調(diào)整。實線1是誤差的響應(yīng)曲線,實線2是增益K的響應(yīng)曲線,誤差在從1降到0的過程中,增益K在逐漸增長,當(dāng)誤差為0時,增益波動穩(wěn)定在一個平均值上,以保證輸出的穩(wěn)定性。因此單神經(jīng)元PSD上升速度較快,克服了單神經(jīng)元PID固有的缺點。

3.2在干擾作用下的階躍響應(yīng)

在紙漿濃度的調(diào)節(jié)過程中,漿濃容易受到漿泵頻率波動、白水水壓波動等二次干擾,由圖4可知,3種算法的調(diào)節(jié)時間均大于250 s,故為了檢驗3種算法的抗干擾性能,在t=200 s時加入階躍值為0.3的二次干擾來模擬漿濃受干擾下的調(diào)節(jié)情況,各種算法的抗干擾響應(yīng)對比圖如圖6所示。圖6中單神經(jīng)元PSD控制算法(曲線2)在二次干擾下仍能控制快速、準(zhǔn)確,具有較強的抗干擾性。

3.3模型失配的階躍響應(yīng)

被控對象漿濃受多種因素的影響,故其模型實時變化,為了模擬這種模型的非線性、時變性等特性,本研究分別將漿濃對象的增益和時延擴大20%,分別如圖7和圖8所示。仿真結(jié)果表明,當(dāng)對象模型失配時,常規(guī)PID震蕩次數(shù)明顯增多,超調(diào)量變大、調(diào)節(jié)時間增長,穩(wěn)定性變差。相比而言，單神經(jīng)元PSD控制算法的優(yōu)越性更加明顯,仍能在保持單神經(jīng)元非線性逼近能力的同時擁有最快的響應(yīng)速度。和其他兩者相比，單神經(jīng)元PSD控制算法魯棒性最好,綜合性能最好,具有較強的自適應(yīng)性。

圖7　增益失配(增益擴大20%)

圖8　時延失配(時延擴大20%)

圖9　單神經(jīng)元PSD控制算法的實時控制響應(yīng)曲線

4　實施控制研究

為了更好的驗證單神經(jīng)元PSD控制算法的優(yōu)越性,將該算法在“THJSK-1”型實驗平臺(具有動態(tài)過程控制的大時滯、時變性等一般特點)上進(jìn)行實時控制研究,結(jié)果如圖9所示。從圖9中可以看出,單神經(jīng)元PSD控制算法具有良好的動靜態(tài)性能,驗證了其優(yōu)越性。

5　結(jié)　論

紙漿濃度的調(diào)節(jié)過程是一個非線性、時變型、大滯后的過程,本研究選取了流漿箱紙漿濃度進(jìn)行分析,將單神經(jīng)元自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)、非線性逼近的優(yōu)點和無辨識增益自適應(yīng)的優(yōu)點相結(jié)合,提出了一種單神經(jīng)元PSD控制算法。在Simulink中進(jìn)行仿真,不論是階躍響應(yīng)、二次干擾響應(yīng),還是模型失配響應(yīng),單神經(jīng)元PSD控制算法都具有明顯的優(yōu)越性。結(jié)果表明,單神經(jīng)元PSD控制算法響應(yīng)速度快、抗干擾性強、自適應(yīng)強,成功地彌補了單神經(jīng)元響應(yīng)慢的特性。在“THJSK-1”實驗平臺上的應(yīng)用,也表明單神經(jīng)元PSD控制算法具有較強的魯棒性和較好的動靜態(tài)性能。因此該算法具有可行性、適合普遍推廣。

[1]ZHOU Xiao-ying,ZHANG Gen-bao, MA Hui-hai. A New Fuzzy-smith Control of Pulp Concentration[J]. Journal of Shaanxi University of Science & Technology, 2007, 25(4)： 72.

周小瑩, 張根寶, 馬匯海. 紙漿濃度的新型模糊-smith控制[J]. 陜西科技大學(xué)學(xué)報, 2007, 25(4)： 72.

[2]GAO Jun. Controller by PID with BP Neural Network for Pulp Concentration[J]. Light Industry Machinery, 2007, 25(6): 57.

高俊. 紙漿濃度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制[J]. 輕工機械, 2007, 25(6): 57.

[3]ZHU Wen-na, LI Hong-xing. Adaptive Neuron Control with Fuzzy Self-tuning for Pulp Concentration[J]. Journal of Dalian Institute of Light Industry, 2004, 23(1)： 55.

朱文娜, 李紅星. 紙漿濃度的自適應(yīng)模糊調(diào)整神經(jīng)元控制[J]. 大連輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報, 2004, 23(1)： 55.

[4]LIU Huan-bin, BAI Rui-xiang, HU Mu-yi, et al. Automatic Measurement and Control of Pulp and Papermaking Process[M]. Beijing: China Light Industry Press, 2009.

劉煥彬, 白瑞祥, 胡慕伊, 等. 制漿造紙過程自動測量與控制[M]. 北京： 中國輕工業(yè)出版社, 2009.

[5]WANG Xing-gui, ZHANG Ming-zhi, LI Qing-ling. Research on Application of Single Neuron PID Controller in Direct Vector Control[J]. Micromotors, 2007, 40(12): 12.

王興貴, 張明智, 李慶玲. 單神經(jīng)元PID控制器在直接矢量控制中的應(yīng)用研究[J]. 微電機, 2007, 40(12): 12.

[6]DENG Xiao, LIU Zong-ling, YANG Zhao. Study on the Control of Black Liquor Level Based on Improved PID Neural Network[J]. Transcations of China Pulp and Paper. 2014. 29(2): 58.

鄧肖, 劉宗玲, 楊朝. 改進(jìn)的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在黑液液位控制中的應(yīng)用[J]. 中國造紙學(xué)報. 2014. 29(2): 58.

[7]F Van den Bergh. An analysis of particle swarm optimizers[D]. South Africa: University of Pretoria, 2002.

[8]GE Sheng-min, TONG Shu-hong, ZHOU Bin. Design of a Pulp Consistency Control System[J]. China Pulp & Paper, 2002, 21(3): 50.

葛升民, 童樹鴻, 周斌. 紙漿濃度控制系統(tǒng)的設(shè)計[J]. 中國造紙, 2002, 21(3): 50.

[9]ZOU Wei, SUN Yu, ZHOU Hai-jun.Simulated Human Intelligence PID Control for Pulp Consistency[J]. China Pulp & Paper, 2005, 24(8)： 44.

鄒偉, 孫瑜, 周海君. 紙漿濃度的仿人智能PID控制[J]. 中國造紙. 2005, 24(8)： 44.

[10]LIU Jin-kun. Advanced PID Control and MATLAB Simulation[M]. Beijing: Electronic Industry Press, 2003.

劉金琨. 先進(jìn)PID控制及其MATLAB仿真[M]. 北京： 電子工業(yè)出版社, 2003.

[11]CAO Lu, XIONG Zhi-xin, HU Mu-yi. Simulation and Research on Pulp Consistency Control System[J]. Computer Simulation. 2012, 29(6): 176.

(責(zé)任編輯：董鳳霞)

Pulp Consistency Control Algorithm Based on Single Neuron Adaptive PSD

HUANG Ya-nanZHANG Ai-juanHU Mu-yi*

(JiangsuProvincialKeyLabofPulpandPaperScienceandTechnology，NanjingForestryUniversity，Nanjing，JiangsuProvince， 210037)

Pulp consistency fluctuates unpredictably all the time. At the same time, the stable pulp consistency is an important factor to guarantee the quality of the paper. The model of pulp consistency is characterized by uncertainty, large time-delay and time-variation, so conventional PID is difficult to obtain good control quality. Therefore, the algorithm based on single neuron adaptive PSD was proposed. In this paper, the PSD algorithm from the identification free control algorithm was added to improve the response rate of single neuron PID control. Its gain was with self-tuning and thus a model-independent and more real-time adaptive fast algorithm was developed . In the Matlab, the s-function of this algorithm was called to simulink dynamically. The results indicated that comparing with conventional PID control and ordinary single neuron PID control , the control algorithm had better response rate, stronger interference rejection and the greater adaptive ability. The real-time control on THJSK-1 experiment platform indicated this control algorithm was feasible.

pulp consistency； PSD algorithm； single neuron； gain scheduling control；s-function

黃亞南女士,在讀碩士研究生；研究方向：制漿造紙過程與控制,先進(jìn)控制。

2015-11-26(修改稿)

江蘇高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程資助項目(PAPD)。

胡慕伊先生,E-mail∶muyi_hu@njfu.com.cn。

TP273

A

10.11980/j.issn.0254- 508X.2016.05.009

(*E-mail: muyi_hu@njfu.com.cn)