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        2D-EIT和3D-EIT仿真結(jié)果比較

        2016-09-03 08:09:41周旭勝銅陵學(xué)院電氣工程學(xué)院安徽銅陵244061
        關(guān)鍵詞:場域電導(dǎo)率重構(gòu)

        周旭勝(銅陵學(xué)院電氣工程學(xué)院,安徽銅陵244061)

        ZHOU Xu-sheng(School of Electrical Engineering,Tongling University,Tongling,Anhui 244061,China)

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        2D-EIT和3D-EIT仿真結(jié)果比較

        周旭勝
        (銅陵學(xué)院電氣工程學(xué)院,安徽銅陵244061)

        電阻抗斷層成像(Electrical Impedance Tomography,簡稱EIT)的原理是給人體施加微小的電流(電壓),在電極上獲得相應(yīng)的測量電壓(電流),從而根據(jù)一定的算法來實(shí)現(xiàn)電導(dǎo)率的重構(gòu).因電流在體內(nèi)的傳播是三維的、立體的,所以在研究二維EIT的基礎(chǔ)上,通過仿真實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證三維EIT的可行性.仿真結(jié)果表明:相比2D-EIT,3D-EIT技術(shù)可以獲得更為豐富的阻抗信息,重構(gòu)出的圖像分布更為接近真實(shí)情況.

        成像;重構(gòu);3D-EIT

        1概述

        1.1 EIT技術(shù)

        生物電阻抗斷層成像(Electrical Impedance Tomography,EIT)技術(shù)是一種新興的功能成像技術(shù).它的原理是在生物體表設(shè)置一定數(shù)量的電極,選定其中兩個施加微弱電流后,通過測量其他電極上的電壓來計(jì)算出生物體內(nèi)電導(dǎo)率的分布[1].模型圖如圖1所示:

        圖1  EIT電流注入與電壓測量和場域示意圖

        EIT有著其他醫(yī)學(xué)成像技術(shù)無法比擬的優(yōu)點(diǎn),主要體現(xiàn)在:

        1)成像過程中沒有使用核素和射線,對人體無害,可以多次重復(fù)測量來獲取最佳成像效果.

        2)功能性成像,成像速度快.

        3)系統(tǒng)成本低,攜帶方便,且不要求特殊的工作環(huán)境.

        因此,該技術(shù)有著非常誘人的應(yīng)用前景.目前的臨床研究主要集中在腸胃與食管功能成像、肺功能成像、腦部功能成像和心臟功能成像等方面[2].

        1.2發(fā)展歷程

        EIT技術(shù)早在上世紀(jì)20年代就有所涉及,當(dāng)時有地質(zhì)學(xué)家給地層注入電流,通過觀察不同地層的阻抗特性不同,來確定地下礦藏的分布情況.但直至1976年才由美國學(xué)家Swanson首次提出電阻抗成像的原理;1982年,英國Sheffield大學(xué)Brown和Barber首次獲得了阻抗成像,并在1983年公開了他們構(gòu)建的16電極EIT系統(tǒng),并給出了成像結(jié)果.1995年,希臘Demokritos大學(xué)C.S.Koukourlis和Thessaloniki大學(xué)的J.N.Sahalos做出了一個32電極數(shù)據(jù)采集系統(tǒng);此后,國內(nèi)也出現(xiàn)了許多EIT研究小組和機(jī)構(gòu),尤其是第四軍醫(yī)大學(xué)及中國醫(yī)學(xué)科學(xué)院等著名大學(xué),對EIT的發(fā)展起到了很大的推動作用[3-5].

        2 EIT成像過程

        2.1硬件系統(tǒng)

        EIT硬件系統(tǒng)的主要功能包括:電流的注入、電壓的采集和處理以及圖像的生成,其原理框圖如下圖2所示.

        圖2  EIT硬件系統(tǒng)原理圖

        系統(tǒng)工作時,首先由數(shù)字電子合成技術(shù)(DDS)在DSP的控制下獲得正弦信號,經(jīng)壓控電流源(VCCS)轉(zhuǎn)化成幅度穩(wěn)定的電流.然后由開關(guān)陣列選擇電流輸入到指定電極,同時測量其它電極上的電壓.最后將采集到的數(shù)據(jù)經(jīng)過解調(diào)、放大和A/D轉(zhuǎn)換,再輸入到DSP進(jìn)行預(yù)處理,由計(jì)算機(jī)完成圖像的重構(gòu)[2].

        2.2 EIT軟件實(shí)現(xiàn)

        EIT軟件實(shí)現(xiàn)過程主要包括兩個方面,正問題求解和逆問題研究[6].前者的實(shí)質(zhì)是電磁場邊值問題的求解,即根據(jù)已知電導(dǎo)率求出邊界電壓;后者是前者的逆過程,即根據(jù)邊界電壓求出電導(dǎo)率分布情況,完成圖像的重構(gòu).

        2.2.1正問題

        EIT正問題求解主要有解析法和數(shù)值計(jì)算法兩大類.前者適用于均勻固定的場域,后者則可用于對非均勻場域的求解,因EIT正問題研究的場域是未知的,不均勻的,所以常用數(shù)值計(jì)算法來進(jìn)行求解[2].有限元方法求解正問題是從Laplace方程

        ▽·(σ▽φ)=0,

        出發(fā),在對對象場域進(jìn)行單元剖分的基礎(chǔ)上,對其進(jìn)行變分和單元插值,進(jìn)而得到有限元方程

        因此,若施加邊界條件,即可計(jì)算出場域中各點(diǎn)電勢.

        2.2.2逆問題

        EIT逆問題是指以測量電壓為基礎(chǔ),通過各種算法得到電導(dǎo)率分布的過程.該過程具有不適定性,也即建立的方程沒有真正意義上的解,因此,不能通過一般解方程的方法來求解,只能通過設(shè)置一些初始值來進(jìn)行多次迭代,尋求最佳近似解.這種得到近似解的方法通常稱為正則化技術(shù),其過程為:

        首先建立最小化泛函

        然后運(yùn)用合適的迭代公式,如牛頓—拉夫遜迭代算法公式

        來找到電阻抗z的最優(yōu)解.

        2.2.3仿真實(shí)驗(yàn)

        本次實(shí)驗(yàn)是以MATLAB軟件作為平臺編程實(shí)現(xiàn)的,因該軟件中不同的數(shù)字可以表示不同的顏色,所以以下的電阻和電導(dǎo)率等參數(shù)沒設(shè)單位,僅用不同大小的數(shù)字就足以區(qū)分開來.

        設(shè)置場域?yàn)橐粓A域,半徑為14,場域的初始電導(dǎo)率為0.025,有限元剖分節(jié)點(diǎn)數(shù)為279,單元數(shù)為1049,如下圖3所示.

        圖3 場域模型

        在圓域下方設(shè)置成像目標(biāo),電導(dǎo)率為0.5,如圖4所示.運(yùn)用牛頓-拉夫遜算法對其進(jìn)行圖像重構(gòu),結(jié)果如下圖5所示.

        圖4 電導(dǎo)率為0.5的成像目標(biāo)

        圖5 圖像重構(gòu)結(jié)果

        可見,通過一定的算法,得到的重構(gòu)圖像能夠很清楚的反映場域模型中電導(dǎo)率的分布.

        3三維EIT

        目前,國內(nèi)外研究小組對2D-EIT技術(shù)的研究已趨于成熟,研究成果很多,但由于注入的電流在人體內(nèi)部并不是以平面方式擴(kuò)散,而是立體傳播,2D-EIT僅能獲取的阻抗的平面信息,因此,為獲取更為豐富的電阻抗信息,3D-EIT技術(shù)的研究就顯得日益重要[6].

        相比二維EIT而言,3D-EIT技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)主要體現(xiàn)在兩個方面:獲取的阻抗信息更為豐富和測量系統(tǒng)更接近模型[7].

        三維EIT的實(shí)現(xiàn)過程和原理基本與二維EIT相同,分為正問題求解和逆問題研究兩個過程.

        3.1正問題

        正問題研究的關(guān)鍵是場域的數(shù)學(xué)模型分析.3D-EIT的數(shù)學(xué)模型種類很多,如連續(xù)模型CM(Continuous Model)、間隙模型GP(Gap Model)、分流模型SM(Shunting Model)和全電極模型CEM(Complete Electrode Model),其中,全電極模型被認(rèn)為是最合理、最為貼近真實(shí)情況的模型[8].

        全電極模型的特點(diǎn)是考慮了電極與場域間的接觸阻抗.因此,每個電極上的電勢為

        3.2逆問題

        逆問題研究的實(shí)質(zhì)是重構(gòu)出電導(dǎo)率的分布,與二維EIT相似,3D-EIT的圖像重構(gòu)算法一般也是基于正則化技術(shù)來實(shí)現(xiàn)的.

        首先構(gòu)建目標(biāo)函數(shù):

        然后通過迭代重構(gòu)算法,找出使z(σ)最小時對應(yīng)的σ值就是所要求的最佳解.

        3.3仿真實(shí)驗(yàn)

        本次實(shí)驗(yàn)假設(shè)場域?yàn)橐凰拿骟w聯(lián)通的圓柱體模型,有限元剖分結(jié)果為376個三角形,共252個節(jié)點(diǎn),模型周圍有兩層共32個電極.設(shè)置場域的原始電導(dǎo)率為1.25,成像目標(biāo)的電導(dǎo)率為25,電極與場域的基礎(chǔ)阻抗為50,分別如圖6、圖7、圖8所示.

        圖6 圓柱體模型

        圖7 電極模型

        圖8 成像目標(biāo)

        選用一定的算法對其進(jìn)行圖像重構(gòu),得到重構(gòu)結(jié)果如圖9所示.

        圖9 圖像重構(gòu)

        圖9中,(a)圖為圓域模型的6個界面圖,選取的位置分別為z=2.63,z=2.10,z=1.72,z=1.10,z=0.83,z=0.10;(b)圖為目標(biāo)圖像的重構(gòu)圖像.

        對比圖5和圖9可以看出,無論是2D-EIT還是3D-EIT,其成像結(jié)果均能夠清楚的反映場域模型中電導(dǎo)率的分布情況,但不同的是,3D-EIT可以獲得多個截面的電導(dǎo)率信息,這就相當(dāng)于是對2D-EIT進(jìn)行了多次測量.因此,3D-EIT成像結(jié)果所包含的信息量要豐富很多,比后者要更為接近真實(shí)的顯現(xiàn)電導(dǎo)率分布情況,可見在臨床實(shí)踐中,對3D-EIT的研究具有非常的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用前景.

        [1]任超世,鄧娟,王姘.電阻抗斷層成像應(yīng)用技術(shù)研究[J].中國醫(yī)療器械雜志,2007,31(4):1-4.

        [2]周舟,胡曉明.EIT技術(shù)的研究進(jìn)展[J].計(jì)算機(jī)與信息技術(shù),2010,143(10):95-96.

        [3]周旭勝.基于matlab的EIT圖像重構(gòu)算法研究[D].南京:南京理工大學(xué),2010.

        [4]BARBERD.C,BROWNB.H.Applied Potential Tomography[J].Phy.Eand Sci.Instru,1984,(17):723-733.

        [5]王妍,任超世.3D-EIT圖像重建的研究進(jìn)展[J].國外醫(yī)學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程分冊,2003,26(6):265-268.

        [6]王戩.電阻抗成像算法的研究[D].濟(jì)南:山東大學(xué),2006.

        [7]DAVIDMS,DOUGLASLM,THOMASEH.Three-DimensionalMillimeter-wave Imaging forConcealedWeaponDetection[J].IEEE TransMicrowaveTheory Tech,2001,(49):1581-1592.

        [8]黃薏宸.三維電阻抗成像模型與算法研究[D].重慶:重慶大學(xué),2013.

        (責(zé)任編輯李健飛)

        A Com parative Study of 2D-EIT and 3D-EIT in Sim ulation Results

        The principle of Electrical Impedance Tomography is to obtain the corresponding measurement voltages(currents)on the electrode through injecting a small current(voltage)of biomedical tissues,and thus to achieve the electrical conductivity reconstruction of it.Because the transmission path of current in the body is three-dimensional,this paper,based on the research of the 2D-EIT,tests and verifies the feasibility of three-dimensional EIT.The result of simulation shows that,compared to 2D-EIT,more information of the biomedical tissues can be obtained in 3D-EIT,and the reconstructed image distribution is more close to the real situation,

        image;reconstruction;3D-EIT

        ZHOU Xu-sheng
        (School of Electrical Engineering,Tongling University,Tongling,Anhui 244061,China)

        TM727

        A

        1673-1972(2016)03-0032-06

        2016-01-20

        周旭勝(1986-),男,安徽樅陽人,助教,主要從事電阻抗斷層成像研究.

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